Подавление фотонного шума методами линейной и нелинейной оптики

Представленные экспериментальные иследования нацелены на управление квантовыми флуктуациями света. Понятие квантовые флуктуации электромагнитного поля подразумевает такие флуктуации, которые выходят за рамки классического описания (где поля детерминированы) и которые не сводятся к стохастическому поведению источников. Согласно современным физическим представлениям квантовые флуктуации поля (или квантовый шум) не являются фиксированными, их уровень формируется процессами в источнике поля, кроме того, они подвержены влияниям и изменяются при преобразованиях световых пучков. Поэтому квантовыми флуктуациями поля можно управлять. В связи с прогрессом лазерной техники и успехами в стабилизации параметров лазерных источников технические флуктуации генерируемого излучения оказываются в ряде случаев значительно подавленными, и на первый план выступают квантовые флуктуации светового поля. Можно назвать несколько областей применения лазеров, где квантовые флуктуации поля играют принципиальную роль, становятся ограничивающим фактором и определяют основные характеристики устройств. В первую очередь это область прецизионных оптических измерений, где лазерное излучение используется для интерферометрии, фотометрии и т. п. Здесь фактором, ограничивающим чувствительность измерений, как правило, является фотонный шум стандартного квантового уровня, свойственный когерентному состоянию лазерного излучения. Другая область — это оптические линии связи, где квантовые флуктуации играют роль фундаментального предела плотности кодировки и являются источником ошибок при передаче информации. Хотя современные линии оптической связи по плотности кодировки пока далеки от фундаментального предела, квантовый шум амплитуды передаваемых битов информации (особенно в условиях многоступенчатого оптического усиления) дает заметный вклад в скорость ошибок. Особого упоминания заслуживает третья область — квантовые вычисления, где важны не столько уровни квантовых флуктуаций, сколько весь характер квантового состояния излучения. Здесь наблюдаемые квантовые флуктуации являются указателями соответствия квантового состояния ожидаемому и сигналами для управления. Таким образом, вопрос управления квантовыми флуктуациями излучения относится к числу актуальных тем современной оптики.

Прогресс последних десятилетий в совершенствовании лазерных источников и в создании нелинейно-оптических устройств позволил реализовать источники света с весьма необычными квантовыми шумами. Наиболее ярким примером здесь является свет в сжатом состоянии (см. [1,2] и ссылки в них): квантовые флуктуации одной из квадратур поля у сжатого света могут быть весьма малы. Альтернативный пример подавления квантовых флуктуаций — полупроводниковые лазеры с подавленными шумами тока накачки, где влияние насыщения усиления при нешумящем токе накачки и высоком квантовом КПД обеспечивают субпуассоновскую статистику фотонов [3]. Однако, оба типа источников света (параметрические генераторы света, генерирующие рекордно сжатый свет, и полупроводниковые лазеры с субпуассоновской статистикой фотонов) в силу разных причин не получили широкого распространения не только среди устройств лазерной техники, но и в научных лабораториях. Здесь уместно сделать отступление и пояснить, почему успехи в области генерации сжатого света и в подавлении фотонного шума в полупроводниковых лазерах не могут рассматриваться как универсальное решение в области управления квантовыми шумами излучения.

В основе необычных квантовых свойств сжатого света лежит двухфотонный элементарный акт испускания поля в источнике. Рекорд в подавлении квадратурного шума осуществлен с помощью параметрического генератора света, где достигнуто значительное подавление квантовых флуктуации одной из квадратур поля — в десятки раз по сравнению со стандартным квантовым уровнем [4]. Подавление квантового шума сжатого света относится к одной из квадратур поля, т. е. к такой характеристике, которая проявляется в процессе гомодинного фотоприема света. Гомодинный фотоприем является разновидностью когерентного фотоприема и предполагает, что исследуемый (полезный) свет смешивается на светоделителе с так называемой местной волной с определенной фазой и только после этого подвергается фотодетектированию. Таким образом, неизбежным атрибутом сжатого света должен быть источник местной волны, т. е. дополнительный световой пучок, пространственно когерентный с пучком сжатого света, согласованный с ним по частоте и синхронизованный по фазе. По отношению к спектру сжатого света спектр местной волны должен представлять собой квазимонохроматическое излучение, а квантовое состояние местной волны должно быть близким к когерентному. Очевидно, что столь громоздкий способ фотоприема оказывается довольно серьезной «платой» за пониженные шумы квадратуры поля сжатого света. По-видимому, это обстоятельство служит препятствием выходу сжатого света за пределы исследовательских лабораторий и его широкому внедрению в практику оптической связи и ряд других областей применения. Поэтому сегодня сжатому свету отводится не столько роль нового источника в современной оптической технике, сколько роль поучительного примера возможного управления квантовыми шумами излучения.

С точки зрения фотоприема альтернативой сжатому свету служит свет с субпуассоновскими флуктуациями потока фотонов. Про такое излучение говорят, что у него понижен фотонный шум. Пониженный фотонный шум такого света проявляется при его прямом фотоприеме. Поэтому субпуассоновский свет представляется более привлекательным для практических приложений. Однако успехи в области генерации субпуассоновского света значительно скромнее, чем в случае сжатого света. Известен эксперимент с применением полупроводникового лазера с субпуассоновской статистикой фотонов [5], где подавление фотонного шума составляло всего 2 раза в сравнении со стандартным квантовым уровнем.

