Π₯Π°Π½ΠΎΠΉΡΠΊΠ°Ρ Π±Π°ΡΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ XIXΠ².
ΠΠ°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°Π½ΠΈΠ·Π°Π½Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π·Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ. ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠ΅Π³Π΅Π½Π΄Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ
ΡΠ°ΠΌΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ΅Π½Π°ΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΈΡΠ°, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±ΡΠΎΠ½Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ 3 Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΠΎΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°Π²Π½ΡΠΌ-Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½, ΠΌΠΎΠ½Π°Ρ
ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π±ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΡΠ°Ρ
ΠΌΠΎΠΉ. Π Π°Π·Π³Π½Π΅Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ, ΠΡΠ°Ρ
ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» 64 Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ 64 Π΄ΠΈΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΡΠ°Ρ
ΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΡΠ°, Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ, Π±Π°ΡΠ½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Ρ
ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π½Π΅Ρ ΠΌΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 2n-1.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π°Ρ
ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 18 446 744 073 709 551 615. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΠΎΠ½Π°Ρ
ΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈ Π½ΠΎΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ.
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, ΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»Π°ΡΡ Π±Ρ 584 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Π° Π»Π΅Ρ.
Π ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅ ΠΎ Π₯Π°Π½ΠΎΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ½Π΅, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.