Синхронизация и сложная динамика связанных автоколебательных осцилляторов с неидентичными параметрами
Диссертация
Недавно были обнаружены новые интересные эффекты для задач о синхронизации двух осцилляторов внешней силой, а также для задач о трех связанных осцилляторах. Так в в фазовом приближении исследована задача о возбуждении двух диссипативно связанных осцилляторов, в представлен соответствующий эксперимент, а в для анализа пространства параметров использован метод ляпуновских карт, выявляющий области… Читать ещё >
Список литературы
- Пиковский А., Розенблюм М., Курте Ю. Синхронизация: фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 508 с.
- Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. 495 с.
- Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Либроком, 2010. 360 с.
- Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981. 351 с.
- Balanov A.G., JansonN.B., PostnovD.E., Sosnovtseva О. Synchronization: from simple to complex. Berlin: Springer-Verlag, 2009. 426 p.
- Гукенхеймер Дж., Холмс П. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Ижевск: РХД, 2002. 560 с.
- Kuramoto Y. Chemical oscillations, waves, and turbulence. New York: Springer-Verlag, 2003. 148 p.
- Glass L., MacKey M.C. From clocks to chaos. The rhythms of life. Princeton University Press, 1988. 248 p.
- Winfree A. The geometry of biological time. New York: Springer-Verlag, 2001. 781 p.
- Mosekilde E., Maistrenko Y., Postnov D. Chaotic synchronization. Applications to living systems. World scientific series on nonlinear science, Series A, 2002. 440 p.
- Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах. Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. М.: Изд. группа URSS, 2009. 320 с.
- Анищенко B.C., Астахов В. В., Вадивасова Т.Е, Нейман А. Б., Стрелкова Г. И., Шиманскнй-Гайер JI. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. / Под ред. Анищенко B.C. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 544 с.
- Анищенко B.C., Астахов В. В., Вадивасова Т.Е, Стрелкова Г. И. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008. 144 с.
- Дмитриев А.С., Кислов В. Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989. 280 с.
- Репин Б.Г., Дубинов А. Е. Исследование режимов фазировки трех виркаторов в рамках модели связанных осцилляторов Ван-дер-Поля // ЖТФ. 2006. Т. 76, вып. 4. С. 99−104.
- МагдаИ.И, Пащенко А. В., Романов С. С. К теории пучковых обратных связей в генераторах с виртуальным катодом // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Плазменная электроника и новые методы ускорения (3). 2003. № 4. С. 167−170.
- Mosekilde Е. Topics in nonlinear dynamics: applications to physics, biology and economic systems. World Scientific, Singapore, 2003. 380 p.
- Taugesen J.L., Mosekilde E., and Holstein-Rathlou N.-H. Synchronization of period-doubling oscillations in vascular coupled nephrons // Chaos. 2011. Vol. 21, No. 3. P. 33 128−33 139.
- Holstein-Rathlou N.-H., Yip K.-P., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E. Synchonization phenomena in nephron-nephron interaction // Chaos. 2001. Vol. 11, No. 2. P. 417−426.
- Marsh D.J., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Vascular coupling induces synchronization, quasiperiodicity and chaos in a nephron tree//Chaos. 2007. Vol. 17, No. l.P. 15114(10).
- Kawahara T. Coupled Van der Pol oscillators a model of excitatory and inhibitory neural interactions // Biological Cybernetics. 1980. Vol. 39, No. 1. P. 37−43.
- Crowley M. F, Epstein I.R. Experimental and theoretical studies of a coupled chemical oscillator: phase death, multistability and in-phase and out-of-phase entrainment // J. Phys. Chem. 1989. Vol. 93, No. 6. P. 2496−2502.
- Yu P., Gumel A.B. Bifurcation and stability analyses for a coupled Brusselator model // Journal of Sound and Vibration. 2001. Vol. 244, No. 5. P.795−820.
- Volkov E.I., Romanov V.A. Bifurcations in the system of two identical diffusively coupled Brusselators // Physica Scripta. 1995. Vol. 51, No. 1. P. 19−28.
- Астахов B.B., Коблянский C.A., Шабунин A.B. Бифуркационный анализ режимов синхронизации и гашения колебаний в связанных генераторах с инерционной нелинейностью // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, № 2. С. 79−96.
- Анищенко B.C., Николаев С. М. Устойчивость, синхронизация и разрушение квазипериодических колебаний // Нелинейная динамика. 2006. Т. 2, № 3. С. 267−278.
- Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Winding number locking on a two-dimensional torus: Synchronization of quasiperiodic motions // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. P. 5 6202(8).
- Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Pavlova O.N., Mosekilde E., Holstein-RathlouN.-H. Rhythmic components in renal autoregulation: nonlinear modulation phenomena// Chaos, Solitons and Fractals. 2009. Vol. 41. P. 930 938.
