Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Развитие асимптотических и численных методов моделирования дифракционных полей сигналов в средах с дисперсией

Диссертация: Развитие асимптотических и численных методов моделирования дифракционных полей сигналов в средах с дисперсией
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Представляемая диссертация посвящена разработке асимптотических и численных методов описания искажений негармонических и гармонических полей в линейных средах в случаях, когда необходимо учитывать искажения частотного или пространственного (углового) спектра сигнала (дисперсию среды). Интерес к подобным задачам связан с интенсивным развитием техники экспериментальных исследований в. различных… Читать ещё >

Развитие асимптотических и численных методов моделирования дифракционных полей сигналов в средах с дисперсией (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. НЕРАВНОМЕРНАЯ АСИМПТОТИКА ПОЛЯ СИГНАЛА В СРЕДЕ С ДИСПЕРСЕЙ
    • 1. 1. Неравномерная двухчленная асимптотика задачи Коши для многомерного нестационарного волнового уравнения и его физическая интерпретация
    • 1. 2. Неравномерная асимптотика интегралов Фурье для поля радиосигнала в среде с дисперсией (одномерная задача)
    • 1. 3. Неравномерная асимптотика поля плоского видеосигнала в плазме
    • 1. 4. Выводы
  • 2. ОДНОМЕРНЫЕ РАНОМЕРНЫЕ АСИМПТОТИКИ ПОЛЯ СИГНАЛА В СРЕДЕ С ДИСПЕРСИЕЙ
    • 2. 1. Полутеневая асимптотика поля радиосигнала в среде с дисперсией
    • 2. 2. Равномерная асимптотика поля радиосигнала при его обработке полосовым частотным фильтром
    • 2. 3. Каустическая асимптотика поля радиосигнала в среде с монотонной зависимостью групповой скорости Угр{(о)
    • 2. 4. Каустическая асимптотика радиосигнала в случае среды с немонотонной зависимостью групповой скорости Урр-(со)
    • 2. 5. Равномерные асимптотические интегральные представления
    • 2. 6. Выводы
  • 3. МНОГОМЕРНЫЕ РАВНОМЕРНЫЕ АСИМПТОТИКИ ПОЛЯ РАД ИОСИГНАЛОВ В ДИСПЕРГИРУЮЩЕЙ СРЕДЕ
    • 3. 1. Равномерная асимптотика поля сигнала вблизи мировой линии
    • 3. 2. Равномерная асимптотика радиосигналов с частотной модуляцией в области сложной каустики ВГО лучей
    • 3. 3. Равномерная асимптотика радиосигналов в области сложной каустики краевых ВГТДлучей
    • 3. 4. Полутеневая асимптотика поля сигнала в диспергирующей среде, принимаемого фильтром с полубесконечной частотной характеристикой
    • 3. 5. Выводы
  • 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ИСКАЖЕНИЙ СИГНАЛОВ В ПЛОСКОСЛОИСТОЙ ПЛАЗМЕ (ОДНОМЕРНАЯ ЗАДАЧА)
    • 4. 1. Распространение радиосигналов в однородной среде с плазменным законом дисперсии
    • 4. 2. Распространение видеосигналов в однородной плазме
      • 4. 2. 1. Строгое решение и обсуждение численных результатов
      • 4. 2. 2. Асимптотика строгого решения
    • 4. 3. ВГТД радиосигналов, отраженных от плоскослоистой неоднородной плазмы
    • 4. 4. Расчет и интерпретация искажений радиосигналов отраженных от модельных плазменных слоев с монотонным законом изменения 0)1(г)
    • 4. 5. Расчет и интерпретация искажений радиосигналов отраженных от модельных плазменных слоев с немонотонным профилем ¿Ур (^)
    • 4. 6. Отражение широкополосных сигналов плоскослоистой диспергирующей средой с потерями
    • 4. 7. ВГТД интерферометрия
    • 4. 8. Выводы
  • 5. РАСЧЕТ СТРУКТУРЫ ПОЛЕЙ СИГНАЛОВ ВБЛИЗИ ОСОБЕН НОСТЕЙ ЛУЧЕВЫХ КАРТИН (МНОГОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ)
    • 5. 1. Расчет поля КВ гармонического сигнала вблизи зоны молчания
    • 5. 2. Искажения сигналов в окрестности пространственной каустики
    • 5. 3. Влияние крупномасштабных возмущений Г области ионосферы на характеристики отраженного сигнала
      • 5. 3. 1. Гармоническая задача
      • 5. 3. 2. Нестационарная задача
    • 5. 4. Рассеяние ЕиН поляризованных гармонических волн вогнуто-выпуклым идеально проводящим экраном
    • 5. 5. Рассеяние Е и Н поляризованных гармонических волн вогнуто-выпуклым замкнутым цилиндром больших электрических размеров
    • 5. 6. Фокусировка и рассеяние поля цилиндрической волны линзой
  • Веселого конечных размеров с потерями
  • Выводы
  • ЗАКЛЮЧНИЕ

Актуальность темы

Представляемая диссертация посвящена разработке асимптотических и численных методов описания искажений негармонических и гармонических полей в линейных средах в случаях, когда необходимо учитывать искажения частотного или пространственного (углового) спектра сигнала (дисперсию среды). Интерес к подобным задачам связан с интенсивным развитием техники экспериментальных исследований в. различных областях прикладной радиофизики, развитием средств вычислительной техники и математики, а также потребностями и внутренней логикой развития теоретических исследований. Во многих приложениях радиофизики уже нельзя считать волновые процессы узкополосными, а свойства среды и устройств, осуществляющих прием (обработку) сигналов не влияющими на искажения частотного или пространственного (углового) спектра сигнала. Актуальность возникающих при этом проблем определяется возросшими требованиями к экспериментальным и научным исследованиям, а так же открывающимися возможностями практического использования явлений, возникающих при нестационарном взаимодействии сигналов с диспергирующей средой или дифракции гармонических волн на телах сложной формы в квазиоптической области частот. Так, например, анализ и интерпретация данных, получаемых современными цифровыми ЛЧМ ионозондами или цифровыми ионозондами типа «Сойка-6000», «Авгур» — разработка их дальнейших модификацийрасширение информативности действующих ионозондов и станций вертикального (ВЗ) и наклонного (НЗ) зондирования ионосферы Землиувеличение потенциала станций загоризонтной радиолокацииряд задач антенной техники и волоконной оптики, связанных с рассеянием, фокусировкой и канализацией энергии радиоволн в естественных средах и метаматериалах (искусственных средах) — диагностика плазменных образований различной природы приводят к необходимости создания теоретического аппарата, адекватного возросшим требованиям и запросам практики и теории, связанным с учетом нестационарности, способов излучения и обработки сигналов, частотной дисперсии и неоднородности среды, а так же преобразованием углового (пространственного) спектра сигналов вследствие сложной геометрии рассе-вающего тела (поверхности) или особых свойств искусственно созданной среды — метаматериалов. Отметим, что активное освоение техникой СВЧ все более высокочастотного диапазона волн, создание новых СВЧ устройств, использование нанаимпульсов и искусственных сред (метаматериалов) для создания новых приборов так же связано с необходимостью учета дисперсии среды, широкополосностью сигналов и дифракционных эффектов, обусловленных как особенностями геометрии рассеивающих тел (поверхностей), так и типом среды компактных рассеивателей. Все это приводит к необходимости создания как эффективных методов численного расчета дисперсионных искажений широкополосных сигналов, так и развития теории нестационарных и гармонических процессов, позволяющей наглядно интерпретировать, предсказывать и рассчитывать структуру искажений полей сигналов в средах с дисперсией.

К аналогичной проблеме приводят задачи, возникающие в активно развивающихся в ¦настоящее время теоретических и экспериментальных исследованиях распространения радиоволн коротковолнового (КВ) диапазонапри вертикальном зондировании (ВЗ) или наклонном зондировании (НЗ) ионосферы Землизагоризонтной радиолокацииработы линий КВ радиосвязи в условиях возмущения ионосферы Земли мощным радиоизлучением различного происхожденияпри радиолокации атмосфер и поверхности Земли и планет солнечной системы.

Заметим, что подобные задачи и проблемы возникают и в других областях физики, например, в квантовой механике, космической физике, акустике, гидродинамике.

В последнее время особую актуальность приобрели задачи, возникающие при исследовании взаимодействия электромагнитных волн с метаматериалами — искусственной средой, у которой диэлектрическая и магнитная проницаемости одновременно являются отрицательными величинами.

Нестационарная теория распространения сигналов в диспергирующих средах должна не только объяснить в наглядных физических образах существующий экспериментальный материал, не только эффективно решать прикладные задачи, но и предсказывать результаты будущих экспериментов, а также давать ответы общетеоретического характера. Например, для плазменной среды это — изучение возможностей асимптотического описания дисперсионных искажений сигналов, исследование основных закономерностей в искажениях характеристик полей сигналов при изменении параметров среды и сигнала, анализ связи параметров среды с характерными искажениями полей сигналов.

Цель работы состоит в создании и разработке аппарата асимптоти- ¦ ческого метода решения прямых и обратных задач распространения негармонических и гармонических сигналов, взаимодействующих с диспергирующей средой, а так же создании эффективных методов решения задач рассеяния на диэлектрических телах и идеально проводящих телах (экранах) сложной формы в квазиоптической области частот, которые включают в себя:

1. в создании и разработке метода пространственно-временной геометрической теории дифракции (ВГТД), позволяющей в наглядных физических образах интерпретировать, предсказывать и в областях своей применимости рассчитывать дисперсионные искажения широкополосных сигналов;

2. в разработке равномерных модификаций асимптотической теории искажений сигналов конечной длительности в диспергирующих средах, позволяющих рассчитывать особенности пространственно временной фокусировки широкополосных сигналов в условиях многолучевости, каустик лучей ВГО и ВГТД;

3. в создании и разработке асимптотического подхода к решению обратной задачи — определение параметров модели неоднородности плазмы по искажению первоначальной временной формы огибающей сигнала ВЗ (ВГТД интерферометрия) или его спектра;

4. в создании и разработке методов расчета полей, рассеянных ограниченными идеально проводящими и диэлектрическими (в том числе и из метаматериалов) телами сложной формы или компактными рассевателями в квазиоптической области частот в случаях образования каустик (фокусов) лучей ГО и ГТД различного типа.

