Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° AB, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ? ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ VA. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠΆ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ AB ΡΠ°Π²Π΅Π½ f. ΠΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ? Ρ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ VB ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΠ½. Π§Π΅ΡΠ΅Π· T Ρ. Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ VC Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ C Π³ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»? Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠ°Π½ΠΎ: Q= 4 ΠΊΠ Π’=6 ΠΊΠ G=3 ΠΊΠ a=20 ΡΠΌ b=40 ΡΠΌ c=15 ΡΠΌ R=20 ΡΠΌ r=10 ΡΠΌ T=2t t II AY
T AZ PIIAY
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ G, ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ T, t ΠΈ P. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ: XΠ, YA, ZA, Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ° Π-Π΄Π²ΡΠΌΡ: Π₯Π² ΠΈ YΠ².
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» — ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
?X=0 XA+XB-Tcos30Β°= 0 (1)
?Y=0 YA+YB+Tsin30Β°+P+t = 0 (2)
?Z=0 ZA-G-Q=0 (3)
?MAX=0 -YB (a+b)-Pa-QRcos45Β°-t (a+b+c)-Tsin30Β°(a+b+c)=0 (4)
?MAY=0 XB (a+b)-QRsin45Β°-Tcos30Β°(a+b+c)=0 (5)
?MAZ=0 Pr+tR-TR=0 (6)
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (6) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ P=(T-t)R/r = (6−3)*20/10= 6 ΠΊΠ
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (5) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ XB= (QRsin45Β°+Tcos30Β°(a+b+c))/(a+b) = (4*20*0,707+6*0,866(20+40+15))/(20+40) = 7,44 ΠΊH
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ YB= -(Pa+QRcos45Β°+t (a+b+c)+Tsin30Β°(a+b+c))/(a+b) = -(6*20+4*20*0,707+3*(20+40+15)+6*0,5(20+40+15))/(20+40)= -10,44 ΠΊH
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ZA=G+Q=3+4= 7 ΠΊH
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ YA=-YB-Tsin30Β°-P-t=10,4−6*0,5−6-3= -1,6 ΠΊΠ
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ XA=-XB+Tcos30Β°= -7,44+6*0,866= -2,24 ΠΊΠ
ΠΠ½Π°ΠΊ (-) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ XA, YA ΠΈ YB ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° D. ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° D ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=t1 Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΠ=Sr= Sr(t), ΡΠΌ. | Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ?e= ?e(t), ΡΠ°Π΄ | t1, c | ?, Π³ΡΠ°Π΄ | |
6(t+0,5t2) | t3-5t | |||
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° D. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ D ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Sr =ΠΠ.
ΠΡΠΈ t = 2 c
Sr=6(2+0,5*22) = 24 ΡΠΌ.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π³Π΄Π΅
.
ΠΡΠΈ t = 2 c
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Sr.
(1)
Π³Π΄Π΅ R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ L, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° M, R= Sr sin 300 =12 ΡΠΌ; - ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΡΠΈ t = 2 c
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ OY Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ?. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ OY Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1),
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ L Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π²ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅
ΠΡΠΈ t = 2 c
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Sr. ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ().
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
(2)
Π³Π΄Π΅ — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° D:
ΠΡΠΈ t = 2 c
ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° D ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2,3.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (2),
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ .
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ L.
ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΌ/Ρ | Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌ/Ρ2 | |||||||||||||
85,9 | — 591 | |||||||||||||
Π-10 Π²Π°Ρ.8 d
ΠΠ°Π½ΠΎ ?
m1=m A
m2=½m R N? FΡΡ N
m3=1/3m G ?
R3=30 p 300 G
?=300
?=450 450
f=0.15 Π ΠΈΡ № 1
?=0.20ΡΠΌ d
S=1.75ΠΌ Π
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ v1 N
G
Ρ
N
G
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
(1)
Π³Π΄Π΅ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ; ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅; ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
(2)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 1 Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
(3)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 2 Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Ox
(4)
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
(5)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
(6)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (4) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5) ΠΈ (6) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 2 Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Ox:
(7)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 3 ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(8)
(9)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
(10)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (8) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (9) ΠΈ (10) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 3 ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(11)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3), (7) ΠΈ (11) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(12)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
(13)
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
(14)
(15)
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (14) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (15) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(16)
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
(17)
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 2 ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 3
(18)
(19)
(20)
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (19) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (20) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(21)
(22)
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18) ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (21) ΠΈ (22) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
(23)
Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π½Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (13), (16), (17) ΠΈ (23) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
(24)
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(25)
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (24) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (25) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(26)
Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ², ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (12) ΠΈ (26) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(27)
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (27) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (25) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΎΡΠ²Π΅Ρ;
Π 1=6ΠΊΠ
Π 2=6ΠΊΠ
q=1ΠΊΠ/ΠΌ
M=7ΠΊΠ*ΠΌ
Q=q*10=10ΠΊΠ
1) Xc-?
Q*c-p1cos*c-p2cos+c+Xc*c=0
Xc+Q-p1cos-p2cos=0
Xc=p1cos+p2cos-Q/1=6*cos+6*cos-10=1,84ΠΊΠ;
2) Yc-?
MAD-Q*10AD+Yc*5B-p2*3sin*BC+p2*3sin*BC+p1cos*BC=0
AD-BC
M-Q*10+Yc*5-p2*3sin+p1*3sin+p1*5cos/5=-7+10*10+6*3*0,86−6*3*0,5−6*5*0,86/5=14,7 ΠΊΠ;
Q-p1cos-p2cos-Xc=0
10−6*0,86−6*0,5−1,8=0
RA-RB-p1sin-p2sin-Yc=0 (RA=7,15; RB=13,69)
7,15−13,69−8,16+14,7=0
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
ΠΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° AB, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ? ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ VA. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠΆ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ AB ΡΠ°Π²Π΅Π½ f. ΠΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ? Ρ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ VB ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΠ½. Π§Π΅ΡΠ΅Π· T Ρ. Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ VC Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ C Π³ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»? Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ.
VA, ΠΌ/Ρ | VB, ΠΌ/Ρ | ?, Ρ | ?, ? | f | |
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ
ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»? ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° d.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ AB. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ G.
ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° m, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ AB.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ: ΠΏΡΠΈ t1=0 Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ?, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ AB,, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½:
2. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ BC.
ΠΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ:
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ t2=0 c:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ C ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ? ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ y2 ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ DC ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΊΠ° Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΌ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ²
?, ? | d, ΠΌ | |
75,52 | ||
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ 1 ΠΈ 2, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ1=4 Π/ΡΠΌ ΠΈ Ρ2=6 Π/ΡΠΌ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΡΡΠΎΠΌ AB, ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ K ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° 3 Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ3=15 Π/ΡΠΌ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° K Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ a ΠΈ b ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ 1 ΠΈ 2: a/b=c2/c1. ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ 1, 2 ΠΈ 3 Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΡΡΠ· D ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 2,5 ΠΊΠ³. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ N ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ 3; Π² ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π³ΡΡΠ·Ρ D ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (). ΠΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΡΡΠΊΠ° AB ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° D.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1) ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½:
; ;
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ fΡm ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π³ΡΡΠ·Π° D Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
; ;
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
; ;
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π‘1 ΠΈ Π‘2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
ΠΏΡΠΈ t=0; x0=-fcm;
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° D:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: