Разработка схемы электрической принципиальной силовой части преобразователя

Проектируемый преобразователь относится к классу широтно-импульсных преобразователей и применяется в частности для регулирования напряжения питания в двигателях постоянного тока. Наличие тиристоров в роли силового управляемого вентиля позволяет использовать преобразователь в для более высокой мощности, относительно транзисторов. В качестве источника условно постоянного напряжения выступает неуправляемый выпрямитель, собранный по мостовой схеме, согласованный с промышленной сетью при помощи трансформатора.

1. Анализ вариантов технических решений по силовой части преобразователя, расчет элементов.

1.1 Краткая классификация по заданному типу

Все широтно-импульсные преобразователи (в дальнейшем ШИП) можно разделить на две большие группы:

— реверсивные ШИП;

— нереверсивные ШИП.

По типу элементов силовой части:

— тиристорные ШИП;

— транзисторные ШИП.

По структуре построения силовой части:

— нулевые;

— мостовые.

По способу запирания элементов силовой части:

— с естественной коммутацией;

— с искусственной коммутацией.

В свою очередь ШИП с искусственной коммутацией делятся на:

— ШИП с емкостной коммутацией;

— ШИП с коммутацией с помощью вспомогательных ключей и источников тока.

По виду коммутации различают:

— ШИП с одноступенчатой (прямой) коммутацией;

— ШИП с двухступенчатой (непрямой) коммутацией.

По типу коммутации различают:

— ШИП с последовательной коммутацией;

— ШИП с параллельной коммутацией.

При параллельной коммутации предварительно заряженный конденсатор подключается либо параллельно нагрузке, либо параллельно тиристору, а при последовательной — последовательно с нагрузкой.

По типу регулирования выходного напряжения различают:

— широтно-импульсное регулирование;

— частотно-импульсное регулирование;

— комбинированное регулирование.

В соответствии с вариантом задания имеем нереверсивный ШИП.

По исполнению элементов силовой части нереверсивных ШИП подразделяют на:

— несимметричные ШИП;

— симметричные ШИП.

По наличию обратного вентиля:

— без обратного вентиля;

— с обратным вентилем.

1.2 Анализ вариантов технических решений

В соответствии с вариантом задания и классификацией, имеем нереверсивный трехфазный мостовой ШИП.

В соответствии с параметрами нагрузки сложные ШИП рассматриваться не будут.

Анализ вариантов технических решений производится по следующим параметрам:

— согласования напряжения двигателя с напряжением сети и обеспечения постоянного напряжения которое будет регулироваться с помощью ШИП ;

— структуре построения силовой части;

— по способу и типу коммутации тиристоров.

Для согласования напряжения двигателя с питающей промышленной сетью будем использовать трехфазный силовой трансформатор.

Применение силового трансформатора позволяет выполнить согласование напряжения питающей сети с напряжением нагрузки.

Проанализируем варианты схем соединения обмоток трансформатора.

При соединении обмоток трансформатора по схеме звезда-зигзаг намагничивающие силы, создаваемые первичными обмотками трансформатора, оказываются уравновешенными, и поток однонаправленного намагничивания практически не возникает. Однако при таком исполнение трансформатора повышается расход меди и увеличивается стоимость трансформатора.

Соединение обмоток треугольник-звезда приводит к тому, что в линии протекает ток в 1,73 раза больше фазного, что приводит к удорожанию изоляции.

Таким образом, выбираем трансформатор с соединением обмоток звезда-звезда, которая при данной небольшой мощности двигателя (2.1кВт)является наиболее приемлемой.

Для обеспечения постоянного напряжения, которое будет регулироваться с помощью ШИП, используем неуправляемый выпрямитель. В качестве неуправляемых вентилей используем диоды. Из возможных вариантов схемы (трехфазная нулевая, трехфазная мостовая) выбираем трехфазную мостовую. Для защиты диодов от перенапряжения параллельно включаем RC-цепочку.

Для тиристорных ШИП при номинальном напряжении двигателя 110 В допускается применение общего питания силовой части и коммутирующих устройств.

Рассмотрим способы коммутации тиристоров:

При параллельном способе коммутации после запирания силового тиристора в течении некоторого времени tc продолжается приток энергии в приемник из питающей сети.

Минимальная величина выходного напряжения преобразователя с параллельной коммутацией всегда больше нуля (рисунок 1).

В преобразователях с последовательной коммутацией (рисунок 2) момент запирания силового тиристора совпадает с моментом прекращения действия импульса напряжения на нагрузке, и минимальное среднее напряжение на нагрузке равно нулю. Форма импульсов выходного напряжения и среднее его значение почти не зависят от параметров коммутирующих цепей, которые оказывают влияние лишь на время задержки при включении силового тиристора. Такие преобразователи имеют в своей силовой части либо трансформатор, либо коммутирующий дроссель. В нашем случае выбираем вариант с коммутирующим дросселем.

Рисунок 1 — ШИП с параллельной коммутацией Рисунок 2 — ШИП с последовательной коммутацией

1.3 Разработка схемы электрической принципиальной силовой части преобразователя Исходя из анализа схемотехнических решений, выбираем схему тиристорного широтно-импульсного преобразователя с последовательной двухступенчатой емкостной коммутацией и независимой структурой цепи заряда и разряда коммутирующего конденсатора.

Для проектируемой схемы необходимо использовать трансформатор, т.к. он обеспечивает согласование напряжения питания двигателя и питающей сети. Из преимуществ трансформатора следует отметить согласование по мощности и току, выполняет функцию фильтра и обеспечивает гальваническую развязку.

При проектировании схемы необходимо реализовать видимый разрыв цепи. Лучше всего для этой задачи подойдёт автоматический выключатель QF1. Он же обеспечит защиту тока короткого замыкания и токов длительных перегрузок.

Для реализации задачи дистанционного управления, пуска, и отключения преобразователя и двигателя необходимо использовать магнитный пускатель КМ1. Для подачи/снятия напряжения с катушки пускателя используем кнопочные выключатели SB1 и SB2(SB1-размыкающий контакт, SB2-замыкающий контакт) В проектируемой схеме необходимо предусмотреть защиту от токов короткого замыкания и защиту от перенапряжений тиристоров. Она реализуется в виде применения специальных быстродействующих предохранителей.

