Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ
ΠΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ W (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³ΡΠ°ΡΠ°). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ W ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Ρ. Π΅. ΡΡΠ΄ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ³ΡΡ n () Π»ΠΈΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ (ΠΠΠ).
(1).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ:
- Β· N={1,…, n} - ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ²;
- Β· M={1,…, m} - ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠΠ;
Β· , — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠΠ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ i-ΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ;
- Β· Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ;
- Β· - ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ²;
- Β· Π‘ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ³ΡΠ°Ρ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ-ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΡΠ³Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ecΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° Π΄ΡΠ³ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½Π°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ° Π΄ΡΠ³ΠΈ Π² ΠΎΡΠ³ΡΠ°ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ — ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³ΡΠ°ΡΠ° W ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌ Π΄ΡΠ³, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ., ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ j-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° i-ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π³Π΄Π΅ (2).
ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ W (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³ΡΠ°ΡΠ°). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ W ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ· [1] Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Ρ. Π΅. ΡΡΠ΄ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
.
Π³Π΄Π΅ [1]. ΠΠ΄Π΅ΡΡΠ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ j-Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
(3).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Q Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³ΡΠ°ΡΠ° W. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ:
(4).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ· (,).
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [2].
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ:
- Β· ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°;
- Β· Π£Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π¦Π΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
(5).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ j-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ j-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, — «Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ» j-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°,,. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ i-ΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ j-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ i-ΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ j-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ i-ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ j-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² (5) Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° (5) Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΈΠ΄Π½Π°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π (5) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4).
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
(6).
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
(7).
ΠΠΈΠ΄ (7) ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ) Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ i-Π³ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° (). ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ — ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ q-ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° i, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² (7) Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈi-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°), Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°).
(8).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅, — ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (8) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
.
Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ (8) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ, Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° [3].
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (5) Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ — ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, .
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (5). ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ:
. (9).
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° i ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· N.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° i ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ (Π ΠΠ‘).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ³ΡΡ (1) Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π° (5) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π ΠΠ‘. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (9).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
(10).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ j-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, — ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ j-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, — «Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ» j-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°,, .
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° (10) Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° i-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΈΠ΄Π½Π°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π (10) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4).
(11).
Π (11) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΡΡΡ (Π² ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. [3].
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΡΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ°, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ — Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° i ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΡΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ . [3].
ΠΠ³ΡΠ° (1) Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ (10) (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ (11)) ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:, ,. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ:
.
.
…
.
.
Π ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
, (12).
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π² (12), ΡΡΠΎ, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (12) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ (1) Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π° (10).
- 1. Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΡ Π€. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1986.
- 2. ΠΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π. «ΠΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ»: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. № 3, 2008 Π³.
- 3. ΠΡΠ±ΠΊΠΎ Π. Π., ΠΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. — Π.: ΠΠΠ£ Π ΠΠ, 2005.