Расчет редуктора

1. Кинематический и силовой расчет приводной установки

Выполнение проекта следует начинать с выбора электродвигателя, для чего надо определить требуемую для привода мощность.

Требуемую мощность электродвигателя находят с учетом потерь, возникающих в приводе:

редуктор тихоходный нагрузка компоновка где — мощность на ведомом валу привода (кВт)

— коэффициент полезного действия привода.

где — коэффициент полезного действия подшипников качения (одна пара)

— коэффициент полезного действия зубчатой цилиндрической передачи

— коэффициент полезного действия муфты Тогда требуемую мощность электродвигателя Частота вращения вала двигателя:

Где — передаточное число тихоходной ступени редуктора

— передаточное число быстроходной ступени редуктора Частота вращения выходного вала:

Тогда Принимаем двигатель 4А132S4У3 ,

Уточняем передаточные числа Передаточное число тихоходной ступени:

;

Передаточное число быстроходной ступени:

Полученные величины входят в рекомендуемый диапазон передаточных чисел для зубчатой передачи.

Мощности, на каждом валу:

кВт

кВт

кВт Частоты вращения валов:

Угловые скорости на валах:

Определяем крутящие моменты на валах привода:

Результаты расчетов сводим в таблицу 1:

Таблица 1 — Параметры привода

2. Проектный и проверочный расчет ступеней привода

2.1 Проектный и проверочный расчет тихоходной ступени

1. Выбор варианта термообработки зубчатых колес.

При вращательном моменте на валу колеса принимаем вариант термообработки I (табл. 1П.6 [1]): т.о. шестерни — улучшение, твердость поверхности 269…302 НВ; т.о. колеса — улучшение, твердость поверхности 235…262 НВ; марки стали для шестерни и колеса: 45, 45Х, 40ХН и др.

2. Предварительное определение допускаемого контактного напряжения при проектном расчете на сопротивление контактной усталости.

Средняя твердость Н зубьев:

Предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл. 1П.9 [1]) для т.о. улучшение:

МПа

МПа Расчетный коэффициент (табл. 1П.9 [1]) для т.о. улучшение

Базовое число циклов напряжений Эквивалентное число циклов напряжений за расчетный срок службы передачи часов:

— число зацеплений за один оборот соответственно зуба шестерни и зуба колеса По табл. 1П.8 для среднего нормального режима нагружения

Определяем коэффициенты долговечности и .

Так как, то Так как, то

Предварительная величина допускаемого контактного напряжения при расчете передачи на сопротивление контактной усталости:

МПа

МПа В качестве расчетного допускаемого контактного напряжения при расчете прямозубой передачи на контактную усталость принимается минимальное напряжение из и .

В нашем случае =510.3 МПа.

3. Определение межосевого расстояния.

По табл. 1П.11 выбираем коэффициент. Для раздвоенной ступени несимметрично расположенных относительно опор при и принимаем расчетное значение и

Тогда коэффициент (предварительно):

=0,5•0,25 (3,587+1)=0,57.

По табл. 1П.12 при и для кривой II (редуктор двухступенчатый) в зависимости от принимаем коэффициент .

Приняв для косозубой цилиндрической передачи вспомогательный коэффициент, определим предварительно межосевое расстояние :

По табл. 1П.14 принимаем по ряду Ra40 ближайшее стандартное значение мм.

4. Определение модуля передачи.

Ориентировочно при и :

=мм Принимаем стандартное значение мм.

5. Определение угла наклона зубьев, а также чисел зубьев шестерни и колеса.

Для раздвоенных косозубых ступеней угол наклона зубьев рекомендуется принимать. При этом угол наклона зубьев должен быть выбран таким образом, чтобы был обеспечен коэффициент осевого перекрытия т. е.:

Рассчитаем ширину венца колеса: .

Зададимся .

Число зубьев шестерни:

Принимаем .

При этом с целью исключения подрезания зубьев шестерни должно выполняться условие:

Число зубьев колеса:

Принимаем .

Принимаем окончательное значение угла :

6. Определение фактического передаточного числа ступени.

7. Определение основных размеров шестерни и колеса.

Делительные диаметры:

Проверка: 0,5 () =

0,5 (65,88+235,29)=150 мм Примем коэффициент зуба головки =1 и коэффициент радиального зазора =0,25. Тогда диаметры окружностей вершин и впадин зубьев:

=65,88+2•2 =69.88 мм

=235,29+2•2•1=239,29 мм

=65,88−2•2 (1+0,25)=60,88 мм

=235,29−2•2 (1+0,25)=230,29 мм Ширина венца колеса

мм Ширина венца шестерни мм = 37,5+7,5=45 мм.

