Расчет температурного поля тел в сварочных соединениях

• Введение
• Учет краевых условий
• Определение исходных данных к расчету
• Выбор модели источника теплоты
• Расчет температурного поля движущегося точечного источника на поверхности полубесконечного тела и плоского слоя
• Использование ЭВМ для расчета температурного поля
• Построение изотерм температурного поля и кривых термического поля
• Определение максимальной температуры, скорости охлаждения и времени пребывания металла выше 1300^оК
• Заключение
• Список литературы
• Введение
• Данную курсовую работу по дисциплине «Теория сварочных процессов», я выполнял с целью закрепления теоретических знаний, полученных на лекционном курсе, приобретения навыков расчета температурного поля, размеров зон термического влияния с помощью, персонального компьютера, исследования зависимости температурного поля, от конструкции свариваемого соединения, теплофизических характеристик свариваемых материалов и технологических параметров сварки.
• Температурное поле является основой для определения термического цикла нагрева или охлаждения, времени пребывания металла при температуре выше определенного значения. С температурным полем связаны сварочные деформации и остаточные напряжения, закалка наплавленного и основного металла.
• Расчет температурного поля является сложной и трудоемкой работой связанной с выполнением большого объема расчетов. Поэтому предусмотрено обязательное применение персонального компьютера. В то же время расчет нескольких точек температурного поля должен быть выполнен в ручную. Это позволило мне усвоить расчетные формулы.
• В работе делается не только метод аналитического определения температурного поля, но и описание экспериментального метода исследования температурного поля.
• Начальные данные
• Вариант 36.
• Материал — Сталь Ст-3;
• д₁ = 6 мм — толщина первой пластины;
• д₂ = 10 мм — толщина второй пластины;
• l₁ = 20 мм — длинна первой пластины;
• l₂ = 120 мм — длинна второй пластины;
• U = 32 В — напряжение сварочной дуги;
• I =350 А — сварочный ток;
• V = 0, 8 см/с — скорость сварки;
• Автоматическая сварка под флюсом.

Учет краевых условий

При расчете температурного поля тел, имеющих ограниченные размеры, необходимо принимать во внимание граничные условия, которые учитывают теплообмен между окружающей средой и телом. Различаются следующие краевые условия: изотермические, адиабатические и обмен с окружающей средой с постоянной температурой. Теплообмен с окружающей средой оценивается коэффициентом теплоотдачи.

Расчет температурного поля с краевыми условиями выполняется с применением метода наложения, фиктивных источников и стоков теплоты. Метод наложения заключается в суммировании температур в рассматриваемой точке от разных источников теплоты.

В случае сварки стыкового соединения с однослойным швом со сквозным проплавлением предполагается, что прогрев разделки кромок осуществляется равномерно на всю толщину пластины. Во время сварки нахлесточного соединения дуга прогревает торец верхней пластины на всю толщину, а в тавровом соединении сварка выполняется со сквозным проваром, а нагрев верхней пластины так же равномерно на всю толщину.

При расчете температурного поля таврового и нахлесточного соединений нижняя пластина нагревается только с одной стороны, прогрев по толщине листа неравномерный.

Определение исходных данных к расчету

сварка температурный поле термический

Нагрев свариваемых деталей осуществляется эффективной тепловой мощностью, составляющей часть мощности сварочной дуги. Эффективная тепловая мощность определяется по параметрам сварочной дуги:

q = ЮUI

где q — эффективная тепловая мощность, Вт

Ю — эффективный коэффициент полезного действия сварочной дуги (КПД)

U — напряжение дуги, В

I — сварочный ток, А

Где Ю (АДФ) = 0,80 — 0,95

Подставляя значения моего варианта получаем:

q=32•350•0.9=10 080 Вт

Эффективная тепловая мощность распределяется между свариваемыми деталями. Для деталей различных толщин эффективная тепловая мощность определяется по формулам:

I. для стыкового соединения:

q₁=

q₂=q-q₁

II. Для таврового и нахлесточного соединения:

q₂=q-q₁

где q₁ — эффективная тепловая мощность распределения по первой пластине толщиной д₁

q₂ — эффективная тепловая мощность распределения по второй пластине толщиной д₂

Подставим, мои значения в формулу для расчета эффективной тепловой мощности для стыкового соединения получаем:

q₂=q-q₁₌10 080 — 2326.15=7753.85Вт

Из таблицы теплофизических характеристик выписываем данные для стали Ст-3:

Т_ср = 900^оК — средняя температура, теплофизические характеристики которой приняты для расчета температурного поля.

