Решение задач нагрева в многофункциональном программном комплексе конечно-элементных расчетов ANSYS

Это многофункциональный программный комплекс конечно-элементных расчетов. Включает в себя модули расчетов прочности и динамики, температурных полей, гидрогазодинамики, электростатики/электромагнетизма, оптимизации, вероятностных расчетов, высоконелинейных расчетов и т. д. Программа построена на отдельных модулях-подпрограммах для решения каждой из задач, объединяет их также отдельная подпрограмма.

ANSYS Fluent — это современный программный комплекс, позволяющий проводить анализ широкого спектра промышленных задач динамики жидкости и газа (многофазных, реагирующих) потоков с учетом теплообмена (кондуктивного, конвективного и радиационного). В этом комплексе реализованы следующие численные методы и типы расчетных сеток:

• · Поддержка неструктурированных расчетных сеток различных типов: 2D и осесимметричные — треугольные и четырехугольные. 3D — тетраэдры, гексаэдры, призмы, пирамиды, полиэдральные ячейки.
• · Интерфейсы для сопряжения сеток различного типа.
• · Адаптивное сгущение расчетных сеток по заданному критерию либо по результатам расчета.
• · Решение полных трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса.
• · Три типа решателя: segregate implicit (отдельно неявный); coupled implicit (неявный); coupled explicit (явный).
• · Динамические, подвижные, деформируемые сетки с возможностью перестройки сетки налету.
• · Схемы аппроксимации уравнений 1, 2 и 3 порядка.
• · Алгебраический многосеточный метод решения линеаризованных уравнений.
• · Встроенные возможности задания функций для свойств материалов, граничных условий и др.
• · Пользовательское программирование на языке С++.
• · Широкие возможности распараллеливания.
• · Динамическая балансировка загруженности процессоров.
• · Интерфейсы с многими CAD/CAE программами.

Возможности програмного комплекса позволяют работать со следующими моделями:

• · физические модели;
• · модели турбулентности;
• · теплопередача;
• · модели горения;
• · модель Эйлера;
• · модель Лагранжа;
• · модели Акустики.

Нагрев тела при граничных условиях I рода с постоянными теплофизическими свойствами Режим предназначен для расчета нагрева листа металла с толщиной, на порядок меньшей двух других размеров. В качестве граничного условия принята постоянная температура на поверхности металла, а со стороны теплового центра режим условия адиабаты.

Рассмотрим модель однослойной пластины толщиной 0,1 м с граничными условиями I рода с одной стороны и II рода (условия адиабаты) c пяти других сторон. Температура внешней стороны пластины равна 1000 °С.

Построение геометрии пластины в САПР SolidWorks аналогично задаче 4.3.1.

Сохраняем полученную модель в САПР SolidWorks (файл > сохранить как), используя только латинский алфавит, в папку, в пути которой также отсутствуют русские буквы. Для импортирования модели в пакет ANSYS, выбираем вкладку ANSYS 14.5 > Workbench.

Окно Workbench, предоставляет пользователю удобный графический интерфейс, в котором хорошо прослеживается весь ход решения. Принцип основан на блок-схемах, который часто встречается в программировании. Связи между блок-схемами отображается в виде линий со стрелками на конце. Это позволяет постороннему пользователю быстро вникнуть в суть задачи. Выбираем в окне компонентов (рис. 4.4.1 слева) Fluid Flow (FLUENT) и методом перетаскивания перемещаем в левую часть окна. Окно Workbench с импортированной в него моделью показано на рис. 4.4.1.

Перед тем как начать работать с Workbench необходимо сохранить проект как wall-plastina₀_1_m. Требования к сохранению такие же как при сохранении геометрической модели в SolidWorks (см. выше).

Наличие галочек справа от модулей компонентов означают, что данные прочитаны и введены корректно. Наличие значков означает что данный модуль требует правки. Значок означает что данные введены в компонент не корректно или требуется его обновление, а значок, что данные не были введены.

Открываем компонент создания сетки Mesh (рис. 4.4.2), два раза нажав на него левой кнопкой мыши. Так как поставленаая задача одномерная, а полученная геометрическая модель является трехмерной, то необходимо при помощи сетки привести её к одномерной. Для этого необходимо разбить модель на элементы лишь в одном направлении оси, то есть как бы разрезать ее на слои.

Рис. Компонент создания сетки Mesh

Для этого выбираем метод создания сетки (рис. 4.4.3): Mesh > Insert > Method.

Рис. Выбор метода создания сетки

В окне деталей метода выбираем сначала модель к которой будем применять данный вид сетки, щелкая по ней правой кнопкой мыши и затем нажимаем во вкладке Geometry кнопку Apply.