Рабочая ширина венца зубчатой передачи:

Уточняем коэффициент :

Что меньше

Таблица 2 — Основные параметры зубчатой передачи

Проверочный расчет.

8. Проверка пригодности заготовок зубчатых колес и выбор материала для их изготовления.

Диаметр заготовки шестерни

мм = 69,88+6=75,88 мм.

Условие пригодности заготовки шестерни .

— см. табл 1П.7. Для стали 45 при т.о. улучшение для твердости поверхности 269…302 НВ, что больше =75,88 мм.

Таким образом, для изготовления шестерни принимаем сталь 45.

Выберем материал для изготовления колеса. Для этого определим толщину заготовки диска колеса и толщину заготовки обода

мм.

мм Наибольшую из величин и сравниваем для той же марки стали, что и для шестерни (т.е. 45) по табл. 1П.7 при т.о. улучшение для твердости поверхности 235…262 НВ с мм. Условие 80 мм выполняется. Таким образом, для изготовления колеса также подходит сталь 45.

9. Определение степени точности.

Окружная скорость шестерни и колеса в полюсе зацепления одинакова и может быть определена по одной из двух формул или Тогда По табл. 1П.15 исходя из м/с для косозубых цилиндрических передач выбираем 9-ю степень точности, при которой допускается окружная скорость зубчатых колес до 4 м/с.

10. Уточнение допускаемого контактного напряжения при проверочном расчете на сопротивление контактной усталости.

Принимаем коэффициент для 9-ой степени точности. Коэффициент, т.к. .

МПа

МПа.

Принимаем =510,3 МПа.

11. Определение сил, действующих в прямозубом зацеплении.

Окружная сила на делительном цилиндре При этом для шестерни и колеса Радиальная сила Осевая сила

Н

12. Определение коэффициента нагрузки .

При расчете на сопротивление контактной усталости

.

Коэффициент =1,13 — для косозубых передач.

По табл. 1П.17 коэффициент (зубья косые) при и .

По табл. 1П.18 коэффициент 3 (при m=2 и степенью точн. 9)

Тогда динамическая добавка Коэффициент

Окончательно

13. Проверочный расчет передачи на сопротивление контактной усталости.

Для стальных зубчатых колес коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубьев: .

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, в полюсе зацепления:

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

При, то

Расчетное значение контактного напряжения Сопротивление контактной усталости обеспечивается, так как выполняется условие:

=388,8 МПа<[]=510.3 МПа.

14. Определение допускаемого напряжения изгиба при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе.

По табл. 1П.9 для термообработки улучшение предел выносливости при изгибе и коэффициент запаса :

МПа

МПа Для шестерни и колеса при и .

По табл. 1П.8 для номера типового нагружения 3 (средний нормальный) коэффициент: для шестерни и колеса при .

Для стальных зубчатых колес базовое число циклов напряжений :

.

Эквивалентное число циклов напряжений за расчетный срок службы часов:

— число зацеплений за один оборот соответственно зуба шестерни и зуба колеса.

Определяем коэффициенты долговечности и .

Для шестерни при принимаем

Для колеса при принимаем

Для шестерни и колеса примем =1.

Тогда допускаемое напряжение изгиба:

15. Определение коэффициента нагрузки .

Коэффициент нагрузки при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе:

Коэффициент (см табл. 1П.16 [1]).

Коэффициент (см табл 1П.12 [1]).

Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи:

для косозубой передачи.

По табл. 1П.18 коэффициент (при m=2 и степенью точн. 9)

Тогда динамическая добавка Коэффициент

Окончательно

16. Проверочный расчет зубьев на сопротивление усталости при изгибе.

Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений:

Примем

Тогда расчетное напряжение изгиба :

МПа

МПа Сопротивление усталости при изгибе обеспечивается, так как выполняются условия:

17. Проверочный расчет передачи на контактную прочность при действии пиковой нагрузки (при контактной перегрузке).

На основании табл. 1П.9 находим максимальное контактное напряжение при перегрузке:

а) для шестерни (т.о. улучшение)

МПа;

б) для колеса (т.о. улучшение) Где см. табл. 1П.7.

В качестве расчетной принимаем наименьшую величину Тогда для рассчитываемой ступени:

18. Проверочный расчет передачи на изгибе пиковой нагрузки (при кратковременной перегрузке) Ранее мы получили МПа, .

Тогда для рассчитываемой ступени:

2.2 Проектный и проверочный расчет быстроходной ступени

1. Выбор варианта термообработки зубчатых колес.

При вращательном моменте на валу колеса принимаем вариант термообработки I (табл. 1П.6 [1]): т.о. шестерни — улучшение, твердость поверхности 269…302 НВ; т.о. колеса — улучшение, твердость поверхности 235…262 НВ; марки стали для шестерни и колеса: 45, 45Х, 40ХН и др.

2. Предварительное определение допускаемого контактного напряжения при проектном расчете на сопротивление контактной усталости.

Средняя твердость Н зубьев:

Предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл. 1П.9 [1]) для т.о. улучшение:

МПа

МПа Расчетный коэффициент (табл. 1П.9 [1]) для т.о. улучшение Базовое число циклов напряжений Эквивалентное число циклов напряжений за расчетный срок службы передачи часов:

— число зацеплений за один оборот соответственно зуба шестерни и зуба колеса По табл. 1П.8 для среднего нормального режима нагружения

Определяем коэффициенты долговечности и .

Так как, то Так как, то Предварительная величина допускаемого контактного напряжения при расчете передачи на сопротивление контактной усталости:

МПа

МПа В качестве расчетного допускаемого контактного напряжения при расчете прямозубой передачи на контактную усталость принимается минимальное напряжение из и .

В нашем случае =450 МПа.

3. Определение межосевого расстояния.

По табл. 1П.11 выбираем коэффициент. Для ступени симметрично расположенных относительно опор при и принимаем расчетное значение и

Тогда коэффициент (предварительно):

=0,5•0,4 (4,63+1)=1,126.

По табл. 1П.12 при и для кривой VI (редуктор двухступенчатый) в зависимости от принимаем коэффициент .

Приняв для косозубой цилиндрической передачи вспомогательный коэффициент, определим предварительно межосевое расстояние :

По табл. 1П.14 принимаем по ряду Ra40 ближайшее стандартное значение мм.

4. Определение модуля передачи.

Ориентировочно при и :

=мм Принимаем стандартное значение мм.

5. Определение угла наклона зубьев, а также чисел зубьев шестерни и колеса.

Для косозубых ступеней угол наклона зубьев рекомендуется принимать. При этом угол наклона зубьев должен быть выбран таким образом, чтобы был обеспечен коэффициент осевого перекрытия т. е.:

Рассчитаем ширину венца колеса: .

Для косозубой нераздвоенной ступени примем. Тогда Число зубьев шестерни:

Принимаем .

При этом с целью исключения подрезания зубьев шестерни должно выполняться условие:

Число зубьев колеса:

Принимаем .

Принимаем окончательное значение угла :

6. Определение фактического передаточного числа ступени.

7. Определение основных размеров шестерни и колеса.

Делительные диаметры:

Проверка: 0,5 () =

0,5 (39+180.97)=110 мм Примем коэффициент зуба головки =1 и коэффициент радиального зазора =0,25. Тогда диаметры окружностей вершин и впадин зубьев:

=39+2•1.75 =42.5 мм

=180.97+2•1.75•1=184.47 мм

=39−2•1.75 (1+0,25)=34.625 мм

=180.97−2•1.75 (1+0,25)=176.595 мм Ширина венца колеса

мм Ширина венца шестерни мм = 44+6=50 мм.

Рабочая ширина венца зубчатой передачи:

Уточняем коэффициент :

Что меньше

Таблица 3 — Основные параметры зубчатой передачи

Проверочный расчет.

8. Проверка пригодности заготовок зубчатых колес и выбор материала для их изготовления.

Диаметр заготовки шестерни

мм = 42.5+6=48.5 мм.

Условие пригодности заготовки шестерни .

— см. табл 1П.7. Для стали 45 при т.о. улучшение для твердости поверхности 269…302 НВ, что больше =48.5 мм.

Таким образом, для изготовления шестерни принимаем сталь 45.

Выберем материал для изготовления колеса. Для этого определим толщину заготовки диска колеса и толщину заготовки обода

мм.

мм Наибольшую из величин и сравниваем для той же марки стали, что и для шестерни (т.е. 45) по табл. 1П.7 при т.о. улучшение для твердости поверхности 235…262 НВ с мм. Условие 80 мм выполняется. Таким образом, для изготовления колеса также подходит сталь 45.

9. Определение степени точности.

Окружная скорость шестерни и колеса в полюсе зацепления одинакова и может быть определена по одной из двух формул Тогда По табл. 1П.15 исходя из м/с для косозубых цилиндрических передач выбираем 9-ю степень точности, при которой допускается окружная скорость зубчатых колес до 4 м/с.

10. Уточнение допускаемого контактного напряжения при проверочном расчете на сопротивление контактной усталости.

Принимаем коэффициент для 9-ой степени точности.

Коэффициент, т.к. .

МПа

МПа.

Принимаем =450 МПа.

11. Определение сил, действующих в прямозубом зацеплении.

Окружная сила на делительном цилиндре При этом для шестерни и колеса Радиальная сила Осевая сила

H

12. Определение коэффициента нагрузки .

При расчете на сопротивление контактной усталости

.

Коэффициент =1,13 — для косозубых передач.

По табл. 1П.17 коэффициент (зубья косые) при и .

По табл. 1П.18 коэффициент 3 (при m=1,75 и степенью точности 9)

Тогда динамическая добавка Коэффициент

Окончательно

13. Проверочный расчет передачи на сопротивление контактной усталости.

Для стальных зубчатых колес коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубьев:

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, в полюсе зацепления:

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий/

При, то

Расчетное значение контактного напряжения Сопротивление контактной усталости не обеспечивается, так как не выполняется условие:

=511,68 МПа[]=450 МПа.

Увеличим ширину венца колеса, приняв новое значение по формуле:

Необходимо уточнить следующие параметры:

[]=450 МПа на 2,4%, что допустимо.

14. Определение допускаемого напряжения изгиба при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе.

По табл. 1П.9 для термообработки улучшение предел выносливости при изгибе и коэффициент запаса :

МПа

МПа Для шестерни и колеса при и .

По табл. 1П.8 для номера типового нагружения 3 (средний нормальный) коэффициент: для шестерни и колеса при .

Для стальных зубчатых колес базовое число циклов напряжений :

.

Эквивалентное число циклов напряжений за расчетный срок службы часов:

— число зацеплений за один оборот соответственно зуба шестерни и зуба колеса.

Определяем коэффициенты долговечности и .

Для шестерни при принимаем

Для колеса при принимаем

Для шестерни и колеса примем =1.

Тогда допускаемое напряжение изгиба:

15. Определение коэффициента нагрузки .

Коэффициент нагрузки при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе:

Коэффициент (см табл. 1П.16 [1]).

Коэффициент (см табл 1П.12 [1]).

Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи: для косозубой передачи.

По табл. 1П.18 коэффициент (при m=2 и степенью точн. 9)

Тогда динамическая добавка Коэффициент

Окончательно

16. Проверочный расчет зубьев на сопротивление усталости при изгибе.

Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений:

Примем

Тогда расчетное напряжение изгиба :

МПа

МПа Сопротивление усталости при изгибе обеспечивается, так как выполняются условия:

17. Проверочный расчет передачи на контактную прочность при действии пиковой нагрузки (при контактной перегрузке).

На основании табл. 1П.9 находим максимальное контактное напряжение при перегрузке:

а) для шестерни (т.о. улучшение)

МПа;

б) для колеса (т.о. улучшение) Где см. табл. 1П.7.

В качестве расчетной принимаем наименьшую величину Тогда для рассчитываемой ступени:

18. Проверочный расчет передачи на изгибе пиковой нагрузки (при кратковременной перегрузке) Ранее мы получили МПа, .

Тогда для рассчитываемой ступени:

.

3. Расчет валов

Для построения компоновочной схемы необходимо определить некоторые размеры валов.

Определяем диаметры валов редуктора

где — допускаемое напряжение на кручение (для валов из стали 45 МПа).

мм;

мм.

мм.

Расчетные значения каждого вала округляем до ближайшего стандартного значения ГОСТ 12 080;66 и получаем d₁ = 22 мм, d₂ = 36 мм, d₃ = 50 мм.

Диаметр входного конца соединяемый с электродвигателем через муфту примем по соотношению: .

Примем d₁ = 32 мм Диаметры остальных участков валов назначают из конструктивных соображений.

Для быстроходного вала: диаметр входного вала d₁ = 32 мм; диаметр вала под уплотнением мм.; диаметр вала под подшипниками мм; диаметр вала под шестерней мм.

Для промежуточного вала: диаметр выходного конца вала мм; диаметр вала под уплотнением мм; диаметр вала под подшипниками мм; диаметр вала под колесом и шестернями мм Для тихоходного вала: диаметр выходного конца вала мм; диаметр вала под уплотнением мм; диаметр вала под подшипниками мм; диаметр вала под колесом мм.

Предварительно намечаем для валов редуктора роликовые конические однорядные подшипники средней серии по ТУ 37.006.162−89:

1. 7208:; грузоподъемность динамическая =46.5; статическая =32,5; б=11…16.

2. 7209:; грузоподъемность динамическая =50; статическая =33; б=11…16.

3. 7212:; грузоподъемность динамическая =78; статическая =58; б=11…16.

4. Эскизная компоновка

Размеры, необходимые для выполнения компоновки

1. Санюкевич С. В. Детали машин. Курсовое проектирование. Учебное пособие — 2-е изд. испр. и доп.-Брест: БГТУ, 2004.

2. Курмаз Л. В., Скойбеда А. Т. Детали машин. Проектирование. Мн.: УП «Технопринт», 2001.

3. Чернавский С. А. и др. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Машиностроение, 1979.

4. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин. М.: Высшая школа, 1998.