Методология расчета страховых премий

Методология определения нетто-ставки

Для построения нетто-ставок по всем видам страхования используется средняя величина убыточности страхового возмещения за тарифный период. Дело в том, что убыточности страховой суммы существенно различаются по территориям (областям, краям, республикам), видам и формам страхования, группам однородных объектов страхования в зависимости от степени риска их гибели или повреждения. Поэтому в целях приведения в соответствие страховых тарифов с уровнем убыточности страхового возмещения применяется дифференциация тарифных ставок. При добровольном страховании различных объектов дифференциация тарифных ставок построена по территориям, видам страхования, однородным объектам страхования. Территориальная дифференциация учитывает различия в уровне убыточности страховой суммы на селе и в городах, что связано в основном с более высокими показателями гори-мости строений в сельской местности. Учитывается зависимость от огнестойкости строений, т. е. каменных, кирпичных или бетонных с железной, шиферной или черепичной крышей, для которых могут устанавливаться пониженные тарифные ставки.

Тарифные ставки страхования имущества сельскохозяйственных предприятий дифференцируются по территориям, группам сельхозкультур, видам животных, по группам основных и оборотных фондов. Учитывается специализация предприятий и организаций.

Применяется также дифференциация тарифов по категориям страхователей. Например, по страхованию имущества кооперативных и общественных организаций установлены тарифные ставки по видам кооперации, общественным и другим организациям. Но при страховании сельхозкультур и животных в этих организациях действуют тарифы, дифференцированные по объектам страхования.

При страховании средств личного транспорта дифференциация тарифных ставок отражает различия степени риска отдельных видов транспорта: автомобилей, мотоциклов, моторных лодок и т. п. Здесь применяется дифференциация, стимулирующая страхование средств транспорта в полной стоимости. Во многих странах дифференциация тарифов по страхованию средств транспорта учитывает и такие критерии, влияющие на убыточность страховой суммы, как марка автомобиля, водительский стаж, возраст страхователя и т. п.

Метод дифференциации страховых тарифов является эффективным инструментом раскладки ущерба, отражающим оптимальное участие каждого страхователя в формировании страхового фонда.

Брутто-ставка, как было показано выше, состоит из двух частей — нетто-ставки и нагрузки. Нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, аварии и т. п. Нагрузка покрывает расходы страховой организации по осуществлению всего процесса страхования. Рассмотрим основы построения нетто-ставки.

Как известно, страховые отношения носят вероятностный характер. В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая. В теории вероятностей отношения числа элементарных исходов М, благоприятствующих событию А, к их общему числу N называют вероятностью события, А и обозначают Р (А). Поскольку вероятность события выражается правильной дробью (числитель меньше знаменателя, М всегда меньше или в пределе равно N), то, очевидно, что Р (А)[0;1].

Событие, А считается невозможным, если Р (А) равно 0. Если же Р (А) равно 1, то это событие достоверное, состоявшееся. При достижении вероятности крайних значений (0 или 1), страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет ли за данный период времени страховой случай по данному страховому событию или не произойдет.

Вероятность применительно к страховому случаю характерна двумя особенностями. Первая особенность заключается в том, что, если в общем случае вероятность устанавливается подсчетом числа благоприятных событий (например, такими событиями можно считать выпадение заранее задуманного «орла» или «решки» на монете), то в страховании наступление страхового события носит, как правило, негативный характер как для страховщика, так и для страхователя. Вторая особенность состоит в том, что для определения статистической вероятности проводится целый ряд испытаний (монета подбрасывается не менее 10 раз). При этом страхование подразумевает не один, а некоторое количество объектов, из которых только отдельные подвергаются страховому случаю (происходит реализация страхового риска), хотя сущность вероятности от этого, естественно, не меняется.

В качестве условного примера возьмем для простоты расчетов 100 застрахованных объектов.

Статистика страхования, предположим, показывает, что ежегодно 3 объекта из этого числа подвергаются страховому случаю. Оценим вероятность того, что в текущем году с любым из 100 застрахованных объектов произойдет реализация страхового риска. Очевидно, что она будет равна 0,03 или 3%. Это рассуждение можно изложить по иному: если бы один и тот же застрахованный объект наблюдался 100 лет, то за это время он подвергся бы воздействию трех страховых случаев. Таким образом, и при данной интерпретации вероятность наступления страхового случая сохраняет ту же величину — 0,03 или 3%.

Ранее было отмечено, что тарифная политика в страховании строится на принципе эквивалентности страховых отношений между страхователем и страховщиком. Иначе говоря, страховая организация должна собирать как минимум столько страховых взносов, сколько максимально возможно придется выплатить страхователям в случае наступления страхового риска.

Если бы каждый объект в нашем примере был бы застрахован на 200 руб. (страховая сумма), то ежегодные страховые выплаты составили бы:

0,03 * 100 * 200 = 600 руб. (здесь: 0,03 — вероятность страхового случая; 100 — число застрахованных объектов; 200 руб. — сумма страховой выплаты за один объект).

