Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Норильский индустриальный институт»

Кафедра Теоретической электротехники и электроснабжения предприятий Факультет ФЭ и ТО Специальность 100 400

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К ДИПЛОМНОМУ ПРОЕКТУ на тему Разработка алгоритма расчёт параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надёжности Норильск, 2012

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Норильский индустриальный институт»

Кафедра Теоретической электротехники и электроснабжения предприятий ЗАДАНИЕ по дипломному проектированию

1. Тема дипломного проекта: Разработка алгоритма расчёта параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надёжности (утверждена приказом по институту от «__"_______2012 г. №_______)

2. Срок сдачи студентом законченного проекта 25 мая 2012 г.

3. Исходные данные к проекту — материалы преддипломной практики по предприятию, нормативная и научная информация в области проектирования заземляющих устройств

4. Содержание пояснительной записки

4.1 Введение (формулировка цели работы, требований к разрабатываемому алгоритму)

4.2 Анализ существующих алгоритмов расчета заземляющих устройств. Обоснование необходимости разработки алгоритма расчёта параметров заземляющих устройств при условии обеспечения их надёжности электроустановок Крайнего Севера

4.3 Разработка алгоритма расчёта параметров заземляющих устройств при условии обеспечения их надёжности в электроустановках Крайнего Севера.

4.4 Расчёт заземляющего устройства предприятия металлургической промышленности, расположенного в районе с вечномёрзлым грунтом.

4.5 Заключение.

4.6 Приложения.

4.7 Список литературы.

5. Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей).

5.1 Необходимость использования заземляющих устройств при обеспечении условий электробезопасности.

5.2 Развитие математического аппарата, характеризующего простые и сложные заземлители в различных грунтах.

5.3 Алгоритм расчета параметров заземляющих устройств при условии обеспечения их надежности в электроустановках Крайнего Севера.

5.4 Основные методы измерения параметров заземляющих устройств.

5.5 Основные методы предпроектных исследований грунта.

5.6 Алгоритм расчёта заземляющего устройства ГПП, вписанной в генплан предприятия.

5.7 Алгоритм расчёта заземляющего устройства автономной ГПП.

6. Консультанты по проекту:

По электротехнической части____________________________

7. Дата выдачи задания «___"_________2012 г.

Руководитель __________________(подпись) Задание принял к исполнению _________________(подпись студента)

РЕФЕРАТ Дипломный проект содержит: 95 страниц, 6 таблиц, списка литературы 37, 20 рисунков.

Тема дипломного проекта: Разработка алгоритма расчётов параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надёжности.

Цель работы: Произвести анализ существующих алгоритмов расчёта ЗУ и разработать алгоритм расчётов параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надёжности.

Содержание: общие положения о существующих алгоритмах расчёта заземляющих устройств, обоснование необходимости определения показателей надёжности при проектировании заземляющих устройств, разработка алгоритма расчётов параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надёжности и электробезопасности, применение алгоритма, выводы, приложение, список литературы.

Содержание Введение

1. Анализ существующих алгоритмов расчета заземляющих устройств. Обоснование необходимости разработки алгоритма расчета параметров заземляющих устройств при условии обеспечения их надёжности

1.1 Общие положения

1.2 Методы расчёта простых и сложных заземлителей в однородной и неоднородной среде

1.3 Обоснование необходимости определения показателей надёжности при проектировании заземляющих устройств

2. Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств в электроустановках Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности

2.1 Обоснование и выбор показателей нормирования уровней электробезопасности и параметров надёжности сети заземления

2.2 Обоснование необходимости и выбор метода предпроектных изысканий

2.3 Синтез математической модели расчёта заземляющих устройств в районах с большим удельным сопртивлением грунта с учётом обеспечения их надёжности

2.3.1 Обоснование выбора конфигурации заземляющего устройства

2.3.2 Выбор математической модели для определения основных электрических характеристик заземляющего устройства

2.3.3 Выбор математической модели для определения показателей надежности заземляющего устройства

2.3.4 Выбор метода контроля параметров заземляющих устройств

2.4 Формулировка основных положений алгоритма

3. Применение алгоритма Заключение Список используемой литературы Приложения Введение Электрозащитная функция заземляющего устройства состоит в ограничении до допустимых пределов напряжения, под которое может попасть человек, прикоснувшийся к заземленному корпусу электроустановки (к металлическим конструкциям электроустановки, нормально не находящимся под напряжением), во время замыкания фазы на корпус или землю, или в обеспечении достаточной для срабатывания релейной защиты проводимости цепи замыкания находящихся под рабочим напряжением частей электроустановки на заземленный корпус или землю.

Проблема электробезопасности в электроустановках, сооружаемых и эксплуатируемых в условиях многолетнемерзлых грунтов, исключительно многогранна, и ее качественное решение немыслимо без использования новейших достижений в области электротехники, геофизики, вычислительной математики и т. д. На протяжении почти всей истории электротехники вопросам теории поля тока при замыканиях на землю, расчетам и эксплуатации заземляющих устройств уделялось огромное внимание. Развитие теории заземляющих устройств совершенствовалось с развитием взглядов на механизм поражения человека и животных электрическим током. Исследования электрического поля и характеристик заземлителей, оказывающих непосредственное влияние на напряжение, под которое могли попадать люди, обслуживающие электроустановки, с самого начала относились к категории сложных задач электротехники. Трудности обусловливались в основном сложностью электрической структуры земли, невозможностью получения достоверной информации о строении грунта, изменчивостью параметров земли в зависимости от природно-климатических условий: колебаний температуры, уровней грунтовых вод и т. д.

