ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° дСтСрминистичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ структуры Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ядра

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Как извСстно, Π±Π΅Π·ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСктрона Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, — ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ элСктрон потСрял статус частицы ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ вСроятностноС ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎ состояний. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, элСктронная ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ прСдставлСниям, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ корпускулярной структурной… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° дСтСрминистичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ структуры Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ядра (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠœΠ•Π–Π”Π£ΠΠΠ ΠžΠ”ΠΠΠ― НАУЧНАЯ ΠžΠ‘Π©Π•Π‘Π’Π’Π•ΠΠΠΠ― ΠžΠ Π“ΠΠΠ˜Π—ΠΠ¦Π˜Π―

«ΠœΠΠ˜Π’»

РЕЀЕРАВ НАУЧНО-Π˜Π‘Π‘Π›Π•Π”ΠžΠ’ΠΠ’Π•Π›Π¬Π‘ΠšΠžΠ“Πž ΠŸΠ ΠžΠ•ΠšΠ’Π

Π’Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°: Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° дСтСрминистичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ структуры Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ядра

Автор: Рахимян Π‘. Π“Π°Π»ΠΈΠ΅Π²

МИНБК 2011

Как извСстно, Π±Π΅Π·ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСктрона Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, — ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ элСктрон потСрял статус частицы ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ вСроятностноС ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎ состояний. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, элСктронная ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ прСдставлСниям, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ корпускулярной структурной ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ смысла Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ структуру Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ядра. Π‘ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнный, Ρ‚. Π΅. логичСский способ познания ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π±Ρ‹Π» Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ… устоСв ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ мистичСский ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΎΠΊ. НСвСроятно Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот вСроятностный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ тСхничСски ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±Ρ‹Π» пСрСнСсСн ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ познания, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΡΡƒΡ‚ΡŒ. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, такая вСроятностная ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°, принятая ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π·Π°Π΄, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ структуры Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π° ΡΡ‚ратСгичСски Π·Π°Π²Π΅Π»Π° процСсс познания Π² Ρ‚ΡƒΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ вСроятностноС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ·ΠΈΡΡƒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° Π² Ρ„илософском осмыслСнии ΡΠΎΠ·ΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ унивСрсума.

Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, Π² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π“Π°Π»ΠΈΠ΅Π²Π° Π . Π‘. «ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ динамичСской структуры Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр» ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ дСтСрминистичСскиС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ для описания ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ структуру Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ядра ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Автор прСдставлСнного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ трудности раскрытия структуры Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, Π² ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ нСсоотвСтствии Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ рассматриваСтся это Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ искривлСнной Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ пространства, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствСнно услоТняСт матСматичСский Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ этих Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ описания Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ двиТСния Ρ‚Π΅Π» Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ пространствС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вопросов ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пространства ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚вия Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° концСпция Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ пространства, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° связана с Π΅Π³ΠΎ динамичСскими свойствами Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ прССмствСнности примСнСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° эквивалСнтно Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ пространству. ΠŸΡ€ΠΈ этом установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эквивалСнтноС соотвСтствиС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ поляризованной Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ пространства ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ пространству достигаСтся ΠΏΡ€ΠΈ любой гСомСтричСской ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ пространствСнного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΡƒΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ динамичСскиС условия, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΡΠΎΡΡ‚оянии покоя ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° для поляризованных пространств. На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ толкования ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° являСтся Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ пространствС лишь частным случаСм ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ радиус Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ бСсконСчно большой.

На Ρ€ΠΈΡ. 1 Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ пространства, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΅ΠΌΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, (прСдставлСна гСомСтрия ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ пространства с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ поляризациСй ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ плоскими слоями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ плоскиС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сфСры Π‘1, Π‘2, Π‘3 ΠΈ Ρ‚. Π΄., Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ структуры, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ систСму ВсСмирного пространства ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… врСмя ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ скоростями Π² ΡΠΈΠ»Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ скорости свободного двиТСния Ρ‚Π΅Π» Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… пространствах соотвСтствуСт ΠΈΡ… Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡΡƒ искривлСния. Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ пространство Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ВсСмирном пространствС являСтся частным случаСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ соотвСтствуСт бСсконСчно большой радиус ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ пространства. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ пространство нашСй ВсСлСнной Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡ€Π½ΠΎΠΌ пространствС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ лишь Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ сфСричСский слой ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ являСтся условно плоским.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΡ‹ΠΌ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ линиям Π²ΠΎ Π’сСмирном пространствС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пространства с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ энСргСтичСскими характСристиками ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ протСкания Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Однако это ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ СстСствСнными Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пространства ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅, Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ‹Ρ€Ρ‹.

