Расчет температуры цилиндрических стенок

Дано

=820°C

=340°C

=40mm

=32mm

=1

=3.5

= 6 m/c

=1.15 m/c

Найти:

1. Методом последовательных приближений определить линейный тепловой поток q₁, приняв в первом приближении, ⁰C: t_c1=0,5 (t₁+t₂). Расчёт считается достаточно точным, если значения линейных коэффициентов теплопередачи k₁ в двух последних приближениях будут отличаться не более чем на 1%.

2. Определить температуру стенки со стороны воды t_c2 и температуры между слоями t^Ч и t^Ш.

3. Построить график изменения температур при теплопередаче.

Приближение.

1. Число Рейнольдса для газов.

= ==1865.285

=40+2*1=42mm

Температура наружной стенки в первом приближении:

=0.5 (820+340)=580°C

Число Нусельта для газов:

=0.41=0.41*=31.3

=0.598

=0.632

3. Коэффициент конвективной теплоотдачи от газов к наружной стенке трубы.

===69.456

=0.0932

4. Лучистый тепловой поток для газов.

=ш=5,67*

*=8704.522

5. Лучистый коэффициент теплоотдачи.

=/()=8704.522/(820−580)=36.269

6. Приведённый коэффициент теплоотдачи от газов к стенке.

=36.269+69.456=105.725

тепловой температура нусельт стенка

7. Число Рейнольдса для воды в трубах.

= ==2.264*

=32−2*3.5=25mm

Режим воды турбулентный.

8. Число Нуссельта для воды при турбулентном режиме.

=0.021=0.021**=465.128

=1.39

9. Коэффициент конвективной теплоотдачи к воде.

==465.128*0.457/0.025=8502.54

10. Линейный коэффициент теплопередачи.

==

=1.587

11. Тепловой поток через 1 погонный метр трубы.

=3.14*1.587 (820−340)=2391.926

12. Температура наружной поверхности трубы.

=820-=648.45°C

13. Температура поверхности стенки трубы.

=340+=343.584°C

2. Приближение.

1. Число Рейнольдса для газов.

1865.285

2. Уточненное число Нуссельта для газов.

=0.41*=31.515

0.615

3. Коэффициент конвективной теплоотдачи.

==69.934

4. Лучистый тепловой поток.

5,67*=6847.745

5. Лучистый коэффициент теплоотдачи.

=6847.745/(820−648.45)=39.917

6. Приведённый коэффициент теплоотдачи от газов.

=106,572+39.917=109.851

7. Число Рейнольдса для воды.

2.264*

8. Число Нуссельта для воды.

=0.021=0.021***=459.057

9. Коэффициент конвективной теплоотдачи к воде.

=459.057*0.457/0.025=8391.573

10. Коэффициент теплопередачи.

=1.608

=100 (1.608−1.587)/ 1.587=1.3

Требуется третье приближение.

11. Тепловой поток.

=3.14*1.608 (820−340)=2423.578

12. Температура наружной поверхности трубы.

820-=652.708°C

13. Температура внутренней поверхности трубы.

=652.708-=464.417°C

3 приближение

1. Число Рейнольдса для газов.

1865.285

2. Уточненное число Нуссельта для газов.

=0.41*=31.515

0.615

3. Коэффициент конвективной теплоотдачи.

==69.934

4. Лучистый тепловой поток.

5,67*=6717.648

5. Лучистый коэффициент теплоотдачи.

=6717.648/(820−652.708)=

6. Приведённый коэффициент теплоотдачи от газов.

=69.934+ =110.089

7. Число Рейнольдса для воды.

2.264*

8. Число Нуссельта для воды.

=0.021=0.021***=459.057

9. Коэффициент конвективной теплоотдачи к воде.

=459.057*0.457/0.025=8391.573

10. Коэффициент теплопередачи.

=1.61

Расхождение со вторым приближением.

=100 (1.61−1.608)/ 1.608=0.124

Т.е. расчёт удовлетворяет заданной точности.

11. Тепловой поток.

=3.14*1.61 (820−340)=2426.592

12. Температура наружной поверхности сажи.

820-=652.862°C

13. Температура на наружном слое стальной трубы.

=652.862 -=464.337°C

14. Температура на внутренней поверхности стальной трубы.

=464.337-=462.613°C

15. Температура на внутреннем слое накипи.

=462.613-=343.38°C

16. Расчётная температура воды в трубах.

==343.38 =339.696

17. Погрешность при расчётной температуре воды.

Дt₂==*100=0.089%.