Для защиты неуправляемых вентилей (диодов) от перенапряжений используем RC-цепочки, включенные параллельно силовой структуре вентилей. Схема электрическая принципиальная силовой части преобразователя представлена в графической части проекта и на рисунке 3.

Рисунок 3 — Схема электрическая принципиальная силовой части преобразователя

1.3 Разработка схемы электрической функциональной системы управления В настоящее время всё более широкое применение находят полупроводниковые системы управления вентильными преобразователями, т.к. они имеют ряд преимуществ перед электромагнитными системами: высокое быстродействие, надежность, малая потребляемая мощность, габариты. В зависимости от того, в одном или нескольких каналах вырабатываются управляющие импульсы для каждого вентиля преобразователя, системы управления подразделяются на однои многоканальные, а в зависимости от принципа изменения фазы управляемого импульса — на горизонтальные, вертикальные, дискретные и цифровые.

Функциональная схема системы управления представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 — Функциональная схема системы управления ГПН—генератор пилообразного напряжения;

ПУ—пороговое устройство (компаратор);

ФУН—формирователь управляющих импульсов;

ВП—выпрямитель;

СЧ—силовая часть;

Н—нагрузка.

Рисунок 5 — Диаграммы работы системы управления ШИП

1.4 Расчет и выбор силовой части преобразователя

1.4.1 Расчет и выбор силового трансформатора

а) Рассчитаем напряжение питания ():

(1.5)

где Uн—номинальное напряжение двигателя. Uн=110 В

—максимальная относительная продолжительность включения. Для тиристора =0.92.0.95. Выбираем =0.94.

—падение напряжения в ШИП. =2 B.

Uн= В.

б) Рассчитаем напряжение на нагрузке с учетом падений напряжений на силовой части (Udo):

Edo=Kc (Udн+Uтр+Uк+3*Uв), (1.6)

Где Udн—выпрямленное номинальное падение напряжения на нагрузке (Udн ==119.03 В);

Uтр—падение напряжения на обмотках силового трансформатора. Uтр=(0,02.0,03)Udн=0,025*110=3 В;

Uк—коммутационное падение напряжения. Uк=0.5*0.06*110=3.3 В;

Uв=1.5 В—падение напряжения на каждом из одновременно работающих вентилей.

Кс=1.1—допустимые ГОСТ колебания напряжения питающей сети 10% Uн.

Подставив все значения в выражение (1.6), получим:

Ed0=1.1(119.3+3+1.5+3.3+3*1.5)=142.813 В.

в) Действующее значение ЭДС фазы вторичной обмотки трансформатора:

Е2ф.тр=Ed0*Ксх, (1.7)

где Ксх=0,428—коэффициент для нулевой схемы, взятый из /1/.

Е2ф.тр=142.813*0.428=61.123 В.

в) Действующее значение линейного тока вторичной обмотки трансформатора:

I2Л=Ki*Ki2*IdM, (1.8)

Где IdM—номинальный выпрямленный ток нагрузки;

Ki=(1.05.1.1)—коэффициент непрямоугольности тока в обмотке силового трансформатора;

Ki2=0.82—коэффициент тока вторичной обмотки;

I2Л=1,07*0,82*15,5= 13,5997 А.

г) Действующее значение линейного тока первичной обмотки:

I1Л=Ki*Ki1*IdM/КТР, (1.9)

где Ki1=0.82—коэффициент тока первичной обмотки;

КТР—коэффициент трансформации, КТР=Е2Ф/Е1Ф=U2Ф/U1Ф; (1.10)

КТР=220/61.123=3.599;

I1Л=1.07*0.82*13,5997/3.599=3,315 А.

д) Расчетное значение мощности первичной и вторичной обмоток трансформатора:

S1=m*I1ф*E1ф; (1.11)

S2=m*I2ф*E2ф, (1.12)

где m=3-число фаз силового трансформатора.

S1=3*3,315*220=2188 ВА;

S2=3*13,5997*61,72=2494 ВА.

.е) Типовая мощность трансформатора:

Sт==ВА (1.13)

Выбираем трансформатор по следующим параметрам:

SнSТ1788 ВА;

I2фнI2ф9,65 А;

U2фнU2ф61,72 В.

По /2/ выбираем трансформатор со следующими характеристиками: тип ТТ-2.5, Sн=2,5(ВА), U2фн=104(В), Р0= 35 (Вт), Рк= 110 (Вт), Uк=7%, соединение Y/Y.

В связи с тем, что U2ф расчетное меньше, чем выбранное, то вторичную обмотку трансформатора перематываем.

(1.14)

где W2—требуемое число витков вторичной обмотки;

—число витков вторичной обмотки до перемотки.

Активное сопротивление одной фазы:

; (1.15)

где Рк—мощность потерь трансформатора.

Полное сопротивление фазы:

(1.16)

Где UК%—напряжение короткого замыкания.

Индуктивное сопротивление фазы:

(1.17)

Индуктивность фазы:

(1.18)

1.4.2 Расчетный ток короткого замыкания

Для нахождения тока КЗ найдем активное сопротивление якоря, а заодно и его индуктивность.

(1.19)

где —температурный коэффициент:

(1.20)

где Q1—паспортная температура ();

Q2—рабочая температура ().

RЯ.Д.—сопротивление обмотки якоря двигателя (RЯД=0,255 Ом);

RД.П.—сопротивление добавочных полюсов (RД.П.=0,19 Ом);

RЩ.—сопротивление щеточных контактов:

(1.21)

Ом.

RК.О.—сопротивление компенсационной обмотки (RК.О.=0)).

Ом.

Ток короткого замыкания, исходя из рисунка № 6 равен:

(1.22)

Индуктивность якоря:

(1.23)

Где =0.6 для двигателей без компенсационной обмотки;

Р—число пар полюсов (Р=2);

рад/с—номинальная частота вращения двигателя.

