Теория автоматического управления

Теория автоматического управления (ТАУ) — научная дисциплина, изучающая процессы автоматического управления объектами разной физической природы. При этом при помощи математических средств выявляются свойства систем автоматического управления и разрабатываются рекомендации по их проектированию.

Является составной частью технической кибернетики и предназначена для разработки общих принципов автоматического управления, а также методов анализа (исследования функционирования) и синтеза (выбора параметров) систем автоматического управления (САУ) техническими объектами.

Этапы исторического развития ТАУ

Впервые сведения об автоматах появились в начале нашей эры в работах Герона Александрийского «Пневматика» и «Механика», где описаны автоматы, созданные самим Героном и его учителем Ктесибием: пневмоавтомат для открытия дверей храма, водяной орган, автомат для продажи святой воды и др. Идеи Герона значительно опередили свой век и не нашли применения в его эпоху.

В средние века значительное развитие получила так называемая «андроидная» автоматика, когда механики создали ряд автоматов, подражающих отдельным действиям человека, и, чтобы усилить впечатление, изобретатели придавали автоматам внешнее сходство с человеком и называли их «андроидами», т. е. человекоподобными.

В XIII в. немецкий философ-схоласт и алхимик Альберт фон Больштадт построил робота для открывания и закрывания дверей.

Весьма интересные андроиды были созданы в XVII — XVIII вв. В XVIII в. швейцарские часовщики Пьер Дро и его сын Анри создали механического писца, механического художника и др. Прекрасный театр автоматов был создан в XVIII в. русским механиком-самоучкой Кулибиным. Его театр, хранящийся в Эрмитаже, помещен в «часах яичной фигуры» .

На рубеже ХVIII и XIX вв., в эпоху промышленного переворота, начинается новый этап в развитии автоматики, связанный с ее внедрением в промышленность. Появились первые автоматические устройства, к которым относятся регулятор уровня Ползунова (1765 г.), регулятор скорости паровой машины Уатта (1784 г.), система программного управления ткацким станком Жаккара (1804 — 1808 гг.) и т. д. Этим было положено начало регуляторостроения.

В 1854 г. выдающийся русский механик и электротехник К. Константинов предложил использовать в паровых машинах «Электромагнитный регулятор скорости вращения», а А. Шпаковский в 1866 г. раз-работал регулятор, изменяющий подачу топлива в топку соответственно изменению давления пара в котле. В 1879 г. Й. Возняковским и К. Ворониным впервые был осуществлен принцип прерывистого регулирования при управлении питанием котла водой.

Если первые регуляторы были связаны с паровой машиной, то со второй половины XIX в. существенную роль в регуляторостроении начинают играть потребности в электрическом освещении. Так, в 60-е годы в работах В. Чиколаева впервые был применен электрический двигатель, а в 1874 г. он предложил и осуществил метод регулирования, составляющий основу современной электромашинной автоматики.

Этот новый период развития автоматики — период регуляторостроения, длившийся свыше полутора столетий, сыграл огромную роль в технике. В это время еще медленно и смутно начинают формироваться важнейшие принципы автоматики: принцип регулирования по отклонению Ползунова-Уатта, развившийся в концепцию обратных связей; принцип регулирования по нагрузке, послуживший основой теории инвариантности, и др. Начиная с курса профессора Петербургского университета Д. Чижова в 1823 г., теория регуляторов входит составным элементом в курсы и монографии по механике и паровым машинам.

Общая теория регуляторов была разработана, в основном, в 1868 — 1876 гг. в работах Д. Максвелла и И. Вышнеградского. Основополагающими трудами Вышнеградского являются: «Об общей теории регуляторов», «О регуляторах непрямого действия». В этих работах можно найти истоки современных инженерных методов исследования устойчивости и качества регулирования.

Достойным продолжателем дела И. Вышнеградского был словацкий инженер А. Стодола, работы которого посвящены исследованию устойчивости ряда схем регулирования, в частности, непрямого регулирования с жесткой обратной связью. В этот же период сформулированы алгебраические критерии устойчивости Рауса и Гурвица.

Бурный рост промышленности отражается и на развитии работ в области теории регулирования. В конце XIX в. и начале XX столетия создаются новые виды электромеханических регулирующих приборов такие, как программные регуляторы, следящие системы и схемы компаудирования. Так, в 1877 г. А. Давыдов разработал проект первой следящей системы, содержащей электрические элементы, предназначенной для автоматического придания орудию надлежащего угла возвышения в соответствии с изменением расстояния до цели, которая была продемонстрирована в 1881 г.

В 1882 г. на Промышленно-художественной выставке в Москве был показан прототип современного программного регулятора, разработанного Н. Захаровым. До настоящего времени используется принцип «установления допустимых предельных значений регулируемого параметра», предложенный в 1884 г. Л. Снегуровым. В этот же период развивается параметрическое регулирование: разработаны дифференциальный регулятор В. Чиколаевым и схема компаудирования генераторов М. ДоливоДобровольским.