л = 0,38 — коэффициент теплопроводности.

сс = 4,8 — удельная объемная теплоемкость

а = 0,08 — коэффициент температуропроводности

б = 9,6•10^-3 — коэффициент поверхностной теплоотдачи

По коэффициенту полной поверхностной теплоотдачи и теплофизическим характеристикам определим коэффициент температуроотдачи, который вычисляется по формуле:

b=

Отсюда:

b₁===0.007 c^-1

b2===0.004 c^-1

Выбор модели источника теплоты

Для выбора модели источника теплоты необходимо найти критическую скорость перемещения дуги:

V_кр =

где Т_пл = 1773 — температура плавления, К

Т₀ = 298 — начальная температура, К

q₁ — максимальная эффективная мощность для первой пластины, Вт

подставляя мои значения, получаем:

V_кр1 = = = 0, 71

V_кр2= == 0, 21

Если скорость сварки больше критической, то принимаем модель быстродвижущегося источника, если меньше — то движущегося.

Принимаю модель быстродвижущегося источника теплоты, т.к. V > V_кр. Для определения схемы нагреваемого тела необходимо найти максимальную температуру на тыльной стороне пластины:

подставляя, получаем:

==393.93 К

==472.8 К

Откуда вычисляем Т_max:

Т_max1=? Т_max1+Т₀ = 393.93 + 298 = 691.93 К

Т_max2=? Т_max2+Т₀ = 472.8 + 298 = 770.8 К

Если Т₀ + 250maxпл -250 то принимается расчетная схема точечного источника на поверхности плоского слоя.

Если T_max>T_пл -250 — схема линейного источника.

Если T_max0−250 — точечный источник на поверхности полубесконечного тела.

Принимаем схему точечного источника на поверхности плоского слоя.

Расчет температурного поля движущегося точечного источника на поверхности плоского слоя

При расчете температурного поля пользуемся движущейся системой координат с началом координат в источнике теплоты, движение источника осуществляется по оси Х, по оси Y определяется расстояние от источника теплоты до боковых поверхностей пластины, по оси Z — толщина пластины (рис. 6.1)

где q — эффективная тепловая мощность, приходящая на рассчитываемую пластину, Вт;

R — расстояние от источника теплоты до рассматриваемой точки, см;

R===0, 5 см

При этом принимаем Х, Y, Z соответственно: 0,5; 0;0.

Следует иметь в виду, что теплоотводящая способность массивной пластины очень велика, поэтому теплоотдачей в окружающую среду пренебрегаем, коэффициент полной поверхностной теплоотдачи при определении исходных данных принимаем равным нулю.

При расчете температурного поля от точечного источника, движущегося по верхней поверхности плоского слоя, учет отражения теплового потока от нижних и боковых плоскостей производится введением фиктивных источников теплоты. Фиктивные источники располагают по правилу зеркального отражения, т. е. расстояние от отражающей поверхности до фиктивного источника равна расстоянию до действительного источника. При расчете температурного поля плоского слоя учитывается и теплоотдача в окружающую среду, поэтому в исходных данных принимается коэффициент полной теплоотдачи (рис. 6.1.).

Рис. 6.1. Схема движущегося точечного источника на поверхности плоского слоя

Расчет приращения температуры ведется по формуле:

где q — эффективная тепловая мощность, приходящая на рассчитываемую пластину, Вт;

R_i — расстояния от рассматриваемой точки до действительного и фиктивных источников теплоты (рис. 6.2);

где x_i, y_i, z_i — расстояние от рассматриваемой точки, А в системе координат, начало координат расположено в действительном и фиктивном источниках (табл. 6.1), см.

Таблица 6.1 Координаты y_i, z_i точки, А относительно источников теплоты

В соответствии с методом наложения приращение температуры определяется суммированием от всех источников теплоты, указанных в таблице, возможен учет и других источников, определяемых отражающей поверхностью. Определяем приращение температуры для нескольких источников теплоты с учетом теплоотдачи в окружающую среду, для источников: 0₀₀₀, 0₀₁₀₀, 0₀₂₀₀.

