Лекция 2. Классификация криптосистем
В системах с открытым ключом используются два ключа — открытый и закрытый, которые математически связаны друг с другом. Информация шифруется с помощью открытого ключа, который доступен всем желающим, а расшифровывается с помощью закрытого ключа, известного только получателю сообщения. Отметим, что условие 1) отвечает требованию однозначности расшифрования. Условие 2) означает, что любой элемент… Читать ещё >
Лекция 2. Классификация криптосистем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Криптографическая терминология
Итак, криптография дает возможность преобразовать информацию таким образом, что ее прочтение (восстановление) возможно только при знании ключа.
В качестве информации, подлежащей шифрованию и дешифрованию, будут рассматриваться тексты, построенные на некотором алфавите. Под этими терминами понимается следующее.
Алфавит — конечное множество используемых для кодирования информации знаков.
Текст — упорядоченный набор из элементов алфавита.
В качестве примеров алфавитов, используемых в современных ИС можно привести следующие:
- · алфавит Z33 — 32 буквы русского алфавита и пробел;
- · алфавит Z256 — символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;
- · бинарный алфавит — Z2 = {0,1};
- · восьмеричный алфавит или шестнадцатеричный алфавит;
Шифрование — преобразовательный процесс: исходный текст, который носит также название открытого текста, заменяется шифрованным текстом.
Дешифрование — обратный шифрованию процесс. На основе ключа шифрованный текст преобразуется в исходный.
Ключ — информация, необходимая для беспрепятственного шифрования и дешифрования текстов.
Криптографическая система представляет собой семейство T преобразований открытого текста. Члены этого семейства индексируются, или обозначаются символом k; параметр k является ключом. Пространство ключей K — это набор возможных значений ключа. Обычно ключ представляет собой последовательный ряд букв алфавита.
Криптосистемы разделяются на симметричные и с открытым ключом.
В симметричных криптосистемах и для шифрования, и для дешифрования используется один и тот же ключ.
В системах с открытым ключом используются два ключа — открытый и закрытый, которые математически связаны друг с другом. Информация шифруется с помощью открытого ключа, который доступен всем желающим, а расшифровывается с помощью закрытого ключа, известного только получателю сообщения.
Термины распределение ключей и управление ключами относятся к процессам системы обработки информации, содержанием которых является составление и распределение ключей между пользователями.
Электронной (цифровой) подписью называется присоединяемое к тексту его криптографическое преобразование, которое позволяет при получении текста другим пользователем проверить авторство и подлинность сообщения.
Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая его стойкость к дешифрованию без знания ключа (т.е. криптоанализу). Имеется несколько показателей криптостойкости, среди которых:
- · количество всех возможных ключей;
- · среднее время, необходимое для криптоанализа.
Преобразование Tk определяется соответствующим алгоритмом и значением параметра k. Эффективность шифрования с целью защиты информации зависит от сохранения тайны ключа и криптостойкости шифра.
Формализация Пусть X, K, Y — конечные множества возможных открытых текстов, ключей и шифрованных текстов соответственно; — правило шифрования на ключе. Множество обозначим через Е, а множество — через. Пусть — правило расшифрования на ключе, и D— множество .
Здесь и далее мы будем предполагать, что если представляется в виде где — ключ зашифрования, а — ключ расшифрования (причем), топонимается как функция, a — как функция .
Определение 1. Шифром (шифр системой) назовем совокупность введенных множеств, для которых выполняются следующие свойства:
Для любых и выполняется равенство.
Неформально, шифр — это совокупность множеств возможных открытых текстов (то, что шифруется), возможных ключей (то, с помощью чего шифруется), правил зашифрования и правил расшифрования.
Отметим, что условие 1) отвечает требованию однозначности расшифрования. Условие 2) означает, что любой элемент может быть представлен в виде для подходящих элементов и. Отметим также, что в общем случае утверждение «для любых и выполняется равенство «является неверным.
Легко проверить, что из условия 1) следует свойство инъективности функции. Другими словами, если, причем, то при любом выполняется неравенство .
По сути дела определение 1 вводит математическую модель, отражающую основные свойства реальных шифров. В силу этого мы будем отождествлять реальный шифр с его моделью, которую будем назвать алгебраической моделью шифра. Для подавляющего большинства известных шифров несложно составить такую модель.