Лекция 1. Введение. 
История информатики. 
Измерение и кодирование информации

Интуитивно мы понимаем, что такое информация и, поэтому, при получении сообщения используем различные выражения, например: «это сообщение не дает мне никакой информации», что приводит к пониманию взаимоотношения между информацией и передаваемым сообщением.

В связи с этим и было введено первоначальное понятие: информация (от латинского informatio) — разъяснение, изложение, осведомленность. В дальнейшем, в связи развитием информатизации общества понятие существенно расширилось. Таким образом, широта применения информатики влечет за собой колоссально большую «емкость» понятия информации и, следовательно, большую степень неопределенности и избыточности. информатика кодирование число счисление В социальных, «ручных» системах основной носитель информации — документы и, соответственно, — знаки, символы, графики, рисунки, чертежи.

Функция, выдаваемая источником, x (t) может быть непрерывная, дискретная и смешанная (рис. 1.1):

• — непрерывные функции x (t) c непрерывным аргументом t, т. е. значение функции может иметь бесконечное число значений в интервале (x_min, x_max) и бесконечное число значений в интервале (t_min, t_max);
• — непрерывные функции x (t) с дискретным аргументом t, т. е. значения функции имеют существенные значения только в определенные выделенные моменты времени t_i, i = 1 n ;
• — дискретные функции x_i(t), с непрерывным аргументом t, т. е. функция может принимать только конечное число значений, в заданном интервале, x₁ (t), x₂ (t),…, x_n (t), в то время как аргумент t — произвольное количество значений в заданном интервале;
• — дискретные функции x_i(t), с дискретным аргументом t_i, т. е. и функция и аргумент принимают конечное число значений в заданных интервалах.

Отметим, что каковы бы не были источники информации, ИС могут обрабатывать, передавать и хранить только ограниченное количество значений функций и аргумента. Преобразование осуществляется следующим образом.

Съем информации по времени t осуществляется только в определенные моменты t_i,, i = 1 n, например, через равные промежутки t (в принципе интервалы могут быть любыми) (рис.1). Такое преобразование называют дискретизацией (рис. 1.1а).

Аналогичные преобразования производят и по значениям функции. Для этого на интервале значений функции (x_min, x_max) выделяют несколько значений, уровней, например, через равные промежутки (случай, аналогичный предыдущему). Такое преобразование называют квантованием по уровню (рис. 1.1б, в).

Каждой выделенной точке можно сопоставить символ, букву, число (как символ) и т. п., т. е. кодировать, представить в виде некоторых данных, для чего выбираются методы кодирования.

Кодирование — установление соответствия между элементом данных и совокупностью символов, называемой кодовой комбинацией (словом кода); отожествление данных с их кодовой комбинацией.

Несмотря на то, что исходная информация весьма разнообразна, после преобразования требуется представить ее так, чтобы можно было передавать, обрабатывать и хранить в виде данных с помощью универсальных средств (цифровых устройств).

Рис. 1.1. Преобразование исходной информации

Информация преобразуется к двоичному представлению, при хранении — это биты, и каждый элемент данных формируется как знаки «1» и «0». Преобразователи сопоставляют знакам электрические сигналы. На рис. 1.2а. «1" — соответствует высокий потенциал, „0“ — низкий на рис. 1.2б. — „1“ — соответствует серия импульсов, 0» — их отсутствие (динамическая форма).

Таким образом, здесь фактически выбран алфавит из знаков «1» и «0».

Измерение информации

Бурное развитие средств и систем связи в 30-х годах нашего столетия привело к необходимости разработки методов оценки количества информации. Основные теоретические положения были сформулированы в 40-х годах в работах К. Шеннона в связи с необходимостью развития системы передачи военной информации. В качестве единицы количества информации было принято то количество информации, которое содержится в некотором стандартном сообщении.

Одно из представлений направлений включает следующие системы показателей: прагматическая, семантическая, синтаксическая, познавательная.

Прагматическое направление и показатели предназначено для систем передачи обработки и хранения информации, т. е. для технических параметров систем информации.

Дискретные значения аргумента и функции представляют в виде набора символов некоторого алфавита. Если обработка этих значений осуществляется арифметическими преобразованиями, то символы определяются цифровыми символами в выбранной системе счисления.

Для однозначного описания каждого уровня функции (или точки аргумента t_i рис. 1.6) выделим некоторое количество символов — q, например, знаков выбранного алфавита (в русском q будет равно 33, в английском — 26 и т. п.) и некоторое количество позиций, длину слова, — n. Тогда общее возможное количество описываемых уровней функции будет определяться количеством общим числом комбинаций (числом произвольных слов, смысловая составляющая здесь не учитывается) и определится как N = qⁿ. При слове длины n = 2 и русском алфавите, число комбинаций N = 33² = 1089, т. е. можно обозначить такое количество уровней.