При этом предполагается, что сигнал взаимодействует с регулярной, стационарной диспергирующей средой, диэлектрическим или идеально проводящим телом (экраном), а радиофизические свойства среды (тела), в которой происходит распространение (дифракция) сигнала, полностью характеризуются относительной диэлектрической проницаемостью е{со) и относительной магнитной проницаемостью ¡-л. Это позволяет рассматривать распространение нестационарных полей на основе линейных волновых уравнений, являющихся следствием уравнений Максвелла и материальных уравнений.

Асимптотическое и численное исследование решений таких уравнений, дополненных соответствующими начальными и граничными условиями, и составляет математическую основу рассматриваемых в работе задач.

Отметим, что первые работы по изучению распространения! нестационарных полей в диспергирующих средах относятся к 1914 г. и выполнены Зоммерфельом [1] и Бриллюэном [2, 3]. С тех пор появилось большое число публикаций и в исследованиях, посвященных проблеме распространения сигналов в диспергирующей среде, можно условно выделить три периода. Первый период связан с публикациями, в которых рассматривались частные задачи, допускающие представление решения в виде интегрального преобразования Фурье-Лапласа. Хотя число таких публикаций в отечественной и зарубежной литературе весьма велико [4 — 26]1 проблема эффективной численной реализации алгоритмов, позволяющих рассчитывать структуру сложных АМ-ЧМ сигналов, долгое время оставалась не решенной. Кроме того, частный характер результатов не создавал общей картины закономерностей дисперсионных искажений сигналов и не позволял интерпретировать структуру сигналов в наглядных физических образах.

Второй период связан с предположением о квазимонохроматичности исходного и наблюдаемого сигналов и использовании техники локальных асимптотических разложений. Под последним подразумевается, использование в интегральном представлении Фурье для поля сигнала в среде разложения фазовой функции интегранды в ряд Тейлора и удержание в нем нескольких членов. Среди работ этого направления отметим работы пионерские работы Гинзбурга В. Л. [17], Жекулина А. Л. [18, 19], Вайнштейна Л. А. [20, 21], Уэйта [22], Гершмана Б. Н. [23] и Попова’A.B. [24]. Тесно связанным с таким подходом оказался метод параболического уравнения, использованный Блиохом П. В. [25] и впервые установивший общность явления дифракции на границе свет-тень гармонических полей и дисперсионных искажений временной формы огибающей радиосигнала полу бесконечной длительности, проявляющуюся в затягивании его переднего фронта. Тем не менее, ограничения, связанные’с частным характером сигналов.

1 См. также список литературы, приведенный в [4 — 16]. Кроме того, отметим подход, сочетающий в себе численное решение гармонической задачи с последующим использованием интеграла Фурье, развитый применительно к ионосферным задачам Куницы-нымВВ [184−185]. и сред, а также наглядной интерпретацией их искажений, остались присущими и этому кругу работ.

Здесь уместно еще на одну проблему, связанную с неоднозначностью определения понятия сигнала. Мы имеем в виду работы Вайнштейна Л. А. и Вакмана Д. Е. [26, 27], в которых такие понятия как амплитуда, фаза и частота сигнала анализируются с позиций «аналитического» сигнала и связанного с ним преобразования Гильберта.

Наконец,.третий этап связан с созданием, развитием и использованием неравномерного одночленного асимптотического метода — пространственно-временной геометрической оптики (ПВГО или ВГО). Основные результаты здесь получены в работах Островского Л. А. [28, 29], Кравцова Ю. А. [30 — 32], Степанова Н. С. [33, 34], Льюиса [35, 36], Фелсена [37, 38], Бабича В. М. [39, 40], Вакмана Д. Е. [11]. ;

Метод ВГО, использующий понятие о пространственно-временных лучах, позволил дать наглядное качественное описание ряда эффектовсопровождающих распространение частотно-модулированных (ЧМ) сигналов в диспергирующих средах и мутных средах [93−95]. Однако он не учитывал процессы пространственно-временной дифракции, связанные с конечной длительностью сигналов и способов его обработки. Дальнейшим развитием метода ВГО является неравномерная двухчленная асимптотика, получившая (по аналогии с пространственным случаем гармонических полей [41, 42]) название — временная геометрическая теория дифракции (ВГТД). Подчеркнем, что впервые двухчленная неравномерная асимптотика была получена Люисом Р. в работе [43] для одномерного уравнения Кляйна-Гордона (одномерного волнового нестационарного волнового уравнения с образной правой частью). Далее, одномерная задача.

Коши в таком приближении исследовалась Фелсеном Л. [44] и нами в [45, 46]. Кроме того, ряд примеров решения одномерных задач приведены в [47 — 52], которые выполнены нами совместно с Орловым Ю. И. Обобщению ВГТД на трехмерный случай задачи Коши посвящены наши работы.

53,204], а на случай видеосигналов — [54]. Итоги работ [30,35,35,46−52] излагались Ю. И. Орловым в лекции на Всесоюзной школе по теории дифракции и распространению волн [55].

Следует особо отметить цикл работ по развитию равномерной пространственно-временной геометрической теории дифракции, выполненный в последние десять лет Крюковским A.C., Лукиным Д. С. и Растягаевым Д. В. [91,115−123], приведшим к созданию теории пространственно-угловых катастроф. Приложения! ВГТД к различным задачам исследовалось нами в [56−71] и-другими авторами’в [72−76].

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

— построена пространственно-временная геометрическая теория дифракции (ВГТД);

— проведено детальное исследование пространственно-временных лучевых картин лучей ВГО и ВГТД, позволявшее наглядно объяснять и предсказать особенности временных искажений широкополосных сигналов конечной длительности связанные: а/ с затягиванием и асимметрией переднего и заднего фронтов сигналаб/ с существованием и развитием осцилляций на фронтах сигнала и его вершинев/ «лепестковый» характер изменения амплитуды сигнала для случая, когда его несущая частота близка к критической частоте плазмы, а также уменьшение числа и амплитуды лепестков при обработке сигнала преемником с ограниченной частотной полосой пропускания (сначала эти эффекты. были нами предсказаны, а затем экспериментально обнаружены нами совместно с Кольцовым В. В на цифровом"ионозонде) — г/ отличие в эффективной длительности обыкновенного и необыкновенного сигналов ВЗ при его отражении от окрестности максимума F области ионосферыд / степенной характер убыванияполя сигнала за каустикой ВГО лучейе / уменьшение уровня осцилляций огибающей сигнала при наличии амплитудной модуляцииж / особенности фокусировки широкополосных сигналов на каустиках лучей ВГО;

— указан способ построения специальных функций, описывающих дисперсионные искажения сигналов в областях неприменимости ВГТД;

— получены новые равномерные по положению точки наблюдения асимптотические формулы для поля сигнала в одномерном и многомерном случаях, позволяющие оценить границы применимости метода ВГТД и определить поле сигнала: а / вблизи мирового конуса будущего (случай трехмерной плазмы) — б / вблизи фронта сигнала (случай трехмерной неоднородной диспергирующей среды) — в / вблизи «оборванных» сложных каустик лучей ВГО и ВГТДг / при обработке сигнала фильтром с конечной частотной полосой пропусканияд / при идеальной фокусировке (когда все лучи ВГО сходятся в одну пространственно-временную точку) сигнала конечной длительности;

— разработаны эффективные алгоритмы расчета характеристик полей сигналов ВЗ и НЗ в пределах одного скачка, учитывающие неоднородностьпотери анизотропию ионосферыкривизну фронта волны и диаграмму направленности (ДН) излучающей антенныконечную длительность, закон модуляции излученного сигнала и способ его обработки приемным устройством;

— предложен и разработанспособ асимптотического решения обратной задача — определение параметров модели неоднородности плазмы по искажению первоначальной временной формы огибающей сигнала ВЗ (ВГТД интерферометрия), частотной (ЧХ) характеристике сигнала ВЗ, текущего частотного спектра сигнала НЗ или пространственной структуре поля сигнала НЗ в окрестности границы мертвой зоны;

— предложен метод продолженных граничных условий — универсальный метод решения задач рассеяния гармонических волн ограниченными телами (экранами) сложной геометрии, сводящий исходную задачу дифракции к решению интегральных уравнений (ИУ) Фредгольма первого рода с гладким ядром и на основе использования вейвлетных базисов разработан эффективный алгоритм решения задач рассеяния полей идеально проводящими и диэлектрическими телами (экранами) сложной геометрии и больших электрических размеров (совместно с Кюркчаном А.Г.) ;

— в строгой постановке получено решение и исследована задача пространственной фокусировки волн плоской линзой Веселаго конечных размеров с учетом потерь и значений показателя преломления метемате-риала. Установлено, что особенности лучевых картин и структура каустик для такой линзы определяются значениями модуля показателя преломления. Показана принципиальная ограниченность разрешающей способности таких линз.

Научная и практическая значимость работы заключается в разработке асимптотических методов теории взаимодействия сигналов с неоднородной диспергирующей средой и развитии численных методов решения задач дифракции ограниченными телами в строгой постановке, которые позволили:

— уточнить ряд результатов традиционной теории гармонических полей и широкополосных сигналов в условиях образования сложных каустик, геометрии и среды компактного рассеивателя;

— обобщить результаты традиционной асимптотической теории гармонических полей на негармонические поля;

— поставить и решить ряд новых важных для практики прямых и обратных задач;

— создать и развить методы расчета полей, рассеянных идеально проводящими и диэлектрическими телами (экранами) сложной геометрии и больших электрических размеров в строгой постановке и контролируемой точностью.