Таким образом, несмотря на очевидные успехи в создании источников сжатого света и определенный прогресс в совершенствовании характеристик полупроводниковых лазеров, общая задача управления квантовыми шумами света далека от своего решения. Эта задача относится к неразработанной на сегодня области — инженерии квантовых состояний света. Речь идет о разработке методов и практических устройств для формирования квантового состояния света по желанию исследователя. Конечно, центральное место в этой области занимает задача создания источников с пониженными квантовыми флуктуациями заданной характеристики электромагнитного поля. К таким характеристикам поля в первую очередь относится мощность излучения (точнее: поток фотонов), и лишь во вторую очередь — какая-либо из квадратур поля.

Упомянутые примеры сжатого света и источники субпуассоноского света позволяют выделить два подхода, применяемых сегодня для управления квантовыми флуктуациями светового поля и формирования излучения с неклассическим шумом. Первый подход состоит в использовании многофотонных (двухфотонных и более) элементарных актов испускания света в процессах нелинейно-оптического взаимодействия, возбуждаемых лазерным излучением. Именно этот подход реализуется в случае сжатого света, порождаемого при двухфотонном испускании в оптическом параметрическом генераторе. Другой подход — это создание лазеров с подчеркнутым влиянием нелинейных механизмов, способствующих подавлению шума потока фотонов генерируемого света. Примером служат полупроводниковые лазеры, где влияние насыщения усиления при нешумящем токе накачки и высоком квантовом КПД обеспечивают субпуассоновскую статистику фотонов. Как уже отмечалось, оба подхода не являются универсальнымив них подавляются только те шумы, которые специфичны для конкретного источника (в первом примере — это флуктуации квадратуры светового поля, а во втором — флуктуации потока фотонов). Для обоих подходов характерна ключевая роль нелинейно-оптических процессов в формировании шумов излучения. Кроме того, каждому из них свойственны технические недостатки: пониженные шумы сжатого света могут быть обнаружены только с помощью весьма громоздкого для современной техники гомодинного фотоприема, а в полупроводниковых лазерах достигнутые степени подавления квантовых шумов потока фотонов невелики — на уровне 2 раз. Возможно ли воплощение универсального метода формирования квантовых флуктуаций поля, в котором есть средства произвольного влияния на квантовое состояние света? Можно ли это сделать методами линейной оптики? Современные квантовые представления позволяют положительно ответить на эти вопросы.

Ключевым устройством для осуществления универсального метода управления квантовыми флуктуациями («по желанию исследователя») света мог бы стать неразрушающий квантовый измеритель потока фотонов светового поля [6]. Такой измеритель, будучи включенным в схему обратной связи управления излучением, позволяет формировать квантовые флуктуации в широких пределах (ограниченных лишь квантовыми законами) и позволяет делать это с помощью узлов линейной оптики. Оставляя в стороне проблемы конструирования как самих неразрушающих квантовых измерителей, так и схем управления шумами на их основе, ограничимся лишь констатацией факта, что на сегодня неразрушающие квантовые измерители потока фотонов света, пригодные для использования хотя бы в лабораторных условиях, отсутствуют. Таким образом, неразрушающий квантовый измеритель потока фотонов излучения является недостающим ключевым инструментом инженерии квантовых состояний света. Хотя в научной литературе имеется ряд предложений по неразрушающим квантовым измерениям света [7], и некоторые из них реализованы, вопрос создания практического устройства остается открытым.

Несмотря на отсутствие неразрушающего квантового измерителя потока фотонов, проблема универсального управления квантовыми флуктуациями света подвергнута нами экспериментальному исследованию. Нами выполнены подробные исследования возможностей управления мощностью света в схеме с обычным «разрушающим» измерителем потока фотонов и петлей обратной связи. Такая схема имитирует все основные черты устройства управления квантовыми флуктуациями света с тем отличием, что в ней свет с подавленными флуктуациями недоступен для практического использования. Результаты этих исследований вскрыли суть подавления квантовых шумов в подобных устройствах (антикорреляция классических и квантовых вариаций излучения) и указали технические пределы степени подавления флуктуаций. Эти результаты описаны в первой части диссертационной работы (Главы 1−3). Необходимо отметить, что эти исследования не стали «прорывом» в области генерации субпуассоновского света. Однако они привели к созданию двух новых устройств квантовой электроники: оптоэлектронного усилителя света и опто-электронного генератора когерентного излучения.

