Расчет пути и времени обгона

• Исходные данные для расчёта
• 1 Расчёт времени и пути завершённого обгона
• 1.1 Расчёт пути и времени обгона с постоянной скоростью
• 1.2 Расчёт пути и времени обгона с возрастающей скоростью
• 2 Расчёт времени и пути незавершённого обгона
• 2.1 Первый этап незавершённого обгона
• 2.2 Второй этап незавершённого обгона
• 2.3 Третий этап незавершённого обгона
• Список использованных источников
• Приложения

Исходные данные для расчёта

Технические характеристики:

Тип платформы… бортовой

Количество дверей…2

Число мест для сиденья…2

Колёсная формула…

Габаритные размеры, мм:

длинаширинавысота (по кабине)…667 525 102 400

Размеры грузовой платформы (внутр.)

длинаширинавысота…—;

Колея передних (задних) колес…1800(1850)

Дорожный просвет, мм …;

Колесная база, мм…3800

Масса снаряженного автомобиля, кг 4300

Полная масса, кг…10 525

Масса допустимая прицепа, кг…8000

Грузоподъемность, кг…2000

Двигатель (модель/тип)

Компоновочная схема… ЗИЛ-130/Карбюраторный

Рабочий объём двигателя, л…2,445

Мощность двигателя, кВт (л.с.)…110(150)

Крутящий момент, Нм…410

Трансмиссия:

привод…задний

коробка передач… мех. пятиступенчатая

Максимальная скорость, км/ч…90

Время разгона до скорости 60 км/ч, с…;

Расход топлива на 100 км пути: при скорости 60 км/ч, л

(по ГОСТ 20 306–90) …29

Шины…260R508

1. Расчёт времени и пути завершённого обгона

1.1 Расчёт пути и времени обгона с постоянной скоростью

Расчёт пути и времени обгона с постоянной скоростью производится по формулам (1.4) и (1.5).

Расстояние, необходимое для безопасного обгона, называемое путь обгона, S_об1, м, может быть определено по формуле:

(1.1)

или

S_об1=V₁t_об1 (1.2)

где: D₁ и D₂ — дистанции безопасности между обгоняющим и обгоняемым автомобилями в начале и конце обгона, м;

L₁ и L₂ — габаритные длины обгоняющего и обгоняемого автомобилей, м;

S₂, — путь обгоняемого автомобиля, м;

V₁ — скорость обгоняющего автомобиля, м/с;

t_об1 — время обгона с постоянной скоростью, с.

Путь обгоняемого автомобиля:

(1.3)

м.

где V₂ — скорость обгоняемого автомобиля, м/с.

Следовательно, путь обгона можно определить по следующей зависимости:

(1.4)

м.

Время обгона:

(1.5)

с.

Величины дистанций безопасности D₁ и D₂ в большой степени зависят от дорожных условий, типа автомобиля, опыта и квалификации водителя. Точный их расчёт невозможен, поэтому правилами дорожного движения предусматривается, что дистанция между автомобилями выбирается водителем, который учитывает не только возможность экстренного торможения переднего автомобиля, но и вероятность его в данной дорожной обстановке. При временном интервале между следующими один за другим автомобилями менее 9… 10 с на величину дистанции влияет также автомобиля. Наименьшие дистанции выдерживают при следовании легкового автомобиля за легковым, а максимальные — при движении грузового автомобиля за легковым. Характер зависимости дистанции от скорости одинаков для взаимодействующих автомобилей всех типов.

На основе накопленных экспериментальных данных первая дистанция безопасности может быть представлена в виде функции скорости обгоняющего автомобиля:

(1.6)

м.

а вторая — в виде функции скорости обгоняемого автомобиля:

(1.7)

м.

где и — эмпирические коэффициенты, зависящие от типа обгоняемого автомобиля, их значения приведены в таблице 1.1.