1. Определяем приращение температуры с учетом теплоотдачи в окружающую среду, для источника теплоты 0₀₀₀):

2. Определяем приращение температуры с учетом теплоотдачи в окружающую среду, для источника теплоты 0₀₁₀₀:

а) Расстояния:

y₂ = y₁ =0

x₂ = x₁ = 0, 5

z₂=z₁-2д=0−2•0, 6= -1, 2

b)R===1, 3 см

с)

3. Определяем приращение температуры с учетом теплоотдачи в окружающую среду, для источника теплоты 0_0200:

a) Расстояния

y₃ = y₁ = 0

x₃ = x₁ = 0,5

z₃ = z₁+2д = 0+2•0, 6 = 1, 2

b)R===1, 3 см

c)

Использование ЭВМ для расчета температурного поля

Первым этапом в машину вводят теплофизические параметры, размеры пластин, параметры режима. Вычисления ведутся для каждой пластины в отдельности. Далее выбирается расчетная схема: движущийся источник на поверхности плоского слоя, движущийся источник в пластине, быстродвижущийся источник на поверхности полубесконечного тела, быстродвижущийся источник на поверхности плоского слоя.

Значения X, Y, Z принимаются в сантиметрах.

Построение изотерм температурного поля и кривых термического поля

Изотермы представляют собой замкнутые кривые, точки которых имеют одинаковую температуру. Температура точки определяется с учетом начальной температуры Т₀:

Т=?Т+ Т₀

Начальная температура равна температуре подогрева перед сваркой или температуре окружающей среды (в моем случае так и сделано).

Изотермы вычерчиваются в подвижной системе координат, различаются изотермы на верхней и нижней поверхностях пластины и в плоскости, перпендикулярной направлению движения источника теплоты. В нашем задании предусмотрено построение изотерм на верхней и нижней поверхностях рассчитываемой пластины с шагом в 100⁰К. Для определения координат точек имеющих одинаковую температуру необходимо вначале построить? Т=f (x) и? Т=f (y).

Построение кривых термических циклов осуществляется в системе координат, где:

· По оси абсцисс откладываются значения Х, по оси ординат — значения температур, при различных y=const.

· По оси абсцисс откладываются значения Y, по оси ординат — значения температур, при различных x=const.

По построенным кривым при известных координатах y определяем x-ые координаты точек изотерм. Для этого на уровне заданных температур проводим горизонтали (от 1800 до 800⁰К). Точки пересечения горизонталей с кривыми проектируем на ось Х. Аналогично определяемые координаты по кривым распределения температур по оси Y. Полученные значения координат точек (x, y) при T=const вводим в отдельную таблицу, по этим данных проводим отдельную кривую.

Изотермы на верхней и нижней поверхностях в случае отсутствии отражения теплового потока от границ тела симметричны относительно оси Х, при учете отражения теплового потока изотерма вытягивается в направлении отражающей поверхности.

Таблица 1 Функции Т=f (x) при y=const (температура указана в Кельвинах).

Откуда:

· точки пересечения для первой пластины:

1700: {-0,9;0,02},{-0,9;-0,02},{-0,9;0},{-0,7;0,26};

1600: {-0,9;0,19},{-0,9;-0,19},{-0,7;0,3},{-0,7;-0,3},{-1,02;0},{-0,8;0,1},

{-0,7;0,3};

1500:{-0,7;0,35},{-0,7;-0,35},{-0,9;0,26},{-0,9;-0,26},{-1,1;0,13},{-1,1;-0,13},{-0,75;0,3},{-0,95;0,2},{-1,05;0,1},{-1,08;0};

1400:{-1,3;0,13},{-1,3;-0,13},{-1,1;0,26},{-1,1;-0,26},{-0,9;0,34},{-0,9;-0,34},{-0,7;0,39},{-0,7;-0,39},{-0,5;0,43},{-0,5;-0,43},{-0,67;0,4},{-1,02;0,3},{-1,22;0,2},{-1,31;0,1},{-1,4;0};

1300:{-1,5;0,21},{-1,5;-0,21},{-1,3;0,29},{-1,3;-0,29},{-1,1;0,35},{-1,1;-0,35},{-0,9;0,4},{-0,9;-0,4},{-0,7;0,44},{-0,7;-0,44},{-0,5;0,46},{-0,5;-0,46},{-0,9;0,4},{-1,3;0,3},{-1,51;0,2},{-1,62;0,1},{-1,69;0};

1200: {-2,1;0,14},{-2,1;-0,14},{-1,7;0,31},{-1,7;-0,31},{-1,3;0,4},{-1,3;-0,4},{-0,9;0,47},{-0,9;-0,47},{-0,5;0,49},{-0,5;-0,49},{-1,38;0,4},{-1,77;0,3},{-2,02;0,2},{-2,17;0,1},{-2,21;0};