В основе всех разделов теории заземляющих устройств (математического описания их рабочего процесса, методов предпроектных изысканий, расчета, эксплуатационного контроля) лежит модель системы «заземлитель-земля». Модель, как известно, должна наиболее полно отражать влияние факторов, определяющих рассматриваемое явление, однако их выделение возможно лишь путем изучения явления. В свою очередь, большое влияние на изучение явления оказывает развитие и совершенствование моделей системы.

Применительно к заземляющим устройствам до настоящего времени в основном использовали два вида моделей: математические, т. е. описания изучаемых явлений с помощью строго определенных математических символов и операций над ними (при некоторых допущениях), и физические, т. е. такие материальные системы, в которых изучаемые свойства явления имеют такую же физическую сущность, что и в оригинале.

Важной абстракцией, сильно упростившей ранние аналитические исследования электрического поля заземлителей и его физическое моделирование, явилось представление земли в виде проводящего однородного полупространства (однородная земля). Использование подобной модели и теории поля позволило глубоко проанализировать установившиеся электрические поля простых одиночных заземлителей и наметить методы исследования и расчёта электрических полей сложных заземлителей, состоящих из нескольких электродов, в частности, метод определения взаимного потенциального влияния их электродов. Многочисленные, преимущественно экспериментальные исследования взаимного потенциального влияния электродов сложных заземлителей привели к созданию справочных таблиц коэффициентов использования, коэффициентов напряжения прикосновения и шага.

Метод расчета сопротивления сложных заземлителей с применением коэффициентов использования, однако, не позволял учитывать основные конструктивные параметры заземлителей (размеры и взаимное расположение вертикальных и горизонтальных элементов и т. д.), что привело к необходимости разработки аналитических методов расчета сложных заземлителей, основанных на применении математического аппарата теории поля. В соответствии с этой теорией электрическое поле сложного заземлителя находят аналитически как результирующее поле токов, выходящих в землю с его электродов. При этом потенциал в любой точке пространства, окружающего заземлитель, получают наложением потенциалов, создаваемых токами электродов.

Токораспределение между электродами сложного заземлителя определялось решением системы уравнений с собственными и взаимными сопротивлениями, аналогичными собственным и взаимным потенциальным коэффициентам в системе заряженных тел. Такой подход к анализу электрического поля сложных заземлителей дал возможность определять наряду с сопротивлением заземлителя и распределение потенциала на поверхности земли, а, следовательно, и напряжение прикосновения и шага.

С ростом уровней напряжения электроустановок увеличились значения токов замыкания на землю. При этом для обеспечения допустимых значений напряжения на заземлителе его сопротивление должно было иметь ничтожно малую величину. Устройство таких заземлителей в большинстве случаев оказывалось технически неосуществимым, тем более в районах с большим удельным сопротивлением грунта.

Параллельно с общей теорией заземляющих устройств развивались и приближенные инженерные методы их расчета, максимально упрощающие проектные работы, но обеспечивающие требуемую степень точности расчетных показателей.

Широкое внедрение комплектных распределительных устройств привело к заметному уменьшению территорий электроустановок. Применение кабельных линий без металлических оболочек изменило общую картину естественных протяженных заземлителей. В таких условиях оказалось практически невозможным с помощью обычных заземлителей, размещаемых в пределах площадей электроустановок, обеспечить требуемые нормами значения сопротивления и напряжения заземлителей относительно земли. Для достижения требуемых нормами параметров приходилось расширять территорию, занимаемую заземлителем, либо выполнять глубинные заземлители. И то и другое заметно повышало стоимость заземляющих устройств.

Данное обстоятельство привело к применению в пределах сравнительно небольших территорий подстанций заземляющих сеток (преимущественно состоящих из горизонтальных элементов), ограничивающих напряжения прикосновения и шага до безопасных величин. Однако сопротивления и напряжения на заземлителе, как правило, при этом оказывались значительно выше нормируемых значений.

На основании опыта сооружения и эксплуатации заземляющих устройств стало видно, что в большинстве случаев их характеристики, найденные расчетом, не совпадали с действительными значениями. Отклонения достигали сотен процентов. Анализ ошибок показал, что основным их источником было отсутствие должного учета реальной неоднородности удельного сопротивления земли. Теперь в расчетах заземляющих устройств вместо проводящего полупространства с однородным удельным сопротивлением была введена новая расчетная модель в виде полупространства, состоящего из двух или нескольких слоев земли с однородным в пределах слоя удельным сопротивлением и поверхностями раздела между слоями, параллельными границе полупространства.

«Двухслойная» расчетная модель в основном отражала изменения удельного сопротивления по глубине поверхностных слоев земли, вызванные, в первую очередь, закономерными изменениями влажности и температуры, и сыграла важную роль в развитии теории заземляющих устройств и в улучшении их технико-экономических показателей.

Вместе с тем введение двухслойной расчетной модели привело к необходимости использовать при анализе электрического поля заземлителей гораздо более сложный и громоздкий математический аппарат. Было применено известное в геофизике решение краевой задачи об электрическом поле точечного источника тока, находящегося в двухслойном проводящем полупространстве, и получены выражения для потенциала электрического поля и сопротивления простых заземлителей (вертикального стержня, горизонтальной полосы, кольца), расположенных в земле с двухслойной электрической структурой.

Выполненные расчеты показали, что при наличии двухслойной структуры земли значение эквивалентного удельного сопротивления существенно различно для вертикального и горизонтального электродов и зависит при прочих равных условиях от их длины и глубины заложения. Этот вывод одновременно показал, что повсеместно принятый способ экспериментального определения удельного сопротивления земли на площадках, предназначенных для сооружения заземляющих устройств, с помощью одиночного «пробного» электрода или однократным измерением по четырехэлектродной схеме является одной из главных причин значительных расхождений между расчетными и действительными значениями характеристик заземлителей.

