Расчет статистических показателей

Министерство образования Республики Беларуси Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»

Кафедра «Экономика»

СТАТИСТИКА

Могилев 2012

Вариант 2

46. Основные требования к статистическим показателям

Статистические показатели — требования к статистическим показателям — необходимость опираться на экономическую теорию, сущность, природу изучаемого явления — необходимость опираться на статистическую методологию, опыт работы — необходимость добиваться полноты информации по охвату изучаемого объекта — необходимость добиваться соответствия по смыслу сравниваемых показателей — необходимость обеспечивать сравнимость статистических показателей во времени и пространстве, использовать одинаковые единицы измерения — необходимость знать возможные границы существования показателя — необходимо, чтобы статистические показатели повышали степень точности исходной информации, на основе которой исчисляются показатели.

146. Классификационные единицы Международной стандартной отраслевой классификации видов экономической деятельности (МСОК)

Международная стандартная отраслевая классификация всех видов экономической деятельности (МСОК) — Классификатор видов экономической деятельности Европейского Союза (КДЕС) — Классификатор продукции — Общесоюзный классификатор отраслей народного хозяйства (ОКОНХ) — Общероссийский Классификатор видов экономической деятельности, продукции и услуг (ОКДП) — Классификатор форм собственности (КФС) — Классификатор организационно-правовых форм хозяйствующих субъектов (КОПФ) — Классификатор предприятий и организаций (ОКПО) — Классификатор промышленной и сельскохозяйственной продукции (ОКП) — Система обозначений органов государственного управления (СООГУ) — Система обозначения органов территориального деления, а также населенных пунктов (СОАТО) — Технико-экономические и социальные показатели (ОК-ТЭСП) — Классификатор основных фондов (ОКОФ) — Классификатор органов государственной власти и управления (ОКОГУ) — Система обозначений единиц измерений (СОЕИ) — Классификатор управленческой документации (ОКУД) — Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности (ТН ВЭД)

95. Определение ошибок выборки для доли при различных способах отбора

Выборочное наблюдение — Ошибки репрезентативности — Систематические ошибки репрезентативности — Случайные ошибки репрезентативности — Средняя ошибка выборки при случайной повторной выборке — Средняя ошибка выборки при определении доли признака — бесповторный отбор — предельная ошибка выборки — Предельная ошибка при повторном отборе для доли — Предельная ошибка при бесповторном отборе для доли.

Средняя ошибка выборки при определении доли признака:

статистический показатель собственность доход

где — доля признака в генеральной совокупности;

— число единиц в выборочной совокупности;

— дисперсия доли признака.

Предельная ошибка при повторном отборе:

— для доли .

При бесповторном отборе предельная ошибка выборки:

— для доли .

195. Состав доходов от собственности

Доходы от собственности — Прибыль и приравненные к ней доходы (смешанный доход) — Оплата труда наемных работников — Налоги на производство и импорт — Субсидии — Компенсация наемным работникам-резидентам — Рента — Проценты — Дивиденды — Валовой национальный доход — Чистый национальный доход.

Задача 1

Для изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и объемами выполненных строительно-монтажных работ по данным таблицы 10 произведите группировку подрядных организаций по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, выделив пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности организаций подсчитайте:

— число организаций;

— среднегодовую стоимость основных производственных фондов (всего и в среднем на одну организацию);

— стоимость выполненных строительно-монтажных работ (всего и в среднем на одну организацию);

— объем строительно-монтажных работ на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты группировки представьте в виде групповой таблицы, на основе которой по группировочному признаку определите значение моды и медианы.

Проанализируйте показатели таблицы и сделайте краткие выводы.

Таблица 10 — Стоимость основных производственных фондов и объемы выполненных строительно-монтажных работ по подрядным организациям

Решение:

1. Находим величину интервала:

где i — величина интервала;

X max, X min — максимальное и минимальное значения группировочного показателя;

n — количество групп.

X max = 9,3

X min = 2,3

1 группа: 2,3+1,4=3,7

2 группа: 3,7+1,4=5,1

3 группа: 5,1+1,4=6,5

4 группа: 6,5+1,4=7,9

5 группа: 7,9+1,4=9,3

Группировка подрядных организаций по среднегодовой стоимости основных производственных фондов

Значение моды и медианы:

Me 1гр. = 2,9

Me 2гр. = 3,8

Me 3гр. = 5,3

Me 4гр. = 7,4

Me 5гр. = 8,1

Задача 2

На основе данных таблицы 11 вычислите средний уровень урожайности зерновых культур по колхозам и арендным хозяйствам. Сделайте обоснование выбора формулы средней величины.

Таблица 11 — Урожайность зерновых культур

Решение:

1. По колхозу:

Расчет средней урожайности определяем на основании взаимосвязи признаков:

где xi — урожайность;

fi — размер посевной площади.

2. По арендному хозяйству:

Расчет средней урожайности производим по средней гармонической, т.к. известны варианты значений осредняемого признака и его итоговые результаты:

где Mi — итоговый результат признака;

xi — осредняемый признак.

Ответ:

1) По колхозу:

2) По арендным помещениям:

Задача 3

Для изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10-процентная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени (таблица 12).

Таблица 12 — Распределение деталей по затратам времени

На основе этих данных вычислите:

— средние затраты времени на изготовление одной детали;

— дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

— коэффициент вариации;

— с вероятностью 0,997 (t = 3) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе (по генеральной совокупности);

— с вероятностью 0,954 (t =2) предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса количества деталей с затратами времени на их изготовление от 10 до 16 мин.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Средние затраты времени на изготовление одной детали вычисляем по формуле средней арифметической взвешенной:

2. Определяем дисперсию и среднее квадратическое отклонение:

Дисперсия — средняя из квадратов отклонений вариант значений признаков от их средней величины.