К числу последних относятся: анализ и интерпретация временной структуры сигналов ВЗ’и НЗ ионосферьг с учетом способа излучения и обработки в приемном устройствеопределение параметров модели неоднородности ионосферной плазмы по искажениям пространственной структуре КВ сигнала вблизи мертвой зоныВГТД интерферометриярасчет диаграмм рассеяния полей вогнуто-выпуклых идеально проводящих цилиндров и экранов в условиях образования волн шепчущей галереи, их фокусировки на каустиках и учетом взаимодействия с краями, экранаисследование структуры поля в областях фокусировки линзы Весе-лаго конечных размеров с учетом потерь и значений показателя преломления метаматериала линзы.

Полученные в работе результаты могут найти приложение в других разделах радиофизики, физики, а так же таких, как антенная техника, физика плазмы, акустика, физика космоса, теория упругости, гидромеханика.

Достоверность положений-, результатов, выводов является следствием: использования моделей, учитывающих основные процессы, происходящие при излучении, приеме и распространении сигналов в диспергирующей среде, а так же рассеянием волн на ограниченных телах, использовании адекватного математического аппарата — уравнений Максвелла, согласия* теоретических результатов с результатами измерений.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации результаты, алгоритмы и разработанные численные методы. были использованы при проведении научно-исследовательских работ: «Скала», «Интерференция», ЗОКР и «Гипербола», выполненных по постановлению директивных органов, а так же научных грантов РФФИ N00−02−17 639, N02−02−6 129, N 03−02−16 336, N 06−216 804, N06−02−16 483.

Получено свидетельство о изобретении: «Способ определения параметров максимума электронной концентрации ионосферы». Апробацияработы. Результаты диссертации докладывались на УП, УШ и IX Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (Ростов-на-Дону, 1977 г.- Львов, 1981 г.- Телави, 1985 г. на ХП, ХШ и Х1У Всесоюзных конференциях по распространению волн (Горький, 1981 г.- Ленинград, 1984 г.- Алма-Ата, 1987 г.) — на Ш Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой (Алма-Ата, 1982 г.) — Всесоюзной конференции «Машинное проектирование устройств и систем СВЧ (Тбилиси, 1979 г.) — Всесоюзной конференции НТОРЭС им. А. С «Попова (Москва, 1976 г.}- 10 и 12 Всесоюзной школе-семинаре по дифракции, а распространению волн (Москва-Волоколамск, 1984 г., Москва 2001 г.) — Всесоюзных совещаниях по проблеме «Распространение декамет-ровых радиоволн в ионосфере» (Звенигород, 1978 г.- Троицк, 1988 г.) — Всесоюзном семинаре «Исследование неоднородностей ионосферы радиофизическими методами (Душамбе, 1986 г.) — 16 International Conference on Applied Electromagnetics and Communication, Croatia, Dubrovnik, 2001; 3 WSEAS Symposium on Mathematical Methods and Computational, Athens, Greece, 2001; 6 International Conference on Electromagnetic and Light Scattering by Non-spherical Particles, University of Florida, Gainesville, USA 2002; Seville, Spain, 2005; XX Всероссийской Конференции по Распространению Радиоволн, Н. Новгород, 2002 — XXVII General Assembly of URSI, Maastricht, 2002; WSEAS Int. Conf. on Microwaves, Antennas and Radar Systems, Spain, 2002; WSEAS Int. Conference on Applied Mathematics and Computer Science (AMCOS 2002), Rio de Janeiro, Brazil, 2002; International Symposium on Antennas, France, Nice, 2002; 2002 Asia-Pacific Microwave Conference (APMC 2002), Japan, Kyoto, 2002, 2003; MATA 2003 Conference, Can-cun, Mexico, 2003; IV ISAAC Congress, Toronto, Canada, 2003; International.

Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA03), Torino, Italy, 2003; XIV and XV Simposio Internacional de Matematicos Aplicados a las Ciencias, San Jose, Costa Rica, 2004, 2006; International Symposium on Electromagnetic Theoiy, Pisa, Italy, 2004 (2004 URSI EMTS) — International Symposium on Antennas and Propagation, Sendai, Japan, 2004 (2004 URSI ISAP'04) — WSEAS Int. Conference on Applied Mathematics and Computer Science (AM-COS 2004), Rio de Janeiro, Brazil, 2004; 4th International Symposium on Information and Communication Technologies (ISICT05), Cape Town International Convention Center, Cape Town, South Africa, 2005 — XXI Всероссийская научная конференция по Распространению радиоволн, Йошкар-Ола, 2005.

Полученные в диссертация результаты неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах в РосНОУ, ИРЭ АН СССР, РА АН УССР, ИЗМИР АН СССР.

В 1981,1984 и 1985 гг. материалы диссертации включались в список важнейших достижений по секции 5а Научного Совета по комплексной проблеме «Распространение радиоволн» АН СССР.

На защиту, выносятся:

I. Основные положения диссертации.

1.1. Построена и развита асимптотическая теория распространения негармонических полей в плавнонеоднородной диспергирующей среде (пространственно-временная геометрическая теория дифракции (ВГТД)), позволяющая эффективно рассчитывать сложные явления пространственно-временной" дифракции сигналов, а также их интерпретировать в наглядных физических образах. Исследованы особенности лучевых семейств и каустик, образованных лучами ВГО или ВГТД. Благодаря этому, теория дает возможность адекватно ставить и исследовать процессы распространения и приема сложных широкополосных сигналов в присутствии неоднородной диспергирующей среды (плазмы).

1.2. Предложен метод ВГТД-интерферометрии — способ определения параметров модели неоднородности плазменной среды по характерным дисперсионным искажениям первоначальной формы сигнала или его частотного спектра. Это позволяет решать задачи прогноза модели профиля неоднородности плазмы и ее потерь по наблюдаемым экспериментально характеристикам отраженных от плазмы сигналов.

1.3. Предложен метод продолженных граничных условий — универсальный метод решения задач рассеяния гармонических волн ограниченными телами (экранами) сложной геометрии, сводящий исходную задачу дифракции к решению интегральных уравнений (ИУ) Фредгольма первого рода с гладким ядром (совместно с Кюркчаном А.Г.). Впервые для решения таких ИУ были использованы вейвлетные базисы (Хаара и Батла-Лемарье) и на их основе разработан эффективный алгоритм решения таких ИУ в квазиоптической области частот, позволивший впервые в строгой постановке численно решить задачу рассеяния полей вогнуто-выпуклых идеально проводящим цилиндром и экраном в условиях образования волн шепчущей галереи, их фокусировкой и взаимодействием с краями экрана;

1.4. Разработан модифицированный метод дискретных источников (совместно с Кюркчаном А.Г.) и на его основе впервые в строгой постановке получено решение задачи дифракции волн плоской линзой Веселаго конечных размеров с учетом потерь и значений показателя преломления ме-тематериала и исследованы особенности фокусировки таких линз. Установлено, что особенности лучевых картин в линзе Веселаго связаны с образованием каустики с одной точкой возврата и двумя точками прекращения, пространственное расположение которой зависит от значений модуля показателя преломления. Показана принципиальная ограниченность разрешающей способности таких линз.

2. Основные результаты.

2.1 Сформулированы четыре универсальных постулата пространственно временной геометрической теории дифракции (ВГТД) и получена асимптотика задачи Коши для трехмерного нестационарного волнового уравнения поля радиосигнала в плазме .

2.2 Исследованы особенности лучевых семейств, образованных лучами ВГО и ВГТД. Дана классификация критических точек интегральных представлений Фурье для поля сигнала в среде с дисперсией и установлена их связь с лучами ВГО и ВГТД, что позволило сформулировать путь построения эталонных функций, описывающих поведение поля сигнала вблизи сложных каустик лучей ВГО и ВГТД.

2.3 Получены равномерные асимптотические формулы для поля сигнала в областях неприменимости ВГТД — вблизи кустик лучей ВГО и ВГТД.

2.4 Предложен и разработан асимптотический подход к решению задачи определения параметров модели неоднородности плазмы и ее потерь г по искажениям временной' формы сигнала ВЗчастотной характеристике сигнала ВЗ, пространственной структуре поля гармонического сигнала НЗ вблизи границы мертвой зоны.

2.5 Разработан комплекс алгоритмов расчета характеристик полей и сигналов, взаимодействующих с плазмой с учетом ее неоднородности, потерь, анизотропии, способа обработки сигнала в приемнике и ДН излучающей антенны.

2.6 Предложен метод продолженных граничных условий — универсальный метод решения задач рассеяния гармонических волн ограниченными телами (экранами) сложной геометрии, сводящий исходную задачу дифракции к решению интегральных уравнений (ИУ) Фредгольма первого рода с гладким ядром (совместно с Кюркчаном А.Г.) и на основе вейвлет-ных базисов разработан эффективный алгоритм решения таких ИУ в квазиоптической области частот. На основе такого алгоритма впервые решена задача рассеяния полей вогнуто-выпуклых идеально проводящим цилиндром и экраном в условиях образования волн шепчущей галереи, их фокусировкой и взаимодействием с краями экрана;

2.7 Впервые в строгой постановке получено и решение задачи фокусировки волн плоской линзой Веселаго конечных размеров с учетом потерь и значений показателя преломления метематериала. Установлено, что особенности лучевых картин и структура каустики для такой линзы зависят от значений модуля показателя преломления. Исследована структура поля как в ближней зоне линзы — в окрестности точек фокусировки и каустик внутри и вне линзы, так и в ее дальней зоне. Показана принципиальная ограниченность разрешающей способности таких линз.

2.8 Таким образом, в работе исследованы новые явления и процессы, связанные с искажениями частотных и пространственных спектров широкополосных сигналов в средах с частотной и пространственной дисперсией и искусственных средах (метаматериале), предложена теория — временная геометрическая теория дифракции (ВГТД), позволяющая интерпретировать, предсказывать и рассчитывать дисперсионные искажения сигналов конечной длительности, предложен и разработан универсальный метод решения задач рассеяния волн на компактных телах и экранах сложной формы — метод продвинутых граничных условий. В целом, совокупность предложенных и разработанных автором методов можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии важного научного направления: создание и развитие асимптотической теории, описывающей дисперсионные искажения сигналов конечной длительности в диспергирующих средах, а так же изучение распространения и дифракции сигналов в средах с частотной и пространственной дисперсией.