Кроме того, источником значительных ошибок при проектировании заземляющих устройств были поправочные (сезонные) коэффициенты, учитывающие возможное увеличение измеренного удельного сопротивления земли вследствие промерзания грунта. Сезонные коэффициенты также не учитывали влияния размеров и конструкции заземлителей на удельное сопротивление. Коренной пересмотр сложившейся теории заземляющих устройств, методов их расчета, проектирования и эксплуатационного контроля стал неизбежен.

Дальнейшее развитие теории заземляющих устройств пошло в двух основных направлениях:

— разрабатывали теоретические основы методов расчета заземлителей в земле с неоднородным удельным сопротивлением грунта;

— создавали и совершенствовали методы определения расчетных значений параметров электрической структуры земли на площадках, предназначенных для сооружения заземлителей.

Результатом разработок явилось доказательство принципа соответствия электрических полей, позволившее получить точное решение задачи об установившемся электрическом поле некоторых одиночных заземлителей, имеющих форму тел вращения (вытянутый и сплюснутый полуэллипсоиды, полусфера) и расположенных в земле с весьма сложными электрическими структурами. Применительно к сложным заземлителям был разработан и получил полное теоретическое обоснование метод наведенного потенциала, включавший в качестве частных случаев известные методы среднего потенциала в характерной точке.

На основе метода наведенного потенциала был разработан алгоритм расчета электрического поля и сопротивления эквипотенциальных сложных заземлителей, работающих в земле с двухслойной электрической структурой. Многочисленные сопоставления результатов расчетов по этому алгоритму с данными, полученными в условиях натурного и физического моделирования, подтвердили высокую точность алгоритма.

Заметную роль в развитии теоретической базы нетрудоемких методов расчета сыграли работы [28, 29] по обоснованию критериев подобия заземлителей. Недостаток этого метода заключался в необходимости использовать многочисленные графические зависимости эквивалентного удельного сопротивления двухслойной земли от параметров ее электрической структуры и геометрических размеров заземлителей либо сложные аппроксимирующие трансцендентные функции.

Развитие теории нетрудоемких расчетов сложных заземляющих устройств привело к разработке метода, основанного на тесной корреляционной связи между взятыми в форме критериев подобия некоторыми обобщенными конструктивными параметрами сложных заземлителей и их сопротивлением либо наибольшим значением напряжения до прикосновения. В дальнейшем аналитическая форма связи между обобщенными конструктивными параметрами сложных заземлителей и их сопротивлением и наибольшим значением напряжения до прикосновения была использована в алгоритме приближенной оптимизации (по критерию капитальных затрат) конструкции сложных заземлителей.

Однако накопившийся опыт сооружения и эксплуатации заземляющих устройств и совершенствование методов вертикального электрического зондирования земли убедительно показали, что интерпретация данных измерений приводит в основном не к двухслойной, а многослойной модели структуры грунта. Поэтому теоретическая база дальнейших разработок стала развиваться в трех направлениях:

— во-первых, разрабатывали методы преобразования многослойной структуры земли к эквивалентной двухслойной;

— во-вторых, стремились использовать при расчете заземлителей непосредственно кривые вертикального электрического зондирования (ВЭЗ) без предварительной интерпретации. Суть этой идеи заключалась в том, что при применении двухэлектродной установки ВЭЗ фактически определяют зависимость взаимного сопротивления между двумя точечными электродами от расстояния между ними. Предполагалось эту зависимость использовать прямо в методе наведенного потенциала. На основании данной идеи был разработан оригинальный метод расчета заземляющих сеток в многослойной земле. Но, к сожалению, данная идея оказалась неприменимой для вертикальных электродов (а таких электродов, как известно, большинство);

— в-третьих, основным направлением стало развитие метода наведенного потенциала применительно к расчету сложных заземлителей, расположенных в в земле с многослойной электрической структурой.

Анализ алгоритмов, разработанных для определения параметров заземляющих устройств показал, что они позволяют определить все основные характеристики сети заземления, способствующие выполнению ею своих основных функций: ограничении до допустимых пределов напряжения, под которое может попасть человек; обеспечение достаточной для срабатывания релейной защиты проводимости заземляющего устройства. Однако методика расчётов заземляющих устройств не даёт гарантий надёжности как самого заземляющего устройства, так и выполнения им возложенных на него функций. В связи с этим возникает необходимость разработки алгоритма, учитывающего показатели надежности работы заземляющей сети при выполнении ею своих рабочей и электрозащитной функций.

1. Анализ существующих алгоритмов расчета заземляющих устройств. Обоснование необходимости разработки алгоритма расчета параметров заземляющих устройств при условии обеспечения их надёжности

1.1 Общие положения Алгоритм — способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм расчета параметров заземляющих устройсв всегда состоял из неизменных укрупненных блоков:

1) изучение особенностей растекания поля с электродов различной формы в различных средах;

2) разработка математического аппарата для обработки данных с целью получения картины изменения потенциала на поверхности земли;

3) разработка технических и организационных мероприятий для обеспечения электробезопасности;

Комплекс расчетов совершенствовался по мере накопления опыта эксплуатации электроустановок, развития новых математических законов, знаний о структуре земли, изменения взглядов на механизм поражения человека электрическим током, совершенствования измерительной аппаратуры и средств обработки исходного материала. В связи с этим при строительстве заземляющих устройств появилась возможность учитывать особенности строения грунтовой структуры земли различных районов и изменение ее характеристик в зависимости от природно-климатических условий.