Вторая дистанция безопасности короче первой, так как водитель обгоняющего автомобиля стремиться быстрее возвратиться на свою полосу движения и иногда «срезает угол». Кроме того, скорость V₁ обгоняющего автомобиля больше скорости V₂ обгоняемого, поэтому если в момент завершения обгона дистанция между автомобилями и окажется короче допустимой, то она очень быстро увеличится. После проведённых расчётов необходимо построить график и схему обгона (рисунок 1.1), считая движение обоих автомобилей равномерным, и соответствующим зависимости S=S (t). Эта зависимость представляет собой прямые линии 1 и 2 соответственно для обгоняющего и обгоняемого автомобилей.

В начале обгона расстояние между передними частями обгоняющего и обгоняемого автомобилей равно D₁+L₂. Точка, А пересечения прямых 1 и 2 характеризует момент обгона, в который оба автомобиля поравнялись (время t_A)после чего обгоняющий автомобиль начинает выходить вперед. Чтобы определить минимально необходимые время и путь обгона, нужно найти на графике такие две точки В и С на линиях 1 и 2, расстояние между которыми по горизонтали было бы равно сумме D₁+L₂. Тогда абсцисса точки В определит путь обгона, а ордината — время обгона.

Рисунок 1.1 — Характеристики обгона при равномерном движении обгоняющего и обгоняемого автомобилей.

Определяем минимальное расстояние S_св1, которое должно быть свободным перед обгоняющим автомобилем в начале обгона:

(1.8)

м.

или с учётом (1.4):

(1.9)

где S_з и V₃ — путь и скорость встречного автомобиля, м/с.

Скорость встречного автомобиля в действительных условиях движения практически невозможно определить с высокой степенью точности и водитель, как правило, определяет её на основе своего опыта интуитивным путём. Для расчётов же примем следующую её зависимость от скорости обгоняющего автомобиля:

(1.10)

м/c

После проведения расчётов и построения на их основе соответствующих зависимостей необходимо проанализировать, какие факторы влияют на путь и время обгона, а также условия движения, в которых возможен и практикуется такой маневр.

1.2 Расчёт пути и времени обгона с возрастающей скоростью

Обгон с возрастающей скоростью характерен при высокой интенсивности движения при движении сплошным потоком. В этих условиях быстроходный автомобиль, догнав медленно движущийся автомобиль, уменьшает скорость, и некоторое время движется позади него с той же скоростью. Водитель заднего автомобиля внимательно следит за потоком и при появлении перед обгоняемым автомобилем достаточного свободного расстояния начинает обгон, сочетая его с разгоном. Для того чтобы путь и время обгона были минимальными, интенсивность разгона должна быть максимально возможной.

Для расчета пути и времени обгона с возрастающей скоростью необходимо вначале построить график интенсивности разгона, характеризующий зависимость между путем и временем движения обгоняющего автомобиля при максимально возможном ускоренном движении.

Для построения указанного графика нужно предварительно произвести расчёт динамической характеристики (зависимость динамического фактора от скорости движения), а затем определить зависимость ускорения обгоняющего автомобиля от скорости движения V₁.

Динамический фактор определяется по формуле:

(1.11)

где Р_m— сила тяги, Н;

Р_в — сила сопротивления воздуха, Н;

G_a — вес автомобиля, Н (Ga = gma);

М_е — крутящий момент двигателя, Н-м;

И_к — передаточное число коробки передач (для каждой i-ой передачи имеет своё значение);

И₀ — передаточное числа главной передачи;

— механический коэффициент полезного действия трансмиссии;

r_к — радиус колеса, м;

к — коэффициент обтекаемости, Н-с²/м⁴;

Fлобовая площадь, м²;

V_a — скорость автомобиля, м/с.

Эффективный крутящий момент двигателя определяется по следующей зависимости:

(1.12)

где N_max — максимальная мощность двигателя, кВт;

а, b, с — эмпирические коэффициенты (для бензиновых двигателей a=0,8, b=1, с=0,9; для дизельных а=0,53; 6=1,56; с=1,05);

n_e — частота вращения двигателя при расчётной скорости на соответствующей ей передаче, мин" ;

n_n — частота вращения, соответствующая максимальной мощности, мин^-1 .