Вторая часть диссертации посвящена реализации источника света с подавленным квантовым шумом, который соединяет простоту прямого фотоприема с высокими степенями подавления квантовых флуктуаций, достижимых в источнике сжатого света. Такое объединение оказалось возможным благодаря переходу в оптическом параметрическом генераторе (= источнике сжатого света) от схемы со сжатием квадратурных переменных поля к поляризационным. Как видно из упомянутых выше примеров, параметрический генератор сжатого света и полупроводниковый лазер с субпуассоновским излучением являются взаимно дополняющими друг друга как в своих достоинствах, так и в своих недостатках. С точки зрения степени подавления квантового шума, в параметрических генераторах продемонстрированы значительные успехи: степень подавления шума выделенной квадратуры составляет несколько десятков, в то время как в случае полупроводниковых лазеров достигнутое подавление фотонного шума составляет всего лишь несколько раз в сравнении с пуассоновским уровнем. Наоборот, с точки зрения метода фотоприема, сжатый свет (с его необходимостью в гомодинном фотоприеме и требованиями к местной волне) значительно уступает субпуассоновскому свету, для которого применим простейший прямой фотоприем. Возможно ли объединение достоинств обоих примеров в одном источнике? Как это ни парадоксально, такое объединение возможно и оно осуществлено в параметрическом генераторе света на кристалле со вторым типом синхронизма, где параметрические волны испускаются в ортогонально поляризованные моды. Наши исследования данного источника описаны во второй части работы (Главы 4−6). С одной стороны, эти исследования продолжают поиски на пути эвристического решения проблемы управления квантовыми флуктуациями света в рамках нелинейной оптики. С другой стороны, выполненные нами исследования оказались пионерскими в области поляризационной квантовой оптики, где до последнего времени доминировали теоретические разработки. Необходимо отметить, что несмотря на яркие успехи практической квантовой оптики в период реализации источников сжатого света (начиная со второй половины 80-х годов прошлого века), квантовая оптика поляризованного (и что более важно, неполяризованного) света не получила должного развития. Лишь благодаря теоретическим разработкам российских исследователей, область поляризационной квантовой оптики обогатилась яркими достижениями. Теоретические основы поляризационной квантовой оптики заложены в работах В. П. Карасева [811], и именно они послужили толчком и теоретическим обоснованием наших экспериментов. Заметный вклад в теорию поляризационной квантовой оптики внес Д. Н. Клышко, предложивший термин скрытая поляризация света [12], а также А. С. Чиркин, предложивший концепцию поляризационно-сжатого света [13]. Основная особенность поляризационной квантовой оптики — существенно многомодовый характер излучения и связанный с этим новый тип переменных полянаблюдаемых Стокса. Основным результатом наших экспериментов в данном направлении является не только реализация источника света с подавленными шумами поляризационной переменной, который сочетает в себе потенциальные возможности источников сжатого света и простоту прямого фотоприема, но и демонстрация явления скрытой поляризацией излучения, равно как практическая разработка метода поляризационной томографии квантового состояния светового поля. Этот метод строгого квантового описания поляризационных свойств света удачно сочетает в себе полноту квантового описания и наглядность классической трактовки флуктуаций излучения.

Таким образом, предваряя обзор научной литературы и постановку конкретных задач проведенных экспериментов, можно декларировать, что представленное диссертационное исследование лежит в русле важнейшей задачи современной квантовой оптики — задачи управления квантовыми флуктуациями света. Решение этой задачи способно преобразить технику прецизионных оптических измерений, оптическую связь, квантовый компьютинг (вычисления) и другие области. Это обстоятельство обуславливает актуальность представленного исследования.

Цель диссертационного исследования — во-первых, установить предел подавления фотонного шума в источнике света с обратной связью, и во-вторых, реализовать источник света с подавлением фотонного шума поляризационных переменных излучения.

Научная новизна диссертационного исследования связана с пионерскими разработками в области поляризационной квантовой оптики, где экспериментально продемонстрированы подавленные шумы поляризационных переменных излучения — наблюдаемых Стокса, продемонстрировано явление скрытой поляризации неполяризованного света и разработан метод поляризационной томографии излучения для описания квантового состояния поляризации излучения на языке классических переменных.

Практическая значимость полученных в диссертации результатов состоит в первую очередь в установлении предельных возможностей управления квантовыми флуктуациями света в источниках с обратной связью. В процессе представленных исследований реализованы новые устройства квантовой электроники — опто-электронный усилитель света и преобразователь лазерного излучения. Кроме того, на основе параметрического генератора света разработан источник излучения с подавленными шумами поляризационной переменной, который сочетает в себе потенциальные возможности источников сжатого света и простоту прямого фотоприема.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты экспериментального исследования шумов света, охваченного петлей обратной связи, демонстрирующие степень подавления шума фототока ниже стандартного квантового уровня более чем в 200 раз, и ниже предела фотодетектирования — более чем в 50 раз.

2. Результаты экспериментального исследования шумов света, выведенного из петли обратной связи, подтверждающие сверхпуассоновский характер шума и демонстрирующие хорошее количественное согласие с теоретическими расчетами.

3. Вывод о величине максимальной степени подавления фотонного шума и о соответствующей оптимальной силе обратной связи, определяемых квантовой эффективностью измерителя ?] и электронным шумом цепи обратной связи у (в единицах стандартного квантового уровня): l-rj/(! + /) при силе обратной связи.

В = ?]/(-т] + у).

4. Принцип и конструкция опто-электронного усилителя света, заключающийся в преобразовании оптического сигнала в радиочастотное колебание с сохранением амплитудно-фазовых соотношений, электронном усиление, и обратном преобразовании радиочастотного колебания в свет с помощью электроили акусто-оптического модулятора.

5. Результаты теоретического описания и экспериментального исследования характеристик опто-электронного усилителя с коэффициентом усиления до 107, полосой — несколько сотен МГц, собственным шумом — на (40 -г 60)% выше предельного уровня «один фотон на моду».

6. Принцип и конструкция опто-электронного генератора света, осуществляющего преобразование когерентного излучения в когерентное со сдвигом частоты.

7. Результаты теоретического описания и экспериментального исследования опто-электронного генератора света, демонстрирующие области устойчивой и неустойчивой генерации, а также режимы стабилизации мощности и частоты преобразованного излучения.

8. Разработка и создание источника излучения со свойством скрытой поляризации в виде непрерывного параметрического генератора света на кристалле с синхронизмом второго типа.

9. Результаты экспериментального исследования характеристик излучения параметрического генератора света, показывающие подавление шума фототока при регистрации поляризационных переменной на 24% и соответственно фотонного шума — на 30%.

10. Результаты экспериментального исследования шумов поляризационных переменных излучения параметрического генератора света, демонстрирующие свойство скрытой поляризации.