ОписаниС двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Π² Π’сСмирном пространствС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр, ΠΊΠ°ΠΊ прСдставлСно Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ осущСствлСно ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмой ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр, которая состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… сопряТСнных Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… систСм с Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 2.

Одна ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… прСдставляСт собой Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Rx, Ry ΠΈ Rz, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°Ρ — систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ X, Y ΠΈ Z Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сфСры, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡ-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Rx, Ry ΠΈ Rz. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° количСства двиТСния ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ линиям X, Y ΠΈ Z.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ являСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ радиуса ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сфСры, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ пространства Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности сфСры ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ для ΠΈΡ… Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ энСргСтичСскими ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками. А ΡΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ описании слоТных ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ичСски связанных ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹Ρ… систСм, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ систСм многоэлСктронных Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π±Π΅Π· использования слоТного матСматичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ рассмотрим Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС.

Для этого, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡŽ прСбывания ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΡ… Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дуалистичСского повСдСния ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΈΡ… ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Как извСстно, ΠΏΠΎ ΡƒΡΡ‚ΠΎΡΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ прСдставлСниям ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ-мСханичСским ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ способами двиТСния частиц отсутствуСт всякая связь. Рассмотрим, Ρ‚Π°ΠΊ Π»ΠΈ это. Если Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вопросом, Ρ‚Π°ΠΊ Π»ΠΈ ΡƒΠΆ Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ дуалистичСскоС ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚: Π½Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ мноТСство. НапримСр, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ лСпСстки сСмян ΠΊΠ»Π΅Π½Π°, падая Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»ΡŽ, интСнсивно Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. А Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΈΡ снаряда ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ΅Π»Π»Π΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, Ссли Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Если это Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ элСктрону, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π›Π°ΡƒΡ€ΠΈΠ°Ρ‚Ρ‹ НобСлСвской ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 1957 Π³. Π›ΠΈ Π’Π·ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΎ ΠΈ Π―Π½Π³ ЧТСньнин ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ установили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ распадС Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½, элСктрон ΠΈ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ элСктроны ΠΈΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ собствСнной оси, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ происходит ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, Ссли ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ Π²ΡΠ»Π΅Π΄. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС это ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ свойство. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-пСрпСндикулярныС синусоиды, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ пространствС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚:

1. Бкорости ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π‡ vc ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π‡ vp ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частицы ΠΌΠ΅ΠΆΡƒ собой Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚. Π΅. выполняСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

v=vc=vp(1)

Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ пространство динамичСский

2. Богласно (1), Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частицы Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ окруТности ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Ρ‚. Π΅. выполняСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π»c=2Ρ€rc (2)

3. ЭнСргия ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частицы с ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚авляСт собой сумму энСргий ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ся, согласно (1), ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

E=mv2 (3)

4. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для энСргии двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частицы, исходя ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ Π‘ройля для Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π»=h/mv ΠΈ Ρ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ v=Π»cΠ³ (Π³Π΄Π΅ Π³ Π‡ частота), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

5. ЭнСргия ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частицы с ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚авляСт собой сумму энСргий ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ся, согласно (1), ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

Π•=mv2 = Π³h (4)

6. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ количСства двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частицы Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ постоянноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ, согласно ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (2) ΠΈ (4), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

mvrc=h/2Ρ€=Ρ›. (5)

Если радиус ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния rс ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (5) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частицы, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ зависит скорости двиТСния, Π° ΡΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ большСС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частицы. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ слоТных ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ установлСнного простого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚оянствС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° количСства двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ›.

Π’ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктрона ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‡ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стоячСй Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ — Π» Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния — лс Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число — n, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π“Π°Π»ΠΈΠ΅Π²Π°[1] ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° радиус ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ выраТаСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

r=nrc. (6)

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°, Π² ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ равСнство, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΎΡ€ΠΎΠΌ:

mΡ…r=nΡ›. (7)

ΠŸΡ€ΠΈ этом для скорости двиТСниях ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частицы Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ выполняСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Ρ… = Z e2 / n Ρ› , (8)

Π³Π΄Π΅ Π΅ — Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда.

