Расчет системы защиты от ошибок

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

1. Постановка задачи проектирования УЗО Устройство защиты от ошибок на основе системы с обратной связью (ОС) характеризуется многими параметрами. Задача ее проектирования всегда является оптимизационной задачей, т. е. при заданных ограничениях на ряд параметров требуется найти наилучший вариант по какому-то критерию. В качестве критерия оптимизации выбирается одна из характеристик системы передачи данных: верность, скорость передачи, задержка передачи или сложность устройства.

В настоящем курсовом проекте рассматривается вариант оптимизации СЗО по критерию сложности. При этом принимается во внимание сложность алгоритма работы системы с ОС, алгоритма кодирования и декодирования и объем накопителей на передаче и приеме. Таким образом, при курсовом проектировании ставятся и решаются локальные задачи расчета СЗО, однако они позволяют отобразить ряд важных, ключевых особенностей реальных проектов и теоретических положений курса.

Требуется построить УЗО на основе системы с РОС, обеспечивающую передачу информации в системе передачи данных по заданному дискретному каналу (ДК) с заданным качеством при минимальной сложности устройства. Качество определяется следующими параметрами:

скоростью передачи;

вероятностью ошибки при получении сообщения источника не более Pош. доп;

вероятностью выпадения сообщения не более Рвып. доп;

вероятностью вставки сообщения не более Рвст. доп;

вероятностью стирания сообщения не более Рст. доп ;

задержкой сообщения не более з. доп .

2. Выбор корректирующего кода в системе с РОС По исходным данным, построим зависимость Wn= f (n), с помощью ПО РУЗО.

Допустимая избыточность может быть определена из соотношения скорости выдачи информации источником Вист и заданной скорости передачи по ДК В :

Wдоп = (B-Bист) / B

Скорость выдачи информации источником

Bист = LM, бит/с, где M — число выдаваемых источником сообщений в секунду; L — длина сообщения на выходе источника.

Wдоп = (200-(206))/200 = 0.4

Минимальная длина кода: 22.

схема кодер декодер диаграмма Из таблицы, приведенной в приложении методического указания, находим подходящий циклический код (31, 21). Так как желательно иметь код, длина информационной последовательности которого кратна длине сообщения источника L= 20, Для этого кода n =30, a k = 20.

Для блочного (n, k)-кода избыточность:

Wk=(n-k)/n,

где k — число информационных разрядов.

Wk=(30−20)/30= 0.333;

Определим скорость кода:

Rk = 1- Wk

Rk =1−0.333=0.667;

Избыточность кода должна лежать в пределах:

Wн Wk Wдоп;

0,333? 0,4

следовательно, соотношение выполняется.

Найдем образующий полином выбранного кода и кодовое расстояние. Из таблицы циклических кодов, приведенной в приложении, данный код находится на четвертой строчке, поэтому необходимо перемножить 2 значения, Воспользуемся по РУЗО.

Соответствующий образующий полином будет

d=5.

С помощью ПО РУЗО определим вероятность не обнаружения ошибок (Рн.о) и вероятность обнаружения ошибок (Ро.о.).

Вероятность не обнаруживаемой кодом ошибки Р может быть рассчитана из соотношения:

Pн.о =Pn (d) / 2n-k

где Pn (d) — вероятность возникновения комбинации ошибок весом (кратности) td на длине передаваемой двоичной последовательности n (в нашем случае это одно или несколько сообщений источника, закодированные выбранным помехозащитным кодом.)

Должно соблюдаться соотношение Рн.о. Рош.доп.

1.2710−6 610−6, соотношение выполняется.

Вероятность Ро.о. обнаруживаемой (n, k)-кодомб ошибки равна разности между вероятностью Pn (1) возникновения любой ошибки на длине последовательности в n символов и вероятностью не обнаруживаемой кодом ошибки Рн.о. :

Рн.о. = Pn (1) — Рн.о.;

Так как на практике Рн.о. << Pn (1), можно принять Ро.о.= = Pn (1);

Рн.о.= Р = 1.2710−6

Ро.о. = = 0.0024

Вероятность правильного приема Q равна

Q = 1;

Q = 1−0,0024 = 0.9976.

3. Выбор алгоритма работы проектируемой системы В системах с двухсторонним обменом информацией (с рабочим обратным каналом, дуплексная система) на практике всегда используется алгоритм с непрерывной передачей сообщений.

В таких системах каждый из дискретных каналов является прямым ДК и одновременно — обратным для сообщений, передаваемых в противоположном направлении.

В системах РОСнп бл передатчик передает непрерывную последовательность кодовых слов, не ожидая получения сигналов «подтверждение». За время от начала передачи данного кодового слова до получения сигнала решения по этому слову может быть передано h кодовых слов.

