Динамические и частотные характеристики САУ

Цель работы:

Ознакомление с динамическими и частотными характеристиками систем автоматического управления (САУ) и получение навыков исследования линейных динамических моделей.

Постановка задачи:

В качестве объекта исследования выступают линейные (линеаризованные) динамические стационарные системы управления с одним входом и одним выходом. При этом модель одномерной САУ задана в виде комплексной передаточной функции, записанной как отношение полиномов Необходимо:

• · Определить полюса и нули передаточной функции;
• · Записать дифференциальное уравнение, определяющее функционирование САУ;
• · Построить графики переходной и импульсно-переходной функции: h (t), w (t);
• · Построить логарифмические частотные характеристики L (w);
• · Построить частотный годограф Найквиста;
• · W (iw), w = [0, Y ].
• · Представить исходную систему в виде последовательного соединения типовых звеньев. Построить характеристики этих типовых звеньев.

Выполнение работы.

Задана передаточная функция САУ:

.

1. Создадим LTI-объект с именем w, для этого выполним:

2. Найдем полюса и нули передаточной функции с использованием команд pole, zero.

3. Построим переходную функцию командой step (w). Результат ее выполнения приведен на рисунке 1.

Рисунок 1 — Переходная функция h (t).

4. Построим импульсную переходную функцию командой impulse (w). Результат показан на рисунке 2.

5. Диаграмму Боде получим, используя команду bode (w) — рисунок 3.

Рисунок 3 — Логарифмические частотные характеристики.

6. Определим частотный годограф Найквиста, выполнив команду nyquist (w) — рисунок 4.

Рисунок 5 — Частотный годограф.

7. Аналогичные результаты (рисунок 6) можно получить, используя команду ltiview (w), с соответствующими настройками в меню «Plot Configuration».

Рисунок — LTI-viewer.

логарифмический функция дифференциальный уравнение Каждая из построенных характеристик полностью и однозначно определяет рассматриваемую систему управления.

Вывод: в ходе выполнения работы я ознакомился с динамическими и частотными характеристиками систем автоматического управления (САУ) и получил навыки исследования линейных динамических моделей.