1100:{-2,9;0,15},{-2,9;-0,15},{-2,1;0,41},{-2,1;-0,41},{-1,3;0,49},{-1,3;-0,49},{-0,9;0,53},{-0,9;-0,53},{-0,5;0,52},{-0,5;-0,52},{-1,39;0,5},{-2,19;0,4},{-2,6;0,3},{-2,85;0,2},{-3;0,1},{-3;0};

1000:{-3,9;0,33},{-3,9;-0,33},{-3,3;0,47},{-3,3;-0,47},{-2,7;0,56},{-2,7; 0,56},{-2,3;0,59},{-2,3;-0,59},{-1,9;0,61},{-1,9;-0,61},{-1,3;0,61},{-1,3;-0,61},{-0,7;0,59},{-0,7;-0,59},{-0,85;0,6},{-2,1;0,6},{-3,18;0,5},{-3,68;0,4},{-3,97;0,3},{-4,19;0,2},{-4,3;0,1},{-4,3;0};

900:{-3,9;0,78},{-3,9;-0,78},{-3,3;0,78},{-3,3;-0,78},{-2,7;0,78},{-2,7;0,78},{-2,1;0,77},{-2,1;-0,77},{-1,5;0,76},{-1,5;-0,76},{-0,9;0,67},{-0,9;-0,67},{-0,5;0,61},{-0,5;-0,61},{-1,05;0,7},{-4,3;0,7};

800: {-1,7;0,9},{-1,7;-0,9},{-1,1;0,83},{-1,1;-0,83},{-0,5;0,66},{-0,5;-0,66},{-0,9;0,8},{-0,55;0,7},{-0,3;0,6}.

Таблица 2 Функции Т=f (y) при x=const (температура указана в Кельвинах).

Откуда:

· точки пересечения для второй пластины:

1700:{-3,1;0,05},{-3,1;-0,05},{-2,9;0,25},{-2,9;-0,25},{-2,3;0,52},{-2,3;-0,52},{-1,7;0,61},{-1,7;-0,61},{-1,5;0,65},{-1,5;-0,65},{-1,77;0,6},{-2,43;0,45},{-2,84;0,3},{-3,05;0,15},{-3,15;0};

1600:{-3,5;0,08},{-3,5;-0,08},{-3,3;0,27},{-3,3;-0,27},{-2,9;0,41},{-2,9;-0,41},{-2,5;0,5},{-2,5;-0,5},{-1,9;0,61},{-1,9;-0,61},{-1,5;0,68},{-1,5;-0,68},{-0,5;0,61},{-0,5;-0,61},{-2,14;0,6},{-2,8;0,45},{-3,25;0,3},{-3,48;0,15},{-3,59;0};

1500:{-4,1;0,07},{-4,1;-0,07},{-3,7;0,35},{-3,7;-0,35},{-3,1;0,51},{-3,1;-0,51},{-2,5;0,63},{-2,5;-0,63},{-1,9;0,68},{-1,9;-0,68},{-1,5;0,72},{-1,5;-0,72},{-1,1;0,75},{-1,1;-0,75},{-0,5;0,65},{-0,5;-0,65},{-2,62;0,6},{-3,32;0,45},{-3,79;0,3},{-4,05;0,15},{-4,13;0};

1400:{-4,3;0,38},{-4,3;-0,38},{-3,7;0,54},{-3,7;-0,54},{-3,1;0,65},{-3,1;-0,65},{-2,5;0,7},{-2,5;-0,7},{-1,9;0,76},{-1,9;-0,76},{-1,3;0,76},{-1,3;-0,76},{-0,5;0,65},{-0,5;-0,65},{-1;0,75},{-2;0,75},{-3,33;0,6},{-4,12;0,45},{-5;0};

1300:{-4,3;0,63},{-4,3;-0,63},{-3,7;0,7},{-3,7;-0,7},{-3,1;0,75},{-3,1;-0,75},{-2,5;0,8},{-2,5;-0,8},{-1,9;0,83},{-1,9;-0,83},{-1,5;0,83},{-1,5;-0,83},{-0,9;0,78},{-0,9;-0,78},{-0,5;0,66},{-0,5;-0,66},{-0,81;0,75},{-3,15;0,75},{-4,4;0,6},{-5,4;0};