11. Разработка метода поляризационной томографии квантового состояния излучения, включая выбор функции поляризационной квазивероятности в виде трехмерного Фурье-образа квантовой характеристической функции (exp^iu^ + iu2S2 + iu3S3Jj и создание атласа функций поляризационной квазивероятности ряда квантовых состояний излучения, демонстрирующих в частности явление квантовой интерференции.

12. Результаты экспериментальной реализации метода поляризационной томографии, т. е. восстановления функции поляризационной квазивероятности по экспериментально зарегистрированным шумам поляризационных переменных излучения со скрытой поляризацией.

Личный вклад автора. Вклад автора в исследования, изложенные в диссертации, является определяющим на всех этапах работы: от постановки научных задач и организации исследований до анализа результатов и подготовки публикаций. По отдельным научным материалам, вошедшим в диссертацию, под руководством автора защищены две кандидатских диссертации: М. В. Васильевым «Квантовые шумы света в опто-электронной петле» и А. А. Путилиным «Усиление и генерация когерентного излучения на основе модуляции света».

Апробация работы. Результаты исследований, вошедших в диссертацию, докладывались на Российских и международных конференциях: Международная конференция по квантовым нелинейным явлениям (Дубна, 1993), IV семинар по Квантовой оптике (Минск, 1994), Quantum Communications and Measurements (Nottingham, UK, 1994), Quantum Optics (Davos, Switzerland, 1994), VII Rochester Conference on Coherent and Quantum Optics (Rochester, USA, 1995), XV Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике (С-Петербург, 1995), Quantum Optics and Spectroscopy of Solids (Bilkent, Turkey, 1995), Workshop on Quantum Nondemolition Measurements (Konstanz, Germany, 1996), VI Семинар no квантовой оптике (Минск, 1996), VII International Seminar on Quantum Optics (Minsk, 1998), VIII Международные чтения по квантовой оптике (Казань, 1999), XVII Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике (Минск, 2001), Workshop: Mysteries, Puzzles and.

Paradoxes in Quantum Mechanics (Gargnano, Italy, 2001), IX International Conference on Quantum Optics (Minsk, 2002), IX Международные чтения по квантовой оптике (С-Петербург, 2003), X International Conference on Quantum Optics (Minsk, 2004).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 17 публикациях [Д1-Д17], включающих 12 статей в рецензируемых журналах и 5 статей в трудах международных конференций, где автор выступал с приглашенными докладами:

Д1] S.P.Nikitin, A.V.Masalov. «Quantum state evolution of the fundamental mode in the process of second-harmonic generation». Quantum Optics, v.3, № 2, p.105−113 (1991). [Д2] А. В. Масалов. «Сжатый свет в процессах многофотонного взаимодействия». Оптика и спектроскопия, т.70, вып. З, стр.648−652 (1991).

ДЗ] В. П. Карасев, А. В. Масалов. «Состояния неполяризованного света в квантовой оптике». Оптика и спектроскопия, т.74, вып.5, стр.928−936(1993).

Д4] A.V.Masalov, A.A.Putilin, M.V.Vasilyev. «Sub-Poissonian light and photocurrent shot-noise suppression in closed optoelectronic loop». Journal of Modern Optics, v.41, № 10, p.1941;1953 (1994). [Д5] A.V.Masalov, A.A.Putilin, M.V.Vasilyev. «Anticorrelation state of light and photocurrent shot-noise suppression in closed opto-electronic loop». Laser Physics, v.4, № 4, p.653−662 (1994). [Д6] A.V.Masalov, A.A.Putilin, M.V.Vasilyev. «Photocurrent noise suppression and optical amplification in negative-feedback optoelectronic loop». In: Quantum Communications and Measurement. Eds. V.P.Belavkin, O. Hirota, R.L.Hudson. Plenum Press, New YorkLondon- 1995. P. 511−519. [Д7] Д. Н. Клышко, А. В. Масалов. «Фотонный шум: наблюдение, подавление, интерпретация». УФН, т. 165, № 11, стр. 1249−1278 (1995).

Д8] А. В. Масалов, А. Н. Ораевский. «К теории модуляционного преобразователя света». Квантовая электроника, т.23, № 10, стр.933−937 (1996). [Д9] V.N.Konopsky, A.V.Masalov, A.A.Putilin, M.V.Vasilyev. «Optical amplifier and oscillator based on modulation». In: Coherence and Quantum optics VII. Eds. J.H.Eberly, L. Mandel, E.Wolf. Plenum Press, New York- 1996. P.167−175. [Д10] V.N.Konopsky, A.V.Masalov, A.A.Putilin, M.V.Vasilyev. «Quantum noise of light during amplification and oscillation in opto-electronic loop». Proc. SPIE v.2799. Atomic and Quantum Optics: High-Precision Measurements. Eds. N. Bagaev, A.Chirkin. P. 172−181 (1996).

Д11] А. В. Масалов, А. А. Путилин. «Квантовые шумы модуляционного усилителя света». Оптика и спектроскопия, т.82, № 6, стр.896−900 (1997).

Д12] S.V.Larin, A.V.Masalov, A.N.Oraevsky and A.A.Putilin. «Quantum.

Noise and Dynamic Chaos in Opto-electronic Laser Light Transformer". In: Quantum Communication, Computing, and Measurement. Eds. P. Kumar, G.M.D'Ariano, O. Hirota .Kluver Academic/Plenum Publishers, New York, 2000, p.207−214.