Рассчитаем избыточность для системы РОСнп бл. Для этого рассчитаем среднюю относительную скорость передачи Rн.п.бл Где kчисло информационных элементов в кодовом слове;

n — длина кодового слова;

0 = 1/В — скорость передачи в прямом ДК, Бод;

Для расчета средней относительной скорости передачи используются след формулы:

tож = tp + tp +tc + ta.k. + ta. c ;

tp' и tp — время распространения сигналов в прямом и обратном каналах соответственно;

tс — длительность сигналов обратной связи;

ta.k — время анализа кодового слова;

tа.с — время анализа сигналов обратной связи В реальных системах tak tac tp.

Поэтому, можно принять ta. k = ta. c = 0

tc= m0

tож=2 tp+ tc

tож=20.14+0.15=0.43

Wн.п.бл = 1 ;

Wн.п.бл = 1 — 0.659 =0.341

Wн.п.бл. < Wдоп, значит система удовлетворяет требования по скорости передачи.

Рис. 1 Функциональная схема дуплексной системы РОС с непрерывной передачей и блокировкой приемников

4. Расчет вероятностей выпадений, вставок и стираний Нормальный режим работы дуплексной системы — это режим непрерывной передачи кодовых слов при правильном их приеме противоположной стороной. Сигналами подтверждения правильного приема комбинаций, переданных станцией, А и принимаемых станцией В, являются правильно принятые комбинации в дискретном канале обратного направления, т. е.кодовые комбинации, переданные станцией В и принимаемые на станции А. и наоборот. Например, комбинация Б принята на станции В без ошибок. Сигналом подтверждения правильного приема комбинации Б является факт правильного приема комбинации d, отправленной станцией В. Таким образом, каждый раз после правильного приема очередной комбинации станцией на звене данных, передатчик этой станции удаляет из накопителя повторной передачи одну кодовую комбинацию, находящуюся первой в очереди на повторную передачу, и сдвигает содержимое накопителя на один шаг. От источника вводится следующая порция данных, кодер формирует очередную кодовую комбинацию, которая передается в ДК и записывается в накопитель повторной передачи последней в очереди на передачу.

p0 =; p? = P

Рвып= (h+1)P

Рвст=hP

Pвып = 50.2 410−6 = 0,1510−7

Pвст = 40.2 410−6 = 0,1 210−7

Из полученных результатов видим, что Рвып Рвып. доп и Рвст Рвст. доп ,

Определяется допустимое число j передач одного и того же кодового слова, исходя из требований на вероятность стирания.

Pст = (q?) j Pст. доп,

j = ] lg Pст. доп lg (q?) [

где ]-[ - ближайшее большее целое.

Вероятность правильного приема сигнала «запрос»:

q? = 1 — p? = 1 — 10−6 1

Определим допустимое число передач одного и того же кодового слова

j = = 3

Вероятность стирания:

Pст =(0.241)3 = 0.5810−8

0.5810−8 < 110−8, следовательно, соотношение выполняется.

Максимальное время задержки сообщения в системе РОС с ограниченным числом передач зависит от числа допустимых передач j и равно:

tз max = n0 + tp + (j-1)(n0 + tож), с

tз max = 300.005+ 0.14+2 (30· 0.005+ 0.43) = 1.45 с

tз max < tз доп ,(1.45 < 4), значит соотношение выполняется.

5. Проектирование структурных схем кодера и декодера

Циклический код с параметрами (30, 20) и образующим полиномом Схема кодера Схема декодера

6. Временные диаграммы работы системы

Временная диаграмма работы дуплексной системы РОС нп бл (h=4, ошибки обнаружены при приёме кадра В)

Временная диаграмма работы дуплексной системы РОС нп бл (h=4)

Ошибки обнаружены при приёме кадра Г, запрещённая комбинация КЗ воспринимается приёмником станции, А как разрешённая комбинация используемого циклического кода, на станции, А происходит вставка 4-х сообщений (a, b, c, d), на станции В происходит выпадение 5-и сообщений (Г-З)

Выводы

Устройство защиты от ошибок имеет следующие характеристики:

Используется система РОСн.п.бл. с двусторонним обменом информации (с рабочим обратным каналом)

— В прямом канале используется циклический код (30,20) в режиме обнаружения ошибок.

— Сигнал ОС имеет длину m = 30.

Вероятностные характеристики и остальные параметры работы системы удовлетворяют допустимым величинам.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Шварцман В. О., Емельянов Г. А. Теория передачи дискретной информации. — М.: Связь, 1979. — 423 с.

Элементы теории передачи дискретной информации / Под ред. Л. П. Пуртова. — М.: Связь, 1972. — 232 с.

Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. — М.: Мир. 1976. — 594 с.

Генкина Н.Ф., Куликов Ю. П. Построение и декодирование циклических кодов. МТУСИ, учебное пособие, 1997. — 23 стр.