мГн.

1.4.3 Расчет выпрямительных диодов

Среднее значение тока через вентиль:

(1.24)

А.

Максимальное прямое и обратное напряжение:

(1.25)

Где КСХ—коэффициент схемы /1/ (КСХ=0,428).

Выбираем диоды VD1… VD6 марки В30: IН=30(А), UОБР. МАКС=600(В).

Проверка диодов по ударному кратковременному току короткого замыкания:

(1.26)

1.4.5 Расчет и выбор защитных конденсаторов

Выбор конденсаторов осуществляем по следующим параметрам:

CнCрасч;

UнUобр.max.

Расчет емкости конденсатора производим по формуле:

(1.27)

где IH—действующее значение тока через вентиль (IH=9,65 А)

UН—действующее значение линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора ().

По «Информ-электро» выбираем конденсатора следующего типа: МБГП-1 мкФ-1000 В.

1.4.6 Расчет и выбор резисторов

Резистор вместе с конденсатором служит для защиты тиристоров от коммутационных перенапряжений.

Выбор резисторов:

PнPрасч

RнRрасч=120 Ом.

Расчетная мощность сопротивления будет равна:

, (1.28)

где IR—ток, который будет протекать через резистор при максимальном напряжении, приложенном к RC-цепочке.

(1.29)

Выбираем резистор: МЛТ-0,25−120 Ом 5%.

1.4.7 Расчет магнитного пускателя КМ1

Условия выбора .

Uном. авт. =Uсети, (1.30)

Где Uном. авт.—номинальное напряжение аппарата;

Uсети—номинальное напряжение сети (220 В).

Iном.>=Iном.нагр., (1.31)

где Iном.—номинальный ток аппарата;

Iном.нагр.—номинальный ток нагрузки (длительный расчетный ток линии).

Uном.конт.>=Uсети, (1.32)

Где Uном.конт.—номинальное напряжение контактов аппарата;

Uсети — напряжение силовой сети (380 В).

Пример выбора магнитного пускателя КМ1:

Uном. авт. — номинальное напряжение аппарата (220 В);

Iном.—номинальный ток аппарата (Iном.>=2,71 А);

Uном.конт.—номинальное напряжение контактов аппарата (Uном.конт.>=380 В);

Выбираем магнитный пускатель КМ1 /4/: ПМЛ 2210 ТУ 16−523.554−82.

Параметры магнитного пускателя ПМЛ 2210:

Uном. авт=220 В;

Iном=16 А;

Uном.конт=380 В;

Номинальный ток вспомогательной цепи: 10А;

Номинальное напряжение по изоляции: 660 В;

Мощность включения катушки: 200 ВА;

Мощность удержания катушки: 20 ВА;

Механическая износостойкость: 16 млн. циклов при 3600 вкл/ч:

Коммутационная износостойкость: 1 млн. циклов при 1200 вкл/ч.

1.4.8 Расчет и выбор автоматических выключателей

Условия выбора :

Uном. авт. >=Uсети, (1.33)

Где Uном. авт.—номинальное напряжение автомата;

Uсети—номинальное напряжение сети (380 В).

Iном. авт.>=Iном. нагр, (1.34)

Где Iном. авт.—номинальный ток автомата;

Iном. нагр—номинальный ток нагрузки (длительный расчетный ток линии).

Iуст. макс. расц.>=(1.5.1.8)*(Iпуск. дв.), (1.35)

Где Iуст. макс. расц.—ток установки электромагнитного расцепителя (защита от КЗ). Это условие выбора справедливо так как максимальный ток через автоматический выключатель QF1 будет именно в момент включения двигателя ;

Iном. тепл. расцепителя>=(1.1.1.5)*Iном. нагр., (1.36)

Где Iном. тепл. расцепителя—номинальный ток теплового расцепителя;

Iном. нагр.—номинальный ток нагрузки (длительный ток линии).

Пример выбора автомата QF1. Расчет параметров двигателя

Iном.нагр.=2,71 А

Iпуск. дв=4* Iном. дв, (1.37)

Iпуск. дв.=4*2,71=10,84 А;

Итак, мы имеем следующие необходимые условия работы автоматического выключателя QF1:

Uном. авт.>=380(B);

Iном. авт.>=2,71 A-ток первичной обмотки трансформатора;

Iуст. макс. расц.>=1,65*10,84=17,9 A;

Iном. тепл. расцепителя>=1,3*2,71=3,51 A ;

Выбираем автоматический выключатель QF1: АЕ2026—100 (ТУ 16−522.064−82) со следующими характеристиками:

Uном. авт.=380(B), (50 Гц);

Iном. авт.=16 A;

Количество максимальных тепловых расцепителей тока—3;

Количество максимальных электромагнитных расцепителей тока—3;

Износостойкость: общее количество циклов включения и отключения в том числе без тока—100 000;

Износостойкость: общее количество циклов включения и отключения при токе расцепителей и напряжении 380 В—63 000;

Выбираем автоматический выключатель QF2: АЕ2026—100 (ТУ 16−522.064−82) с такими же характеристиками.

1.4.9 Выбор кнопочных выключателей SB1 и SB2

Условия выбора .

Uном. >=Uсети, (1.38)

где Uном.—номинальное напряжение аппарата;

Uсети—номинальное напряжение сети (220 В).

Iном.>=Iдлит., (1.39)

где Iном.—номинальный ток аппарата;

Iдлит.—длительный расчетный ток линии.

Пример выбора кнопочного контакта SB1:

(1.40)

Где РКМ1—мощность удержания катушки КМ1;

Uном.=220 В;

Iном.>=0,02 А.

Выбираем выключатель кнопочный SB1 ВК 43−21−1 011 054 УХЛ2, а SB2 ВК 43−21−1 011 054 УХЛ2 .

Параметры выключателя SB1:

Iмакс=10 А;

Uмакс=660 В;

Частота включений: 1200 циклов в час;

Коммутационная износостойкость: не менее 2,5 млн. циклов ВО;

Механическая износостойкость: не менее 10 млн. циклов ВО.