Д13] П. А. Бушев, В. П. Карасев, А. В. Масалов, А. А. Путилин. «Бифотонное излучение со скрытой поляризацией и его поляризационная томография». Оптика и спектроскопия, т.91, 533- (2001).

Д14] P.A.Bushev, V.P.Karassiov, A.V.Masalov, A.A.Putilin. «Biphoton radiation with hidden polarization: experimental implementation and polarization tomography». Proc. SPIE, v.4750, 36−46 (2002).

Д15] В. П. Карасев, А. В. Масалов. «Quasi-classical images of polarization states of quantum light». Laser Physics, v. 12, 948−955 (2002).

Д16] V.P.Karassiov, A.V.Masalov. «Quantum interference of light polarization states via polarization quasiprobability functions». Journal of Optics B, v.4, S366-S371 (2002).

Д17] В. П. Карасев, А. В. Масалов. «Метод поляризационной томографии излучения в квантовой оптике». ЖЭТФ, т. 126, вып. 1(7), 63−74 (2004).

Некоторые термины, используемые в тексте диссертации:

Фотонный шум = квантовые флуктуации мощности светового пучка.

Стандартный квантовый уровень (СКУ, SQL) фотонного шума =.

Пуассоновский шум потока фотонов, в котором флуктуации числа фотонов равны среднему числу фотонов: ^Д= {N)> или в' инженерных единицах ^ДР2^^ = 2hcoPAf.

Стандартный квантовый уровень флуктуаций = уровень флуктуаций света в когерентном состоянии (Пуассоновский шум мощности излучения, уровень флуктуаций квадратур ^АЛГ2^^ =j, и т. д.).

Стандартный квантовый уровень шума фототока = дробовый шум тока, в котором уровень флуктуаций пропорционален среднему току:

Субпуассоновский свет = свет с подавленным фотонным шумом, т. е. его флуктуации числа фотонов меньше стандартного квантового уровня: an2)<{n).

Неклассический свет (согласно нестрогому определению) это свет, у которого квантовые флуктуации какой-либо переменной ниже стандартного квантового уровня, свойственного свету в когерентном состояниик неклассическому свету можно отнести также свет в состоянии суперпозиции макроскопически различимых состояний, проявляющем квантовую интерференцию (состояния типа «Шредингеровского кота» и др.).

Часть I.

ФОТОННЫЙ ШУМ СВЕТА В ОПТО-ЭЛЕКТРОННОЙ ПЕТЛЕ.

В первой части диссертации представлены результаты наших экспериментов по изучению квантовых свойств света в лазерном источнике с обратной связью. Как уже отмечалось, данная схема является базовой для создания устройств универсального управления квантовыми флуктуациями излучения. Ключевым элементом таких устройств должен быть неразрушающий квантовый измеритель потока фотонов света — узел, который до сих пор отсутствует в практике лабораторных исследований. В наших исследованиях источника света с обратной связью недостающий неразрушающий квантовый измеритель был заменен обычным «разрушающим» измерителем — фотодиодом. В результате наш источник оказался построенным из узлов линейной оптики. Целью наших экспериментов было — установить до каких пределов (физических или технических) можно подавить флуктуации света и фототока в таком источнике. Ниже приводится обзор литературы по данной теме и формулируются конкретные задачи наших исследований. Для определенности приводимого описания конкретизируем принципиальную схему источника света с обратной связью.

Источник света с обратной связью (опто-электронная петля). «Идеальные» схемы управления мощностью света с петлей обратной и прямой связи и с неразрушающим измерителем потока фотонов могут выглядеть как представлено на рис. 1.

М НИ лазер f.

ТJ ни м.

Рис. 1. Схема управления мощностью излучения с обратной связью (а) и с ip. прямой связью (б) — М — модулятор мощности, НИ — неразрушающий измеритель потока фотонов.

Свет исходного источника подвергается измерению, и результирующий сигнал используется модулятором для коррекции мощности света либо в режиме обратной связи (а) — feedback, либо в режиме прямой связи (б) -feedforward. Режим обратной связи привлекателен тем, что сигнал измерителя в этом случае точно отражает результат управления, в то время как в режиме прямой связи результат управления может быть установлен по сигналу управления лишь опосредованно (на основании знания количественных характеристик цепи управления). Во всякого рода исследованиях эта особенность схемы с обратной связью становится крайне выгодной, так как в ней отпадает необходимость применения дополнительных измерителей для верификации результата управления. Поэтому в дальнейшем изложении (равно как в наших экспериментах) схемы с прямой связью не анализируются и приводятся лишь для полноты картины. В отсутствие неразрушающего квантового измерителя потока фотонов в схему управления добавляют светоделитель и «разрушающий» измеритель (рис.2). М лазер шш [—Г———¦¦ ¦ — Ш i г М.

Рис. 2. Схема управления мощностью излучения с обратной связью (а) и с прямой связью (б) — М — модулятор мощности, ФД — фотодетектор.