Обороты, на которых работает двигатель, n_e, мин^-1, следует задавать для расчётов в диапазоне [0,1n_n;n_n], принимая соответствующий шаг для 8… 10 значений, при выполнении обязательного условия n_emin > 600 мин^-1.

Скорость движения автомобиля рассчитываем по выражению:

(1.13)

Таблица 1.2 — Значения коэффициента полезного действия для различных трансмиссий

Значения коэффициента полезного действия, принимаются по таблице 1.2.

Если расчёт ведется для автопоезда, следует учитывать, что динамический фактор автопоезда корректируется с учётом массы прицепа:

(1.14)

где m_а— полная масса автомобиля-тягача, кг;

m_пр— полная масса прицепа, кг;

n-количество прицепов.

Ускорение автомобиля рассчитывается по формуле:

(1.15)

где j_i — ускорение автомобиля на i-й передаче при скорости движения V м/с²;

D_i — динамический фактор на i-й передаче при указанной скорости;

_i — коэффициент сопротивления дороги;

_вр — коэффициент учёта вращающихся масс.

При проведении расчётов рассматриваем движение по горизонтальной дороге, поэтому (-коэффициент сопротивления качению колеса с учётом скорости движения).

Значение коэффициента сопротивления качению колеса, необходимо рассчитывать по формуле:

(1.16)

гдекоэффициент сопротивления качению колеса (см. Приложение А).

Коэффициент сопротивления качению колёс автопоезда:

(1.17)

Коэффициент _вр, учитывающий наличие в движущемся автомобиле вращающихся масс, определяется:

(1.18)

где j — коэффициент, учитывающий инерционный момент колёс (1=0,04)

2 — коэффициент, учитывающий инерционный момент маховика (при расчётах принимают следующие значения: 0,0007 — для легковых автомобилей и для грузовых с дизельным двигателем; 0,0004 — для грузовых с бензиновым двигателем).

Расчёт рекомендуется производить в табличной форме (таблица 1.3) для 8… 10 значений скорости на каждой рассматриваемой передаче до скорости, равной 0,9 от максимальной скорости, на высшей передаче.

Таблица 1.3 — Расчёт динамической характеристики автомобиля

После проведённых вычислений необходимо построить графические зависимости ускорения разгоняющегося автомобиля от скорости (рисунок 1.3) и динамического фактора от скорости (рисунок 1.4).

Рисунок 1.3 — Зависимость ускорения от скорости Рисунок 1.4 — Зависимость динамического фактора от скорости Дальнейший расчёт рекомендуется производить в табличной форме от значения скорости, равной скорости обгоняемого автомобиля. При этом принимается, что разгон осуществляется до максимально возможной скорости на каждой из передач с последующим переключением на высшую передачу. Передача, с которой начинается разгон, определяется по таблице 3.3, либо по Приложению Б.1.

Для расчета и в данных условиях можно воспользоваться графоаналитическим методом. Для этого кривую ускорения на одной из передач разбивают на ряд интервалов, начиная со скорости, соответствующей скорости обгоняемого автомобиля. При этом считаем, что в каждом интервале скоростей автомобиль движется с постоянным ускорением, величину которого определяют по формуле:

(1.19)

где и — ускорения соответственно в начале и в конце интервала скоростей, м/с².

При изменении скорости от V_i до V_i+1 среднее ускорение может быть определено:

(1.20)

гдеи — скорость в начале и в конце интервала, м/с;

— время прохождения i-го интервала, с;

— изменение скорости при прохождении i-го интервала, м/с.

Следовательно, время разгона в том же интервале скоростей:

(1.21)

а общее время разгона:

(1.22)

В случае, когда манёвр обгона невозможно выполнить на одной передаче и необходимо переключатся на другую (как правило повышенную) необходимо оценивать потерю скорости за время переключения,, м/с, которая зависит от дорожных условий и времени переключения,, с, определяемое квалификацией водителя и техническим состоянием автомобиля (можно принять равным 1,3… 1,5 с для переключения с первой на вторую передачу и 0,5… 1 с для всех остальных):

(1.23)

При расчёте пути разгона принимаем условно, что автомобиль в каждом из намеченных интервалов скоростей движется с постоянной скоростью

.