Во вкладке Method выбираем Sweep и окно деталей метода принимает другой вид (рис. 4.4.5). Во вкладке Src/Trg Selection выбираем параметр Manual Thin. Во вкладке Source выбираем поверхность параллельно которой будут создаваться слои, щелкнув левой кнопкой мыши на нужной на модели и нажав кнопку Apply. Количество слоев или элементов задается параметром Sweep Num Divs. Устанавливаем 20.

Переходим во вкладку Mesh и в окне деталей сетки (рис. 4.4.6) устанавливаем минимальный размер поверхности элемента (Min Size), максимальный размер поверхности элемента (Max Face Size) и максимальный размер тетрации элемента (Max Tet Size) в соответствующих параметрах равный 2 м. Настройка компонента создания сетки на этом завершается. Нажимаем кнопку и выбираем, начинается процесс генерации сетки.

Рис. Окно деталей сетки

После этого при большом увеличении модели мы увидим элементы сетки.

При желании можно сохранить полученную сетку используя команду File > Export. Обязательно требуется сохранение проекта File > Save Project. Возращаемся в окно Workbench. Если напротив компонента Mesh отображается значок, кликаем по нему правой кнопкой мыши и выбираем Update.

Запускаем следующий модуль компонента блок-схемы (рис. 4.4.1) Setup. Загружается Fluent — главный компонент, который будет использоваться нами при решении задачи.

Первоначально появляется окно запуска Fluent. В нем содержутся пользовательские настройки не влияюшие на результат, а лишь упрощающие работу с программой. Закрываем окно кнопкой OK.

Окно Fluent состоит из нескольких частей: стандартная строка из ниспадающих меню сверху; чуть ниже пиктограммы быстрых операций (открыть, сохранить и т. д.), вкладки быстрого доступа к настройке решетеля, заданию основных свойств и просмотру результатов с левой стороны, параметры настройки для вкладок чуть правее, а также графическое и консольное окна.

Рис Главное окно Fluent

При загрузке сетки модели в окне консоли будет выдано максимальное и минимальное значение координат x, y, z сетки, а также другие проверенные характеристики сетки. При наличии ошибок будет выдано соответствующее предупреждение. При этом все грани будут содержатся в единственном блоке стены —wall, а необходимо, чтобы граничные условия были заданы для каждой грани. Для этого в ниспадающем меню выбираем Mesh > Separate > Faces. Откроется окно Separate Face Zones.

Здесь выбираем раздел Angle (угол), в списке Zones отмечаем зону wall-plastina₀_1_m, записываем угол в 90о и нажимаем кнопку Separate (разделить). Предварительно можно нажать кнопку Report (отчет) и в консольном окне получим информацию о возможности разбиения сплошной оболочки на грани. В итоге получим, что грани с нормальными векторами, которые отличаются более чем на 90о будут установлены как отдельная зона. Зона wall-plastina₀_1_m будет разделена на шесть граней (wall-plastina₀_1_m, wall-plastina₀_1_m:005, wall-plastina₀_1_m:006 и т. д. соответственно). Информация обо всех проделанных действиях отобразится в консольном окне.

В поле Options можно выбрать что именно отображать: Nodes (узлы), Edges (грани), Faces (поверхности), Partitions (разделения). В поле Edge Type (типы граней) можно выбрать отображение: All (все), Feature (особенности), Outline (контуры). При этом необходимо указать для каких поверхностей все это устанавливается в поле Surface, а также можно создать свои различные типы поверхностей, выбирая New Surface, указывая при этом тип поверхности (Surface Types).

Выбираем во вкладке быстрого доступа Models (модель) и в параметрах настройки указываем модель решателя — открыв окно Energy и установив в нем галочку напротив Energy Equation (уравнение энергии). Нажимаем OK.

Рис. Окно Energy

После необходимо задать свойства материала, а именно стали 20, указанные в постановке задачи. Для этого переходим ко вкладке быстрого доступа Materials (материалы) и в параметрах настройки нажимаем кнопку Create/Edit (создать/редактировать). Появляется окно создания и редактирования материалов (Create/Edit Materials). Методы задания свойств материалов приведены в табл. 4.1.

Рис. Окно настройки вкладки Materials

Рис. Окно создания и редактирования материалов

Таблица 4.1. Методы задания свойств материалов во Fluent

Для создания собственной базы данных нажимаем кнопку User-Defined Database (база данных определенная пользователем). При помощи появившегося окна открытия базы данных, создаем новую, прописав в поле для ввода: путь для файла и его название с расширением «***.txt». На вопрос об отутствии такой базы данных и предложение создать её нажимаем кнопку Yes.