Однако уточнение условий поставленной задачи при расчете параметров заземляющих устройств сложных заземлителей в многослойной среде привело к большим трудностям, заключающимся в громоздком математическом аппарате, учитывающем все слои грунта и расположение отдельных элементов заземлителя. Объём вычислений, как правило, не оправдывал себя и исходя из требований, предъявляемых к заземляющему устроству, привел к необходимости оптимизировать задачу расчета по различным критериям: критерию оптимальных затрат; оптимизации напряжения прикосновения; обеспечению наименьшего сопротивления заземляющего устройства.

Опыт эксплуатации электроустановок в районах Крайнего Севера доказал, что расчет параметров заземлителей не по прямому критерию электробезопасности — величине допустимого значения тока в цепи человека, а следовательно, величине напряжения прикосновения — не только не характеризует реальные безопасные условия эксплуатации электроустановок, но и приводит к значительным бесполезным затратам на проектирование и сооружение заземляющих устройств.

При оптимизации расчетов параметров заземляющих устройств по прямым критериям электробезопасности пришли к выводу, что обеспечение наименьшего сопротивления заземляющего устройства в районах с большим удельным сопротивлением грунта требует огромных затрат, а порой эта задача оказывается вообще невыполнимой. Наиболее приемлемым критерием при оптимизации расчетов параметров заземляющих устройств для таких районов оказалось обеспечение допустимого напряжения прикосновения.

Для снижения затрат на проектирование заземляющих устройств возникла необходимость в разработке более простых методов расчета. Один из методов упрощения расчетов — приведение многослойной структуры грунта к эквивалентной двухслойной. Расчет параметров заземляющих устройств при этом влечёт за собой пренебрежительно малые погрешности в процессе вычислений. Алгоритм определения электрических характеристик сложных заземлителей в двухслойной земле достаточно просто реализуется на известном математическом аппарате, содержащем следующие виды расчетов:

1) определение взаимных и собственных сопротивлений элементов;

2) расчет токораспределения между элементами заземлителя и его сопротивления;

3) определение взаимных сопротивлений элементов и точки М на поверхности земли;

4) расчёт напряжений прикосновения UП и шага UШ в заданных точках М на поверхности земли.

На основании данного алгоритма разработано множество упрощенных инженерных методик, позволяющих определить электрические характеристики сложных заземлителей с минимальной погрешностью. К таковым относятся практически все методы расчета сопротивлений заземлителей различной конфигурации, проектируемые в районах с большим удельным сопротивлением грунта, имеющим слоистую структуру.

1.2 Методы расчёта простых и сложных заземлителей в однородной и неоднородной земле Множество заземлителей условно делят на две группы. К первой группе относят простые заземлители, состоящие вссего из одного электрода, выполненного, например, в виде полусферы, вертикального или горизонтального кругового цилиндра, круглой пластины, тора (кольца) и т. д. Вторая группа включает сложные заземлители, состоящие из различных комбинаций горизонтальных и вертикальных электродов (стержней, уголков, полос и т. п.). Если все электроды (элементы) сложного заземлителя расположены горизонтально и образуют в плане замкнутый контур с внутренними перемычками, то его называют заземляющей сеткой, а при наличии также и вертикальных электродов — комбинированным заземлителем.

Строгие математические методы решения задачи об электрическом поле и основных характеристиках простых заземлителей разработаны лишь для немногих частных случаев их геометрии, например для некоторых тел вращения с осью, перпендикулярной поверхности земли: полусфера, вытянутый и сплюснутый эллипсоид, тор.

Первым был применен метод, основанный на использовании естественной системы координат. Систему криволинейных ортогональных координат называют естественной, если одно из семейств координатных поверхностей, например q1 = const (рис. 1.1), также является семейством поверхностей уровня рассматриваемой скалярной функции, например электрического потенциала (в дальнейшем изложении принято, что именно координатные поверхности q1 = const принадлежат к тому же семейству, что и эквипотенциальные).

Рис. 1.1. К понятию «естественные координаты»

Главная особенность и удобство естественной системы координат состоят в том, что частные производные по двум другим координатам, т. е. по q2 и q3 будут тождественно равны нулю. Это непосредственно следует из того, что координатные линии q2 и q3 всегда лежат на координатной поверхности q1, следовательно, и на эквипотенциальной. При этом основное уравнение div, являющееся в общем случае весьма сложным трехмерным, так как потенциал зависит от трех координат, превращается в обычное одномерное дифференциальное уравнение второго порядка, зависящее лишь от одной координаты q1:

(1.1)

где Н1, Н2, Н3 — коэффициенты Ламэ:

;

;

.

Если земля принята однородной, то уравнение (1.1) упрощается и приобретает вид

(1.2)

Последовательно интегрируя уравнение (1.2), находят

(1.3)

Постоянные интегрирования определяют по граничным условиям. Первое граничное условие устанавливает равенcтво потенциала на поверхности заземлителя (при q1= q1,0) значению 3, т. е

(1.4)

Второе граничное условие состоит в стремлении к нулю на бесконечности (при q1?). При этом

(1.5)

Решение системы уравнений (1.4), (1.5) дает значения постоянных, А и В.

Ток Iз, выходящий из заземлителя в однородную землю, находят как поток вектора плотности тока через поверхность заземлителя S3

(1.6)

где — удельная проводимость однородной земли.

При решении конкретных задач учитывают, что элемент dS поверхности заземлителя равен Н2Н3dq2dq3 при q1,0 и интегрирование проводят по всей области определения q2 и q3.