С классической точки зрения светоделитель идеально передает флуктуации падающего на него светового потока в отщепленный пучок, направляемый на измеритель. Поэтому в классическом рассмотрении оба варианта — с неразрушающим измерителем (рис.1) или без него (рис.2) -эквивалентны. Однако с квантовой точки зрения эти схемы принципиально отличаются. На языке потока фотонов светоделитель обеспечивает сходство падающего и отщепленного пучков лишь в среднем, добавляя в отщепленный пучок собственные флуктуации — флуктуации светоделения. Действительно, разделение падающего фотонного потока в светоделителе на два — отщепленный и пропущенный — происходит по случайным (квантовым) законам, так что полной фотонной корреляции между падающим потоком и отщепленным нет. Более того, флуктуации отщепленного и пропущенного светоделителем потоков оказываются частично антикоррелированными: если в результате единичного акта светоделения в отщепленный пучок ушло больше среднего числа фотонов, то в пропущенном пучке их окажется меньше среднего. В схемах с неразрушающим измерителем потока фотонов такой проблемы нет. Однако для схемы с обратной связью можно добиться эквивалентности действия неразрушающего измерителя и фотодиода: это случай, когда на фотодиод направляется весь поток излучения (рис.3). лазер лазер f^f М Т м I ни.

ФД.

Рис. 3. Схемы управления мощностью излучения с обратной связью с неразрушающим измерителем потока фотонов (НИ) и фотодетектором (ФД) — М — модулятор мощности.

В этом случае единственное отличие схем заключается в возможности использования света с пониженными флуктуациями: в схеме с неразрушающим измерителем выходящий свет можно использовать, а в схеме с фотодиодом выходящего света просто нет. Таким образом, в качестве основной схемы для исследования подавления флуктуаций света в наших экспериментах выбрана схема с обратной связью (рис.Зб).

История экспериментов по подавлению квантовых шумов в источниках с обратной связью. До начала наших исследований по данной теме (1992 г.) было известно две экспериментальных работы по подавлению шума интенсивности излучения с помощью отрицательной обратной связью: группы Y. Yamamoto с сотрудниками [14,15] и Я. А. Фофанова [16]. Разумеется, что в них использовались обычные «разрушающие» измерители потока фотонов — фотодиоды. Первая из них [14,15] дала ответы на два вопроса: (а) — можно ли подавить квантовые флуктуации потока фотонов с помощью отрицательной обратной связи ниже пуассоновского уровня, и если «да», то (б) — можно ли вывести часть излучения из петли обратной связи с подавленными флуктуациями для дальнейшего использования. Возможно, сегодня по происшествии более 15 лет с момента проведения экспериментов оба вопроса покажутся наивными, поскольку сейчас считается очевидным, что в схеме с обратной связью можно подавить квантовые флуктуации ниже пуассоновского уровня, но нельзя получить пучок с подавленными флуктуациями выведением части излучения из петли. Однако в те времена авторы [14,15] не считали это очевидным и дали принципиальный ответ на оба вопроса прямыми экспериментами. Они использовали полупроводниковый лазер с петлей обратной связи, где вместо модулятора для управления мощностью излучения варьировали ток накачки лазерного диода. Для обеспечения обратной связи был использован фотодиод с квантовой эффективностью около 80%. Авторами было достигнуто подавление шума фототока в 5 раз по сравнению с дробовым шумом, который в данном случае соответствует уровню пуассоновских флуктуаций. При отведении части света из петли светоделителем было обнаружено, что выведенный свет обладает сверхпуассоновской статистикой. Результаты измерений шумов оказались в согласии с ожидаемой авторами качественной картиной. Данные эксперименты стимулировали создание квантовой теории источника света с обратной связью [17−19]. Расчет не только подтвердил качественные выводы работ [14,15], но и дал рабочие формулы для уровней шума фотодетекторов, установленных как в петле обратной связи, так и в выведенном пучке.

В последовавшей за этими исследованиями работе Я. А. Фофанова [16], выполненной с излучением гелий-неонового лазера так же с управлением током накачки, подавление шума фототока оказалось весьма умеренным — в 1,5 раза. Итог этой работы не вышел за рамки выводов Y. Yamamoto с сотрудниками.

Казалось бы, пионерские работы Y. Yamamoto и создание квантовой теории состояния света в петле обратной связи [19] закрыли все вопросы, относительно опто-электронной петли. Однако следует отметить, что основной результат теоретического расчета — выражение для шума тока фотодиода обратной связи — оказался в противоречии с традиционной квантовой теорией фотоприема света. Из соответствующей формулы (89) работы J.H.Shapiro с соавторами [19] следует, что по мере увеличения силы обратной связи шум фототока может быть подавлен до сколь угодно малой величины. В то же время в традиционной теории фотоприема шум фототока не может быть сколь угодно малым, он всегда больше величины так называемого предельного шума фотодетектора, величина которого составляет долю (1 — rj) от дробового (или пуассоновского) уровня, где г] — квантовая эффективность фотоприемника. Такой уровень шума показывает реальный фотоприемник при освещении предельно субпуассоновским светом, у которого полностью отсутствуют флуктуации числа фотонов. Этот остаточный шум имеет очевидное происхождение, он соответствует статистике отбора фотонов из падающего пучка неидеальным детектором. Данное противоречие не было отмечено в опубликованных к тому времени работах. Более того, эксперименты [14,15] не позволяли судить об истинности предсказания [19], так как были выполнены с недостаточно глубоким подавлением шума. Соотношение между предельным шумом фотодектирования и результатами экспериментов отображено на диаграмме рис. 4, где в координатах: квантовая эффективность фотодетектора — относительный уровень подавления шума, отмечены точки экспериментов [14,15] и [16], и проведена граница области, запрещенной в традиционной квантовой теории фотоприема. (Там жекружками — отмечены данные наших экспериментов, подготовленных и выполненных в процессе описываемых ниже исследований). Видно, что данные экспериментов, известных до наших исследований, выходят за рамки разрешенной области и тем самым обостряют отмеченное противоречие.

