Расчет поляры дозвукового самолета

Целью курсовой работы является практическое применение знаний, полученных при изучении дисциплины «Аэрогидродинамика» и практическое применение требований СТП ВГТУ 62−2007 при оформлении курсовой работы.

Для построения аэродинамических характеристик самолета ИЛ-86 (его поляры) исходными данными являются:

1) схема самолета в 3 — х проекциях (рисунок 1);

2) размах крыла l = 45 м, определяющий масштаб схемы самолета;

3) относительная толщина = 0,12 (средняя);

4) расчетная высота полета H_p = 9200 м;

5) угол стреловидности крыла = 35;

6) площадь крыла самолета S_кр = 429,42 м².

В результате выполнения курсовой работы должны быть построены поляры при M_p меньше либо равно M_кр (на всем летном диапазоне).

Рисунок 1 — Три проекции самолета Ил — 86

1. Расчет и построение поляры самолета при Mp меньше либо равно Mкр

Для построения поляры самолета необходимо определить коэффициенты (коэф.) С_у и С_х самолета в диапазоне летных углов атаки. При этом можно принять, что подъемная сила самолета равна подъемной силе крыла, а сопротивление самолета состоит из сопротивления крыла и суммы сопротивлений всех остальных ненесущих частей.

Удобнее подсчитывать отдельно постоянные и переменные составляющие лобового сопротивления самолета по формуле (1):

С_{х с} = С_{х кр} + С_{х вр} = С_{х min} + C_{х I} + С_{х вр min} + ?С_{х вр} = (1)

(С_{х min} + С_{х вр min}) + (С_{x I} + ?C_{x вр}) = + С_{х I} + ?С_{х вр},

где ?С_{х вр} — прирост коэффициента вредных сопротивлений при углах атаки, отличных от нулевого угла атаки;

С_{х min} — минимальный коэффициент лобового сопротивления крыла с учетом взаимного влияния крыла и фюзеляжа и дополнительных вредных сопротивлений крыла (волнистости, заклепки, щели и т. д.);

С_хi — коэффициент индуктивного сопротивления крыла при заданной форме в плане (с учетом влияния фюзеляжа и гондол двигателей);

С_{х вр min} — суммарный минимальный коэффициент вредных сопротивлений самолета (при нулевом угле подъемной силы);

С_{х кр} — коэффициент сопротивления крыла.

Расчет сопротивления крыла ведется в предположении, что профильное сопротивление заданного крыла переменного профиля можно принять равным профильному сопротивлению эквивалентного прямоугольного крыла, имеющего ту же площадь и постоянную хорду, равную средней геометрической хорде заданного крыла b_э, м (определяется по формуле (2)):

(2)

где S — площадь крыла самолета, ;

S = 429,42 ;

l — размах крыла, м, l = 45 м;

— эквивалентная хорда.

Тогда = 9,5 м. Коэффициент масштаба равен 1,02 .

Определим критическое число Маха по формуле (3):

(3)

где — угол стреловидности, ,

— относительная толщина крыла.

Расчетное число Маха примем, (по заданию). Оба эти числа меньше M_кр, т. е. в расчете сжимаемость воздуха учитывать не нужно.

Для нахождения скорости звука на расчетной высоте, воспользуемся линейной интерполяцией (= 9200 м) и получим Тогда расчетную скорость находим по формуле (4) для первого и второго случая:

(4)

Из формулы (4) получим расчетную скорость

.

1.1 Определение минимального коэффициента лобового сопротивления крыла

Минимальный коэф. лобового сопротивления крыла ищется по формуле (5):

(5)

где С'_{х min кр} = С_{хр min} +? ?С_х — минимальный коэффициент сопротивления изолированного крыла, состоящий из минимального коэффициента профильного сопротивления гладкого крыла и дополнительных вредных сопротивлений крыла? ?С_х (равных ~ 0,002? 0,003);

К_инт — коэффициент интерференции, зависящий от формы фюзеляжа и взаимного расположения крыла и фюзеляжа;

— отношение площади крыла под фюзеляжем к полной площади крыла.