В появившемся окне User-Defined Database Materials нажимаем кнопкудля добавления нового материала и его свойств. В окне Material Properties (свойства материала) указываем имя материала в строке Name, его формулу в строке Formula, выбираем тип материала из списка Types (Mixture — смесь; Fluid — жидкость; Solid — твердое тело и т. д.), выбираем свойства материала, которые мы хотим описать из доступных в списке Avaliable Properties, перемещяя их в список Material Properties при помощи кнопки. Кнопка служит для совершения обратного действия. Выбрав из списка Material Properties свойство для редактирования нажимаем кнопку .

В новом окне происходит выбор метода задания свойств материала. Происходит это также при помощи кнопок и, путем перемещения видов задания свойств материала из списка Available Properties в список Material Properties и их последующего редуктирования посредством кнопки. Так решается задача с постоянными коэффициентами плотности, теплопроводности и теплоемкости, то в окне свойств материала выбираем данные параметры —Density, Thermal Conductivity, Cp (Specific Heat), а в окне редактирования метода задания свойств материала выбираем константу для каждого свойства и записываем её в соответствии с поставленной задачей. Окно выбора метода задания свойств материал и окно свойств материала закрываем соответственно кнопками OK и Apply для сохранения введенных данных. А в окне базы данных материалов заданных пользователем выбираем тип материала (Material Type) — твердое тело (Solid), отмечаем созданный нами материал в списке и последовательно нажимаем кнопки Save и Copy.

Итогом всех этих операций является окно создания и редактирования материалов. Вид окна показан на рис. 4.4.19. Нажимаем кнопку Change/Create, а после Close. На этом этапе свойства материала заданы.

Рис. Окно создания и редактирования материалов

Следующим этапом в решении задачи является задание внутренних условий объекта, то есть того что находится внутри поверхности тела. Для этого переходим ко вкладке быстрого доступа Cell Zone Conditions (условия ячеистой зоны) и в параметрах настройки (рис. 4.4.20) изменяем тип материала (Type) на твердое тело (Solid). Программа спросит у пользователя действительно ли требуется смена типа материала. Потверждаем выбор нажав кнопку Yes.

В новом окне можно настроить внутренние условия объекта. Для дальнейшего же решения поставленной задачи требуется всего лишь проверить соответствие материала объекту в меню Material Name и при его несовпадении выбрать имя материала созданного на предыдущем шаге. Сохраняем сделанные изменения, нажав кнопку OK.

Теперь необходимо задать граничные условия объекта. Для этого переходим ко вкладке быстрого доступа Boundary Conditions (граничные условия) и в параметрах настройки попеременно, выбирая поверхности и нажимая кнопку, задаются требуемые условия.

На поверхности wall-plastina₀_1_m, задаем постоянную температуру в 1273 К. Для этого в появившемся окне Wall переходим во вкладку Thermal (Тепловой), выбираем радио-кнопку Temperature (Температура) и в поле Temperature (k) записываем значение 1273. Обязательно проверяем имя материала поверхности (Material Name). При несоответствии выбираем нужное, а именно st20 и сохраняем нажав кнопку OK. На всех остальных поверхностях (wall-plastina₀_1_m:005, wall-plastina₀_1_ m:006 и т. д.) задается отсутствие теплообмена, с помощью приравнивания теплового потока на поверхности к нулю. Для этого выбирается радио-кнопка Heat Flux в окне Wall (рис. 4.4.23) и после проверки имени материала, данные сохраняются нажатием кнопки OK.

Рис. Окно редактирования граничных условий

Дальнейшим шагом является задание начальных условий. Для этого переходим ко вкладке быстрого доступа Solution Initialization (инициализация решения) и в параметрах настройки в графу Temperature (температура) записываем 273 и после потверждаем введенные параметры кнопкой .

На следующем этапе настраиваем отображение графического окна при решении задачи. Для этого переходим ко вкладке быстрого доступа Monitors (отображение) и в параметрах настройки (рис. 4.4.25) нажимаем кнопку, относящуюся к списку Volume Monitors (отображение полученных данных в объеме).