Таким образом, предложенные и разработанные методы, а также развитые на их основе алгоритмы и полученные результаты формируют новое направление в радиофизике — асимптотический подход к решению прямых и обратных задач взаимодействия сигналов с плавно-неоднородной диспергирующей средой. Кроме того, они позволяют продвинуть строгие методы численных расчетов дифракции гармонических полей на ограниченных телах сложной формы, или среда которых представляет собой диэлектрик или метаматериал в высокочастотную область.

Перейдем к изложению содержания работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

5:7 Выводы.

1. Проведено численное моделирование поля гармонического сигнала и радиосигнала (включая радиосигналы с линейной частотной модуляцией) вблизи невозмущенной границы зоны молчания и показано, что учет потерь среды необходим дляховпадения экспериментальных данных и данных расчета.

2.Исследованы основные закономерности искажений АМ-ЧМ сигналов, вызванные совокупным влиянием неоднородности и частотной дисперсии среI ды.

3. Проведено численное моделирование поля гармонического сигнала и радиосигнала вблизи возмущенной границы зоны молчания различного типа и показано, что на их основе удается интерпретировать и классифицировать данные экспериментов.

4. На основе предложенного метода продвинутых граничных условий и разработанных алгоритмов исследованы диаграммы рассеяния для волн различной поляризации и форм выпукло — вогнутых экранов в условиях образования волн шепчущей галереи и их фокусировки.

5. На основе разработанного модифицированного метода дискретных источников исследованы диаграммы рассеяния для волн. различной поляризации и форм выпукло — вогнутых замкнутых цилиндров в условиях образования волн шепчущей галереи и их фокусировки различного типа.

6. На основе разработанного модифицированного метода дискретных источников исследованы диаграммы рассеяния и структура поля в областях фокусировки для плоской линзы Веселаго конечных размеров с учетом потерь метаматериала. Показано, что в таких линзах отсутствует эффект сверхразрешения.

7. Решение задачи ограниченного пучка с призмой из метаматериала подтверждает предсказание В. Г. Веселаго об откланении максимума рассеянного поля влево от нормали к поверхности призмы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключение сформулируем основные результаты диссертации: — Сформулированы четыре универсальных постулата пространственно временной геометрической теории дифракции (ВГТД) и получена асимптотика задачи Коши для трехмерного нестационарного волнового уравнения поля радиосигнала в плазме .

— Исследованы особенности лучевых семейств, образованных лучами ВГО и ВГТД. Дана классификация критических точек интегральных представлений Фурье для поля сигнала в среде с дисперсией и установлена их связь с лучами ВГО и ВГТД, что позволило сформулировать путь построения эталонных функций, описывающих поведение поля сигнала вблизи сложных каустик лучей ВГО и ВГТД.

— Получены равномерные асимптотические формулы для поля сигнала в областях неприменимости ВГТД — вблизи кустик лучей ВГО и ВГТД.

— Предложен и разработан асимптотический подход к решению задачи определения параметров модели неоднородности плазмы и ее потерь по искажениям временной формы сигнала ВЗ, частотной характеристике сигнала ВЗ, пространственной структуре поля гармонического сигнала НЗ вблизи границы мертвой зоны.

— Разработан комплекс алгоритмов расчета характеристик полей и сигналов, взаимодействующих с плазмой с учетом ее неоднородности, потерь, анизотропии, способа обработки сигнала в приемнике и ДН излучающей антенны.

— Предложен (совместно с Кюркчаном А.Г.) метод продолженных граничных условий — универсальный метод решения задач рассеяния гармонических волн ограниченными телами (экранами) сложной геометрии, сводящий исходную задачу дифракции к решению интегральных уравнений (ИУ) Фредгольма первого рода с гладким ядром и на основе вейвлетных базисов разработан эффективный алгоритм решения таких ИУ в квазиоптической области частот. На основе такого алгоритма впервые решена задача рассеяния полей вогнуто-выпуклых идеально проводящим цилиндром и экраном в условиях образования волн шепчущей галереи, их фокусировкой и взаимодействием с краями экрана;

— Впервые в строгой постановке получено и решение задачи фокусировки волн плоской линзой Веселаго конечных размеров с учетом потерь и значений показателя преломления метематериала. Установлено, что особенности лучевых картин и структура каустики для такой линзы зависят от значений модуля показателя преломления. Исследована структура поля как в ближней зоне линзы — в окрестности точек фокусировки и каустик внутри и вне линзы, так и в ее дальней зоне. Показана принципиальная ограниченность разрешающей способности таких линз.