Большое значение для развития теории регулирования имели исследования А. Ляпунова. Его труд, опубликованный в 1892 г., «Общая задача устойчивости движения» явился важной вехой в развитии теории устойчивости. В этой работе А. Ляпунов дал первое в истории науки математически строгое определение устойчивости движения, а также разработал два метода решения задач об устойчивости. Первый заключается в обосновании и установлении точных границ применимости анализа устойчивости, основанного на линейных дифференциальных уравнениях, а второй позволяет исследовать устойчивость не только при бесконечно малых отклонениях — «устойчивость в малом», но и при конечных отклонениях — «устойчивость в большом» .

Крупный вклад в теорию внес Н. Жуковский, который создал теорию орбитальной устойчивости на основе вариационных принципов динамики, а также дал математическое описание процессов в длинных трубопроводах, рассмотрел влияние сухого трения в регуляторах, исследовал некоторые процессы импульсного регулирования. Им написан первый русский учебник «Теория регулирования хода машин» (1909 г.).

К началу XX в. и в первом его десятилетии теория автоматического регулирования формируется как общая дисциплина с рядом прикладных разделов. Особенно четко мысль о теории регулирования как дисциплине общетехнического характера проводится в работах И. Вознесенского (1922 — 1949 гг.) — руководителя одной из крупных советских школ в этой области, который в 1934 г. впервые выдвинул принцип автономного регулирования. Большой его заслугой является разработка общего метода разбиения процесса регулирования с несколькими регулируемыми величинами на ряд автономных процессов.

Следует отметить ряд интересных изобретений этого периода: «Устройство для получения постоянного тока с постоянным напряжением при переменном числе оборотов генератора» К. Шенфера, «Способ повышения чувствительности регулирования числа оборотов двигателя» В. Володина и М. Писаренко и др. Данный период также характеризуется развитием вопросов автоматического регулирования производства и распределения электрической энергии. Большое значение имели работы С. Лебедева и П. Яданова в области устойчивости энергосистем.

В тридцатые годы XX в. создаются более эффективные методы исследования, в частности, частотные. Появляются работы X. Найквиста (1932 г.), содержащие критерий устойчивости радиотехнических усилителей с обратной связью, и А. Михайлова (1938 г.) «Гармонический метод в теории регулирования», которые вошли в практику в послевоенные годы. В 1946 г. Г. Боде и Л. Маккол ввели логарифмические частотные характеристики. Г. Браун, А. Холл, Д. Кемпбелл, Г. Честнат, В. Солодовников завершили раз-работку частотных методов синтеза и расчета систем, придав им форму, удобную для инженерных расчетов.

В 40 — 50-е годы разрабатываются основы теории нелинейных систем, сложность которых состоит в отсутствии единого общего математического аппарата. Здесь следует отметить работы по устойчивости А. Лурье (1944 — 1951 гг.), А. Летова (1955 г.). Завершающим этапом этого направления считается разработка теории абсолютной устойчивости, выдвинутой А. Лурье и В. Постниковым (1944 г.), более детально сформулированной М. Айзерманом (1949, 1963 гг.) и доведенной до изящного решения румынским ученым В. Поповым (1959 г.).

Большое значение для качественного исследования нелинейных систем имеют методы фазовой плоскости и фазового пространства, основы которых заложены А. Андроновым и его школой в 1930 — 1940 гг.

Я. Цыпкиным разработаны основы теории релейных (1955 г.) и импульсных (60-е годы) систем с различными видами модуляции. Н. Крыловым и Н. Боголюбовым (1934 г.) разработан метод гармонического баланса для определения параметров автоколебаний и условий их возникновения.

В послевоенные годы теория автоматического управления развивалась плодотворно, и упомянуть обо всех направлениях и авторах просто невозможно. Вот некоторые из них: теория автоматического регулирования по возмущению, теория компенсации возмущений и инвариантности разработаны в трудах Г. Щипанова, В. Кулебакина, Б. Петрова и др.; принципы экстремального управления и теория поиска экстремума разработаны В. Казакевичем. А. Фельдбаумом, А. Красовским. В эти же годы создаются основы теории оптимального управления Л. Понтрягиным. А. Летовым, Н. Красовским и др.

В настоящее время значение теории автоматического управления переросло рамки только технических систем. Динамические управляемые процессы имеют место в живых организмах, экономических и организационных человеко-машинных системах, их влияние существенно и отказ от них приводит к крупным потерям.

Дальнейшее развитие и усложнение систем автоматически привело к созданию автоматизированных систем управления (АСУ) технологическими процессами (АСУТП), производством (АСУП) и отраслью (АСУО). По идеологии построения эти системы достаточно близки между собой, хотя функции и технические средства, на которых реализуются эти АСУ, характер решаемых задач существенно отличаются.