Процентная и учетная ставки кредита. 
Процентная ставка дисконтирования

Задание 1

Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн. р. с условием возврата 16 млн. р. Рассчитайте процентную и учетную ставки.

Решение: Процентная и учетная ставки будут одинаковы, так как принимаем периодом начисления год и кредит берется тоже на год: 16*100/10=160%

Задание 2

На счете в банке 1,2 млн. р. Банк платит 12,5% годовых. Предполагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?

Решение: Рассчитаем сумму, которая будет на счете в банке по истечении 5 лет:

FV = PV*(1 + r)ⁿ

FV — будущая стоимость денег

PV — начальная стоимость (текущая)

r — ставка банковского процента (в долях)

n — период капитализации

FV = 1,2*(1 + 0,125)⁵ = 2,162 млн руб.

А в случае участия в совместном предприятии сумма через пять лет составит:

1,2*2 = 2,4 млн руб.

Поскольку, 2,4>2,162, то выгоднее принять предложение о вхождении в совместное предприятие.

Задание 3

Вы имеете 10 тыс. р. и хотели бы удвоить эту сумму через пять лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?

Решение:

FV = PV*(1 + r)ⁿ

В нашем случае, PV=10 000, FV=20 000, n=5, тогда r=или 14,87%.

Задание 4

Банк предлагает 15% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 5 млн. р.

Решение:

FV = PV*(1 + r)ⁿ

В нашем случае, FV=5 000 000, n=3, r=15%, тогда PV=5 000 000/(1+0,15)³=3 287 581 руб.

Задание 5

Каков ваш выбор — получение 5000 долл. через год или 12 000 долл. через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0%; б) 12%; в) 20%?

Решение:

1) r=0%, тогда PV=FV, так как 5000<12 000, то выгоднее получить 12 000 долл. через 6 лет.

2) r=12%, тогда PV1=5000/(1+0,12)=4464,29 долл., PV2=12 000/(1+0.12)⁶=6079.57 долл. Так как 6079,57 > 4464,29, то выгоднее принять второй проект.

3) r=20%, тогда PV1=5000/(1+0,20)=4166,67 долл., PV2=12 000/(1+0.20)⁶=4018,78 долл. Так как 4464,29 > 4018,78, то выгоднее принять первый проект.

Задание 6

Найти оптимальную структуру капитала исходя из условий, приведенных в табл. 1.

Таблица 1 — Исходные данные

Решение:

1) WACC=13*1=13%

2) WACC=0,9*13,3+0,1*7,0=12,67%

3) WACC=0,8*14+0,2*7,1=12,62%

4) WACC=0,7*15+0,3*7,5=12,75%

5) WACC=0,6*17+0,4*8=13,4%

6) WACC=0,5*19,5+0,5*12=15,75%

7) WACC=0,4*25+0,6*17=20,2%

Оптимальной структурой капитала будет при минимально значении WACC., то есть при WACC=12,62%. Это третий вариант.

Задание 7

Проект, требующий инвестиций в размере 160 000 долл., предполагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на протяжении пятнадцати лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования — 15%. Рассчитайте критерии: NPV, PI, IRR, PP.

Решение:

где S_i — денежные поступления в i-м году, I₀ -первоначальные инвестиции, r — норма прибыльности.

NPV=30 000/(1+0.15)+ 30 000/(1+0.15)²+ 30 000/(1+0.15)³+…+ 30 000/(1+0.15)¹⁵-160 000=26087+22 684+19725+17 153+14915+12 970+11278+9807+8528+7416+ 6448+5607+4876+ 4240+3687−160 000=175421−160 000=15421 долл.

Поскольку NPV=15 421>0, то проект следует принять.

=175 421/160000=1.096, так PI>1, то проект следует принять.

IRR равна ставке дисконтирования, при которой NPV=0, или т. е.

NPV=30 000/(1+r)+ 30 000/(1+ r)²+ 30 000/(1+ r)³+…+ 30 000/(1+ r)¹⁵=0, отсюда г=16,97%. Так как IRR=16,97%>15%, то проект следует принять.

, т. е. недисконтированный срок окупаемости 5,33 года.

Задание 8

Имеются два объекта инвестирования. Величина требуемых капитальных вложений одинакова. Величина планируемого дохода в каждом проекте не определена и приведена в виде следующего распределения в табл. 2.

Таблица 2

Какой проект предпочтительней? Рассчитать среднее математическое значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, оцените степень риска каждого проекта.

Решение:

1) Среднее математическое значение равно Проект А: 3000*0,1+3500*0,15+4000*0,4+4500*0,2+5000*0,15=4075

Проект Б: 2000*0,1+3000*0,25+4000*0,35+5000*0,2+8000*0,1=4150

Судя по среднему вероятному доходу, проект Б предпочтительней.

2) Дисперсия Проект А: G²=(3000−4075)²*0.1+(3500−4075)²*0.15+(4000−4075)²*0.4+(4500−4075)²*0.2+(5000−4075)²*0.15=115 562.5+49 593.75+2250+36 125+128343.8=331 875

Проект Б: G²=(2000;4150)²*0.1+(3000−4150)²*0.25+(4000−4150)²*0.35+(5000−4150)²*0.2+(8000−4150)²*0.1=462 250+330625+7875+144 500+1482250=2 427 500

3) среднее квадратическое отклонение Проект А:

Проект Б:

Поскольку среднее квадратическое отклонение у проекта, а меньше, то он выглядит предпочтительнее.

4) степень риска оценим через колеблемость признака, или через коэффициент вариации Проект А: V=576.09/4075=0.143

Проект А: V=1558.044/4150=0.375

При V от 0 до 10%, риск слабый, от 10 до 25% - умеренный, от 25% - высокий. Тем самым наименее рискованным выглядит проект А.

Ответ: наименее рискованный и предпочтительнее выглядит проект А.

Задание 9

Для организации нового бизнеса требуется сумма в 200 000 долл. Имеются два варианта:

1 Выпуск необеспеченных долговых обязательств на сумму 100 000 долл. под 10% годовых плюс 100 000 долл. обыкновенных акций номиналом 1 долл.;

2 Выпуск необеспеченных долговых обязательств на сумму 20 000 долл. под 10% годовых плюс 180 000 долл. обыкновенных акций номиналом 1 долл.

Прибыль до выплаты процентов, налогов и дивидендов прогнозируется по годам в следующем объеме (тыс. долл.): 2006 г. — 40; 2007 г. — 60; 2008 г. — 80. Определите доход на акцию, на который могут рассчитывать акционеры в каждом из вариантов.

Решение:

Доход на акцию =Чистая прибыль/Количество обыкновенных акций

1. Доход на акцию=(40 000+60000+80 000)/100 000=1,8 долл./ акцию

2. Доход на акцию=(40 000+60000+80 000)/180 000=1 долл./ акцию

Задание 10

Компания имеет три источника капитала: облигации, обыкновенные и привилегированные акции. Их оценки даны в табл. 3.

Таблица 3 — Исходные данные

Требуется найти средневзвешенную стоимость капитала.

Решение:

Общая стоимость=300+400+100=800 долл.

WACC=10*300/800+16*400/800+14*100/800=13,5%.

Ответ: 13,5%.