Тогда приращение пути в каждом из интервалов скоростей можно определить:

(1.24)

Складывая полученные значения получаем общий путь, S_p м, который проходит обгоняющий автомобиль:

(1.25)

Путь, пройденный за время переключения передачи, вычисляется:

(1.26)

где V_н— скорость в начале переключения передачи.

Результаты расчетов по формулам (1.20)-(1.22), (1.24) и (1.26) необходимо приводить в виде таблицы 1.4.

Таблица 1.4 — Время и путь обгона в сочетании с разгоном

После произведённых расчётов необходимо построить график интенсивности разгона, необходимый для расчета пути и времени обгона с ускорением (рисунок 1.5). Для этого наносят значения времени t_p и пути S_p соответствующие разгону обгоняющего автомобиля от скорости V₂ и полученные точки соединяют плавной кривой 1.

Для определения времени и пути обгона от начала координат откладывают вправо по горизонтали отрезок, равный D₁+L₂— Из конца отрезка проводят наклонную прямую 2 изображающую движение обгоняемого автомобиля (график пути обгоняемого автомобиля аналогичен графику при постоянной скорости). Точка, А пересечения этой прямой с кривой 1 соответствует моменту времени, когда передние части обоих автомобилей находятся на одном уровне. Дальнейшее построение аналогично описанному в разделе 1.1.

После проведения расчетов и построений следует проанализировать факторы, влияющие на путь и время обгона, а также условия движения, в которых возможен и практикуется такой маневр. Необходимо также сопоставить данный вариант обгона с рассчитанным в разделе 1.1.

2. Расчёт времени и пути незавершённого обгона

На практике часто встречаются случаи, когда водителю не удается закончить обгон, он вынужден уменьшить скорость и возвратиться в прежнее положение. Такой обгон называют незавершённым. Возможность выполнения этого маневра зависит как от тяговой, так и от тормозной динамичности автомобиля.

Незавершённый обгон условно можно разделить на три фазы, каждой из которых соответствует своё время движения:

1) в начале незавершённого обгона (время t₁) обгоняющий автомобиль, двигаясь со скоростью V₁ (как правило, равной скорости обгоняемого автомобиля V₂), выезжает на соседнюю полосу движения и догоняет обгоняемый, увеличивая скорость до значения V_1max;

2) решив отказаться от обгона, водитель снижает скорость автомобиля до минимально устойчивой скорости, V_1min, для чего тормозит обычно с максимальной интенсивностью (время t₂);

3) ведя автомобиль с минимальной скоростью, V_1min, водитель пропускает вперед обгоняемый автомобиль и возвращается на прежнюю полосу (время t₂).

Основными характеристиками, описывающими незавершённый обгон, являются время и путь незавершённого обгона. Для их расчёта следует считать, что обгон выполняется при разгоне обгоняющего автомобиля со скоростью V₁ при движении на подъём с уклоном б = 15°.

2.1 Первый этап незавершённого обгона

В начале незавершённого обгона обгоняющий автомобиль разгоняется, выезжает на соседнюю полосу движения и догоняет обгоняемый автомобиль.

Т.к. обгон осуществляется по дороге имеющей уклон, а, то ускорение следует рассчитывать по формуле (1.15), с учётом того, что коэффициент сопротивления дороги, ш_i, определяется по выражению:

(2.1)

Процесс обгона на первом этапе до точки, пока автомобили поравняются (соответствует перемещению обгоняющего автомобиля, S₁ за время t₁), рассчитывается и строится аналогично процессу завершённого обгона с возрастающей скоростью (п. 1.2). При этом следует учитывать расстояние между передними частями обгоняемого и обгоняющего автомобиля, е, м, на которое обгоняющий автомобиль не догнал или обогнал обгоняемый (выбирается самостоятельно 0…3 м.).