Для низкоплана с круглым фюзеляжем коэф. интерференции = 0,25. Минимальный коэффициент профильного сопротивления крыла определяется по формуле (6):

(6)

где — коэффициент трения плоской пластинки с длиной, равной эквивалентной хорде крыла, и с таким же, как у крыла, положением точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный;

— относительная толщина профиля крыла (не в процентах);

М_р — расчётное число М (но не больше М_кр).

Расчёт С_{х р min} производим в следующем порядке:

1) Определим расчетное число Рейнольдса по формуле (7):

где н_н — кинематический коэф. вязкости (в нашем случае н_н = 3,26 10^-5); - расчетная скорость полета, м/с; - эквивалентная хорда, м, b_э = 9,5 м. Получим Re₁ = 4,4 10⁷, Re₂ = 7,9 10⁷.

2) Определим точку перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Для стреловидного крыла = 0. По графику определяем = 0,0048, = 0,0042 — коэффициенты трения плоской пластинки.

3) Найдем С_{х р min} по формуле (6), получим С_{х р min1} = 0,011, С_{х р min2} = 0,012.

4) Определяем минимальный коэффициент лобового сопротивления по формуле (5). Отсюда получим С_{х min1} = 0,012, С_{х min2} = 0,013.

1.2 Определение коэффициента лобового сопротивления оперения

Коэффициент профильного сопротивления оперения определяется аналогично определению коэффициента профильного сопротивления крыла. Для сокращения работы его можно выбрать в пределах .

В площадь оперения входит площадь горизонтального оперения (включая подфюзеляжную часть) и площадь вертикального оперения (только киль и руль поворота). Примем коэффициент лобового сопротивления оперения равным .

1.3 Определение лобового сопротивления фюзеляжа и гондол двигателей

Коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа находится по формуле (8):

(8)

где — коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа, отнесенный к площади его миделя S_м;

S_п / S_м — отношение поверхности фюзеляжа к площади его миделя;

C_f — коэффициент трения плоской пластинки (одной стороны);

з_с — коэффициент, учитывающий толщину фюзеляжа по сравнению с плоской пластинкой;

з_м — коэффициент, учитывающий влияние сжимаемости воздуха;

?С_хф — увеличение коэффициента лобового сопротивления фюзеляжа, вызванное наличием и носовой части фонаря пилотской кабины, ?С_хф = 0,005 0,01 (отнесено к миделю фюзеляжа).

Расчёт С_хф произведем в следующем порядке:

1) По V_p и Н_р подсчитаем число Рейнольдса фюзеляжа по формуле (9):

.(9)

Получим Re_ф1 = 303,3 10⁶, Re_ф2 = 485,2 10⁶.

2) Из графика по Re_ф определим, .

3) Подсчитаем удлинение фюзеляжа по формуле (10):

(10)

где — длина фюзеляжа, м;

d_э — диаметр круглого фюзеляжа, равновеликого по площади миделю данного фюзеляжа, м, который определяется по формуле (10.1):

d_э = (10.1)

где — площадь миделя фюзеляжа, м².

Отсюда получим л_ф .

4) Из графика по л_ф найдём общая и ,

5) Подсчитываем поверхность фюзеляжа по формуле (11):

. (11)

Тогда получим .

6) принимаем равным 0,005.

Подсчитаем коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа по формуле (8) и получим, .

Коэффициент лобового сопротивления гондол двигателей примем равным .

1.4 Сводка вредных сопротивлений самолета

В сводку вредных сопротивлений самолета, кроме сопротивления рассмотренных основных частей самолета, помещают значения (С_хд S_д) отдельных деталей, являющихся источниками сопротивления. Для антенны примем. Для прижатых тормозных щитков Для отверстий и неровностей капота двигателя .

Сводка составляется в виде таблицы 1.

Минимальный коэффициент сопротивления самолета определяется по формуле (12):

(12)

Таблица 1

Тогда, подставив все полученные значения в формулу (12), получим .

