Подразумеваемая и настоящая волатильность

Ключевым фактором возможности осуществления арбитража, описанного в данной работе, является волатильность. Возможность получения гарантированной доходности строится на разности двух видов волатильности — подразумеваемой и настоящей. Само понятие подразумеваемой волатильности появилось вместе с разработкой моделей теоретической оценки опционов. Сейчас под этим термином понимают такую волатильность, которая получается при подстановке цены опциона в формулу Блэка-Шоулза. На самом деле невозможно прямыми вычислениями извлечь подразумеваемую волатильность, поскольку она содержится в формуле внутри функции нормального распределения. Современные программы основываются на итерационных методах вычисления, что позволяет с высокой точностью получить значение подразумеваемой волатильности. На практике трейдеры зачастую используют подразумеваемую волатильность в качестве рыночного прогноза будущей волатильности базового актива, об этом говорится в книге Macmilan (2002) и работе Ahoniemi (2009). Безусловно, это весьма приблизительное вычисление, однако, разумное, поскольку посчитанная таким способом волатильность содержит в себе информацию о рыночных ценах опциона и базового актива. Подразумеваемая волатильность не является идеальным инструментом для вычисления ожиданий рынка относительно цены базового актива. Концепция волатильности была подвергнута критике в работе R. Ayache (2007), но тем не менее она будет использована в методологии, поскольку Ahmad & Wilmott (2005), Carr (2005), Hendrad (2003) используют ее в своих исследованиях по тематике, близкой к исследуемой в данной работе.

Поведение подразумеваемой волатильности можно рассматривать с точки зрения различных распределений. Например, Carr и Verma (2005), Cont, Fonseca, Durrleman (2002), Dipure (2005) расширили взгляд на использование подразумеваемой волатильности, предположив ее стохастической, и рассмотрели вопросы хеджирования с такого рода распределением волатильности. Именно на данной предпосылке основываются Ahmad, Wilmott (2005). Однако, в рамках данного исследования намного важнее рассмотреть, каким образом инвестор может прогнозировать настоящую волатильность. Подразумеваемая волатильность будет рассчитываться по формуле Блэка-Шоулза для каждого последующего дня на основе цены закрытия опциона в предыдущий день.

Необходимо различать подразумеваемую и настоящую, или как ее иногда называют, реализованную волатильность. Настоящая волатильность отражает колебания цены базового актива, которые реально имели место быть. Задача инвестора предсказать реализованную волатильность на период, в котором планируется применить арбитражную стратегию. Причем, для применения проверяемой в рамках данного исследования стратегии нет необходимости вычислять волатильность максимально точно. Достаточно использовать метод, позволяющий вычислить ее лишь приближенно, поскольку вывод об открытии соответствующих позиций делается на основе сравнения с подразумеваемой волатильностью и отслеживании изменений в разнице двух волатильностей. О методах оценки реализованной волатильности будет сказано подробнее в разделе методологии.