НайдСнноС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ справСдливо ΠΊΠ°ΠΊ для элСктрона, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… зарядах взаимодСйствия заряТСнных частиц, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ массивного ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡ… ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ зависят Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа n.

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… закономСрностСй Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц рассмотрим Π΄Π°Π»Π΅Π΅ способы ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. На Ρ€ΠΈΡ. 4 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ориСнтированная ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π° ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡ-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ r этой ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π₯.

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ описаниС ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ слоТно. Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ описаниС Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сдСлано Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр.

НайдСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ простой ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ стоящСй Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… зависимых Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² — n, r, lΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:

Π¨(xyz)= AΒ· sin (n/r)lo, (10)

Π³Π΄Π΅ lo— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° полуокруТности ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹, Π° n — Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число (ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число).

УстановлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ радиусы — r ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ — lΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сфСрС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ rx, ry ΠΈ rz, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ lx, ly, ΠΈ lz ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:

ΠΈ .(11)

НайдСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число — ΠΏ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ — ΠΏΡ…, ΠΏΡƒ ΠΈ ΠΏz ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ простым равСнством:

(12)

Π³Π΄Π΅ l — ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π° для многоэлСктронного Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (10) Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ дСтСрминистичСский Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° количСства двиТСния элСктрона Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ для Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π‘ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ (7). Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ соотвСтствиС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию Π² ΡΡ„СричСски поляризованном пространствС.

Однако ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ уравнСния Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π° Π΅Ρ‰Π΅ нСльзя Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ модСль элСктронной ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ такая матСматичСская модСль описания ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния элСктрона Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ (10) абстрактна ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° с Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массой ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΠΈ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ гироскопичСскиС эффСкты, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π΅ элСктрона Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρƒ ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°.

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ гироскопичСского эффСкта состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ гироскопа Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡ‚рСмится Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ось своСго вращСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ мСньший ΡƒΠ³ΠΎΠ» с ΠΎΡΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вращСния, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π° вращСния ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

На Ρ€ΠΈΡ. 5 прСдставлСна модСль дСйствия гироскопичСского эффСкта Π½Π° Π³ΠΈΡ€ΠΎΡΠΊΠΎΠΏ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΈ. На Π΄ΠΈΡΠΊ 1, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ 2 Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… направлСниях, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 3 ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ·. А, ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии направлСния вращСния диска Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΈ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вращСния ось вращСния диска свою ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚.

А Π΅ΡΠ»ΠΈ эти направлСния вращСния Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ (ΠΏΠΎΠ·.), Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌ проявлСниС гироскопичСского эффСкта. ΠŸΡ€ΠΈ этом ось вращСния диска 1 поворачиваСтся, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ занимая Π² ΠΏΠΎΠ·. Π‘ ΠΈ Π‘, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вращСния ΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ация оси диска совпадали с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вращСния диска Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΈ.

Π£Ρ‡Π΅Ρ‚ гироскопичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ структурной ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ многоэлСктронного Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ условия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ уравнСния Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π°, прСдставлСнными Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями всСго Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл.

Π’ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с ΡΡ‚ΠΈΠΌ рассмотрим Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия сущСствования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ структурной ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΅ дСйствия гироскопичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Атомы Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ (особСнно Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°Π·ΠΎΠ²) гироскопичСски Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹, Ρ‚. Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ гироскопичСского сопротивлСния, связанного с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ своСй оси. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ двиТСния ΠΎΠ½ΠΈ проявляли Π±Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ массу, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с Π³ΠΈΡ€ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ сопротивлСниСм. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктроны ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ гироскопичСски Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ количСства двиТСния Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ стрСмился Π±Ρ‹ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹. Π’ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, связав элСктроны с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ энСргиСй Π² ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹. Рассмотрим ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… спиновых ΠΏΠ°Ρ€ элСктронов Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ.

Для этого рассмотрим процСсс Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° элСктрона, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρƒ двухзарядного ядра гСлия ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ элСктрона-гироскопа ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρƒ.