Таким образом, в работе исследованы новые явления и процессы, связанные с искажениями частотных и пространственных спектров широкополосных сигналов в средах с частотной и пространственной дисперсией и искусственных средах (метаматериале), предложена теория — временная геометрическая теория дифракции (ВГТД), позволяющая интерпретировать, предсказывать и рассчитывать дисперсионные искажения сигналов конечной длительности, предложен и разработан универсальный метод решения задач рассеяния волн на компактных телах и экранах сложной формы — метод продвинутых граничных условий. В целом, совокупность предложенных и разработанных автором методов можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии важного научного направления: создание и развитие асимптотической теории, описывающей дисперсионные искажения сигналов конечной длительности в диспергирующих средах, а так же изучение распространения и дифракции сигналов в средах с частотной и пространственной дисперсией.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Sommerfeld A., Uber die Forpflauzunp. Les Lichtes in disrpergierenden medien / A. Sommerfeld // Ann. der Phys., -1914, — Vol. 44, N 10, — pp.117- 202.
  2. Brillouin L., Uber die Kortpflaisung des Lichtes in dispergierenden Ile-Dien / L. Brillouin // Ann. der Phys., -1914, Vol. 44, N 10, — pp. 203−240.
  3. Brillouin L., Wave propagation and Group Velocity / L. Brillouin -N.Y.: Academic Press, 1960, 242 pp.
  4. В.Л., Распространение электромагнитных волн в плазме / В. Л. Гинзбург М.: Наука, 1967, — 684 с.
  5. Я.Л., Распространение электромагнитных волн и ионосфера / Я. Л. Альперт М: Наука, 1972, — 563 с.
  6. Колосов М.А., Распространение радиоволн при космической связи
  7. М.А. Колосов, Н. А, Арманд H.A., О.Н. Яковлев- М.: Связь, 1969, 258с.
  8. Дж., Вход в атмосферу/ Дж. Мартин М.: Мир, 1969, — 272 с.
  9. .Н., Ерухимов Л. М., Яшин Ю. Я., Волновые явления в ионосфере и космической плазме / Б. Н. Гершман, Л. М. Ерухимов, Ю. Я. Яшин Ю.Я., М.: Наука, 1984, — 392 с.
  10. В.Н., Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов / В. Н. Тверский М.: Сов. Радио, 1974, — 240 с.
  11. Д.Е., Асимптотические методы в линейной радиотехнике / Д. Е. Вакман М.: Сов. Радио, 1962, — 193 с.
  12. В.А., Радиооптика / В. А. Зверев М.: Сов. Радио, 1975, — 307с.
  13. Л., Маркувиц Н., Излучение и рассеяние волн / Л. Фелсен М.: Мир, 1978, Т. 1, — 547 е., Т. 2, — 556 с.
  14. Л.М., Волны в слоистых средах / Л. М. Бреховских М.: АН СССР, 1957,-501 с.
  15. Н.Г., Расплывание электромагнитных сигналов в ионизированном газе / Н. Г. Денисов // ЖЭТФ, -1951, Т. 21, — С. 1354−1363.
  16. Budden K.G., Radio waves in the ionosphere / K.G.Budden Cambridge: Cambridge University Press, 1961, — 542 p.
  17. В.Л., Об отражении электромагнитного импульса от ионосферы / В. Л. Гинзбург // ЖЭТФ, -1942, Т. 12, N 10, — С. 449−452.
  18. Л.А., Отражение импульса от неоднородного ионизированного слоя, / Л. А. Жекулин // Изв. АН СССР, сер. физическая, -1940, -Т. 4, N 3, С. 409−414.
  19. Л.А., Намазов С. А., Добрякова Ф. Ф., Отражение импульсных сигналов от неоднородной ионосферы при зондировании ее с внешней стороны / Л. А. Жекулин, С. А. Намазов, Ф. Ф. Добрякова // Геомагнетизм и Аэрономия, 1966, — Т. 6, N 6, — С. 1019−1024.
  20. Л.А., Распространение импульсов / Л. А. Вайнштейн // Успехи физических наук, 1976, — Т. 118, N 2, — С. 339−367.
  21. Л.А., Распространение импульсов / Л. А. Вайнштейн Рязань: Рязанский радиотехнический институт, 1975, — 92 с.
  22. Wait J.R., Propagation of Pulses in Depressive media / J.R.Wait // J. Res. Hat. Bur. Standards, 1965, — Vol. D 69, N 11, — pp. 1387−1401.
  23. .Н., О расплывании электромагнитных сигналов в ионизированном газе / Б. Н. Гершман // ЖЭТФ, -1952, — Т. 22, N 1, — С. 101 104.
  24. П. В., Сжатие импульса излучения в диспергирующей среде сослучайными неоднородностями / П. В. Блиох // Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1964, — Т. 7, N 3, — С. 460−470.348I
  25. Л.А., Аналитический сигнал в теории нестационарных колебаний и волн / Л. А. Вайнштейн // Математические вопросы теории распространения волн, М.: ИРЭ АН СССР, — 1979, — С. 6−86.
  26. Д.Е., Разделение частоты в теории колебаний и волн / Д. Е. Вакман, Л. А. Вайнштейн М.: Наука, 1983, — 287 с.
  27. Л.А., О распространении ЧМ-сигналов в диспергирующих средах / Л. А. Островский // Радиотехника и Электроника, 1965,-Т. 10, N7,-С. 1176−1180.
  28. Л.А., Дисперсионное сжатие ЧМ волн в неоднородной плазме / Л. А. Островский //- Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1969, — Т. 12, N 9, С. 1333−1338.
  29. Ю.А., Приближение геометрической оптики для неоднородных сред и его обобщения, / Ю. А. Кравцов, Лекции на 2-ой Всесоюзной школе по дифракции волн Улан-Уде, -1968, — 48 с.
  30. Ю.А., Геометрическая оптика неоднородных сред / Ю. А. Кравцов, Ю. И. Орлов М.: Наука, 1980, — 304 с.
  31. Ю.А., Геометрическая оптика неоднородных и нестационарных диспергирующих сред / Ю. А. Кравцов, Л. А. Островский, Н. С. Степанов // ТИИЭР, 1974, — Т. 62, N 11, — С. 91−112.
  32. Н.С., К теории электромагнитных волн в слабонестационарной плазме / Н. С. Степанов // Докл. АН СССР, -1971, Т. 201, N 3, — С. 577−580.
  33. Н.С., Адиабатическое преобразование спектра волн в диспергирующих нестационарных средах / Н. С. Степанов // Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1969, — Т. 12, N 2, — С. 283−292.
  34. Lewis R.M., Asymptotic Theory of Propagation, Archive for Rational
  35. Mech. and Analysis / R.M. Lewis // -1965, Vol. 20, N 3, — pp. 191−250.
  36. Lewis R.M., Asymptotic Theory of Electromagnetic Wave Propagation in an Inhomogeneous Anisotropy Plasmas / R.M. Lewis, B. Granoff//Alta Frequenza, 1969, — Vol. 138, — pp. 51−59.
  37. Felsen L., Transients in Depressive Media / L. Felsen // IEEE Trans. On Antennas and Propagation, 1969, — Vol. AP 17, N 2, — pp. 191−200.
  38. Felsen L., Solution near wave front of Transient field in inhomogeneous dispersive media / L. Felsen // IEEE Trans, on Antennas and Propagation, 1972, — Vol. AP-20, N 2, — pp. 219−221.
  39. B.M., Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн / В. М. Бабич, B.C. Булдырев М.: Наука, 1972, — 456 с.
  40. В.М., Пространственно- временной лучевой метод / В. М. Бабич, B.C. Булдырев, И. А Молотков Л.: ЛГУ, 1985, — 271 с.
  41. В.А., Геометрическая теория дифракции / В. А Боровиков, Б. Е. Кинбер М.: Связь, 1978, — 248 с.
  42. Keller J.B., Geometrical theory of diffraction / J.B.Keller // J. Opt. Soc. of Amer., -1962, Vol1. 52, N 2, — pp. 116−130.
  43. Lewis R.M., Asymptotic theory of transients / R. M: Lewis // Electromagnetic Wave Theory, N.Y.: Pergamon, -1967, — Vol. 2, — pp. 845−869.
  44. Felsen L.B., Asymptotic Theory of Pulse Compression in depressive Media / L.B. Felsen // IEEE Trans, on Antennas and Propagation, 1971, -Vol. AP-19, N 3, — pp. 424−432.
  45. А.П., Распространение плоского и цилиндрического радио импульса в плоскослоистой плазме / А. П. Анютин // Труды МЭИ, сер. Электроника и радиотехника, -1974, вып. 192, — С. 15−19.
  46. А.П., Исследование дифракционных и дисперсионных искажений радиосигналов в неоднородной плазме, Дис.. канд. тех. наук: 05.12.07: защищена 14. 11.1975. Москва, МЭИ, 1975, — 154 с.
  47. Анютин А. П'., Асимптотическая теория распространения модулированных радиосигналов в неоднородной диспергирующей среде, / А. П. Анютин, Ю. И. Орлов // Труды МЭИ, вып. 194, 1974, — С. 99−102.
  48. Ю.И., О модификации лучевого метода в теории распространения радиосигналов в неоднородных диспергирующих средах / Ю. И. Орлов, А. П. Анютин // Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1974, — Т. 17,1. N 9, С. 1369−1377.
  49. А.П., Равномерная асимптотика поля прямоугольных радиоимпульсов в магнитоактивной плазме /А.П. Анютин, Ю.И. Орлов// Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1976, — Т. 19, N3,-0. 335−342.
  50. А.П., Об особенностях искажении радиосигналов в неоднородном линейном слое плазмы, /А.П. Анютин, Ю.И. Орлов// Изв. вузов, сер. Радиофизика, — 1976, — Т. 19, N4,-0. 495−504.
  51. А.П., Пространственно-временная геометрическая теория дифракции частотно-модулированных радиосигналов в однородной диспергирующей среде / /А.П. Анютин, Ю.И. Орлов// Радиотехника и Электроника, -1977, Т. 22, N 10, — С. 2082−2090.
  52. Ю.И., Комплексная пространственно-временная лучевая теория распространения гауссовых радиоимпульсов в диспергирующей среде / Ю. И. Орлов, А. П. Анютин // Изв. вузов, сер. Радиофизика, -1978, Т. 21, N5,-0. 743−753.
  53. А.П., Асимптотическая теория распространения радиосигналов в неоднородной плазме / А. П. Анютин // Распространение радиоволн в Ионосфере, М.: ИЗМИРАН СССР, — 1978, — С. 19−27.
  54. А.П., ВГТД видеосигналов в однородной среде / А. П. Анютин // Тезисы докладов ХШ Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, М.: Наука, -1981, — Т. 2, — С. 251−254.
  55. Орлов Ю.И., Пространственно-временная дифракция импульса,
  56. Ю.И. Орлов // Прямые и обратные задачи теории дифракции, М.: ИРЭ АН СССР, -1979, — С. 5−114.
  57. А.П., Об одном подходе к решению задач нестационарной диагностики плазмы / А. П. Анютин // Распространение декаметровых волн. М.: ИЗМИРАН СССР, — 1977, — С. 93−96.