Вслед за теоретическими работами [17−19] появились другие расчеты, касающиеся источника света с обратной связью [20,21]. Автор [20] не ограничился решением вопроса о шумах фототока детекторов, установленных в пучке света внутри петли обратной связи и в выведенном из петли пучке светоделительным зеркалом. А. С. Трошин рассчитал фотонный шум (= статистику фотонов) световых пучков, причем сделал это на значительно более простом языке, нежели в [17−19], что в лучшей степени отвечает запросам экспериментаторов как с точки зрения планирования экспериментов, так и с точки зрения анализа результатов. Кроме того, А. С. Трошин прямо обратил внимание на другое противоречие, связанное с петлей обратной связи. Если сопоставлять характеристики излучения внутри петли и характеристиками выведенного излучения, то вне петли статистика фотонов всегда сверхпуассоновская, в то время как внутри петли она может быть субпуассоновская. В стандартной квантовой теории светоделения такое недопустимо: либо оба пучка обладают субпуассоновской статистикой фотонов, либо оба — сверхпуассоновской.

Таким образом, проблема преодоления предела фотодетектора в опто-электронной петле с обратной связью оказалась вне поля зрения теоретических работ [17−21]. Наличие данного противоречия с традиционной теорией фотоприема и умеренные (в сравнении с предельным шумом фото детектирования) степени подавления шумов в опто-электронной петле стали основанием для постановки наших экспериментов по подавлению шума в источнике света с обратной связью.

Для успеха наших экспериментов следовало в первую очередь обеспечить в источнике с обратной связью достаточный диапазон изменения силы обратной связи. От силы обратной связи зависит глубина подавления шумов, а значит и сама возможность преодоления предела фотодетектирования.

В задачу наших исследований опто-электронной петли входило увеличении силы обратной связи с целью выполнения измерений в о Iо Iо л S.

О) 5 X О) сш л ct о а.

Фофанов 1989 X.

Yamamoto et al 1986.

0,2 0,4 0,6 0,8 Квантовая эффективность.

Рис. 4. Значения степени подавления шума фототока и квантовой эффективности фотодиодов в реализованных источниках с отрицательной обратной связью: крестиками обозначены эксперименты [13,14], выполненные до начала наших исследований, кружками обозначены результаты проведенных нами исследований (см. главу 1). Заштрихована область недопустимых значений при фотоприеме свободного излучения. области, запрещенной традиционной теорией фотоприема, а также с целью установления возможных ограничений степени подавлении шума. Кроме того, для количественного сопоставления наблюдений с теоретическими предсказаниями следовало провести измерения шумов как внутри петли, так и вне ее во всем диапазоне изменения силы обратной связи при известных значениях квантовой эффективности фотодетекторов.

Результаты исследований, изложенные в первой части диссертации, опубликованы в работах [Д4-Д12].

Основные результаты диссертации могут быть сформулированы следующим образом:

1. В источнике света с обратной связью осуществлено подавление шума фототока значительно ниже — более чем в 50 раз — предела фотодетектирования, допускаемого простейшей теорией фотоприема. При этом достигнуто рекордное подавление шума фототока — более чем в 200 раз — в сравнении со стандартным квантовым уровнем. Установлено, что технический предел подавления шума фототока в источнике света с обратной связью определяется самовозбуждением колебаний тока в частотных областях, где обратная связь принимает положительный характер.

2. Осуществлено весьма полное исследование суперпуассоновского фотонного шума светового пучка, выведенного из петли обратной связи, и установлено хорошее согласие с теоретическими предсказаниями.

3. Соответствие всей совокупности экспериментальных данных о шумах фототока в петле обратной связи теоретическим расчетам позволяет указать предельную степень подавления квантовых флуктуаций света в случае применения неразрушающего квантового измерителя мощности излучения в источнике с обратной связью: эффективность измерителя, а у — электронный шум цепи обратной связи в единицах стандартного квантового уровня). Это предельное подавление флуктуаций наступает при силе отрицательной обратной связи В = r]l{-ri + у).

4. Предложен и экспериментально реализован оптический усилитель на новом принципе, где усиление когерентного излучения осуществляется за счет преобразования усиливаемого света в радиочастотное колебание с последующим обратным преобразованием в свет. Данный опто-электронный усилитель сохраняет фазу усиливаемой световой волны независимо от ее величины на входе. Достигнуты коэффициенты усиления до 107 по интенсивности. Полоса усиления определяется шириной полосы рабочих частот АОМ и составила в нашем случае 400 кГц. Реализованный усилитель по своим шумам близок к квантовому пределушум усиления превосходит «один фотон на моду» на 40 + 60% (в широком диапазоне коэффициентов усиления) в хорошем согласии с теоретическими оценками. эквивалентная квантовая.

5. На основе опто-электронного усилителя света предложен и реализован опто-электронный генератор, преобразующий пространственно-когерентное лазерное излучение в такое же излучение со сдвигом частоты (на десятки МГц). При пороге генерации в десятки мВт достигнут КПД, близкий к 90%, и осуществлены режимы стабилизации мощности и частоты излучения.

6. На основе непрерывного параметрического генератора света реализован источник с подавлением шума поляризационной переменной излучения. Осуществлено подавления шума на стадии фоторегистрации на 24% (в фототоке) в сравнении со стандартным квантовым уровнем, что в пересчете на подавление фотонного шума света составляет 30%.

7. В излучении параметрического генератора света (на кристалле со вторым типом синхронизма) экспериментально продемонстрировано явление скрытой поляризации излучения, состоящее в изменении уровня фотонного шума при наблюдении разных поляризационных переменных.