На Ρ€ΠΈΡ. 6 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° модСль ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π΄Π²ΡƒΡ… элСктронов ЭА ΠΈ Π­Π‘ Π² Π³ΠΈΡ€ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ связанноС состояниС Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€ΠΈΡ. 6, ось ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вращСния элСктрона с Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρƒ с Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡΠΎΠΌ пСрпСндикулярна оси ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вращСния. ВслСдствиС гироскопичСского эффСкта элСктрон мСняСт свою Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ двиТСния Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ оси Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вращСния совпадало с ΠΎΡΡŒΡŽ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈ этом элСктрон, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ заряда ядра, Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ своСго ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Ρ‚.ΠΊ. Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ‚ ΡΠ΄Ρ€Π°. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ элСктрон Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ фиксированноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ вращСния, ось ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ совпадаСт с ΠΎΡΡŒΡŽ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° этой ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Ro Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ элСктрона, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ значСниями ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Rx, Ry ΠΈ Rz.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСктрон ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρƒ ядра, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ сторонС ΠΎΡ‚ ΡΠ΄Ρ€Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто проявлСниС структурной самоорганизации элСктронов Π² Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³ΠΈΡ€ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ систСму ΠΈΡ… ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ оси Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вращСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ суммарный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ количСства двиТСния элСктронов Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ фиксированныС ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ. На Ρ€ΠΈΡ. 7 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° расчСтная схСма ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ значСниями ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа n ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹.

На ΡΡ‚ΠΎΠΉ схСмС ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π“Π°Π»ΠΈΠ΅Π²Π° ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ структура элСктронной ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Π° структурС Π΅Π³ΠΎ ядра, Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ Π² ΡΠ΄Ρ€Π΅ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ дСйствиС элСктричСского заряда ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ядра, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ со ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ достиТСния гироскопичСской Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ, соотвСтствСнно, минимального значСния суммарного ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° количСства двиТСния систСм ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ образования спиновых ΠΏΠ°Ρ€ Π² ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅ ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ спиновых ΠΏΠ°Ρ€ элСктронами Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ рассмотрим Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ условия ΠΈΡ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚вия.

Как Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число — ΠΏ, входящСС Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ для описания состояния элСктрона Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сумму ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ — ΠΏΡ…, ΠΏΡƒ ΠΈ ΠΏz. Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π“Π°Π»ΠΈΠ΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Сдиная ось Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вращСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях, принята Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ Π·Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Rx ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число nx. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹e числа nΡƒ ΠΈ nz Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ пСрпСндикулярном ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΠΈΡ… ΡΡƒΠΌΠΌΠ° прСдставляСт извСстноС ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ l = nΡƒ + nz, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ радиус Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ XZ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, гласно ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (12), ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число равняСтся суммС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… направлСния радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-пСрпСндикулярны. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ устойчивыС ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ отклонСния радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС 45Β° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. А ΡΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ энСргСтичСском ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число nx Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ значСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа, Ρ‚. Π΅. всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

nx? n/2.(13)

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΡ€ΠΈ соблюдСнии условий выраТСния (7.35,Π±) ΠΈ (8.13), ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ цСлочислСнныС значСния, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

ΠΏΡ€ΠΈ .(14)

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния Rx, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости — Ryz ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ значСния спиновых ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл s ΠΈ so, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅:

s = ±1(ΠΏΠΎ Rx) ΠΈ so =±1 (ΠΏΠΎ Ryz). (15)

Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ называСтся просто «ΡΠΏΠΈΠ½» «s», Π° Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ пСрпСндикулярном ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ — «ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ спин» «sΠΎ». Π—Π½Π°ΠΊ спина опрСдСляСт Π·Π½Π°ΠΊ направлСния радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° количСства двиТСния Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… направлСниях. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ способов ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ радиус Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ N ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ сочСтаниями спина ±s Π² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ спина ±so:

N = (), (),. (16)

На Ρ€ΠΈΡ. 8 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° возмоТная схСма распрСдСлСния гироскопичСски Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… спиновых ΠΏΠ°Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅, согласно сочСтаниям спиновых ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл ±s ΠΈ ±so ΠΏΡ€ΠΈ фиксированных значСниях ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл nx, ny ΠΈ nz, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ n ΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ l ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… сочСтаний Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… опрСдСляСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл n, nx, ny ΠΈ nz..