Перемещение обгоняющего автомобиля, если известно максимальное значение скорости обгоняющего автомобиля, V₁, можно определить по зависимости:

(2.2)

а время первого этапа

(2.3)

где е — расстояние между передними частями обгоняемого и обгоняющего автомобиля, м. Если обгоняющий автомобиль не догнал обгоняемый, то е берется со знаком минус, если обогнал — со знаком плюс.

После того, когда закончено построение зависимости пути и времени обгона по аналогии с п. 1.2 до точки, в которой передние части автомобилей поравнялись (с учётом расстояния е), от этой точки откладывается расстояние е (с учетом знака) и определяются значения S₁ и t₁.

Таблица 2.1 — Время и путь обгона в сочетании с разгоном

2.2 Второй этап незавершённого обгона

В данном случае обгоняющий автомобиль снижает скорость до минимально устойчивой (3…5 м/с), V_1min. Время этого этапа, t₂, с, определяется:

t₂=t_p+t₃+t_н+t_уст (2.4)

t₂=0,2+0,3+1,5 +3,7=5,7 с.

где t_p — время реакции водителя, с,

t_p = 0,3. .2,0 с; t₃ — время запаздывания тормозного механизма, с (для тормозов с гидроприводом и дисковым механизмом t₃ = 0,05…0,10 с; для тормозов с гидроприводом и барабанным механизмом t₃=0,1…0,20 с; для систем с пневмоприводом t₃ =0,3…0,4 с);

t_н — время нарастания давления, t_н=0,1… 1,5 с (меньшие значения для тормозов с гидроприводом, большие для систем с пневмоприводом);

t_ycm — время установившегося замедления, с.

Продолжительность времени установившегося замедления, t_ycm:

(2.5)

где V_1н — скорость обгоняющего автомобиля в начале участка t_уст, м/с;

V_1k — 3…5 м/с — минимально устойчивая скорость;

j_ycm — установившееся замедление, м/с².

Скорость V_1Н можно определить по выражению:

(2.6)

где V_1max — скорость начала торможения, т. е. V_1max, м/с.

Установившееся замедление определяется по следующей зависимости:

(2.7)

где ц _х — коэффициент сцепления;

Кэ — коэффициент эффективности торможения.

Расчёт необходимо проводить для ц _х = 0,6 с полной нагрузкой автомобиля.

Значения коэффициента эффективности торможения Кэ определяются для каждого автомобиля экспериментальным путём, но в большинстве случаев принимаются равными значениям в таблице 2.2.

Таблица 2.2 — Коэффициенты эффективности торможения

Длину второго участка, S₂ м, необходимо определять по выражению:

. (2.8)

2.3 Третий этап незавершённого обгона

На этом этапе обгоняющий автомобиль движется с минимально устойчивой скоростью до тех пор, пока расстояние между автомобилями не станет равным Д₂+L₁.

Продолжительность этого этапа определяется графоаналитическим методом (рисунок 2.1) аналогично расчёту завершённого обгона в п. 3.1, с учетом того, что Д₂ в опасной обстановке составляет 5… 15 м.

Рисунок 2.1 — График незавершенного обгона

В некоторых случаях необходимое расстояние между автомобилями достигается на втором этапе обгона, тогда процесс обгона заканчивается на участке t₂ и третий этап отсутствует.

При определении пути и времени незавершённого обгона S_об3 и t_об3 используется графический метод аналогично процессу завершённого обгона. Аналогично определяется и минимальное расстояние до встречного автомобиля S_св3.

После проведения расчетов и построений следует проанализировать факторы, влияющие на процесс обгона, а также условия движения, в которых возможен и выполняется обгон.

Список использованных источников

1. Ульрих С. А. Определение параметров завершённого и незавершенного обгонов: методическое указание к проектированию по дисциплине «Безопасность транспортных средств» / С. А. Ульрих; Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2009.-69 с.