1.4.10 Выбор быстродействующих предохранителей

Предохранители, выбираются из следующих условий:

; (1.41)

; (для FU4 и FU5) (1.42)

; (для FU1… FU3) (1.43)

;

(для FU4 и FU5)

(для FU1… FU3)

Амплитуда базоивого тока КЗ:

(1.44)

Ударный ток глухого КЗ:

(1.45)

Где для по рисунку 1−127 а /3/.

Интеграл предельной нагрузки:

(1.46)

Где для по рисунку 1−127 б /3/.

Допустимая мощность срабатывания:

(1.47)

где n—количество параллельно работающих вентилей;

К—коэффициент загрузки вентилей К=1,1.

(1.48)

Где Wплавк. вст—мощность срабатывания плавкой вставки.

Выбираем быстродействующие предохранители FU1… FU5/Информэлектро/: ПБВ-2 (ток плавкой вставки 10 А).

1.4.11 Выбор С фильтра на входе силовой части ШИП

В связи с тем, что для получения постоянного напряжения используется трехфазный мостовой неуправляемый выпрямитель, амплитуда колебаний первой гармоники которого составляет 5,7% от действующего значения, второй—1,3%, а третьей менее четверти процента, следовательно условие максимальной пульсности в 5…7% выполняется. Таким образом нет необходимости в применении С фильтра.

1.4.12 Расчет элементов силовой части ШИП

Пользуясь семейством универсальных угловых характеристик /4/ при определяем для данного случая максимальный относительный ток нагрузки, исходя из условия минимума потерь мощности:. Далее рассчитываем волновое сопротивление контура перезарядки конденсатора:

(1.49)

Где IM=2*IН=2*15,5=31(А) (так как КЗ=2);

UП=UК=110(В)—напряжение питания.

После рассчитываем относительный ток нагрузки в квазиустановившемся режиме:

(1.50)

Выбираем декременты затухания D1=D2=0,1, и по номограммам /4/ для и КU=1 определяем:

Зададимся временем восстановления запирающих свойств тиристоров. Таким образом:

(1.51)

Определим индуктивность зарядного дросселя L1

электромагнитный тиристор силовой преобразователь

(1.52)

Определим активное сопротивление дросселя L1:

(1.53)

Определим время возрастания тока нагрузки силового тиристора VS1 от 0 до IН:

(1.54)

Определим минимальное время паузы (тиристор VS1-заперт):

(1.55)

Определим частоту и период следования управляющих сигналов, а следовательно и частоту коммутаций тиристоров:

(1.56)

Принимаем частоту коммутации тиристоров равной f=1000 Гц исходя из коммутационных потерь и оптимальности частоты коммутации.

(1.57)

(1.58)

Определим потери мощности в коммутирующем контуре:

(1.59)

(1.60)

Определим активное сопротивление и индуктивность зарядного дросселя L2. Для зтого зададимся соотношением L1/L2=1/7, тогда:

L2=L1*7=,

(1.61)

(1.62)

Волновое сопротивление второго контура :

(1.63)

Далее производим расчет непосредственно элементов силовой части преобразователя.

1.4.12.1 Силовой тиристор VS1

Средний ток Iср:

Максимальный ток Iмакс:

Максимальное прямое напряжение Uпр. макс:

Максимальное обратное напряжение Uобр. макс:

Установленная мощность S:

1.4.12.2 Вспомогательный коммутирующий тиристор VS2

Средний ток Iср:

Максимальный ток Iмакс:

Максимальное прямое напряжение Uпр. макс:

Максимальное обратное напряжение Uобр. макс:

Установленная мощность S:

1.4.12.3 Обратный диод VD1

Средний ток Iср:

Максимальный ток Iмакс:

Максимальное обратное напряжение Uобр. макс:

Установленная мощность S:

1.4.12.4 Тиристор в цепи заряда VS3

Средний ток Iср:

Максимальный ток Iмакс:

Максимальное прямое напряжение Uпр. макс:

Максимальное обратное напряжение Uобр. макс:

Установленная мощность S:

1.4.12.5 Коммутирующий дроссель L1

Средний ток Iср:

Эффективный ток Iэф:

Максимальное напряжение Uмакс:

Максимальный ток Iмакс:

Габаритная энергия WГ:

1.4.12.6 Зарядный дроссель L2

Средний ток Iср:

Эффективный ток Iэф:

Максимальный ток Iмакс:

Максимальное напряжение Uмакс:

Габаритная энергия WГ:

1.4.12.7 Коммутирующий конденсатор

Максимальный ток зарядаIмз:

Максимальный ток разряда Iмр:

Максимальное напряжение заряда Uмз:

Максимальное напряжение разряда Uмр:

Эффективный ток Iэф:

Где

Эффективное напряжение Uэф:

Где ,

Где ;

где

Габаритная энергия WГ:

Где

;

Габаритный заряд QСн:

Выбираем из «Информэлектро» коммутирующие конденсаторы: С7 МБГП-0,75 мкФ-1000 В.

Выбираем из «Информэлектро» тиристоры VS1—VS3: ТБ 133−200

(УДК 621.382.253.026) со следующими основными параметрами:

Номинальный ток до 200(А);

Время включения tвкл= =4 мкс.

Для обеспечения требуемого напряжения на двигателе принимаем активное сопротивление дросселя L1 равным R1=0,448Ом.

Найдем напряжение на входе самого ШИП:

Где —противо-ЭДС двигателя

;

Дроссели L1 и L2 являются уникальными изделиями и изготавливаются с вычисленными выше параметрами.

Активное сопротивление дросселя L2 оставим прежним: R2=6,35 Ом.

2. Математическое моделирование силовой части преобразователя Для начала найдем активное сопротивление якоря и его индуктивность.

Ом (43)

где —температурный коэффициент:

(44)

где Q1—паспортная температура ();

Q2—рабочая температура ().

RЯ.Д.—сопротивление обмотки якоря двигателя;

RД.П.—сопротивление добавочных полюсов;

RЩ.—сопротивление щеточных контактов:

Ом (45)

RК.О. — сопротивление компенсационной обмотки, т.к. компенсационные обмотки отсутствуют равно 0.

