Расчет лестничного марша

Исходные данные. Рассчитать и сконструировать железобетонный ребристый марш двухмаршевой лестницы жилого дома марки 1ЛМ27.12.15−4. Ширина марша В = 1200 мм, длина L = 2700 мм, высота Н = 1500 мм. Высота этажа Н_эт = 2,7 м, ступени размером 1530 см. Масса лестничного марша равна 1,7 т, объем бетона 0,607 м³.

Длина горизонтальной проекции марша.

L₁ = мм Уклон марша: tg = 1500/2398 = 0,577.

Угол наклона марша 33⁰, cos =0,839.

Временная нормативная нагрузка на лестничную клетку жилого дома pⁿ= 3,0 кПа (таблица 3 СНиП 2.01.07−85), коэффициент надежности по нагрузке _f = 1,5(пункт 3.7 СНиП 2.01.07−85). Лестничный марш выполнен из бетона класса С16/20, продольная рабочая арматура лобового ребра класса S400, рабочая арматура плиты класса S500.

Определение прочностных характеристик материалов Для бетона класса С16/20:

• — нормативное сопротивление бетона осевому сжатию f_ck =16 МПа и осевому растяжению f_ctk = 1,3 МПа (таб. 6.1 СНБ 5.03.01- 02);
• — коэффициент безопасности по бетону _с = 1,5 (для железобетонных конструкций);
• — расчетное сопротивление бетона осевому сжатию f_cd = f_ck/_с = 16/1,5 =10,67 МПа, осевому растяжению f_ctd = f_ctk / _с = 1,3/1,5 = 0,87 МПа;
• — модуль упругости бетона при марке по удобоукладываемости Ж2E= =3810³ МПа (таб. 6.2 СНБ 5.03.01- 02).

Продольная рабочая арматура S400:

— расчетное сопротивление f_yd = 365 МПа (таб. 6.5 СНБ 5.03.01- 02).

Поперечная арматура класса S500:

• — расчетное сопротивление f_yd = 450 МПа (таб. 6.5 СНБ 5.03.01- 02).
• — расчетное сопротивление f_ywd = 324 МПа (таб. 6.5 СНБ 5.03.01- 02).

Модуль упругости арматуры всех классов E_s = 20 010³ МПа.

Определение нагрузок, действующих на лестничный марш Таблица 3. Сбор нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции марша.

Вид нагрузки и ее расчет.	Нормативная нагрузка, кН/м2	f	Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Постоянная 1.1. от собственной массы марша m10/(L1B) = 1,710/(2,3981,2). 1.2 от ограждения 2. Временная 2.1. Полезная (таблица 3 СНиП 2.01.07−85)	5,45 0,20 3,0	1,35 1,35 1,5	7,36 0,27 4,5
Итого:	8,65.	12,13.

Расчетный пролет при длине площадки опирания с = 9 см.

L₀ = L — = (2700 — 98) — = 2902 — 60 = 2542 мм Расчетный пролет в горизонтальной проекции марша.

l₀ = L₀ cos = 2542 0,839 = 2132,7 мм Расчетная нагрузка на 1 метр погонной длины марша.

q₁ = q₁B = 12,13 1,2 = 14,56 кН/м Расчетный изгибающий момент в середине пролета марша.

кНм Расчетная поперечная сила на опоре.

кН Определяем геометрические характеристики сечения Действительное сечение марша заменяем на расчетное тавровое с полкой в сжатой зоне:

ширина ребра.

b = 2b_р = см высота ребра см расчетная ширина полки см.

см Принимаем меньшее значение см Величина с = 2,5 см Рабочая высота сечения d = 18,7 — 2.5 = 16,2 см Расчет прочности нормальных сечений.

1. Определяем положение нейтральной оси и проверяем условие:

нейтральная ось проходит в полке, сечение рассчитываем как прямоугольное. Расчет ведем по деформационной модели. Полагаем.

=3,5‰; =/=365/2.000*=.18‰=1,8.

; - условие выполняется.

=0.31.

; - условие выполняется.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения продольной арматуры:

Принимаем 6 стержня 7 мм. Площадью =2.31см²

Выполняем проверку правильности подбора арматуры:

— Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона.

• — Определяем несущую способность сечения
• -

— условие выполняется. Арматура подобрана верно.

Расчет прочности косоуров по наклонному сечению.

I. Конструирование каркаса Продольные ребра армируется двумя каркасами КР1 с поперечной арматурой 4 мм класса S500 с шагом на приопорных участках s₁ = 90 мм, в середине пролета s₂ = 200 мм. Ширина сечения b = 22 см. Расчетная поперечная сила Q = 20,69 кН. Длина ребра l = 2,700 м.

II. Обеспечение прочности по наклонной трещине.

1. Определяем значение действующей поперечной силы.

кН.

2. Определяем длину проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

3. Определяем величину поперечной силы, воспринимаемой бетоном.

кН.

• 4. Находим см²
• 5. Определяем усилие в хомутах на единицу длины элемента для приопорного участка

кН/м.

6. Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента.

7. Определяем поперечную силу воспринимаемую хомутами.

кН.

8. Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

кН.

III. Расчёт прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

• 1. Определяем коэффициент
• 2. Определяем коэффициент

где ;

3. Находим кН.

4. Проверяем условие.

IV. Проверяем необходимость постановки поперечной арматуры по расчёту.

1.

2.

Но не менеекН Принимаем =32,7 кН.

Проверяем условие, условие не выполняется, следовательно постановка поперечной арматуры не требуется, принимаем конструктивно 2 стержня диаметром 4 мм., площадью 0,251 см², с шагом на приопорных участках 90 мм., в остальной части пролета 200 мм.

Конструирование лестничного марша Плита лестничного марша армируется пространственным каркасам КП1, состоящим из каркаса КР-1, с продольной арматурой 7 мм. класса S400 с шагом 200 мм. принятой по расчету. Поперечной арматурой 4 мм. класса S500 с шагом на приопорных участках 90 мм., а в остальной части с шагом 200 мм принято по расчету; из каркаса КР2 с продольной арматурой 5 мм. класса S500 с шагом 200 мм, с поперечной арматурой 4 мм. с шагом 200 мм. принятой конструктивно; из каркаса КР3 с продольной 5 мм. класса S500 принятой конструктивно и поперечной арматурой 4 мм класса S500 с шагом 200 мм. принятой конструктивно.

Плита лестничного марша армируется сеткой С1 из стержней 4 мм. класса S500 с шагом 200 мм. в продольном направлении и стержней 5 мм класса S500 шагом 150 мм. в поперечном направлении, принято конструктивно. Закладные детали приняты в соответствии с рабочими чертежами серии 1.151.1−6 «Марши лестничные железобетонные плоские для жилых зданий с высотой этажа 2,7 м.» (выпуск 1).