1.5 Определение коэффициента индуктивного сопротивления самолета

Коэффициент индуктивного сопротивления самолета определяется по формуле (13):

где — поправка, учитывающая влияние формы крыла в плане, удлинения и сужения;

— подъемная сила, выступающая в качестве аргумента;

— эффективное удлинение крыла.

Эффективное удлинение крыла находится по формуле (14):

где — удлинение крыла, ;

— площадь миделя фюзеляжа, м²;

— площадь миделя мотогондолы, м²;

К_л — величина, зависящая от угла стреловидности.

Величина К_л зависит от угла стреловидности и определяется по графику [1,с.12]. К_л = 0,85.

Поправка д учитывает влияние формы крыла в плане, удлинение и сужение. Эта поправка определяется по графику по сужению з данного крыла (в данном случае з = 3,5). Следовательно .

Тогда,, и в итоге по формуле (14) получим. Значит из формулы (13) выходит, что .

1.6 Определение

Предварительно определяется значение максимального коэффициента подъемной силы крыла (при) по формуле (15):

(15)

где С_{у max с} — максимальный коэффициент подъемной силы профиля С_{у max с} = 1,4? 1,5;

К_з = 0,93 — коэффициент, зависящий от сужения крыла;

ч — угол стреловидности крыла.

Дополнительное вредное сопротивление? С_{х вр} при С_у > 0 определяется по осредненному графику ЦАГИ (Центральный аэрогидродинамический институт), где определяется по формуле (16):

. (16)

2. Построение графика зависимости С_у = f (б) и поляры самолета

Для разметки на поляре углов атаки необходимо построить кривую зависимость С_у от б. Построение производим для малых полетных чисел М. Для больших чисел М построенной кривой пользоваться нельзя.

Величина С_у для крыльев большого удлинения до значений С_у < 0,8С_{у max} может быть подсчитана по формуле (17):

С_у = С^б_у (б — б_о),(17)

где б_о — угол нулевой подъемной силы, который может быть выбран в пределах — 1 < б_о < 0 (примем б_о = - 0,5);

С_у^б — коэффициента наклона кривой, имеющий размерность 1 / град.

Величину С_у^б можно определить по графику.

Линейную часть кривой (рисунок 2) строим по двум точкам. Верхняя часть кривой проводится по лекалу от 0,8С_уmax до С_уmax. Имея кривую С_у = f (б), размечаем углы атаки на поляре.

Весь расчет для построения поляры самолета удобнее вести в таблице 2 (для). Для расчет ведется аналогично.

Таблица 2

По данным таблицы 2 строим поляру (рисунок 2).

Рисунок 2 — Поляра самолета

Заключение

поляра самолет сопротивление двигатель

Поляра позволяет определить характерные углы атаки крыла, а именно: угол атаки нулевой подъёмной силы, критический угол атаки, наивыгоднейший угол атаки, углы атаки с одинаковым аэродинамическим качеством.

В ходе работы были построены две поляры самолета ИЛ-86 для разных чисел Маха. Расчеты показали, что аэрогидродинамические коэффициенты С_х и С_у с увеличением числа М, т. е. с ростом скорости, изменяются. Это влияет на результаты вычислений, необходимые для построения поляр. По рисунку 2 видно, что при увеличении числа Маха значения на графике поляры самолета принимают иные значения, чем при меньших числах Маха, при одних и тех же углах подъемной силы.

1 Пентюхов В. И. Определение аэродинамических характеристик самолета, методические указания/ В. И. Пентюхов, А. М. Чашников. — Воронеж: гос. техн. ун-т, 2008. — 45с.

2 Аэрогидродинамика: Учеб. пособие/ В. И. Пентюхов, А. П. Будник, Е. В. Мищенко, А. М. Чашников. — Воронеж: гос. техн. ун-т, 2003. — 162 с.

3. Основы аэрогазодинамики: Учеб. пособие/ В. И. Пентюхов, А. П. Будник, Е. В. Мищенко, А. М. Чашников — Воронеж: гос. техн. ун-т, 2004. — 158 с.