Введение

естественных координат — математический метод, имеющий, однако, сравнительно узкую область применения. Действительно, использование естественных координат возможно лишь тогда, когда известны все параметры семейства поверхностей, к которому они принадлежат, и когда поэтому могут быть определены коэффициенты Ламэ. Следовательно, должны быть заранее известны и геометрические параметры эквипотенциальных поверхностей во всей области существования электрического поля заземлителя, начиная от его поверхности. Это обстоятельство и ограничивает возможное применение метода естественных координат лишь простыми заземлителями, имеющими форму гладких тел вращения.

Второй метод основан на замене заземлителя множеством (совокупностью) точечных источников тока и таким подбором их тока, при котором одна из эквипотенциальных поверхностей результирующего электрического поля рассчитываемого методом наложения, будет иметь точно такую же форму, как и поверхность заземлителя. Тогда в соответствии с теоремой единственности электрические поля заземлителя и множества точечных источников оказываются совершенно одинаковыми.

Простейшим применением подобного метода является решение задачи об электрическом поле сферического электрода, расположенного в проводящем однородном пространстве. Сферический электрод заменяют одним точечным источником тока, расположенным в точке, в которой раньше находился центр сферического электрода. При этом эквипотенциальные поверхности электрического поля точечного источника тока — сферы, одна из которых совпадает с поверхностью сферического электрода. Область применения второго метода, так же как и первого, ограничена простыми заземлителями в виде гладких тел вращения, однако с меньшими ограничениями по расположению заземлителей относительно поверхности земли. В частности, с помощью второго метода могут быть найдены электрические поля токов, стекающих со стержневых горизонтального и вертикального заземлителей, не выходящих на поверхность земли.

Строгие математические методы решения задачи об электри-ческом поле сложных заземлителей отсутствуют. Это связано прежде всего с формой заземлителей, обусловливающей трехмерность задачи: потенциал является функцией всех трех координат при весьма громоздком математическом описании поверхности сложных заземлителей.

Поиск возможных путей расчета электрического поля и основных характеристик сложных заземлителей привел к идее использовать приближенный метод, аналогичный определению потенциала электро-статического поля по заданному распределению зарядов. Суть этого метода в задании или приближенном расчете распределения плотности тока на поверхности заземлителя и последующем расчете потенциала (M) в заданных точках М земли. Этот метод, получивший название метода наведенного потенциала, является универсальным, и его применяют при расчете электрического поля и характеристик сложных и простых заземлителей, работающих в однородной, двухслойной и многослойной земле.

Метод наведённого потенциала. Сложный заземлитель в общем случае состоит из комбинации горизонтальных и вертикальных электродов (элементов). Электрическое поле сложного заземлителя u общем случае может быть легко рассчитано, если известны J — поверхностная плотность тока, выходящего в землю с элементов сложного заземлителя, и — функция пропорциональности между током J (a) dSa, выходящим в землю из окрестностей точки, а поверхности заземлителя, и потенциалом, наведенным этим током в точке М проводящего полупространства (земли):

(1.7)

где S — поверхность заземлителя. Для сложного заземлителя, состоящего из п элементов, равенство (1.7) принимает вид

(1.7а) где Sm — поверхность m-го элемента.

Стационарные и квазистационарные электрические поля токов аналогичны электростатическому полю (электростатическая аналогия). Одним из следствий этой аналогии явилась запись равенства (1.7,а) с взаимными сопротивлениями

(1.7б) где Im — ток, выходящий из m-го элемента заземлителя в землю; аMm — взаимное сопротивление между точкой М проводящего полупространства (пространства) и m-м элементом заземлителя. Под аMm понимают отношение потенциала, наводимого в точке М током I*m0, выходящим из m-го элемента заземлителя, к току Im0 (индекс 0 показывает, что токи всех элементов сложного заземлителя равны нулю) при равенстве нулю токов всех остальных элементов:

аMm = Мm/ I0m (1.8)

Расчёт аMm в соответствии с равенством (1.8) сводится к следующему алгоритму:

аMm =, (1.8а) где — поверхностная плотность тока Im0; Sm — поверхность m — го элемента; - функция пропорциональности между током, выходящим в землю из окрестности данной точки поверхности m-го элемента, и потенциалом, наведённым этим током в точке М (величину можно также трактовать как взаимное сопротивление точки М и точки, находящейся на поверхности m-го элемента).

Задачу нахождения электрического поля сложного заземлителя можно считать полностью решённой, если применительно к равенству (1.7,б) найдены взаимные сопротивления для каждого элемента заземлителя и произвольной точки М проводящего полупространства, а также точки Im, выходящие из каждого элемента заземлителя в землю. Для определения взаимных сопротивлений аMm, как было указано выше, служит общий алгоритм (1.8,а), а токораспределение между элементами сложного заземлителя строго определяется системой уравнений с собственными и взаимными сопротивлениями, аналогичными собственным и взаимным потенциальным коэффициентам в системе заряженных тел:

при m = 1,2,…n, (1.9)

где n — число элементов заземлителя; - потенциал m-го элемента; атрвзаимное сопротивление элементов c индексами m и р (при m? р) и собственное сопротивление элементов (при одинаковых индексах, например арр), определяемые по формулам, аналогичным (1.8):

аmp = mp/ Ip0; аpp = pp/ Ip0. (1.10)

На значения взаимных и собственных сопротивлений элементов, так же как и в случае взаимного сопротивления элемента и точки М земли, оказывают влияние все остальные элементы сложного заземлителя. Это связано с тем, что форма поля тока элемента зависит от расположения всех остальных элементов.