- Laugesen J.L., Mosekilde E., and Holstein-Rathlou N.-H. C-type period-doubling transition in nephron autoregulation // Interface Focus. 2011. Vol. 1. P. 132−142.
- PostnovD.E., Ryazanova L.S., Mosekilde E., Sosnovtseva O.V. Synchronization via potassium signaling // Int. J. of Neural Systems. 2006. Vol. 16, No. 2. P. 99−109.
- PostnovD.E., Ryazanova L.S., Zhirin R.A., Mosekilde E., Sosnovtseva O.V. Noise controlled synchronization in potassium coupled neural models // Int. J. of Neural Systems. 2007. Vol. 17, No. 2. P. 105−113.
- Postnov D.E., Koreshkov R.N., Brazhe N.A., Brazhe A.R., Sosnovtseva O.V. Dynamical patterns of calcium signaling in a functional model of neuron -astrocyte networks // J. Biol. Phys. 2009. Vol. 35. P. 425−445.
- Aronson D.G., Ermentrout G.B., KopellN. Amplitude response of coupled oscillators // Physica D. 1990. Vol. 41. P. 403−449.
- Reddy R.D.V., Sen A., Johnston G.L. Experimental evidence of time-delay-induced death in coupled limit-cycle oscillators // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. P. 3381−3384.
- Herrero M., Figueras M., Rius J., Pi F., Orriols G. Experimental observation of the amplitude death effect in two coupled nonlinear oscillators // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 5312−5315.
- Bar-Eli K. On the stability of coupled chemical oscillators // Physica D. 1985. Vol. 14. P. 242−252.
- Zhai Y., Kiss I.Z., Hudson J.L. Amplitude death through a Hopf bifurcation in coupled electrochemical oscillators: experiments and simulations // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69. P. 2 6208(7).
- Ozden I., Venkataramani S., LongM.A., Connors B.W., Nurmikko A.V. Strong coupling of nonlinear electronic and biological oscillators: reaching the «amplitude death» regime // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 15 8102(4).
- Кузнецов А.П., Станкевич H.B., Тюрюкина JI.В. Связанные осцилляторы ван дер Поля и ван дер Поля-Дуффинга: Фазовая динамика и компьютерное моделирование // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16, № 4. С. 101−136.
- Kuznetsov А.Р., StankevichN.V., Turukina L.V. Coupled van der Pol
- Duffing oscillators: phase dynamics and structure of synchronization tongues // Physica D. 2009. Vol. 238, № 14. P. 1203−1215.
- Rand R., Holmes P.J. Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1980. Vol. 15. P. 387 399.
- Ivanchenko M.V., Osipov G.V., Shalfeev V.D., Kurths J. Synchronization of two non-scalar-coupled limit-cycle oscillators // Physica D. 2004. Vol. 189, No 1−2. P. 8−30.
- Storti D.W., Rand R.H. Dynamics of two strongly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1982. Vol. 17, No. 3. P. 143−152.
- Chakraborty Т., Rand R.H. The transition from phase locking to drift in a system of two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1988. Vol. 23, No 5/6. P. 369−376.
- Pastor I., Perez-Garcia V.M., Encinas-Sanz F., Guerra J.M. Ordered and chaotic behavior of two coupled van der Pol oscillators // Phys. Rev. E. 1993. Vol. 48. P. 171−182.
- Poliashenko M., McKay S.R., Smith C.W. Hysteresis of synchronous -asynchronous regimes in a system of two coupled oscillators // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 43. P. 5638−5641.
- Pastor-Diaz I., Lopez-Fraguas A. Dynamics of two coupled van der Pol oscillators // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52, No. 2. P. 1480−1489.
- Poliashenko M., McKay S.R., Smith C.W. Chaos and nonisochronism in weakly coupled nonlinear oscillators // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 44. P. 34 523 456.
- Кузнецов А.П., Паксютов В. И. О динамике двух связанных осцилляторов ван дер Поля-Дуффинга с диссипативной связью // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, № 6. С. 48−64.
- Rajasekar S., Murali К. Resonance behavior and jump phenomenon in a two coupled Duffing-van der Pol oscillators // Chaos, Solitons & Fractals. 2004. Vol. 19, No. 4. P. 925−934.
- Pikovsky A., RosenblumM. Self-organized partially synchronous dynamics in populations of nonlinearly coupled oscillators // Physica D. 2009. Vol. 238, No. 1. P. 27−37.
- Reddy D.V.R., Sen A., Johnston G.L. Time delay effects on coupled limit cycle oscillators at Hopf bifurcation // Physica D. 1999. Vol. 129, No. 1−2. P. 15−34.