В ИС, для простоты реализации, в цифровых системах, практически всегда выбирают двоичный алфавит, состоящий только из символов «1» и «0» Количество комбинаций двоичного слова длины n будет N = 2ⁿ. Двоичное слово длины n называют байтом, в настоящее время принято считать n=8.

Объем информации может измеряться длиной необходимого слова в выбранном алфавите, так если имеется N — «количество информации», число уровней, и выбран алфавит размерности q, то требуется найти n. Так как N = qⁿ, то n = log_q N, это для технической информатики не выгодно (средства реализации!), поэтому все (количество информации — I (q)) сводят к определению количества необходимых бит.

I (q) = n log₂ q.

Один бит соотносят одному элементу информации, тогда общее количество информации от множества k источников с алфавитами длиной q_i, равно.

I (q_1, q₂, q_k) = I (q₁) + I (q₂) + I (q₃) + …+ I (q_k).

Рассмотренный метод оценки количества называется аддитивной (суммарной) мерой информации (по Хартли), где q — глубина числа, количество символов принятых для представления информации, n — число позиций, необходимых и достаточных для представления чисел заданной величины.

В целом заранее не известен вид и количество информации поступающей информации об объектах, она может быть произвольной, случайной. Аддитивная мера, в условиях неопределенности, «полагает», что каждый знак поступает с равной вероятностью («приближенно» — с равной частотой, возможностью).

В реальных условиях в сообщениях информация поступает с разной возможностью (вероятностью) для различных знаков. В этом случае объем информации определяют как.

I = - p_i log₂ p_i,.

где i — номер знака (символа), i — 1 n, p_i — вероятность (возможность) появления знака (символа) в сообщении, p_i принимает значение 0p_i I. I — называют энтропией, очевидно, что она определяет возможность появления различных знаков в условиях «неопределенности», случайного появления знаков. Подобная оценка называется статистической мерой информации и широко используется в технических системах.

В систему показателей количества и качества информации включаются следующие показатели:

• — важность — значимость информации с точки зрения тех задач, для решения которых используется оцениваемая информация, полнота информации для решаемых задач;
• — адекватность — соответствие текущему состоянию соответствующих объектов или процессов;
• — релевантность информации, поступающей для обеспечения решаемых задач;
• — толерантность поступающей информации

Важность информации всецело определяется необходимостью и достаточностью для решения конкретных задач.

Под адекватностью информации понимается «…степень ее соответствия действительному состоянию тех реалий, которые отображает оцениваемая информация». Определение адекватности осуществляется по двум параметрам: объективностью получения информации о предмете, процессе или явлении и продолжительностью интервала времени между моментом получения информации и текущим моментом, т. е. до момента оценивания ее адекватности.

Объективность, очевидно, зависит от способа получения значений характеристик предмета, процесса или явления и качества реализации (использования) способа в процессе получения этих знаний. Значения адекватности точно определить сложно (в отличие от статистических методов), поэтому методы сводятся к введению некоторых характеристик и коэффициентов.

Релевантность — характеристика соответствия содержания потребностям решаемой задачи. Количественно релевантность определяется коэффициентом К^p = N_p / N_o, где — N_p — количество релевантной информации, N_o — общее количество информации. Проблема заключается в сложности, а порою и невозможности, определения количества информации.

Толерантность — показатель удобства восприятия и использования информации для решаемых задач. Определение является неопределенным, субъективным и значение показателя представляется качественно.

Система семантических показателей — характеризует смысловое содержание оцениваемой информации. Оценки ценности информации осуществляется двумя методами.

• 1. Оценивается количество ссылок на информацию в различных источниках. Ранее определяли ссылки только в документах, а в настоящее время такие же оценки можно осуществлять анализируя и файловую информацию (ряд оценок можно добавлять исходя из информации в Internet). В кибернетике и математической лингвистике такие методы хорошо разработаны.
• 2. Вводится понятие элементарной информационной семантической единицы, под которой понимается некоторая законченная мысль. Показатель информации, в этом случае, определяется как количество таких единиц в общем количестве информации. Определение достаточно сложное и система только разрабатывается.

Остальные показатели используются в различных направлениях и находятся в стадии разработки.

Таким образом: количество, качество и ценность информации в целом по информационной системе определяется оценкой по всей системе показателей.