Индуктивность якоря:

(46)

Где — коэффициент, учитывающий исполнение двигателя (для двигателей без компенсационной обмотки равен 0.6);

Р—число пар полюсов.

(47)

2.1 Разработка эквивалентной схемы замещения силовой части преобразователя Эквивалентная схема замещения силовой части преобразователя имеет следующий вид представленный на рисунке 6.

Рисунок 6 — Схема замещения силовой части преобразователя.

На рисунке 6:

— напряжение на выходе ШИП;

— индуктивность источника питания;

— активное сопротивление источника питания

;

— противо-ЭДС двигателя;

— индуктивность якорной цепи двигателя;

— активное сопротивление якорной цепи двигателя;

— падение напряжения на вентиле в отрытом состоянии ;

— индуктивность дросселя L1 ;

— активное сопротивление дросселя L1 ;

— индуктивность дросселя L2 ;

— aктивное сопротивление дросселя L2 R2=6,86 Ом;

— емкость коммутирующего конденсатора.

2.2 Разработка математического описания силовой части преобразователя Для математического описания процессов в ШИП обобщенную схему, представленную на рисунке 6 можно изобразить в виде нескольких контуров, по которым протекает ток в течение различных интервалов работы преобразователя.

Контур № 1, который формируется на интервале времени tk0 можно представлен на рисунке 7. На этом интервале ток якоря замыкается через обратный диод. Этот интервал продолжается до момента времени, когда ток в дросселе станет равным току нагрузки и диод VD8 перестанет проводить.

Противоэдс в данном контуре принимаем равной нулю.

Процессы, протекающие в первом контуре можно описать следующим уравнением

(48)

Начальные условия: .

Контур № 2 можно представить в следующем виде (рисунок 7):

Рисунок 7 — Контур № 2

В течение этого интервала ток нагрузки замыкается через силовой тиристор VS1 и дроссель L2. Процессы, протекающие во втором контуре можно описать следующим уравнением:

(49)

Следующий контур (рисунок 9) формируется после запирания силового тиристора, когда образуется колебательный контур разряда конденсатора C-VS2-L2.

Рисунок 8 — Контур № 3

Процессы, протекающие в четвертом контуре можно описать следующими уравнениями

(50)

Начальные условия следующие: .

Начиная с момента открытия тиристора VS3, формируется контур заряда коммутирующего конденсатора (рисунок 9).

Рисунок 9 — Контур № 4

Процессы, протекающие в третьем контуре можно описать следующим уравнением

(51)

Начальные условия следующие:, кроме случая первого включения, когда. Уравнение (51) описывает заряд коммутирующего конденсатора.

2.3 Разработка математического моделирования силовой части и расчет электромагнитных процессов Для математического моделирования воспользуемся математическим пакетом MATLAB R2012b. Модель преобразователя в среде MATLAB представлена в приложении А. Результаты моделирования представлены в графической части проекта.

При построении модели преобразователя использованы следующие стандартные блоки среды MATLAB:

— DC Voltage Sourceисточник постоянного тока.

— Diode — модель диода. Параметры блока — падение напряжения в открытом состоянии (по умолчанию 0.8), сопротивление и индуктивность во включенном состоянии (при построении модели не учитывались).

— Series RLC Branch — последовательно включённые сопротивление, индуктивность и ёмкость.

— Thyristor — модель тиристора. Задаются те же параметры, что и в модели диода.

Для управления тиристором используется блок Pulse Generator — вырабатывает последовательность импульсов заданной амплитуды, частоты и скважности.

— DC Machine — модель двигателя постоянного тока. Параметры: активное сопротивление и индуктивность якорной обмотки, активное сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения.

— Current Measurment и Voltage Measurment — измерение тока и напряжения.

— Scope — модель осциллографа.

Рисунок 10 — Математическая модель ШИП Результаты моделирования представлены в Приложении.

С помощью ЭВМ рассчитаем электромагнитные процессы (в качестве исследуемых выбираем заряд и разряд коммутирующего конденсатора).

Данное моделирование выполнено в среде MATHCAD.

Время интегрирования изменяем до половины периода коммутации (т.к. на этом интервале происходит процесс перезаряда конденсатора), причем начальная точка отсчета t=0.

Определим относительное время интегрирования и начальные условия, соответствующие процессу разряда конденсатора:

Промоделируем процессы и построим графики по соответствующим уравнениям для разряда конденсатора:

Рисунок 11 — График напряжения разряда конденсатора Рисунок 12 — График тока разряда конденсатора Промоделируем процессы и построим графики по соответствующим уравнениям для заряда конденсатора:

Рисунок 13 — График напряжения заряда конденсатора Рисунок 14 — График тока заряда конденсатора

3. Расчет регулировочных и внешних характеристик Выражения для расчета регулировочной и внешней характеристики имеют один вид:

Ud=г•епIн•(Rя+Rп)-2•ДUв (52)

где еп=

3.1 Расчет регулировочной характеристики Регулировочную характеристику будем рассматривать как зависимость выходного напряжения от управляющего воздействия при номинальном токе двигателя.

Регулировочная характеристика идеального холостого хода:

Udхх (г)=еп•г (53)

Udхх (0)=0,

Udхх (1)= еп=133,513 В.

Но гмакс=0,93 — максимальная продолжительность включения для тиристоров. Тогда получаем ограничение напряжения:

Udхх (0.93)=133,513•0.93=124,17 В.

Далее определим регулировочную характеристику для режима номинального тока нагрузки Iн=15,5 А:

Ud (0)=0•133,513−15,5•(0.337+0.9598)-2•1,5=-17В;

Ud (0.93)=124,17−15,5•(0.337+0.9598)-2•1.5=107.07В;

гмin=17/107.07=0,158.

Рисунок15 — Регулировочная характеристика полученная в пакете Mathcad14.