Очевидно, что поле потенциала, определяемое равенством (1.7,б) и системой уравнений (1.9), имеет тем большее приближение к истинному (в рамках принятой модели электрической структуры земли), чем точнее найдены значения собственных и взаимных сопротивлений элементов заземлителя, а также взаимных сопротивлений его элементов и точки М земли.

Для аналитического определения взаимных и собственных сопротивлений элементов сложного заземлителя должна быть решена задача о потенциале, наведенном на металлическом элементе сложного заземлителя током, выходящим в землю с другого элемента (взаимное сопротивление) или с него самого (собственное сопротивление). Решение этой задачи и составляет основное содержание методов наведенного потенциала и среднего потенциала.

Матеметические описания простых и сложных заземлителей в однордной и неоднородной земле приведены в приложении (П.1).

Наряду с точными методами расчета электрических характеристик заземляющих устройств, при проектировании заземляющих устройств широко применяют так называемые инженерные методы, менее трудоемкие и обеспечивающие приемлемую точность. Эти методы позволяют быстро определить возможные технические решения и оптимальные конструктивные параметры заземлителей, удовлетворяющие действующим нормам при минимуме приведенных или капитальных затрат.

Определение оптимальных конструктивных параметров заземляющих устройств с помощью точных методов расчета возможно лишь путем последовательных приближений, т. е. перебором нескольких вариантов их геометрии, число которых зависит от параметров электрической структуры земли, размера территории, на которой размещено подлежащее заземлению оборудование, и т. п., а также от интуиции и опыта проектировщиков. Следовательно, общий объем вычислительной работы здесь оказывается в несколько раз большим, чем в случае расчета электрических характеристик заземляющих устройств по их заданным конструктивным параметрам.

Стоимость машинного времени ЭВМ сравнительно высока, а с учетом стоимости подготовки инженерно-техническим персоналом исходных данных для расчета общие затраты на проектирование заземляющих устройств могут оказываться весьма значительными и превышать разумные пределы (удешевление заземлителя при оптимизации его конструкции не компенсирует в должной степени затраты на проектирование).

Инженерные методы расчета заземляющих устройств должны позволять рассчитывать электрические характеристики основных типов сложных заземлителей в земле с двухслойной электрической структурой по их конструктивным параметрам и, наоборот, основные конструктивные параметры сложных заземлителей определять по заданным для них электрическим характеристикам. При этом погрешности не должны превышать в среднем 10−15 и наибольшие 25−30%. Сокращение объема вычислительной работы по сравнению с точными методами должно быть достаточным, чтобы компенсировать возрастание погрешности (это требование является в значительной мере качественным).

Подробная характеристика инженерных методов дана в.

1.3 Обоснование необходимости определения показателей надежности при проектировании заземляющих устройств Работоспособной считают такую заземляющую систему, которая выполняет свои функции, сохраняя значения основных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией [8, 11]. В настоящее время можно сформулировать ряд функций заземляющей системы электроустановки энергетического назначения. Заземляющая система должна обеспечить:

— нормируемые и заданные значения напряжений на ее элементах, возникающих при стекании длительных, кратковременных и импульсных токов;

— требуемый уровень напряжений прикосновения и шага при стекании тока короткого замыкания с элементов заземляющей системы в грунт;

— действие защит от замыкания на землю;

— работу ограничителей напряжения при внутренних при грозовых перенапряжениях;

— стабилизацию потенциалов проводов относительно грунта;

— стабильность протекания рабочих токов;

— значения продольных токов по естественным и искусственным элементам системы не выше допустимых для этих элементов;

— значения плотности поперечных токов, стекающих с естесственных элементов в грунт не выше допустимых;

— допустимые значения разности потенциалов между различными точками на ее элементах;

— заданный уровень электромагнитных влияний на вторичные цепи.

Параметры системы, обеспечивающие выполнение той или иной функции, рассчитывают с учетом трех основных моментов:

— расчетного значения тока, нагружающего систему;

— расчетных электрических характеристик грунта;

— конструкции системы заземления.

Следует отметить, что указанные функции обеспечивают надежность работы основного силового и вторичного оборудования электроустановки. Несмотря на многофункциональность заземляющей системы, по-видимому, возможно дать единую методику расчета вероятностей ее отказа. При этом конструкцию системы выбирают такой, чтобы при заданных расчетном токе и характеристиках грунта параметры были в пределах нормы.

Обычно в качестве расчётных берут максимально большие токи и самые тяжелые грунтовые условия. Это, естественно, приводит к большому расходу средств, особенно в регионах многолетнемерзлых грунтов, при этом надежность заземляющей системы много выше надежности всего остального оборудования электроустановки.

Если же при расчете ориентироваться на меньшие уровни токов и наиболее типичные грунтовые условия, то можно существенно удешевить устройство заземления, не снижая при этом общей надежности электроустановки. Такой подход тем более правомерен, что зачастую трудно предугадать возможные отклонения параметров грунта. Кроме того, как правило, максимальные расчетные токи не совпадают с периодом наиболее тяжелых грунтовых условий (точнее вероятность такого совпадения очень мала и может быть учтена при расчете надежности заземляющей системы).