Для отображения результатов решения в графическом виде в новом окне ставим галочку напротив Plot (график) и снимаем напротив Print to Console (печать в окне консоли), при этом должно быть указано окно 2 (Window — 2). В Report Type (тип отчета) выбираем из списка Max (максимальный), в Field Variable (переменная область) выбираем Temperature и Static Temperature. В списке Cell Zones (зоны объекта) выбираем plastina₀_1_m. После выбираем, что будет откладываться по оси х (Х Asis) —Flow Time (течение времени) и через какие промежутки требуется полученние данных из программы для графика (Get Data Every) —1 Time Step (1 шаг по времени). Для сохранения введеных данных нажимаем кнопку OK. Точно также создаем еще одно отображение полученных данных в объеме, но Report Type присваиваем значение Min, и получаем отображение графика минимальной температуры, то есть температуры теплового центра.

Далее для ускорения расчета задачи, отменим расчет уравнения потоков или истечения. Переходим ко вкладке быстрого доступа Solution Controls (управление решением) и в параметрах настройки нажимаем кнопку. В новом окне Equations (уравненения) снимаем выделение с пункта Flow (поток, истечение) и нажимаем OK.

Рис. Окно настройки вкладки Solution Controls

Для запуска расчета переходим ко вкладке быстрого доступа Run Calculation (запуск расчета) и в параметрах (рис. 4.4.29) указываем Time Step Size (размер шага по времени) — 50, и Number of Time Steps (количество шагов по времени) — 40. После нажимаем кнопку для запуска расчета и ждем определенное количество времени. Как правило время расчета такой задачи не превышает 1 минуты.

Рис. Окно настройки вкладки Run Calculation

В графическом окне 1 отображаются изменение энергии на каждом шаге итерации (рис. 4.4.30), а в графическом окне 2 зависимость температуры от времени нагрева в тепловом центре и на поверхности.

Рис. График изменения энергии на каждом шаге итерации

Рис. График зависимости температуры от времени нагрева

В програмном комплексе Fluent есть встроенный постпроцессор, то есть программа предоставляющая результаты расчета в понятном и красивом виде. Для того чтобы узнать точное значение температуры теплового центра воспользуемся им. Переходим ко вкладке быстрого доступа Graphics and Animations (графика и анимация), в ней (рис. 4.4.32) в окне Graphics (графика) выбираем параметр Contours (контуры) и нажимаем кнопку .

Рис. Окно настройки вкладки Graphics and Animations

В новом окне (рис. 4.4.33) в списке Options (настройки) ставим галочки напротив пунктов: Filled (заполнение), Node Values (значения узла), Global Range (глобальное масштабирование), Auto Range (автоматическое масштабирование). В списках Contours of (контуры чего-либо) выбираем из списков: Temperature и Static Temperature (статическая температура), а в списке Surfaces (поверхности) отмечаем всё. Нажимаем кнопку. В окне Contours отобразится минимальная (min) и максимальная (max) температуры.

Рис. Окно отображения контуров

В графическом окне отобразится рис. 4.4.34, который показывает распределение температуры по толщине пластины визуально, при помощи цветной легенды. Максимальная температура в этой задаче не требуется, так как из условия она известна и равна 1273 К, а минимальная температура в данном случае составит 1255,218 К в конечный момент времени, то есть через 2000 секунд после начала нагрева. Самым большим минусом программы является, то что она не запоминает промежуточные данные температуры в процессе нагрева. Хотя при большом желании и это требование можно исправить, настроив должным образом отображение полученных данных в объеме.

Рис. Графическое окно, показывающее распределение температуры по толщине пластины визуально

Кроме встроенного во Fluent постпроцессора, существует еще один (CFD-Post), запуск которого осуществляется открытием последнего компонента Result блок-схемы в Workbench.

Отличаются они только внешним видом, и при настройке постпроцессора во Fluent данные из него автоматически импортируются CFD-Post. Таким образом блок-схема Workbench приобретает законченный вид, что означает полностью решенную задачу.

Нагрев тела при граничных условиях I рода с учётом зависимости теплофизических свойств от температуры.

Режим предназначен, как и в предыдущем случае, для расчета нагрева листа металла с толщиной, на порядок меньшей двух других размеров. В качестве граничного условия принята постоянная температура на поверхности металла, а со стороны теплового центра — условия адиабаты.

Рассмотрим модель однослойной пластины толщиной 0,1 м из стали 20 с граничными условиями I рода с одной стороны и II рода (условия адиабаты) c другой. Температура внешней стороны пластины равна 1000 °С. Время нагрева пластины 1000 с. Зависимость теплофизических свойств согласно табл. 2.1.

Решение задачи аналогично задаче, изменение касается только задания свойств стали с учетом зависимости от температуры.