3.2 Расчет внешних характеристик Для расчета и построения внешних характеристик фиксируется управляющее воздействие и рассматривается допустимый диапазон изменения тока нагрузки. Согласно принятого диапазона существования характеристик будут рассматриваться лишь две крайние внешние характеристики при управляющих воздействиях гмакс и гмин, т.к. остальные внешние характеристики располагаются между этими двумя, параллельно им.

Рассмотрим оба граничных случая для режима холостого хода и номинального тока нагрузки:

Пусть г= гмакс =0,93:

Ud (0)=133,513−3=130.513В;

Ud (15,5)=130,513−15,5•(0.337+0.9598)-3=113,413 В.

Пусть г= гмин =0,155:

Ud (0)=133,513•0,13−3=14.4В;

Ud (15,5)=133,513•0,13−15,5•(0.337+0,9598)-3=-3,8 В.

Таким образом мы получаем регулирование напряжения от 113,413 В до 10,6 В, следовательно диапазон регулирования можно определить по формуле:

D=113.413/10,6=10,5.

Требуемый диапазон регулирования D=10 достигнут.

Рисунок16 — Внешние хапактеристики полученные в пакете Mathcad14.

Построим внешние характеристики в реальном режиме работы.

Построим область граничных токов Рисунок17 — Область граничных токов Тогда реальные внешние характеристики будут иметь вид:

Рисунок 18 — Реальные внешние хапактеристики полученные в пакете Mathcad14

Данные расчёты выполнены при помощи программы Рисунок 19- Ток нагрузки при номинальной нагрузке Рисунок 20 — Напряжение двигателя

1. Катков В. Проектирование и расчет систем автоматизированных вентильных электроприводов.

2. Справочник по полупроводниковым приборам под ред. Шульгин О. А, Шульгина И. Б., Воробьев А. Б.: Laser Art, version 1.1, 1997;компакт-диск.

3. Выбор низковольтных электрических аппаратов: Методические указания. — Могилев: ММИ. 1992. — 28 с.

4. Глазенко Т. А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводе. М.: Энергия 1973.

5. Промышленный каталог № 29. Часть 1.

6. Промышленный каталог № 17.

7. Конденсаторы. Справочник.

8. Промышленный каталог № 8.

Приложение

Расчеты выполнены при помощи программы Runge

Текст программы исходные данные и таблицы результатов.

Текст программы:

{$R+, F+}

uses Graffiti, Crt, Runge_4e;

var VarModel: TypeModel;

q:real;

procedure MyModel (var x, dx: vector; t, step: real; bgst: boolean);

begin

{*******************************************************}

q:=(t-trunc (t/0.001)*0.001);

if ((t-trunc (t/0.001)*0.001) <= 0.7) then

begin

dx[1]: =(-a[2]*x[1]-a[3])/a[1];

x[2]:=a[3]

end

else

begin

dx[1]:=(-a[5]*x[1]+a[6])/a[1];

x[2]:=a[9]-a[7]*dx[1]-a[8]*x[1]

end

{*******************************************************}

end;

Порядок системы: 2

Число переменных модели: 2

Число параметров модели: 9

A[1] = 9.600 000 0000E-03 ;

A[2] = 1.90 000 0000E+00 ;

A[3] = 1.500 000 0000E+00 ;

A[4] = 1.259 100 0000E-02 ;

A[5] = 2.218 000 0000E+00 ;

A[6] = 2.440 000 0000E+01 ;

A[7] = 2.991 000 0000E-03 ;

A[8] = 1.770 000 0000E+00 ;

A[9] = 1.334 000 0000E+02 ;

n — Значения ненулевых начальных условий Начальное время = 0.00E+00 ;

DX0[1] = 1.6 000 0000E+01 ;

DX0[2] = 1.100 000 0000E+02 ;

Конечное время = 4.00E-03 ;

Шаг интегрирования = 1.00E-06 ;

Напряжение и ток двигателя

t= 0.000E+00 X[1]= 1.060E+01 X[2]= 1.100E+02

t= 6.500E-05 X[1]= 1.051E+01 X[2]= 1.500E+00

t= 1.280E-04 X[1]= 1.051E+01 X[2]= 1.145E+02

t= 1.930E-04 X[1]= 1.052E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.570E-04 X[1]= 1.053E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.200E-04 X[1]= 1.053E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.840E-04 X[1]= 1.054E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 4.480E-04 X[1]= 1.055E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 5.120E-04 X[1]= 1.055E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 5.760E-04 X[1]= 1.056E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 6.400E-04 X[1]= 1.057E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 7.040E-04 X[1]= 1.057E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 7.680E-04 X[1]= 1.058E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 8.320E-04 X[1]= 1.059E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 8.960E-04 X[1]= 1.059E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 9.600E-04 X[1]= 1.060E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.024E-03 X[1]= 1.057E+01 X[2]= 1.500E+00

t= 1.088E-03 X[1]= 1.051E+01 X[2]= 1.145E+02

t= 1.153E-03 X[1]= 1.052E+01 X[2]= 1.145E+02

t= 1.217E-03 X[1]= 1.052E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.281E-03 X[1]= 1.053E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.345E-03 X[1]= 1.054E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.409E-03 X[1]= 1.054E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.473E-03 X[1]= 1.055E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.537E-03 X[1]= 1.056E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.601E-03 X[1]= 1.056E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.665E-03 X[1]= 1.057E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.729E-03 X[1]= 1.058E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.793E-03 X[1]= 1.058E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.857E-03 X[1]= 1.059E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.921E-03 X[1]= 1.059E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 1.985E-03 X[1]= 1.060E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.049E-03 X[1]= 1.054E+01 X[2]= 1.500E+00

t= 2.113E-03 X[1]= 1.051E+01 X[2]= 1.145E+02

t= 2.177E-03 X[1]= 1.052E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.241E-03 X[1]= 1.053E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.305E-03 X[1]= 1.053E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.369E-03 X[1]= 1.054E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.433E-03 X[1]= 1.055E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.497E-03 X[1]= 1.055E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.560E-03 X[1]= 1.056E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.624E-03 X[1]= 1.057E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.688E-03 X[1]= 1.057E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.752E-03 X[1]= 1.058E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.816E-03 X[1]= 1.059E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.880E-03 X[1]= 1.059E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 2.944E-03 X[1]= 1.060E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.008E-03 X[1]= 1.059E+01 X[2]= 1.500E+00