Общим методическим подходом к определению вероятности отказа заземляющей системы является следующий: для каждой конструкции существует функциональное условие сохранения параметров в заданных пределах, где — ток, нагружающий систему; - параметры грунта. Иными словами, данное выражение означает, что при одних грунтовых условиях одно значение тока может вывести параметры за пределы заданных, при других — другое. Оно справедливо для того отрезка времени, при котором конструкция системы остается неизменной, то есть не производится ее усложнение или не происходит каких-либо коррозионных разрушений. Кстати, следует отметить, что такое событие, как появление опасных напряжений шага и прикосновения, есть отказ заземляющей системы. Но вероятность этого отказа не идентична вероятности поражения человека. Последняя значительно меньше и определяется как произведение минимум трех вероятностей: вероятности отказа системы; вероятности того, что в момент прикосновения человек не использовал вспомогательные средства защиты; вероятности прикосновения человека к заземленному корпусу оборудования.

Таким образом, в тяжелых грунтовых условиях, где сооружение заземляющих устройств сопряжено с большими капитальными затратами, путем вычисления показателей надежности заземляющей сети и приведение в соответствие их надежности с надежностью других элементов электроустановки, можно существенно снизить экономические показатели проекта.

Согласно изложенному выше можно заключить, что заземляющие системы выполняют много функций, однако отказ по каждой из них возможен только при совпадении определенного значения тока, нагружающего систему с определенными параметрами грунта.

Обычно при проектировании электроустановок намечают несколько вариантов, отличающихся по степени надежности. Повышение степени надежности электроустановки, как правило, связано с увеличением затрат на ее сооружение и эксплуатацию. Количественная оценка электроопасной ситуации, данная с помощью показателей надежности, уже на стадии проектирования заземляющих устройств позволит принять правильное решение и избежать ненужных затрат.

Но определение показателей надежности заземляющих устройств необходимо не только для выбора с экономической точки зрения оптимального варианта заземляющей сети. С помощью таких показателей надежности, как вероятность поражения человека электрическим током или вероятность появления напряжения прикосновения или шага, выше нормируемой величины, в различных точках заземляющей системы, можно изменить конфигурацию заземлителя или предусмотреть дополнительные мероприятия по обеспечению электробезопасности на территории электроустановки.

2. Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств в электроустановках Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности

2.1 Обоснование и выбор показателей нормирования уровней электробезопасности и параметров надёжности сети заземления Начало официального нормирования параметров заземляющих устройств относится к середине 20-х годов, когда были учреждены «Руководящие указания расчёта и устройства заземлений», в которых были установлены предельно допустимые напряжения прикосновения и шага.

Появление и широкое распространение сетей напряжением 110 кВ и выше с глухозаземлённой нейтралью привело к возрастанию токов замыкания на землю, ограничивать напряжение прикосновения и шага в электроустановках при этом оказалось практически невозможным (сопротивления заземлителей часто должны были составлять сотые доли ома). Потребовалось развитие новых методов расчёта сопротивления сложных заземлителей и напряжения прикосновения и шага.

К середине 30-х годов в СССР были выполнены исследования взаимного потенциального влияния электродов сложных заземлителей, завершившиеся разработкой таблиц так называемых коэффициентов использования, а также коэффициентов напряжения прикосновения и шага. В качестве коэффициента использования принималась величина, численно равная отношению проводимости реального сложного заземлителя, в котором на растекание токов оказывают взаимное влияние все электроды, к сумме проводимостей тех же электродов при полном отсутствии их взаимодействия, т. е. когда каждый электрод работает как одиночный. В качестве коэффициентов напряжения прикосновения и шага принимались величины, численно равные отношению напряжения соответственно прикосновения и шага к напряжению на заземляющем устройстве.

Однако метод расчёта сопротивления сложных заземлителей с применением коэффициентов использования не учитывал основные конструктивные параметры заземлителей (размеры и взаимное расположение вертикальных и горизонтальных элементов и т. п.) и оказался непригодным для анализа электрического поля сложных заземлителей.

Согласно новым «Правилам устройства заземлений в установках сильного тока» (1946 г.) все электроустановки напряжением выше 1 кВ были разделены на две категории: с большими (более 500 А) и малыми (до 500 А) токами замыкания на землю. Для первой требовалось сооружение заземлителей в виде замкнутых контуров с сопротивлением, не превышающем 0,5 Ом. Длительность высоких напряжений на заземлителях, возникающих при замыканиях на землю ограничивалась быстродействующей защитой. Вместе с тем «Правила» рекомендовали размещать элементы искусственного заземлителя так, чтобы достигалось снижение напряжения прикосновения и шага без дополнительной затраты металла.

У второй категории электроустановок (с изолированной или компенсированной нейтралью) однофазные замыкания на землю могли оказываться весьма продолжительными. Поэтому в таких установках «Правила» предписывали ограничивать напряжение на заземлителях значением 250 В. Для электроустановок напряжением до 1 кВ было установлено предельное значение сопротивления заземляющих устройств, равное 4 Ом. Расчеты сопротивления заземлителей по-прежнему выполняли с помощью коэффициентов использования.

Широкое внедрение комплектных распределительных устройств привело к заметному уменьшению территорий электроустановок. Данное обстоятельство порой усугублялось отсутствием протяженных естественных заземлителей: водопроводов, кабелей с металлическими оболочками и т. п. Поэтому во многих случаях оказалось практически невозможным с помощью обычных заземлителей, размещаемых в пределах площадей электроустановок, обеспечить требуемые нормами значения сопротивления и напряжения на заземляющих устройствах относительно земли.

Для достижения требуемых нормами параметров приходилось расширять территорию, занимаемую заземлителем, либо выполнять глубинные заземлители. И то и другое иногда существенно повышало стоимость заземляющих устройств.

Применение в качестве электродов заземляющих сеток показало техническую возможность и экономическую целесообразность ограниче-ния напряжения прикосновения и шага до безопасных величин.