Среднее квадратическое отклонение — это квадратный корень из дисперсии.

3. Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности Вывод: Рассчитанные показатели свидетельствуют о том, что средние затраты времени на изготовление одной детали составляют 13 минут, отклонение значений затрат времени от среднего составляют в среднем 1,4 мин., дисперсия равна 4,4 мин., среднее квадратическое отклонение 2,1 мин. — небольшое, следовательно средняя арифметическая хорошо отражает представленную совокупность. Коэффициент вариации составляет 16%, что свидетельствует об однородности данной совокупности.

Ответ: 1)

2) ;

3)

Задача 4

Для анализа розничного товарооборота района определите по данным таблицы 13:

— аналитические показатели ряда: абсолютные приросты, темпы роста, прироста по годам и к первому условному году, абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

— среднегодовые розничный товарооборот, абсолютный прирост, темпы роста и прироста розничного товарооборота.

Таблица 13 — Данные о величине розничного товарооборота района

Произведите на основании данных сглаживание уровней по трехлетнему скользящему периоду. Постройте график динамики розничного товарооборота на основе фактических и сглаженных уровней. Сделайте выводы.

Решение:

Сглаживание розничного товарооборота при помощи укрупнения интервалов и методом скользящей средней

Среднегодовой розничный товарооборот (по средней хронологической):

Средний абсолютный прирост:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

Ответ: РТО= 73млрд. руб Задача 5

Вычислите средний размер нормируемых оборотных средств за I и II кварталы отдельно и за полугодие в целом по данным таблицы 14.

Таблица 14 — Нормируемые оборотные средства

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различные.

Решение:

Используем формулу средней арифметической простой, т.к. исходные данные осредняемого признака представлены в несгруппированном виде.

1. Находим средний размер нормируемых оборотных средств за I квартал:

2. Находим средний размер нормируемых оборотных средств за II квартал:

3. Находим средний размер нормируемых оборотных средств за II квартал:

или

Ответ: 1)

2)

3)

Задача 6

На основании данных таблицы 15 вычислите общие индексы для завода 1 (по трем видам продукции вместе):

— затрат на производство продукции;

— себестоимости продукции;

— физического объема продукции.

Таблица 15 — Динамика себестоимости и объема производства продукции

Определите в отчетном периоде абсолютное изменение суммы затрат на производство и разложите по факторам (за счет изменения уровней себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Для двух заводов вместе (по продукции БК-20) определите индексы:

— себестоимости переменного и постоянного составов;

— влияние изменения структуры производства на динамику средней себестоимости.

Определите абсолютное изменение себестоимости единицы продукции и разложите по факторам (за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и структуры производства продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного составов.

Решение:

1. Завод 1

Абсолютное изменение суммы затрат на производство:

В т.ч. за счет изменения уровня себестоимости за счет объема выработанной продукции Проверка:

Взаимосвязь индексов:

Завод 2

1) Находим индекс переменного состава:

2)Находим индекс постоянного состава:

Влияние изменения структуры производства на динамику к средней себестоимости: 32,4−19,6 = +12,8,

т.е. имеет место рост себестоимости единицы продукции на 12,8 тыс. руб., в т. ч. за счет непосредственного изменения уровней

— себестоимости:

— структуры производства:

Взаимосвязь индексов:

Вывод: Индекс переменного состава отражает изменение, как среднего признака, так и структуры совокупности. Индекс постоянного состава отражает изменение среднего признака при условии постоянства структуры совокупности.

Задача 7

В IV квартале отчетного года по сравнению с III кварталом цены на трикотаж повысились в среднем на 5%, на обувь — на 20%, а на ткани остались без изменения.

Выручка от продажи отдельных товаров в магазинах по кварталам приведена в таблице 16.

Таблица 16 — Выручка от продажи

На основе приведенных данных определите:

— индивидуальные и общий индексы цен;

— общий индекс товарооборота в фактических ценах;

— общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов;

— абсолютное изменение стоимости товарооборота за счет изменения цен.

Решение:

1. Находим индивидуальные индексы цен:

где i — рост цены.

2. Общий индекс цен находим как среднюю арифметическую:

3. Находим индекс товарооборота (Уто):

4. Находим индекс физического объема товарооборота (Уq):

Ответ: 1)

2)

3)

4)

Список использованных источников

1 Годин, А. М. Статистика: учебник для вузов / А. М. Годин. — 6-е изд., перераб. и испр. — М.: Дашков и К, 2008. — 460 с.

2 Гусаров, В. М. Статистика: учеб. пособие для вузов / В. М. Гусаров. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. — 463 с.

3 Даукш, И. А. Статистика: учеб.-практ. пособие / И. А. Даукш, Н. Э. Титенкова. — Минск: БГЭУ, 2004. — 1 1 1 с.

4 Дащинская, Н. П. Международная статистика: учеб. пособие для вузов / Н. П. Дащинская. — Минск.: БГУ, 2007. — 254 с.

5 Ефимов, М. Р. Общая теория статистики: учебник / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. — М.: ИНФРА-М, 2004. — 416 с.

6 Захарснков, С. Н. Социально-экономическая статистика: учеб. практ. пособие/С. Н. Захаренков. — Минск.: БГЭУ, 2002, — 105 с. ;

7 Колесникова, И. И. Социально-экономическая статистика: учеб. пособие / И.-И. Колесникова. — Минск: Новое знание, 2002. — 250 с.

8 Морозова, Н. Н. Статистика государственных учреждений: учеб. пособие / Н. Н. Морозова. — Могилёв: МГУ им. А. А. Кулешова, 2004. — 156 с.

9. О. В. Леднева, О. Л. Жирнова; под ред. Е. В. Улитиной. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Маркет ДС, 2008. — 312 с.