Основы термодинамики

Задача 1

В закрытом сосуде емкостью V=1,4 м? содержится воздух при давлении

и температуре 25 °C () В результате охлаждения сосуда, воздух, содержащийся в нем, теряет теплоту Q=130кДж. Принимая теплоёмкость воздуха постоянной, определить давление и температуру, которые установятся в сосуде после охлаждения.

Справка: К= 1,4; м= 28,96; =20,93 КДж/кмоль?К;=29,31 КДж/кмоль?К

Сосуд закрытый, значит V — const (процесс изохорный) Газовая постоянная Масса газа в ёмкости из уравнения состояния газа

=16,8 кг удельная теплоёмкост в изохорном процессе количество теплоты подведенной к рабочему телу равно изменению внутренней энергии: dU=Q, отсюда:

Q=m ()

Согласно закона Шарля в изохорном процессе отношение абсолютных давлений прямо пропорционально отношению абсолютных температур:

отсюда Задача 2

Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть объем V=1,4 м? воздуха при постоянном избыточном давлении =0,8МПа (0,8?Па) от температуры=25°С (298°К) до температуры =600°С (873°К)? Какую работу при этом совершит воздух, если барометрическое давление равно 101 325 Па ?

Справка: К= 1,4; м= 28,96; =20,93 КДж/кмоль?К ;=29,31 КДж/кмоль?К

P=const, процесс изобарный Газовая постоянная

287,1

Абсолютное давление P==800 000+101325=901 325Па Масса газа в ёмкости из уравнения состояния газа:

=18,9 кг удельная теплоёмкость находим количество теплоты согласно выражения для определения количества теплоты для произвольной массы газа в изобарном процессе:

Q=m (-)=1012?18,9(873−298)=10,99?Дж Работа в изобарном процессе:

А=(-)

Удельный объем находим из уравнения Менделеева-Клайперона:

Pv=RT

Где Р — абсолютное давление

P==800 000+101325=901 325Па А=(-)=

Задача 3

Воздух массой М=1,4 кг с температурой и давлением сжимается, изотермически до конечного давления. Определить конечный объем, затраченную работу и количество теплоты, отводимой от воздуха.

Справка: К= 1,4; м= 28,96; =20,93 КДж/кмоль?К;=29,31 КДж/кмоль?К

Процесс изотермический Т=const

Газовая постоянная

287,1

Объём найдем из уравнения состояния идеального газа для произвольной массы

PV=mRT

Удельный объем находим из уравнения Менделеева-Клайперона

Pv=RT

Работа в изотермическом процессе

=64 480,55Дж Физический смысл отрицательного значения работы состоит в том, что не газ, а внешние силы, приложенные к газу, совершают работу, т. е. поршень в цилиндре перемещается за счет внешнего усилия, действующего на него.

Так как в изотермичесом процессе, соответственно

64 480,55Дж изотермический теплота работа идеальный газ Задача 4

Воздух массой М=1,4 кг при начальной температуре и давлении сжимается адиабатно до конечного давления Определить конечный объем, конечную температуру и затрачиваемую работу.

A=?

Справка: К= 1,4; м= 28,96; =20,93 КДж/кмоль?К ;=29,31 КДж/кмоль?К

Процесс адиабатный S=const

Газовая постоянная

287,1

первоначальный объём находим из уравнения состояния идеального газа для произвольной массы:

PV=mRT

Конечный объём вычисляем из уравнения состояния газа для адиабатного процесса Конечную температуру вычислим из уравнения состояния идеального газа для произвольной массы

PV=mRT

Работа в адиабатном процессе Физический смысл отрицательного значения работы состоит в том, что не газ, а внешние силы, приложенные к газу, совершают работу, т. е. поршень в цилиндре перемещается за счет внешнего усилия, действующего на него.

Задача 5

Воздух массой М=1,4 кг при начальной температуре =25°С=298°К и давлении =0,8 сжимается политропно при показателе политропы п=1,2 до конечного давления Определить конечный объем, конечную температуру и затрачиваемую работу.

A=?

Справка: К= 1,4; м= 28,96; =20,93 КДж/кмоль?К;=29,31 КДж/кмоль?К

Газовая постоянная

287,1

первоначальный объём находим из уравнения состояния идеального газа для произвольной массы

PV=mRT

Конечный объём вычисляем из уравнения состояния газа политропного процесса Конечную температуру вычислим из уравнения состояния идеального газа для произвольной массы

PV=mRT

Работа в адиабатном процессе