  58. А.П., Об отражении АМ-ЧМ сигналов от неоднородной плазмы, / А. П. Анютин // Распространен радиоволн в ионосфере, М.: ИЗМИРАН СССР, — 1978, — С. 29−36.
  59. А.П., Об особенностях искажений АМ и ЧИ сигналов, отраженных от слоя Эпштейна / А. П. Анютин // Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1979, — Т. 22, N6,-0. 703−710.
  60. А.П., О расчете и интерпретации искажений сигналов, отраженных от неоднородной плазмы, В кн.: Вопросы распространения радиоволн в высоких и средних широтах, / А. П. Анютин // М.: ИЗМИ-РАН СССР, 1979, — С. 153−163.
  61. А.П., О влияние неоднородности плазмы на характер искажений АМ-ЧМ сигналов, / А. П. Анютин // Изв. вузов, сер. Радиоф-зика, 1980, — Т. 23, N 5, — С. 523−528.
  62. А.П., О лучевом описании искажений радиосигналов в плоскослоистой плазме, / А. П. Анютин // Геомагнетизм и Аэрономия, 1980, — Т. 20, N3,-0. 555−557.
  63. А.П., Некоторые обобщения и приложения ВГТД, / А. П. Анютин, Б. Е. Кинбер // Волны и дифракция, М.: ИРЭ АН СССР, -1981, — Т. 3, — С. 276−279.
  64. А.П., О расчете и интерпретации искажений сигналов в ио-исферных волноводах, / А. П. Анютин, А. А. Апуневич // Тезисы докладов Ш Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой, Алма-Ата, — 1982, — С. 155−156.
  65. А.П., Искажения сигналов в окрестности пространственной каустики, / А. П. Анютин // В кн.: Тезисы докладов Х1У Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, М.: Наука, — 1984, — Т. 2, С. 247−248.
  66. А.П., Искажения сигналов в окрестности каустики / А. П. Анютин //Геомагнетизм и Аэрономия, — 1985, — Т. 25, N 6, — С. 935−940.
  67. А.П., Дисперсионное расплывание сигналов с частотой близкой к критической частоте плазмы / А. П. Анютин, В. В. Кольцов // Волны и дифракция, М.: Наука, -1985, — Т. 2, — С. 478−481.
  68. А.П., Численное и асимптотическое моделирование импульсных сигналов на выходе приемника при вертикальном радиозондировании ионосферы / А. П. Анютин // Цифровые ионозонды и их применение, М.: ИЗМИР АН СССР, — 1985, — С. 120−127.
  69. Анютин А.П., ВГТД интерферометрия /А.П. Анютин И.О.Порохов// Волны и дифракция, М.: АН СССР, — 1985, — Т. 1, — С.50−53.
  70. А.П., Нестационарная диагностика параметров невозмущенной F области ионосферы /А.П. Анютин, И.О.Порохов// Цифровые ионозонды и их применение, — М.: ИЗМИР АН СССР, — 1985,-С.128−132.
  71. Анютин А.П., Равномерные модификации метода ВГТД в случае произвольной диспергирующей среды и каустик ВГО и ВГТД лучей,
  72. А.П. Анютин // Дифракция и распространение волн, М.: МФТИ, — 1985, С. 32−36.
  73. А.П., Об отражении сигналов от однородного полупространства магнитоактивной плазмы с потерями / А. П. Анютин // Распространение декаметровых радиоволн, М.: ИЗМИР АН СССР, — 1979, — С. 97−99.
  74. А.П., Искажения сигналов в области аномальной дисперсии, / А. П. Анютин // Труды XX Всероссийской конференции по распространению радиоволн, Нижний Новгород, 2002, — С. 435−437.
  75. Л.И., Определение Nh профиля ионосферы с использованием эффектов компрессии и декомпрессии ЛЧМ сигналов / Л.И. Безрученко// Изв. вузов, сер. Радиофизика,-1985,-Т.28, N 7,-С.823−830.
  76. С. А., Искажения радиоимпульсов при отражении от области максимума ионосферного слоя,/ С. А. Намазов, Ю. И. Орлов, H.H. Федоров// Радиотехника и Электроника,-1984, — Т. 29, N 4, С. 609−619.
  77. С.А. Структура 4M и ФМ сигналов при отражении от ионосферы на частотах близких к критической, / С. А. Намазов, Ю. И'. Орлов, H.H. Федоров// Радиотехника и Электроника, 1984, — Т. 29, N 6, — С. 1009−1016.
  78. Ю.И., О границах применимости асимптотического описанияполей радиоимпульсов вблизи критической частоты / Ю. И. Орлов, H.H. Федоров // Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1984, — Т. 27, N 9, — С. 1130−1135.
  79. Ю.И., О геометрической теории дисперсионных искаженийсигналов с ограниченным спектром / Ю.И. Орлов// Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1982, — Т. 25, N 6, — С. 676−683.
  80. А.Н., Уравнения математической физики, / А. Н. Тихонов,
  81. A.A. Самарский М.: Наука, 1977, — 736 с.
  82. Р., Уравнения с частными производными / Р. Курант М.: Мир, 1964, — 830с.
  83. Д.А., Теория электромагнетизма / Д. А. Стреттон М.: ОГИЗ-•ГОСТЕХ — ИЗ ДАТ, 1948, — 539 с.
  84. В.Я., Распространение электромагнитных импульсов над земной поверхностью / В. Я. Арсенин, A.A. Думова, В. В. Кравцов, Труды МГУ, М.: МГУ, — 1970, — 69 с,
  85. Г. В., Электродинамика полых систем / Г. В. Кисунько Д.: ВКАС, 1949,-261 с.
  86. М.А., Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат М.: Наука, 1965, — 716 с.
  87. А., Асимптотические разложения / А. Эрдейи М.: Физмагиз, 1962, 247 с.
  88. М.В., Метод перевала / М. В. Федорюк М.: Наука, 1977, — 368 с.
  89. А.П., Равномерные асимптотики интегралов от быстроосцил-лирующих функций с особенностями вне экспоненциального множителя / А. П. Анютин, В. А. Боровиков, Препринт N 42 (414), М.: ИРЭ АНСССР, — 1984, — 53 с.
  90. М., Справочник по специальным функциям /М.Абрамович, И. Стиган М.: Наука, 1979, — 830 с.
  91. М.В., Метод стационарной фазы. Близкие седловые точки в многомерном случае / М. В. Федорюк // Ж. вычис. математики и ма-тем. Физики// 1964, — Т. 4, N 4, — С. 671−682.
  92. A.A., Спектры и анализ / A.A. Харкевич -М.: ФМК, 1962, 236 с.
  93. A.C., Краевые и угловые катастрофы в равномерной геометрической теории дифракции / A.C. Крюковский, Д. С. Лукин М.: Физтех — полиграф, 1999, — 103 с.
  94. Лукин Д.С., 0 напряженности поля в ионосферном канале / Д. С. Лукин, Ю. Г. Спиридонов // Изв. Вузов, сер. Радиофизика, 1969, — Т. 12, N 12, — С. 1769−1775.
  95. Д.С., Интерференционная структура поля в ионосферном канале / Д. С. Лукин, Ю. Г. Спиридонов // IX Всероссийская конференция по распространению радиоволн, 1969, — ч. 2, — С. 71−73.
  96. Лукин Д.С., 0 напряженности поля в ионосферном канале ниже максимума слоя F2, / Д. С. Лукин, Ю. Г. Спиридонов // Тезисы докладов Всесоюзной ионосферной конференции, Ленинград, -1968.
  97. A.B., Об особенностях распространения светового импульса вмутной среде при наклонном падении пучка на ее границу /A.B.Аистов, В. Г. Гавриленко // Известия АН Физика Атмосферы и Океана, -1992, Т. 28, N 6, — С. 599−603.
  98. A.B., Численный анализ интегральных характеристик сигналав мутной среде при наклонном импульсном освещении ее поверхности /А.В.Аистов, В. Г. Гавриленко // Известия АН Физика Атмосферыи Океана, 1992, — Т. 35, N5,-0. 624−628.
  99. В.Г., Об искажениях видеоимпульса среднего поля в слабодиспергирующей прозрачной хаотической среде, / В. Г. Гавриленко, Г. В. Джандиери, В. Д. Пикулин // Изв. вузов сер. Радиофизика, 1998, -Т. 41, N5, -С. 605−613.
  100. Рэлей, Теория Звука /Рэлей М.: Гостехиздат, 1940 , — 354 с.
  101. П.Е. Метод нормальных волн в применении к волноводам и их алгебраическим прообразам, / П. Е. Краснушкин // Докторская диссертация, 1945, М: МГУ, 1956, — 100 е.
  102. Д.С., Спиридонов Ю. Г., Фоминых С. Н., Школьников В.А. .Сб. Теория электромагнитных волн. М.: Наука,-1971, — С. 739−741.
  103. Попов М.М., Whispering-gallery waves inflection point of boundary
  104. M.M. Попов, И. Пшенчик // Доклады Физических наук АН СССР, -1976, Т. 21, N 10, — С. 560.
  105. Булдырев B.C., Radiation field of whispering-gallery waves over a concave-convex boundary/B.C. Булдырев, А.И. Лапин//3аписки научно го семинара ЛОМИ им. В. А. Стеклова АН СССР,-1981, Т. 104, С. 49. t
  106. Ishihara Т., High-frequency propagation at long ranges near a concave Boundary / T. Ishihara and L. B. Felsen / / Radio Sci., 1988, — vol. 23, N 6, — pp. 997−1012
  107. Anyutin A.P., Scattering of E and H Polarized Waves by Covered Cylindrical Structures, /А.Р. Anyutin, V.I. Stasevich // Proceedings of 2003 Asia Pacific Microwave Conference (APMC '03), 2003, — Vol. 1, — pp. 599−602.
  108. Anyutin A.P., Application of the Wavelets in 2D Scattering and Radiation Problems by Screens and Mirror Antennas in kD"l Domain/ A.P.
  109. Anyutin, V.l. Stasevich //Proceedings of 2003 Asia Pacific Microwave Conference (APMC '03), — 2003, Vol. 2, — pp.990−993.
  110. Chui C.K., Wavelets: A Mathematical Tool for Signal Analysis. / C.K.
  111. Chui Philadelphia: SIAM, 1997, — 203 p.
  112. H.A., Современное состояние сверхширокополосной подповерхностной радиолокации, / H.A. Арманд, Д. С. Лукин, Н.П. Чубин-ский //Труды XX Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, Нижний Новгород: Изд. Талам, — 2002, — С. 26−30.
  113. Г., Таблицы интегральных преобразований, / Г. Бейтмен, А. Эрдейи М.: Наука, 1969, Т. 1, — 305 с.
  114. А.П., О распространении сигналов в диспергирующей среде, / А. П. Анютин, А. А Апуневич// В кн.: Машинное проектирование устройств и систем СВЧ, М.: МИРЭА, — 1982, — С. 205−213.
  115. А.П., О расчете сигналов, взаимодействующих с однороднымплазменным слоем / А. П. Анютин // В кн.: Распространение декамет-ровых радиоволн, М.: ИЗМИР АН СССР, — 1979, — С. 160−167.
  116. Biestein N., Uniform asymptotic expansions of integrals with many nearly stationary points and algebraic singularities / N. Blestein // J. Math, and Mech., -1967, Vol. 17, N 6, — pp. 535−559.