t= 3.072E-03 X[1]= 1.051E+01 X[2]= 1.145E+02

t= 3.136E-03 X[1]= 1.052E+01 X[2]= 1.145E+02

t= 3.200E-03 X[1]= 1.052E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.264E-03 X[1]= 1.053E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.328E-03 X[1]= 1.054E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.392E-03 X[1]= 1.054E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.456E-03 X[1]= 1.055E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.520E-03 X[1]= 1.056E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.584E-03 X[1]= 1.056E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.648E-03 X[1]= 1.057E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.712E-03 X[1]= 1.058E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.776E-03 X[1]= 1.058E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.840E-03 X[1]= 1.059E+01 X[2]= 1.144E+02

t= 3.904E-03 X[1]= 1.059E+01 X[2]= 1.144E+02

Текст программы, исходные данные и таблицы результатов:

Тело программы, кроме непосредственно уравнений тот же, что приведенный выше, а дифференциальные уравнения записанные на языке Pascal следующие:

Для контура разряда:

dx[1]: =-(x[2]+a[7]+x[1]*a[6])/a[5];

if x[1]>0 then x[1]: =0;

dx[2]:=x[1]/a[4]

Для контура заряда:

dx[1]: =(-a[2]*x[1]-x[2]+a[3])/a[1];

if x[1]<0 then x[1]: =0;

dx[2]:=x[1]/a[4]

Исходные данные для контура разряда, Порядок системы: 2

Число переменных модели: 2

Число параметров модели: 7

A[1] = 4.857 000 0000E-03 ;

A[2] = 7.30 000 0000E+00 ;

A[3] = 1.340 000 0000E+02 ;

A[4] = 5.00E-07 ;

A[5] = 3.110 000 0000E-04 ;

A[6] = 4.480 000 0000E-01 ;

A[7] = 1.500 000 0000E+00 ;

n — Значения ненулевых начальных условий Начальное время = 0.00E+00 ;

DX0[1] = 0.00E+00 ;

DX0[2] = 7.00E+02 ;

Конечное время = 5.500 000 0000E-05 ;

Шаг интегрирования = 1.00E-07 ;

Исходные данные для контура заряда:

Порядок системы: 2

Число переменных модели: 2

Число параметров модели: 7

A[1] = 4.857 000 0000E-03 ;

A[2] = 7.30 000 0000E+00 ;

A[3] = 1.340 000 0000E+02 ;

A[4] = 5.00E-07 ;

A[5] = 3.110 000 0000E-04 ;

A[6] = 4.480 000 0000E-01 ;

A[7] = 1.500 000 0000E+00 ;

n — Значения ненулевых начальных условий Начальное время = 0.00E+00 ;

DX0[1] = 0.00E+00 ;

DX0[2] = -7.00E+02 ;

Конечное время = 2.00E-04 ;

Шаг интегрирования = 1.00E-07 ;