8. Сформулирован принцип поляризационной томографии квантового состояния излучения, состоящий в реконструкции определенной функции поляризационной квазивероятности по данным поляризационных измерений. Осуществлен выбор функции поляризационной квазивероятности в виде трехмерного Фурье-образа квантовой характеристической функции ехр (ш,?, + iu2S2 и составлен атлас таких функций для известных и малоизвестных поляризационных состояний света. В частности, рассчитаны функции квазивероятности суперпозиционных поляризационных состояний света, демонстрирующих квантовую интерференцию при наблюдении поляризационных переменных, и показано, что «период» интерференции не зависит от типа суперпозиции и составляет четыре фотона.

9. На примере излучения параметрического генератора света со скрытой поляризацией осуществлена поляризационная томография его квантового состояния. Полученная функция поляризационной квазивероятности имеет черты сходства и отличия от квазивероятности бифотонного излучения, служащего теоретической моделью параметрического излучения.

Совокупность результатов, изложенных в диссертационной работе, вносит, по нашему мнению, заметный вклад в неразработанную на сегодняшний день область — инженерию квантовых состояний света.

Прогресс в этой области необходим в силу все более возрастающих требований со стороны прецизионных оптических измерений, сверхскоростной оптической связи, квантового компьютинга и других областей современной оптики и лазерной техники. Результаты представленных экспериментов по подавлению фотонного шума в источнике света с обратной связью, остаются непревзойденными количественно и прямо указывают технические пределы возможности схем с обратной связью. Результаты экспериментов по подавлению шума поляризационных переменных света, вместе с экспериментальной демонстрацией явления скрытой поляризации и разработкой метода поляризационной квантовой томографии являются, на наш взгляд, весомым вкладом в новое направление современной оптикиполяризационную квантовую оптику.

Благодарности.

Организация и проведение экспериментов, представленных в диссертации, были бы невозможны без стартовой финансовой поддержки. Такая поддержка состоялась благодаря конкурсу научных исследований, организованному директором ФИАН академиком Л. В. Келдышем в 1989 г. Этот конкурс предвосхитил Российскую систему грантовой поддержки исследований. Хотя наши исследовательские планы были сформулированы тогда весьма наивно (в духе: «догнать и перегнать Америку в области генерации сжатого света за два года»), бум вокруг сжатого света тех лет помог нам получить финансирование. На полученные деньги была приобретена «рабочая лошадь» всех представленных экспериментов — одночастотный аргоновый лазер с мощностью в несколько Вт. Этот лазер был сконструирован, изготовлен и обеспечен сервисным обслуживанием группой исследователей под руководством С. А. Бабина (Институт автоматики и электрометрии СО РАН, г. Новосибирск), сделавших эту работу в свободное от собственных научных изысканий время. На этом же раннем этапе исследований эффективная помощь в организации работы была оказана академиком РАН Диановым Е. М., увидевшим перспективность квантовой оптики для будущих систем связи.

Самый существенный вклад в результативность наших исследований внесли мои коллеги Михаил Васильев, Андрей Путилин и Павел Бушев, которые, будучи аспирантами, самоотверженно трудились в лаборатории в не самое легкое для России время и заложили основы не только своих кандидатских диссертаций, но и внесли серьезный вклад в Российскую науку.

Неизменную поддержку нашим исследованиям оказывали профессора Д. Н. Клышко и А. Н. Ораевский, которые не только интересовались ходом работ, но и приняли участие в теоретической проработке ряда наших результатов.

Новизна и оригинальность наших изысканий — в первую очередь в области поляризационной квантовой оптики — обеспечена создателем поляризационной квантовой оптики В. П. Карасевым, открывшим нам глубину и красоту этого направления современной оптики. На протяжении всех лет нашей совместной работы он очерчивал нам перспективы, терпел нашу неповоротливость экспериментаторов и проявлял понимание ограниченных возможностей.

Бескорыстный вклад в успех нашей работы по запуску непрерывного параметрического генератора внес Владислав Маслов (г. Таруса), вырастивший для нас монодоменные кристаллы КТР. На всех этапах работы с акустооптическими модуляторами мы постоянно пользовались помощью и консультациями замечательных специалистов В. Я. Молчанова и С. И. Чижикова (Институт стали и сплавов).

Неудачи на тернистом пути добычи экспериментальных данных неизменно компенсировались яркими и плодотворными дискуссиями с коллегами «квантово-оптического сообщества»: профессорами А. Н. Лениным, В. П. Быковым, М. В. Чеховой, С. П. Куликом, А. С. Трошиным, Ю. М. Голубевым. Особая роль в формировании этого сообщества и сохранении им передовых позиций в мировой науке принадлежит профессору Килину СЛ. (Институт физики НАН Беларуси) -неизменному организатору конференций по квантовой оптике.

Неоценимую моральную поддержку оказывал нам на протяжении всего периода работы в Отделении оптики ФИАН его директор член-корреспондент РАН И. И. Собельман, прекрасно понимавший пределы и ограничения квантового мира и актуальность усилий в преодолении этих ограничений. Успех нашей работы был бы невозможен без тесного сотрудничества с кафедрой квантовой радиофизики МФТИ при ФИАН, которое неизменно поддерживалось и укреплялось ее ярким руководителем профессором JI. П. Пресняковым.

Выражаю благодарность моему учителю профессору Н. Б. Делоне, стимулировавшему мой интерес к квантовой оптике и терпеливо учившему меня излагать научные мысли на бумаге.

Заключение

.