При этом сопротивления и напряжения заземлителей, как правило, оказывались значительно выше нормированных значений. Требования к параметрам заземлителей в ГДР, ФРГ, а затем и в США были пересмотрены. В основу нового нормирования были положены допустимые значения тока, проходящего через тело человека. При этом авторы новых норм учитывали весьма малую вероятность совпадения ряда неблагоприят-ных обстоятельств, обусловливающих возможность поражения человека электрическим током, то есть впервые были сделаны попытки рассчитать вероятность поражения человека, находящегося на территории электроустановки, электрическим током.

Значения допустимых токов, зависящие от возможной длительности их воздействия на человека, однозначно определяли допустимые напряжения прикосновения и шага.

Быстрое нарастание мощности энергосистем в 60−70-х годах сопровождалось, с одной стороны, значительным увеличением токов замыкания на землю, а с другой — уменьшением площади самых распространенных трансформаторных подстанций с высшим напряжением 110 кВ. Накопленный к этому времени зарубежный опыт эксплуатации заземляющих устройств, спроектированных по нормам на напряжение прикосновения, показал целесообразность перехода и в нашей стране на новую систему нормирования, приняв решение «О введении временных норм на напряжения прикосновения для распределительных устройств и трансформаторных подстанций напряжением выше 1000 В с глухим заземлением нейтрали. Основные положения этого документа вошли и в проект новой редакции гл. 1.7 ПУЭ [38], которая была утверждена в апреле 1980 г.

В настоящее время в соответствии с действуют альтернативные нормы для заземляющих устройств электроустановок напряжением выше 1 кВ сети с эффективно заземлённой нейтралью (с глухим заземлением нейтрали), устанавливающие требования на сопротивление заземляющего устройтсва и на напряжение прикосновения. Решение о выполнении в каждом конкретном случае того или другого требования принимают при проектировании.

Следует заметить, что при выборе критерия оценки электробезопасности на территории электроустановки руководствуются, прежде всего, техническими возможностями выполнения того или другого условия, затем рассматривают экономические параметры вариантов выполнения заземляющих устройств. При экономически соизмеримых вариантах выполнения заземляющих устройств и имеющейся технической возможности выполнения заземляющего устройства, отвечающего требованиям обеспечения необходимой величины сопротивления и напряжения прикосновения, остановить выбор на конструкции заземляющей сети можно было бы с помощью показателей надежности самой сети и меньшей вероятности попадания человека под опасное напряжение.

При проектировании электроустановок на сегодняшний день надежность учитывается, как правило, лишь для определения объёмов и способов резервирования. Ошибки в обеспечении надежности оцениваются в основном ущербом от перерыва электроснабжения. Количественные значения показателей надёжности для систем электроэнергетики пока не установлены ни стандартами, ни другими нормативными документами. В Правилах технической эксплуатации электроустановок потребителей указывается, что «потребитель обязан обеспечить надежность работы и безопасность эксплуатации электроустановок», в Правилах устройства электроустановок уровень надежности электроустановок весьма «размыто» определяется численностью независимых источников питания и допустимой длительностью перерыва электроснабжения [Сюсюкин]. Тем не менее, целый ряд научной литературы посвящен разработке математической теории надежности [8, 11, 14−16, 19−21, 35 и др.], методическая основа которой успешно базируется, в частности, на использовании теории вероятностей.

В последнее время в периодической печати, посвященной различным проблемам электроэнергетики, все чаще поднимается вопрос о совершенствовании нормативной литературы, о необходимости введения нормативных показателей, позволяющих оценить, в частности, надежность электроустановок. Актуальным это является и в области расчетов заземляющих устройств.

Известно, что электроустановки являются объектами повышенной опасности для здоровья человека и сохранности оборудования, в особенности в районах Крайнего Севера, где работа персонала сопряжена с тяжёлыми погодными условиями и характеристики заземляющих устройств подвержены сезонным изменениям. Поэтому актуальной становится проблема определения показателей надёжности еще на стадии проектировании заземляющих устройств.

Работы по изучению влияния климатических и геофизических особенностей районов Крайнего Севера на надежность и безопасность эксплуатации электрооборудования ведутся давно. Так на Норильском горно-металлургическом комбинате (НГМК) уже в 70-х годах потребовалось комплексное рассмотрение проблемы надежности и безопасности электрооборудования как в сетях с малыми, так и большими токами замыкания. При этом самого пристального внимания потребовала прежде всего унификация нормирования систем, обеспечивающих электробезопасность на основе допустимых напряжений до прикосновения, пересмотра отношения к проектированию, сооружению и эксплуатационному контролю заземляющих устройств. В частности, возможность использования естественных заземлителей по условиям пожарои взрывобезопасности в связи с отсосом токов короткого замыкания в подземные рудники и поверхностные трубопроводы с горючими газами и жидкостями. При этом потребовалась вероятностная оценка пожарои взрывоопасной ситуации с учетом особенностей эксплуатации электрооборудования в северных условиях.

Анализ алгоритмов, разработанных на сегодняшний день, для определения параметров заземляющих устройств показал, что они позволяют определить все основные характеристики сети заземления, способствующие выполнению ею своих основных функций: ограничении до допустимых пределов напряжения, под которое может попасть человек; обеспечение достаточной для срабатывания релейной защиты проводимости заземляющего устройства. Однако методика расчётов заземляющих устройств не даёт гарантий надёжности как самого заземляющего устройства, так и выполнения им возложенных на него функций. В связи с этим возникает необходимость разработки алгоритма, учитывающего показатели надежности работы заземляющей сети при выполнении ею своих рабочей и электрозащитной функций.