Ток и напряжение разряда конденсатора

t= 0.000E+00 X[1]= 0.000E+00 X[2]= 7.000E+02

t= 9.000E-07 X[1]=-2.027E+00 X[2]= 6.982E+02

t= 1.800E-06 X[1]=-4.041E+00 X[2]= 6.927E+02

t= 2.700E-06 X[1]=-6.031E+00 X[2]= 6.836E+02

t= 3.600E-06 X[1]=-7.987E+00 X[2]= 6.710E+02

t= 4.400E-06 X[1]=-9.689E+00 X[2]= 6.569E+02

t= 5.300E-06 X[1]=-1.155E+01 X[2]= 6.377E+02

t= 6.200E-06 X[1]=-1.336E+01 X[2]= 6.153E+02

t= 7.100E-06 X[1]=-1.509E+01 X[2]= 5.897E+02

t= 8.000E-06 X[1]=-1.674E+01 X[2]= 5.611E+02

t= 8.800E-06 X[1]=-1.813E+01 X[2]= 5.332E+02

t= 9.700E-06 X[1]=-1.960E+01 X[2]= 4.992E+02

t= 1.060E-05 X[1]=-2.097E+01 X[2]= 4.627E+02

t= 1.150E-05 X[1]=-2.223E+01 X[2]= 4.238E+02

t= 1.240E-05 X[1]=-2.337E+01 X[2]= 3.827E+02

t= 1.320E-05 X[1]=-2.429E+01 X[2]= 3.445E+02

t= 1.410E-05 X[1]=-2.519E+01 X[2]= 3.000E+02

t= 1.500E-05 X[1]=-2.596E+01 X[2]= 2.539E+02

t= 1.590E-05 X[1]=-2.660E+01 X[2]= 2.066E+02

t= 1.680E-05 X[1]=-2.710E+01 X[2]= 1.583E+02

t= 1.760E-05 X[1]=-2.742E+01 X[2]= 1.146E+02

t= 1.850E-05 X[1]=-2.765E+01 X[2]= 6.504E+01

t= 1.940E-05 X[1]=-2.774E+01 X[2]= 1.517E+01

t= 2.030E-05 X[1]=-2.768E+01 X[2]=-3.472E+01

t= 2.120E-05 X[1]=-2.747E+01 X[2]=-8.437E+01

t= 2.200E-05 X[1]=-2.717E+01 X[2]=-1.281E+02

t= 2.290E-05 X[1]=-2.670E+01 X[2]=-1.766E+02

t= 2.380E-05 X[1]=-2.609E+01 X[2]=-2.241E+02

t= 2.470E-05 X[1]=-2.534E+01 X[2]=-2.704E+02

t= 2.560E-05 X[1]=-2.447E+01 X[2]=-3.153E+02

t= 2.640E-05 X[1]=-2.358E+01 X[2]=-3.537E+02

t= 2.730E-05 X[1]=-2.247E+01 X[2]=-3.952E+02

t= 2.820E-05 X[1]=-2.125E+01 X[2]=-4.346E+02

t= 2.910E-05 X[1]=-1.991E+01 X[2]=-4.716E+02

t= 3.000E-05 X[1]=-1.848E+01 X[2]=-5.062E+02

t= 3.080E-05 X[1]=-1.712E+01 X[2]=-5.347E+02

t= 3.170E-05 X[1]=-1.551E+01 X[2]=-5.641E+02

t= 3.260E-05 X[1]=-1.383E+01 X[2]=-5.905E+02

t= 3.350E-05 X[1]=-1.207E+01 X[2]=-6.138E+02

t= 3.440E-05 X[1]=-1.026E+01 X[2]=-6.339E+02

t= 3.520E-05 X[1]=-8.599E+00 X[2]=-6.490E+02

t= 3.610E-05 X[1]=-6.694E+00 X[2]=-6.628E+02

t= 3.700E-05 X[1]=-4.757E+00 X[2]=-6.731E+02

t= 3.790E-05 X[1]=-2.798E+00 X[2]=-6.799E+02

t= 3.880E-05 X[1]=-8.271E-01 X[2]=-6.832E+02

t= 3.960E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.050E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.140E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.230E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.320E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.400E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.490E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.580E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.670E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.760E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.840E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 4.930E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 5.020E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 5.110E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 5.200E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 5.280E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

t= 5.370E-05 X[1]= 2.193E-01 X[2]=-6.835E+02

Ток и напряжение заряда конденсатора

t= 0.000E+00 X[1]= 0.000E+00 X[2]=-7.000E+02

t= 3.300E-06 X[1]= 5.649E-01 X[2]=-6.981E+02

t= 6.400E-06 X[1]= 1.091E+00 X[2]=-6.930E+02

t= 9.600E-06 X[1]= 1.627E+00 X[2]=-6.843E+02

t= 1.280E-05 X[1]= 2.153E+00 X[2]=-6.722E+02

t= 1.600E-05 X[1]= 2.668E+00 X[2]=-6.568E+02

t= 1.920E-05 X[1]= 3.170E+00 X[2]=-6.381E+02

t= 2.240E-05 X[1]= 3.656E+00 X[2]=-6.162E+02

t= 2.560E-05 X[1]= 4.124E+00 X[2]=-5.913E+02

t= 2.880E-05 X[1]= 4.573E+00 X[2]=-5.635E+02

t= 3.200E-05 X[1]= 5.000E+00 X[2]=-5.328E+02

t= 3.520E-05 X[1]= 5.404E+00 X[2]=-4.995E+02

t= 3.840E-05 X[1]= 5.784E+00 X[2]=-4.637E+02

t= 4.160E-05 X[1]= 6.138E+00 X[2]=-4.255E+02

t= 4.480E-05 X[1]= 6.464E+00 X[2]=-3.852E+02

t= 4.800E-05 X[1]= 6.762E+00 X[2]=-3.429E+02

t= 5.120E-05 X[1]= 7.030E+00 X[2]=-2.987E+02

t= 5.440E-05 X[1]= 7.267E+00 X[2]=-2.530E+02

t= 5.760E-05 X[1]= 7.472E+00 X[2]=-2.058E+02

t= 6.080E-05 X[1]= 7.645E+00 X[2]=-1.574E+02

t= 6.410E-05 X[1]= 7.789E+00 X[2]=-1.064E+02

t= 6.730E-05 X[1]= 7.894E+00 X[2]=-5.623E+01

t= 7.050E-05 X[1]= 7.966E+00 X[2]=-5.455E+00

t= 7.370E-05 X[1]= 8.004E+00 X[2]= 4.567E+01

t= 7.690E-05 X[1]= 8.008E+00 X[2]= 9.693E+01

t= 8.010E-05 X[1]= 7.979E+00 X[2]= 1.481E+02

t= 8.330E-05 X[1]= 7.916E+00 X[2]= 1.990E+02

t= 8.650E-05 X[1]= 7.820E+00 X[2]= 2.494E+02

t= 8.970E-05 X[1]= 7.692E+00 X[2]= 2.990E+02

t= 9.290E-05 X[1]= 7.532E+00 X[2]= 3.477E+02

t= 9.610E-05 X[1]= 7.341E+00 X[2]= 3.954E+02

t= 9.930E-05 X[1]= 7.120E+00 X[2]= 4.416E+02

t= 1.025E-04 X[1]= 6.870E+00 X[2]= 4.864E+02

t= 1.057E-04 X[1]= 6.592E+00 X[2]= 5.295E+02

t= 1.089E-04 X[1]= 6.288E+00 X[2]= 5.707E+02

t= 1.121E-04 X[1]= 5.959E+00 X[2]= 6.099E+02

t= 1.153E-04 X[1]= 5.606E+00 X[2]= 6.470E+02

t= 1.185E-04 X[1]= 5.231E+00 X[2]= 6.817E+02

t= 1.217E-04 X[1]= 4.837E+00 X[2]= 7.139E+02

t= 1.249E-04 X[1]= 4.423E+00 X[2]= 7.435E+02

t= 1.281E-04 X[1]= 3.993E+00 X[2]= 7.705E+02

t= 1.313E-04 X[1]= 3.548E+00 X[2]= 7.946E+02

t= 1.345E-04 X[1]= 3.090E+00 X[2]= 8.159E+02

t= 1.377E-04 X[1]= 2.622E+00 X[2]= 8.341E+02

t= 1.409E-04 X[1]= 2.144E+00 X[2]= 8.494E+02

t= 1.441E-04 X[1]= 1.660E+00 X[2]= 8.616E+02

t= 1.473E-04 X[1]= 1.171E+00 X[2]= 8.706E+02

t= 1.505E-04 X[1]= 6.791E-01 X[2]= 8.766E+02

t= 1.537E-04 X[1]= 1.867E-01 X[2]= 8.793E+02

t= 1.569E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.601E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.633E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.665E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.697E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.729E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.761E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.793E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.824E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.856E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.888E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.920E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02

t= 1.952E-04 X[1]=-1.535E-02 X[2]= 8.795E+02