Расчет статически неопределимой рамы на статическую нагрузку

1. Расчет рамы № 2

1.1 Определение степени кин. неопределимости и построение основной системы

1.2 Построение эпюр М, Q, N, используя метод перемещений

1.3 Построение деформированной схемы рамы

1.4 Определение угла поворота узла рамы от силовой нагрузки

1.5 Произвести автоматизированный расчет рамы Список литературы

1. Расчет рамы № 2

1.1 Определение степени кин. неопределимости и построение основной системы Общее число неизвестных равно сумме жестких углов и неизвестных линейных перемещений

(1)

где — количество жестких узлов; - число независимых линейных перемещений.

Для определения числа независимых линейных перемещений заменяем в исходной схеме все жесткие узлы (включая опорные) на шарниры. Количество н. л. перемещений будет равно количеству опорных стержней, которые необходимо ввести в систему, чтобы сделать ее геометрически неизменяемой:

Рис. 1. Определение числа независимых линейных перемещений Следовательно, общее число неизвестных равно (1):

Поставим две плавающие заделки в узлах рамы и горизонтальный стержень, препятствующий горизонтальным перемещениям узлов. Неизвестные перемещения обозначим. В результате получаем основную систему:

Рис. 2. Основная система Строим единичные и грузовую эпюры изгибающих моментов для основной системы:

Рис. 3. Эпюры от единичных перемещений Рис. 4. Эпюра от силового воздействия

(2)

рама эпюр грузовой силовой Вычисляем неизвестные коэффициенты, составляя уравнения равновесия для введенных заделок и стержней. Получившееся реактивное усилие будем считать положительным, если по направлению оно совпадает с принятым направлением поворота или линейного смещения узла.

Вычисляем свободные члены, руководствуясь тем же правилом:

Составляем и решаем систему канонических уравнений:

1.2 Построение эпюр М, Q, N

Для построения эпюры моментов умножаем единичные эпюры и на полученные значения неизвестных, затем складываем их вместе с эпюрой .

Рис. 5. Эпюра моментов

По эпюре моментов строим эпюру поперечных сил.

Рис. 6. Эпюра поперечных сил

По эпюре поперечных сил строим эпюру продольных сил.

Рис. 7. Эпюра продольных сил

1.3 Построение деформированной схемы рамы Строим деформированную схему рамы, в произвольном масштабе, используя полученные значения перемещений:

Рис. 8. Деформированная схема рамы

1.4 Определение угла поворота узла рамы от силовой нагрузки Углы поворота узлов 1 и 2 ра вны найденным перемещениям и

1.5 Произвести автоматизированный расчет рамы Выполняем расчёт рамы в программе SCAD:

Эпюры внутренних усилий и от силового воздействия:

Рис. 9. Эпюры внутренних усилий и от силового воздействия

Итоговая таблица перемещений

1. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика: Учебник. — СПб: Изд-во «Лань», 2008. — 656 с., ил.