  117. A.C., Применение теории краевых катастроф для построения равномерных асимптотик быстроосциллирующих интегралов /A.C. Крюковский, Д. С. Лукин, Е. А. Палкин // В кн.: Дифракция и распространение волн, М.: МФТИ, — 1985, — С. 4−21.
  118. A.C., Волновые катастрофы фокусировка в дифракциии распространении электромагнитных волн, /A.C. Крюковский, Д. С. Лукин, Е. А. Палкин, Д. В. Растягаев // Радиотехника и Электроника, — 2006, Т. 51, N 10, — С. 1155−1192.
  119. A.C., Трехмерные пространственно временные фокусировки волновых полей типа катастроф. / A.C. Крюковский, Д. В. Растягаев, И.А. Вергизаев// Радиотехника и Электроника, 1999, — Т. 44. № 4, — С. 455 — 462.
  120. A.C., Построение равномерной геометрической теории дифракции методами краевых и угловых катастроф /A.C. Крюковский Д. С., Лукин Д. С // Радиотехника и Электроника,-1998, Т. 43, № 9, — С. 1044−1060.
  121. A.C. Локальные равномерные асимптотики волновых полей в окрестности основных и краевых каспоидных каустик /A.C. Крюковский// Радиотехника и электроника, 1996, — Т. 41, № 1, — С. 59−65.
  122. A.C., Равномерная асимптотика и угловые катастрофы, /A.C. Крюковский, Д. С. Лукин, Е. А. Палкин // Доклады РАН, 1995, -Т. 341, N4,-С. 5−9.
  123. A.C., Теория расчета эталонных фокальных и дифракционных электромагнитных полей на основе специальных функций волновых катастроф, /A.C. Крюковский, Д. С. Лукин // Радиотехника и Электроника, 2003, — Т.48, N 8, — С. 912−921.
  124. В.П., Операторные методы, / В. П. Маслов М.: Наука, 1973, — 375 с.
  125. Levey L., On incomplete Airy functions and their application to diffraction problems, / L. Levey, L.B. Felsen // Radio Science, 1969, — Vol. 4, No 10, — pp. 959−969.
  126. Н.П., Линейные аппроксимации функционалов / Н. П. Жидков М.: МГУ, 1977,-262 с.
  127. К., Комплексные пространственно-временные лучи и их применение в теории распространения импульсов в поглощающих и диспергирующих средах / Л. Коннор, Л. Фелсен // ТИИЭР, 1974, -Т. 62, — С. 203−218.
  128. .А., К развитию метода параболического уравнения для расчета волновых полей в неоднородных средах, / Б. А. Еременко Ю.Н.Черкашин // В кн.: Волны и дифракция, М: АН СССР, — 1981, — Т. 2, С. 257−260.
  129. В.М., Гауссовы пучки, сосредоточенные в окрестности линийрешения и их приложения- / В. М. Бабич, И. А. Молотков, М. М. Попов // Препринт N 24.396, М.: ИРЭ АН СССР, -1984, — 49 с.
  130. Clemmov P.O., A note on a generalized Frensel integral, / P.O. Clemmov,
  131. S.A. Senior // Proc. Camb. R. S, 1953, — Vol. 4−9, No 3, — pp. 570−572.
  132. А.П., 0 численном моделировании дисперсионных искажений сигналов в волноводах, / А. П. Анютин // В кн.: Краткие тезисы докладов Всесоюзной конференций «Машинное проектирование устройств и систем СВЧ, Тбилиси, -1979, С. 264−265:
  133. Г. Н., Теория Бесселевых функций, / Г. Н. Ватсон М.: ИЛ., 1949, Т.1, — 798 с.
  134. Г., Высшие трансцендентные функции, / Г. Беймен, А. Эр-дейи М.:Наука, 1966, — Т.2, — 295 с.
  135. Я.И., Методы теории целых функций в радиофизике, теориисвязи и оптике, / Я.И. Хургин- В. В. Яковлев М.: Физматгиз, 1963, — 480 с.
  136. Донг Хоа Лам, Разностное уравнение, описывающее прохождениесигнала через однородную изотропную плазму с поглощением, / Донг Хоа Лам // ТИИЭР, 1974, — Т. 63, N 112, — С. 200−201,
  137. А.П., О влиянии потерь на распространение сигналов вплазме, / А. П. Анютин, A.A. Апуневич// В кн.: Машинное проектирование устройств и систем СВЧ, М.: МИРЭА, — 1979, — С. 228−234.
  138. А.П., К вопросу о распространении сигналов в однородной диспергирующей среде, / А. П. Анютин, А.Н. Щербицкий// В кн.: Машинное проектирование устройств и систем СВЧ, М.: МИРЭА, -1979, — С. 225−227.
  139. М., Основы оптики, / М. Борн, Э. Вольф М.: Наука, 1970, — 482 с.
  140. Colton D., Integral equation methods in scattering theory / D. Colton, R. Kress New York: Wily, 1983, — 305 p.
  141. И.Г., О структуре импульсного сигнала, / И.Г. Кондратьев
  142. Радиотехника и Электроника, -1974, Т. 19, N 4, — с. 730−736.
  143. Анютин А.П., 0 возможности определения поглощения в отражающей области ионосферы по измерению поля вблизи зоны молчания, / А. П. Анютин, В. Г. Галушко, Ю. М. Ямпольский // Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1985, — Т. 28, N 2, — С. 247−249.
  144. И.Г., Распространение широких волновых пучков в плавно неоднородных средах, / И. Г. Кондратьев, Г. В. Пермитин, А. И. Смирнов // Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1980, — Т. 23, N 10, -С. 1195−1203.
  145. Лукин Д. С, Численный канонический метод в задачах дифракции ирассеяния электромагнитных волн в неоднородных средах, / Д. С. Лукин, А. Е. Палкин, учебное пособие, М.: МФТИ, 1982, — 159 с.
  146. К., Искажения импульсных сигналов в среде с линейноизменяющейся плотностью электронов, /К. Сего // Trans. Inst. Electron. And Comum. Eng. Japan, -1969, B-52, N 6, — pp. 319−322.
  147. А.П., ВГТД.интерферометрия ионосферной плазмы,/А.П. Анютин, И. О. Порохов // Всесоюзный семинар НТО им. Попова «Исследование неоднородностей ионосферы радиофизическими методами», Душанбе, -1986, С. 46−47.
  148. А.П., О расчете поля.сигнала, отраженного возмущенной окрестностью максимума F области ионосферы, /А.П. Анютин// В кн.: Дифракция и распространение волн в неоднородных средах, — М.: МФТИ, -1987, С. 57−72.
  149. A.M., Цифровой ионосферный комплекс «Сойка-6000», Вкн.: Распространение радиоволн в ионосфере, / A.M. Мирохин ,
  150. В.В. Кольцов, Л. А. Лобачевский // М.: ИЗМИРАН СССР, — 1983, — С. 53−60.
  151. Ю.М., К вопросу о максимальной компрессий импульсов воднородной среде с дисперсией, / Ю.М. Жидко// Изв. вузов, сер. Радиофизика, -1974, Т. 17, N 7, — С. 959−963.
  152. Мс. Intoch R.E., Compression of Transmitted Pulse in Plasmas, / R. E Mc.1.toch, S.T. Kl-Khamy // IEEE Trans, on Antenna and Propagation, -1970, Vol. AP-18, N 2, — pp. 236−241.
  153. Field I.C., A Time Domain Method for Producting Pulse Compression ina Plasma, / I.C. Field, A. L Mc. Condie // IEEE Trans, on Antenna and Propagation., 1972, — Vol. AP-20, N 5, — pp. 675−676.
  154. А.Б., Интегральные уравнения м итерационные методы вэлектромагнитном рассеянии / А. Б. Самохин М.: Радио и связь, 1998, — 436 с.
  155. Д.В., Исследования особенностей дисперсионных характеристик радиоканалов с помощью ЛЧМ ионозонда / Д: В. Иванов, В. А. Иванов, А.А.Колчев// Изв. вузов. Радиофизика, 2001, — Т. XLIV, N 3, — С. 253−185.
  156. В.А., ЛЧМ ионозонд и его применение в ионосферных исследованиях / Д. В. Иванов, В. И. Куркин, В. Е. Носов, и др. // Изв. вузов, сер. Радиофизика, 2003, — Т. 34, № 11, — С. 919−952.
  157. Д.В., Иванов В. А., Исследования эффектов нерегулярной дисперсии в широкополосных ионосферных радиоканалах / Д. В. Иванов, В. А. Иванов, //Радиотехника и электроника, 2004, — Т.49, № 3, — С. 273−282.
  158. Rydbeck О.Е., On the Propagation of Radio Waves, / O.E. Rydbeck Gote-borg, 1944, — 210 pp.
  159. Fengler G., The reflection of a pulse at an Epstein profile, / G. Fengler // Proc. Internat. Conf. Ionsphere, Lnd., 1963, — pp. 400−405.
  160. Ronnung B.O., Transient Wave Propagation in Symmetric Ionized Epstein Layers, / B.O. Ronmmg // Proc. of the IEEE, 1966, Vol. 54, No 9, — pp. 1207−1209.
  161. В.П., Теория возмущений и асимптотические методы, / В. П. Маслов М.: МГУ, 1965, — 553 с.
  162. Ю.И., Равномерное асимптотическое представление полей внеоднородных средах, / Ю. И. Орлов // Изв. вузов, сер. Радиофизика, -1981, Т. 24, N 2, — С. 224−230.
  163. С.А., Исследование сложного сигнала при ионосферном распространении декаметровых волн / С. А. Намазов, Т. Е. Рыжкина // В кн.: Распространение радиоволн, М.: Наука, — 1975, — С. 262−289:
  164. А.П., Искажения амплитудно-модулированных радиоимпульсов вблизи критической частоты F области ионосферы, В кн.: Распространение радиоволн в ионосфере / А. П. Анютин, В. В. Кольцов // М.: ИЗМИРАН СССР, — 1986, — С. 69−73.
  165. Чичинадзе В.К., Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации
  166. В.К. Чичинадзе М.: Наука, 1983, — 256 с.
  167. А.П., Расчет характеристик поля в условиях возмущений неоднородной среды / А. Н. Анютин, В. А. Баранов, A.B. Демин // В кн. Тезисы докладов 15 Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, Алма-Ата, М.: Наука, — 1987, — С. 437−438.
  168. Ю.Н., Моделирование коротковолновых полей в ионосфере, Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, М.: ИЗМИРАН СССР, — 1984, — 250 с.
  169. A.A., Лучевой, и Фурье-методы исследования распространения импульсов в регулярных средах / А. А. Лукин, Ю. Н. Черкашин // В кн.: Распространение декаметровых радиоволн, М.: ИЗМИРАН СССР, — С. 126−164
  170. Ю.Н., К вопросу об обратных нестационарных задачах дифракции / Ю. Н. Черкашин, А. А. Лукин // Радиотехника и Электроника, -1975, Т. 20, N 5, С. 898−907
  171. С.Д., Расчет полей излучения заданных источников в плоскослоистой плазменной среде / С. Д. Жерносек, И. Г. Кондратьев // Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1970, — Т. 13, № 2, — С. 656−665.
  172. Ю.Н., и др., Применение численных алгоритмов метода параболического уравнения в задачах распространения декаметровых радиоволн, / Ю. Н. Черкашин и др. // В кн.: Тезисы докладов Х1У