Разделив вероятностную выплату на число застрахованных объектов, получим долю одного страхователя в страховом фонде. В нашем случае эта доля равна 6 руб. (600 руб.: 100 = 6 руб.). Именно такой страховой взнос (премию) должен уплатить каждый страхователь, чтобы страховая компания имела достаточно средств для выплаты страхового возмещения.

В практической деятельности за единицу нетто-платежа принят платеж со 100 руб. страховой суммы, который и является нетто-ставкой. В нашем примере при страховой сумме 200 руб. на один договор нетто-платеж составляет 6 руб., следовательно, нетто-ставка будет равняться 3 руб. со 100 руб. страховой суммы. Эту же величину нетто-ставки получим с учетом вероятности наступления страхового случая: 0,03 * 100 руб. = 3 руб., где 100 — единица страховой суммы в рублях.

Однако на практике при наступлении страхового случая сумма выплачиваемого страхового возмещения, как правило, отклоняется от страховой суммы. Причем, если по отдельному договору выплата может быть только меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе застрахованных объектов выплата на один договор может превышать среднюю страховую сумму.

В связи с этим рассчитанная по примененной методике нетто-ставка корректируется на поправочный коэффициент Кп, который определяется как отношение средней величины страховой выплаты к средней величине страховой суммы на один договор

где Св — средняя величина страховой выплаты на один договор;

Сс — средняя величина страховой суммы на один договор.

В результате получаем формулу для расчета нетто-ставки со 100 денежных единиц (д. е.) страховой суммы Тнс = Р (А)*Кп* 100 д. е.

где Тнс — тарифная нетто-ставка; Р (А) — вероятность наступления страхового случая А; Кп — поправочный коэффициент.

Формула (2) позволяет разграничить понятие «вероятность страхового случая» Р (А) и «вероятность ущерба», равная произведению Р (А) на поправочный коэффициент Кп. Обозначим вероятность ущерба Р (У), тогда Р (У) = Р (А) * Кп Данная формула может быть использована как при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования, так и при расчете ставок по вновь вводимым страховым услугам.

Полагая, что по каждому страховому случаю М производилась страховая выплата Кв (Кв — количество выплат), а число объектов страхования N равно количеству договоров Кд, в итоге получим формулу расчета средней величины тарифной нетто-ставки.

Отношение представляет собой средний показатель убыточности страховой суммы Ycc.

Математически показатель убыточности представляет собой выражение страхового риска, вероятность ущерба и в связи с этим является основой исчисления тарифных нетто-ставок.

Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам. По этим данным определяется размер нетто-ставки, на основании которых устанавливается размер брутто-ставки. Первоначально нетто-ставка определяется по видам имущества. После этого в ряде случаев исчисляется средняя нетто-ставка по группе однородного имущества. Группировка делается тогда, когда нет больших различий в размере среднего уровня выплат страхового возмещения. Приведем пример расчета индивидуальной нетто-ставки.

Таблица2. Расчет средней убыточности.

Средняя пятилетняя убыточность страховой суммы составляет 0,7% Нетто-ставка по группе имущества исчисляется исходя из средней убыточности и страховой суммы по каждому виду имущества, входящего в эту группу. Например, по первому виду имущества средняя 5-летняя убыточность составляет 0,7%, а страховая сумма за последний отчетный год —10 млн руб., по второму соответственно — 0,4% и 15 млн руб., по третьему — 0,9% и 12 млн руб. Отсюда нетто-ставка по группе имущества равна 0,64%.

На убыточность страховой суммы влияют:

• — частота наступления стихийных бедствий и других страховых событий;
• — количество объектов, погибших и поврежденных в результате одного страхового случая;
• — степень повреждения (обесценивания) имущества, подвергшегося воздействию стихии, и т. п.;
• — средняя стоимость и страховая сумма погибшего (поврежденного) имущества, отношение их к стоимости и страховой сумме всего застрахованного имущества.

Нетто-ставка, как отмечалось, представляет собой средний за ряд предшествующих лет (5 или 10) уровень выплат страхового возмещения. Между тем, фактический уровень выплат может как снижаться, так и повышаться по сравнению с заложенным в тариф. Дело в том, что после введения тарифов могут произойти события, убытки от которых не полностью учтены в тарифах, например землетрясение, большие наводнения и т. д.

При определении нетто-ставки нельзя механически брать среднюю сложившуюся убыточность, поскольку периодичность особо крупных бедствий измеряется десятками лет (иногда они повторяются один раз в 50—60 лет и реже). Поэтому такие убытки, хотя они и входят в среднюю пятилетнюю убыточность, в нетто-ставку нужно включать не полностью, а в пропорционально уменьшенной части. Так, если по данным метеорологической станции сильный паводок бывает один раз в 30 лет, то в среднюю пятилетнюю убыточность для определения нетто-ставки следует включать лишь 1/6 убытка от этого поводка.