Создание пользовательской базы данных При решении задач можно воспользоваться встроенной базой данных, но если необходимый материал отсутствует, то можно создать свою базу, которая будет отвечать всем требованиям. Это удобно при большом количестве опытов с постоянным обращением к одинаковым материалам, так как не нужно каждый раз задавать свойства материала вручную. Данный способ был описан выше при решении задачи.

Задание переменных свойств материала с помощью кусочно-линейной функции Для этого необходимо знать значение теплофизических коэффициентов хотя бы в двух точках, чтобы построить прямую, проходящую через эти точки. При этом, чем больше точек — тем точнее кусочно-линейная функция будет совпадать с графиком изменения теплофизических свойств материала. Но иногда хватает и трех точек для точного описания, если график изменения свойств материала состоит из двух прямых (или кривых с большим радиусом кривизны).

Рассмотрим на примере коэффициента теплопроводности. В окне свойств материала в списке Material Properties выбираем Thermal Conductivity и нажимаем. В открывшемся окне выбора метода задания свойства материала из списка Available Properties выбираем piecewise-linear, перемещаем в другой список с помощью кнопки и нажимаем .

В новом окне Piecewise-Linear Profile в поле Points задаем количество точек, для которых хотим присвоить значения. В поле Data Points кнопками и выбираем точки и вводим для них значения температуры (Temperature) и соответствующие этой температуре значение коэффициента теплопроводности (Value). Нажимаем Ok в обоих окнах.

Задание переменных свойств материала с помощью полиномиальной функции Необходимо знать уравнение описывающее изменение теплофизических коэффициентов от температуры в виде степенной функции. Вычислительный комплекс ANSYS позволяет использовать уравнения до 7 степени включительно, но это не всегда целесообразно. Лучше описывать зависимости полиномом первой или второй степени.

В окне выбора метода задания свойства материала из списка Available Properties выбираем polynomial, перемещаем в другой список с помощью кнопки и нажимаем. Откроется окно Polynomial Profile.

В поле Coefficients в правом верхнем углу рабочего окна указывается количество членов уравнения (коэффициентов), а ниже Coefficients в полях под номерами 1, 2, 3 и т. д. вводятся значения коэффициентов, стоящих перед температурой в уравнении, описывающем закон изменения теплофизических свойств материала. В поле 1 вводится коэффициент, стоящий при температуре в нулевой степени, в поле 2 — коэффициент, стоящий при температуре в первой степени, в поле 3 — коэффициент при температуре во второй степени и т. д. Если коэффициенты малы, например 0,2 или -0,15, то удобнее их сразу записывать в виде 2е-6 и -15е-9. После того, как заполнены все необходимые поля, нажимаем Ok, Ok.

Задание переменных свойств материала с помощью кусочно-полиномиальной функции Если изменение свойств материала описывается несколькими степенными функциями, то описать его можно с помощью кусочного полинома. При этом необходимо знать точку, в которой эти функции совпадают. Как и при задании изменения с помощью полиномиальной функции лучше описывать зависимости полиномом первой или второй степени.

В окне выбора метода задания свойства материала из списка Available Properties выбираем piecewise-polynomial, перемещаем в другой список с помощью кнопки и нажимаем. Откроется окно Piecewise-Polynomial Profile.

Рис. Окно ввода данных для кусочно полинома

В окне ввода данных (рис. 4.4.39) в поле Ranges необходимо ввести количество линий, составляющих кривую изменений свойств материала. В поле Range с помощью кнопок и можно переходить от одной линии к другой и задавать коэффициенты соответствующих этим линиям полиномов. В полях Minimum и Maximum указываются минимальное и максимальное значение определяющих факторов для данной кривой (для коэффициента теплопроводности — это температура). Значение Maximum автоматически становится Minimum для следующей линии. В поле Coefficients под номерами 1, 2, 3 и т. д. вводятся значения коэффициентов, стоящих перед определяющим фактором в уравнении, описывающем закон изменения теплофизических свойств материала. В конце нажимаем Ok, Ok.

Анализ способов задания переменных свойств материала При решении задач в программном комплексе ANSYS с разными способами задания переменных свойств материала можно сделать следующие выводы:

• 1. При использовании полиномиальной функции высокая точность описания изменения свойств материала наблюдается, как правило, при использовании высоких степеней. Но это может значительно усложнить задачу.
• 2. При использовании кусочно-полиномиальных функций необходимо точно определить точку пересечения функций, а также важно не использовать полиномы высоких степеней.
• 3. Самым удобным способом является задание кусочно-линейных функций. Но для наибольшей точности решения требуется указать как можно большее значение точек. Решение при этом не усложняется, а описание зависимостей свойств материала близко к графику.