  173. Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, JL: ЛГУ, -1984, — С. 201−204.
  174. Д.М., Траектория лучей в ионосфере / Д.М. Келсо// В кн.: Лучевое приближеие и вопросы распространения радиоволн, М.: Наука, -1971, — С. 9−35.
  175. Д.Л., Уравнения траектории луча в ионизированном слоес горизонтальным градиентом / Д.Л. Нильсон// В кн.: Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн, М.: Наука, -1971, — С. 104−122.
  176. Баранов В.А., Метод возмущений для лучей в неоднородной среде,
  177. В.А. Баранов, Ю.А. Кравцов// Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1975, -Т. 18, N 1, — С. 52−60.
  178. В.В., О механизме образования и особенностях формы рассеянного сигнала при ВНЗ ионосферы /В.В. Кольцов // Геомагнетизми Аэрономия, -1971, Т. 11, N 2, — С. 1102−1104.
  179. Э.Л., Интерференционные методы радиозондированияионосферы / Э. Л. Афраймович М.: Наука, 1982, — 197 с.
  180. Г. С., Моделирование воздействия мощной волны на ионосферу при наклонном падении / Г. С. Бочкарев, В. А. Еременко, JI.A. Лобачевский, Б. Е. Лянной, В. В. Мигулин, Ю. Н. Черкашин // Геомагнетизм и Аэрономия, -1980, Т.20, N 8, — G. 848−853.
  181. А.Д., Обратная задача квантовой теории рассеяния / А. Д. Фадеев // В кн.: современные проблемы математики, итоги науки и техники, М.: ВИНИТИ,-1974, — Т. 3, — С. 93−180.
  182. Руководство URSI по интерпретации ионограмм и обработке ионограмм^ М.: Наука, 1978, — 284 с.
  183. Шоя Л.Д., Некоторые методические особенности решения обратнойзадачи вертикального зондирования ионосферы /Л.Д. Шоя // В-кн.: Распространение декаметровых радиоволн, М.: ИЗМИР АН СССР, -1975, — С. 165−183.
  184. Барашков А. С, Об обратной задаче наклонного зондирования ионосферы / A.C. Барашков, В. И. Дмитриев // Б кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии, М.: Наука, -1972, вып. 25, — С. 3−13.
  185. В.Е., Определение структуры неоднородностей ионосферы, / В. Е. Куницин // Геомагнетизм и Аэрономия, 1986, — Т. 26, N 1, — С. 75−81.
  186. В.Е., Фазовые пути при трансионосферном зондировании, / В. Е. Куницин, В. А. Смородинов // Геомагнетизм и Аэрономия,-1986, Т. 26, NT, — С. 150−152.
  187. В.Е., Отражение радиоволн от немонотонных ионосферных слоев / В.Е. Куницин- А. Б. Усачев // Изв. Вузов Радиофизика, 1990, — Т. ЗЗ, N 3, С. 267−274.
  188. Е.В., Моделирование отражения радиосигналов от слоистойатмосферы и ионосферы / Е. В. Голикова, В. Е. Куницын, И. А. Нестеров, A.C. Матвеев// Радиотехника и электроника, 2005, — Т.50, N 7, — С.794−804.
  189. Куницын В. Е. Определение структуры неоднородности ионосферы
  190. В.Е. Куницин // Геомагнетизм и Аэрономия, 1986, — Т. 26, N 1, — С. 75−81.
  191. Н.Г., Определение Nh профилей ионосферы по даннымтрансионосферного зондирования / Н. Г. Данилкин, В. В. Соцкий // Геомагнетизм и Аэрономия, 1976, — Т. 16, № 6, — С. 1002−1008.
  192. И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши Москва-Ижевск, 2001, — 464 с.
  193. Блаттер JL, Вэйвлет-анализ. Основы теории / JI. Блаттер М: Техносфера, 2004, — 280 с.
  194. А.П., Решение задач дифракции методом вспомогательных токов с использованием уэйвлетных базисов, /А.П. Анютин, А. Г. Кюркчан // Радиотехника и Электроника 2002, — Т.47, N 8,-С. 955−960.
  195. А.Г., Метод продолженных граничных условий и вейвлеты, / А. Г. Кюркчан, А. П. Анютин // Доклады Академии Наук, 2002, — Т. 385, N 3, — С. 309−313.
  196. А.Г., Вейвлеты и метод вспомогательных токов, / А. Г. Кюркчан, А.П. Анютин// Доклады Академии Наук, 2002, — Т. 383, N5,-С. 612−616.
  197. А.П., О новой модификации метода дискретных источников, /А.П. Анютин, А. Г. Кюркчан, С. А. Минаев // Радиотехника и Электроника, 2002, — Т .47, N 6, — С. 688−693.
  198. Anioutine А.Р., Application wavelets technique for solving an integral equations of the method of auxiliary currents /А.Р. Anioutine, A.G. Kyurk-chan // JQSRT, 2003, — Vol. 79−80, — pp. 495−508.
  199. Anioutine A.P., About universal modification to the method of discrete sources and its application /А.Р. Anioutine, A.G. Kyurkchan, S.A. Vinaev // JQSRT, 2003, — Vol. 79−80, -pp. 509−520.
  200. А.П., ММДИ в задачах рассеяния цилиндрическими структурами больших электрических размеров / А. П. Анютин, С.А. Минаев// Радиотехника и электроника, 2003, — Т. 48, N 11, — С. 1343−1348.
  201. А.П., Об отражении широкополосных сигналов плоскослоистой диспергирующей средой с потерями / А. П. Анютин // Электромагнитные волны и электронные системы, 2004, — Т.9, N 1, — С. 27−32.
  202. А.П., Решение задач теории дифракции и антенн с использованием метода продолженных граничных условий и техники вейвле-тов /А.П. Анютин, А. Г. Кюркчан // Радиотехника и Электроника, -2004, Т. 49, N Г, — С. 15−23.
  203. А.П., О расчете рассеяния волн шепчущей галереи /А.П. Анютин, В. И. Стасевич // Доклады Академии Наук, 2004, — Т.399, N4, — С. 1−4.
  204. А.П., О рассеянии Е и Н поляризованных волн вогнуто-выпуклыми экранами, /А.П. Анютин, В. И. Стасевич // Радиотехника и Электроника, 2004, — Т. 49, N 11, — С. 1338−1343.
  205. А.П., О рассеянии Е и Н поляризованных волн вогнуто-выпуклым цилиндром больших электрических размеров /А.П. Анютин, В. И. Стасевич // Радиотехника и Электроника, 2004, — Т. 49, N 12, — С. 1421−1426.
  206. А.П., Рассеяние цилиндрических Е поляризованных волн многоугольными цилиндрическими структурами /А.П. Анютин, В. И. Стасевич // Радиотехника и Электроника, 2006, — Т.50, N 12, — С. 1334−1341.
  207. Anyutin А.Р., Scattering of Е and Н polarized waves by covered cylindrical structures, / A.P. Anyutin, V.l. Stasevich // JQSRT, 2006, — Vol. 100, N1−3, — pp.16−25.
  208. А.П., Пространственно-временная геометрическая теория дифракции сигналов в диспергирующей среде и ее некоторые обобщения /А.П. Анютин // Электромагнитные волны и электронные системы, 2007, — Т.12, N 9, — С. 26−38.
  209. Veselago V.G., The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of S and // / V.G. Veselago// Sov. Phys. Usp., 1968, -Vol. 10, — pp. 509−518.
  210. Pendry J.B., Negative reflection makes a perfect lens / J.B. Pendry// Phys. Rev. Lett., 2000, — Vol. 85, — pp. 3966−3972.
  211. Shelby R.A., Experimental verification of a negative index of refraction / R.A. Shelby// Science, 2001, — Vol. 292, — pp. 77−79.
  212. Smith D.R., Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity / D.R. Smith // Phys. Rev. Lett., 2000, — Vol. 84, — pp. 4184−4187.
  213. Hooft G.W., Coment on «negative refraction makes a perfect lens» / G.W. Hoof// Phys. Rev. Lett., 2001, — Vol. 87, — pp. 2 497 011−22 497 021
  214. Eleftheriades G.V., Planar negative refractive index media using periodically L-C loaded transmission lines / G.V. Eltftheriades, A.K. Iyer, P.C. Kremer// IEEE Trans., 2002, -Vol. MTT-50, N 12, — pp. 2702−2711.
  215. B.B., Об обратных плоских волнах в однородных изотропных средах, / В. В. Шевченко // Радиотехника и Электроника, 2003, — Т.48, N 10, С. 1202−1211.
  216. Dorofeenko A.V., Full-wave analysis of imaging by the Pendry-Ramakrsh-na stackable lens,/A.V. Dorofeenko, A.A. Lisyansky, F.V. Merzlikin, A.P. Vinogradov // Phys. Rev., 2006, — Vol. B-73, — pp. 235 126−235 135.
  217. Veselago V., Negative Refractive Index Materials / V. Veselago, L. Bragin-sky, V. Shklover, C.J. Hafner// Comput. and Theoret. Nanoscience, 2006, — Vol. 2, pp.1−30.
  218. Anioutine A.P., About a universal modification to the method of discrete sources and its application, / A.P.Anioutine, A.G. Kyurkchan, S.A.Mina-ev // JQSRT, 2003, — Vol. 79−80, — pp. 509−519
  219. А.П., Модифицированный метод дискретных источников / А. П. Анютин, А. Г. Кюркчан, С. А. Минаев // Радиотехника и Электроника, 2002, — Т. 47, N 8, — С.955−960.
  220. Anioutine A.P., About 3D solution of diffraction problems by MMDS
  221. A.P.Anioutine, A.G. Kyurkchan, A.G. Manenkov, S.A.Minaev // JQSRT, — 2006, Vol.100, N 1−3, — pp.26−36.
  222. А.Г., О методе вспомогательных токов и источников в задачах дифракции волн, /А.Г. Кюркчан// Радиотехника и Электроника, — 1984, Т. 29, N 11, — С. 2129 — 2139.
  223. А.Г., Представление дифракционных полей волновыми потенциалами и метод вспомогательных токов в задачах дифракции электромагнитных волн /А.Г. Кюркчан// Радиотехника и Электроника, — 1986,-т.31,№ 1,-С. 20−27.
  224. А.Г., Сингулярности продолжения волновых полей /А.Г. Кюркчан, Б. Ю. Стернин, В.Е. Шаталов// УФН, 1996, — Т. 166 , — С. 1285−1308.
  225. В.Ф., Аналитические свойства волновых полей, полей / В. Ф. Апельцин, А. Г. Кюркчан М.: МГУ, 1990, — 264 с.
  226. А.П., Моделирование характеристик зеркальных антенн на основе метода продолженных граничных условий /А.П. Анютин, А. Г. Кюркчан, Н. И. Смирнова // Электромагнитные волны и электронныесистемы, 2007, — Т. 12, N 8, — С. 63−70.
  227. А.П., О фокусировке и рассеянии поля цилиндрическойволны линзой Веселаго конечных размеров /А.П. Анютин // Радиотехника и Электроника, 2008, — Т. 53, N 4, — С. 431−442.
  228. А.П., О рассеянии волн призмой из метаматериала с потерями /А.П. Анютин // Радиотехника и Электроника, 2008, — Т. 53, N 5, С. 570−574.
  229. Е.В., Численный анализ дифракции радиоволн, / Е. В. Захаров, Ю. В. Пименов М.: Радио и связь, 1982, — 183 с.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!