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число m ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅ΠΉ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 8, ΠΏΡ€ΠΈ значСниях ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа l > 0 расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ спиновыми ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц увСличиваСтся. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС, спин s Π² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ совмСстно с ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ спином ±so ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии с ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ числом l ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ извСстноС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число m:

.(17)

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ях пСрпСндикулярных ΠΊ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, — Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ях ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа l ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ названия s, p, d ΠΈ f-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов Π½Π° s, p, d ΠΈ f-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, ΠΎΠ½ΠΎ прСдставляСт собой сумму ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ny ΠΈ nz., ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… радиус Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ RΡƒ ΠΈ Rz. Если ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ цСлочислСнныС значСния, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа ny ΠΈ nz — значСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ ½.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° сочСтания Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… числ ny ΠΈ nz ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Ρ„иксированной суммС, Ρ‚. Π΅. ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа l, количСство способов распрСдСлСния ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° s, p, d ΠΈ f-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ соотвСтствСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1, 3, 5 ΠΈ 7.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1 Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ сочСтания ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл (nΡƒ+nz)

Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ спиновых ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл ±s ΠΈ ±so Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ числом ΠΏΠΎ (17) эти Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ сочСтания ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа l ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ся Π΅Ρ‰Π΅ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ справСдливо ΠΊΠ°ΠΊ для элСктронной ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°. Однако с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ конвСрсии части элСктронов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² ядра Π² ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ… Π·Π²Π΅Π·Π΄, эти Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ сочСтания соотвСтствуСт ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ количСству ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ распрСдСлСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (l = 1) ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ядра Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 9.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ рассмотрим ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заполнСния элСктронных ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствиС систСмС элСмСнтов Π”. И. МСндСлССва.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заполнСния элСктронной ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ зависит ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ n ΠΈ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ l ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа l ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ [2], Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ всСго Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ цСлочислСнныС значСния ΠΎΡ‚ Π½ΡƒΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ значСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа n. НапримСр: ΠΏΡ€ΠΈ n = 1 ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ l = 0; ΠΏΡ€ΠΈ n = 2 ΠΈ 3 ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ l = 0 ΠΈ 1. Π­Ρ‚ΠΎ обусловлСно Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ n = 3 максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа l = 1,5, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ цСлочислСнныС Π΅Π³ΠΎ значСния. Π’ Ρ‚Π°Π±Π». 2 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заполнСния элСктронных ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ МСндСлССва.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2 ΠžΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заполнСния Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… s, p, d ΠΈ f-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ систСмС элСмСнтов Π”. И. МСндСлССва ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ N

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ n

ΠžΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заполнСния Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ s, p, d ΠΈ f-ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ

I

1s

II

2s

2p

III

3s

3p

IV

4s

4d

4p

V

5s

5d

5p

VI

6s

6f

6d

6p

VII

7s

7f

7d

7p

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ систСмС элСмСнтов Π”. И. МСндСлССва с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ N ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствуСт строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ энСргСтичСский ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ элСктронной ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° с Ρ„иксированным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа n. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ s, p, d ΠΈ f-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° систСмы элСмСнтов всСгда ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ энСргСтичСскому ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΏΠΎ Ρ„иксированному Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа n, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 10.

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°. Π’ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ структура ядСрной ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Π° структурС элСктронной ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² пространствС ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прСбывания ΠΈΡ… Π² ΡΠ΄Ρ€Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ элСктрону. Π’ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ закономСрности распрСдСлСния элСктронов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅, согласно Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ сочСтаниям ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ элСктронных ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ структуры ядра Ρ€Π°Π΄ΠΎΠ½Π°. УстановлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° количСства элСктронов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ядСрной конвСрсии с ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ². ЯдСрная конвСрсия Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ устойчивости ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² с Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ устойчивых ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²Ρ‹Ρ… структур s, p ΠΈ dΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 11 (Π²ΠΈΠ΄ свСрху). На Ρ€ΠΈΡ. 11 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Ρ€Π°Π΄ΠΎΠ½Π°, Π³Π΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹, сСрыми Π‡ связанныС Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹, Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ Π‡ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ этих ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ сочСтаниям ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ — n, ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ — l, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ — m, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц ΠΏΡƒ ΠΈ ΠΏz. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€ΠΈΡ. 11, внСшниС ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ядра Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ состоят ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ количСства ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ²: s — 1, p — 3, d — 5 ΠΈ f — 7, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ соотвСтствуСт систСмС элСмСнтов МСндСлССва.

УстановлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обусловлСно ΠΈΡ… ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСской Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части ядра ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ суммарныС ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ядСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ достигаСтся Π² ΡΠ΄Ρ€Π°Ρ… с Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ зарядов, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ, согласно количСству сочСтаний спиновых ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл ±sΠΎ ΠΈ ±s.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° матСматичСская ΠΈ Ρ„изичСская модСль Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, которая ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ структуру Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ классичСских прСдставлСний. НайдСнная модСль динамичСской структуры Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° отличаСтся простотой ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ построСна наглядная модСль элСктронной ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ядра. Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ раскрыты ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ:

1. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ эквивалСнтности Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», соотвСтствСнно Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΌ (Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ) пространствах ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° для примСнСния Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ пространствС.

2. УстановлСно нСсоотвСтствиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ способа опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π°Π½ способ нахоТдСния Π΅Π³ΠΎ истинной ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

3. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ условия гироскопичСской Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… систСм.

4. УстановлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктроны Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ позициям ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄Ρ€Π΅.

5. УстановлСны Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ закономСрности двиТСния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ пространствах.

6. Π‘ Π΄Π΅Ρ‚СрминистичСских ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π° для многоэлСктронного Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°.

7. Раскрыта ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° спина Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частиц.

8. УстановлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹, Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π΄Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ядра, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обусловлСно отсутствиСм Ρƒ Π½ΠΈΡ… заряда.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ структурной самоорганизации Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ космоса, Π³Π΄Π΅ состояниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° любого Ρ€Π°Π½Π³Π° зависит ΠΎΡ‚ ΡΠΎΡΡ‚ояния всСй систСмы Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ спиновых взаимодСйствий ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ выбросы вСщСства ΠΏΡ€ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ свСрхзвСзд, Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ‹Ρ€ ΠΈ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях, ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ оси, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 12, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ ΠΈΡ… Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ спиновой ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ².

Π’ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, раскрытыС Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ философского пСрСосмыслСния ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Ρ„изичСском ΠΌΠΈΡ€Π΅, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΡ… Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ массивных Ρ‚Π΅Π» ΠΎΡ‚ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠ².

НайдСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ структурной ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ химичСской связи ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Сю Π½Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π° Π½Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ способы управлСния ядСрными рСакциями ΠΏΡ€ΠΈ синтСзС искусствСнных Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… вСщСств, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ядСрной энСргии ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡŽ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π°Π½ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, пСрСмСщСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° вносит сущСствСнный Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.

НайдСны Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ структурного кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚оянии ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ поляризованных систСм с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл ΠΎΡ‚ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² космичСских ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠ². Для этого Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ пространствСнно Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ характСристики динамичСских систСм. НапримСр, структура ВсСлСнной ΠΎΡ‚ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠ², прСдставлСнная Π΅Π΅ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ичСскими уровнями ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ образованиями, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ числами — ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ВсСлСнной. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ структуры энСргСтичСских ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… систСм ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр иСрархичСскими числовыми ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² ΡΡ‚ΠΈΡ… систСмах.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚оянии ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ сочСтаниями ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл с ΡƒΡΠΏΠ΅Ρ…ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… тСхнологиях для иСрархичСского программирования Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° взаимодСйствия динамичСских систСм Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Разработанная концСпция структурной ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚СрминистичСскоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π° для многоэлСктронного Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Π² Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ энСргСтичСских ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ систСмы элСмСнтов Π”. И. МСндСлССва ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ физичСски Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы.

Автор надССтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ данная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ «Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½Π°» Π² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ структуры ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ «ΠΌΠΈΡΡ‚ичСской» Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ физичСского Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ философской мысли Π² Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ проявлСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

1. Π“Π°Π»ΠΈΠ΅Π² Π . Π‘., Мн. «ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ динамичСской структуры Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр». Π‡ Минск: Π’Π΅Ρ…Π½ΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚, 2005. Π‡ 234 c.

2. Π“Π°Π»ΠΈΠ΅Π² Π . Π‘., Мн. «ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ динамичСской структуры Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сфСр». 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., испр. ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±. — Π’оскрСсСнск: Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΌ «Π›ΠΈΡ€Π°», 2007. Π‡ 252 c.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