- Wirkus S. The dynamics of two coupled van der Pol oscillators with delay coupling //Nonlinear Dynamics. 2002. Vol. 3, No. 3. P. 205−221.
- Camacho E., Rand R., HowlandH. Dynamics of two van der Pol oscillators coupled via a bath // International Journal of Solids and Structures. 2004. Vol. 41, No. 8. P. 2133−2143.
- Prasad A., Dhamala M., Adhikari B.M., Ramaswamy R. Amplitude death in nonlinear oscillators with nonlinear coupling // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 81. P. 2 7201(4).
- Reddy R.D.V., Sen A., Johnston G.L. Time delay induced death in coupled limit cycle oscillators // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80. P. 5109−5112.
- Астахов В.В., Коблянский С. А., Вадивасова Т. Е., Анищенко B.C. Бифуркационный анализ динамики диссипативно связанных генераторов Ван дер Поля // Успехи современной радиоэлектроники. 2008. Вып. 9. С. 61−68.
- Anishchenko V, Astakhov S., Vadivasova Т. Phase dynamics of two coupled oscillators under external periodic force // Europhysics Letters. 2009. Vol. 86. P. 30003(5).
- Анищенко B.C., Астахов С.В, Вадивасова Т. E, Феоктистов А. В. Численное и экспериментальное исследование внешней синхронизации двухчастотных колебаний Н Нелинейная динамика. 2009. Т. 5, № 2. С. 237−252.
- Кузнецов А.П., Сатаев И. Р., Тюрюкина Л. В. Фазовая динамика возбуждаемых квазипериодических автоколебательных осцилляторов // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, № 4. С. 17−32.
- Анищенко B.C., Николаев С. М. Механизмы синхронизации резонансного предельного цикла на двумерном торе // Нелинейная динамика. 2008. Т. 4, № 1. с. 39−55.
- Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Bifurcational mechanisms of synchronization of a resonant limit cycle on a two-dimensional torus // Chaos. 2008. Vol. 18. P. 3 7123(7).
- Bi Q. Dynamical analysis of two coupled parametrically excited van der Pol oscillators // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2004. Vol. 39, No. 1. P. 33−54.
- RompalaK., Rand R., Howland H. Dynamics of three coupled van der Pol oscillators with application to circadian rhythms // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2007. Vol. 12, No. 5. P. 794 803.
- Кузнецов А.П., Сатаев И. Р., Тюрюкина JI.B. Синхронизация и многочастотные колебания в цепочке фазовых осцилляторов // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, № 4. С. 693−717.
- Матросов В.В., Шалфеев В. Д. Динамический хаос в фазовых системах. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. 258 с.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П., Рыскин Н. М. Нелинейные колебания. 2-е изд. М.: Физматлит, 2005. 292 с.
- Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). М.: Физматлит, 2006. 356 с.
- Берже П., ПомоИ., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. М.: Мир, 1991. 368 с.
- Parker T.S. and Chua L.O. Practical numerical algorithms for chaotic systems. Berlin: Springer-Verlag, 1989. 348 p.
- Шустер Г. Детерминированный хаос. М: Мир, 1990. 240 с.
- Hoffman J.D. Numerical methods for engineers and scientists. Second edition. New York, 2001. 823 p.
- Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982. 269 с.
- Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. 512 с.
- Kuznetsov А.P., Kuznetsov S.P., Sataev I.R. A variety of period-doubling universality classes in multi-parameter analysis of transition to chaos // PhysicaD. 1997. Vol. 109. P. 91−112.
- Kuznetsov A.P., Mosekilde E., Turukina L.V. Synchronization in systems with bimodal dynamics // Physica A. 2006. Vol. 121, No. 2. P. 280−292.
- Postnov D.E., Shishkin A.V., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E. Two-mode chaos and its synchronization properties // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. P. 5 6208(5).
- Kuznetsov Yu.A. Elements of applied bifurcation theory. New York: Springer, 1998. 593 p.
- Достал И. Операционные усилители. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 512 с.
- Еородецкий А.Ф., Кравченко А. Ф. Полупроводниковые приборы. М.: Высшая школа, 1967. 348 с.
- Иванченко М.В. Еенерация и синхронизация колебаний в системах с «многомасштабным» хаосом. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. 138 с.
- Leyssac P.P. and Baumbach L. An oscillating intratubular pressure response to alterations in Henle loop flow in the rat kidney // Acta Physiol. Scand. 1983. Vol. 117. P. 415−419.
- Holstein-RathlouN.-H. and Lyessac P.P. TGF-mediated oscillations in the proximal intratubular pressure: difference between spontaneous hypertensive rats and Wistar-Kyoto rats // Acta Physiol. Scand. 1986. Vol. 126. P. 333−339.
- Lyessac P.P. and Holstein-Rathlou N.-H. Effects of various transport inhibitors on oscillating TGF pressure responses in the rat // Pfluegers Archiv. 1986. Vol. 407. P. 285−291.