1200:{-4,3;0,82},{-4,3;-0,82},{-3,7;0,85},{-3,7;-0,85},{-3,1;0,88},{-3,1;-0,88},{-2,5;0,9},{-2,5;-0,9},{-1,9;0,89},{-1,9;-0,89},{-1,5;0,88},{-1,5;-0,88},{-0,9;0,82},{-0,9;-0,82},{-0,5;0,68},{-0,5;-0,68},{-0,7;0,75},{-4,95;0,75};

1100:{-4,3;0,99},{-4,3;-0,99},{-3,7;0,99},{-3,7;-0,99},{-3,1;0,99},{-3,1;-0,99},{-2,5;0,98},{-2,5;-0,98},{-1,9;0,97},{-1,9;-0,97},{-1,5;0,95},{-1,5;-0,95},{-0,9;0,85},{-0,9;-0,85},{-0,5;0,71},{-0,5;-0,71},{-1,22;0,9},{-0,6;0,75};

1000:{-4,3;1,18},{-4,3;-1,18},{-3,7;1,15},{-3,7;-1,15},{-3,1;1,12},{-3,1;-1,12},{-2,5;1,1},{-2,5;-1,1},{-1,9;1,05},{-1,9;-1,05},{-1,5;1},{-1,5;-1},{-0,9;0,88},{-0,9;-0,88},{-0,5;0,75},{-0,5;-0,75},{-1,96;1,05},{-0,67;0,9},{-0,52;0,75};

900:{-3,1;1,25},{-3,1;-1,25},{-2,5;1,2},{-2,5;-1,2},{-1,9;1,13},{-1,9;-1,13},{-1,5;1,09},{-1,5;-1,09},{-0,9;0,94},{-0,9;-0,94},{-0,5;0,77},{-0,5;-0,77},{-2,37;1,2},{-1,32;1,05},{-0,79;0,9},{-0,44;0,75};

800:{-2,5;1,35},{-2,5;-1,35},{-1,9;1,26},{-1,9;-1,26},{-1,5;1,2},{-1,5;-1,2},{-0,9;1,03},{-0,9;-1,03},{-0,5;0,81},{-0,5;-0,81},{-1,5;1,2},{-0,98;1,05},{-0,6;0,9},{-0,45;0,75};

Определение максимальной температуры, скорости охлаждения и времени пребывания металла выше 1300^оК

Кривые термических циклов точно отражают изменения температуры, поэтому по ним можно наиболее точно определить максимальную температуру заданной точки.

Для нахождения максимальной температуры для кривых распределения с постоянным значением Y находим координату экстремума этих кривых для каждой пластины. На графике (T=f (x)) показать распределение зон термического влияния по ширине шва:

· участок наплавленного металла, при котором T>1773^oC

l₁ = 0, 8 см

· линия сплавления, при котором T>1500^oC

l₂ = 1, 1 см

· участок перегрева, при котором 1100 ^oC ^oC

l₃ = 1, 3 см

· участок полной фазовой перекристаллизации, при котором

T>860 ^oC.

· участок неполной фазовой перекристаллизации, при котором

T>727 ^oC.

Чтобы оценить возможность закалки стали, определяем скорость охлаждения пластины по формуле:

Откуда по заданным Т (Т₁=1300 K, Т₂=1000 K) определяем из графиков распределения (Т=f (x)) координату Х (Х₁=-1,7, Х₂=-4,4). Затем определяем время t₁ и t₂ по уже известной формуле:

=

Время пребывания металла выше температуры 1300 ^oK показывает возможность роста зерен: Если металл находится при Т>1300 ^oK больше одной минуты, то происходит рост зерен. Время пребывания металла выше 1300 ^oK находим по формуле:

Рост зерен не происходит.

Заключение

В данной курсовой работе я научился строить кривые распределения, изотермы, находить ширины различных зон металла, что позволило мне лучше видеть термические зоны сварочного шва и околошовной зоны.

1. Теория сварочных процессов./ Под ред. В. В. Фролова, — М.: Высшая школа, 1998 г.

2. Петров Г. Л., Тумарев А. С. Теория сварочных процессов. — М.: Высшая школа, 1977 г.

3. Рыкалин Н. Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. — М.: Машгиз, 1977 г.

4. Теоретические основы сварки./ Под ред. В. В. Фролова.- М.: Высшая школа, 1970 г.

5. Краснощеков Е. А., Сукомел А. С. Задачник по теплопередаче.- М.: Энергия, 1968 г.

6. Мелюков В. В. Оптимизация режимов обработки материалов концентрированными потоками энергии.- Киров.: ВятГУ, 2003 г. 111 с.