- Barfred M., Mosekilde E., and Holstein-Rathlou N.-H. Bifurcation analysis of nephron pressure and flow regulation // Chaos. 1996. Vol. 6, No. 3. P. 280 287.
- Holstein-Rathlou N.-H. and Lyessac P.P. Oscillations in the proximal intratubular pressure: a mathematical model // Am. J. Physiol. Renal Physiol. 1987. Vol. 252, No. 3. P. F560-F572.
- Deen W.M., Robertson C.R., and Brenner B.M. A model of glomerular ultrafiltration in the rat // Am. J. Physiol. 1972. Vol. 223, No. 5. P. 11 781 183.
- Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981. 704 с.
- Lyessac P.P. and Holstein-Rathlou N.-H. Tubulo-glomerular feedback response: enhancement in adult spontaneously hypertensive rats and effects of anaesthetics // Pfluegers Archiv. 1989. Vol. 413. P. 267−272.
- FeldbergR., Colding-Jorgensen M., and Holstein-Rathlou N.-H. Analysis of interaction between TGF and the myogenic response in renal blood flow autoregulation // Am. J. Physiol. Renal Physiol. 1995. Vol.269, No. 4. P. F581-F593.
- Rosenbaum M. and Race D. Frequency-response characteristics of vascular resistance vessels //Am. J. Physiol. 1968. Vol. 215, No. 6. P. 1397−1402.
- Holstein-Rathlou N.-H. and Marsh D.J. A dynamic model of the tubuloglomerular feedback mechanism // Am. J. Physiol. Renal Physiol. 1990. Vol. 258, No. 5. P. F1448-F1459.
- Ландау Л.Д. К проблеме турбулентности // ДАН СССР. 1944. Т. 44, № 8. С. 339−342.
- HopfE. A mathematical example displaying the features of turbulence 11 Communications on Pure and Applied Mathematics. 1948. Vol. 1. P. 303 322.
- Baesens C, Guckenheimer J., Kim S., MacKay R.S. Three coupled oscillators: mode locking, global bifurcations and toroidal chaos // Physica D. 1991. Vol. 49. P. 387−475.
- Кузнецов А.П., Паксютов В. И., Роман Ю.П.14 Особенности синхронизации в системе связанных осцилляторов Ван-дер-Поля, неидентичных по управляющему параметру // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 15. С. 15−21.
- Кузнецов А.П., Роман Ю. П., Станкевич Н. В., Тюрюкина JI.B. Синхронизация импульсами и синхронизация в связанных системах: новые аспекты классической задачи // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16, № 3. С. 88−111.
- Kuznetsov А.Р., Roman Ju.P. Synchronization of coupled anizochronous auto-oscillating systems // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2009. Vol. 12, No. l.P. 54−60.
- Kuznetsov A.P., Roman Ju.P. Properties of synchronization in the systems of non-identical coupled van der Pol and van der Pol-Duffing oscillators. Broadband synchronization // Physica D. 2009. Vol. 238, No 16. P. 14 991 506.
- До 2009 года включительно автор диссертационной работы носила фамилию Роман.
- Кузнецов А.П., Емельянова Ю. П., Селезнев Е. П. Синхронизация связанных автоколебательных осцилляторов с неидентичными параметрами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, № 2. С. 62−78.
- Емельянова Ю.П., Кузнецов А. П. Связанные автоколебательные осцилляторы разной природы на примере системы ван дер Поля и брюсселятора // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, № 5. С. 55−67.
- Емельянова Ю.П., Кузнецов А. П. Синхронизация связанных автогенераторов Ван-дер-Поля и Кислова-Дмитриева // ЖТФ. 2011. Т. 81, вып. 4. С. 7−14.
- Емельянова Ю.П., Кузнецов А. П., Тюрюкина JT.B. Динамика трех неидентичных по управляющим параметрам связанных осцилляторов ван дер Поля // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, № 5. С. 76−90.
- Кузнецов А.П., Емельянова Ю. П., Сатаев И. Р., Тюрюкина JI.B. Синхронизация в задачах. Саратов: ООО ИЦ «Наука», 2010. 256 с.
- Кузнецов А.П., Роман Ю. П., Селезнев Е.П. Экспериментальное исследование особенностей синхронизации неидентичных по управляющему параметру радиофизических осцилляторов ван дер
- Поля // Тезисы докладов III конференции молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика». Саратов, 2527 июня 2008 г. Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2008. С. 65−67.
- Роман Ю.П. Синхронизация неизохронных связанных осцилляторов// Материалы научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых 2008». Саратов, 29−31 октября 2008 г. Саратов: ООО ИЦ «Наука», 2009. С. 111−114.