Расчет теплового двигателя

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования.

«Институт дополнительного профессионального образования».

«Тверской государственный технический университет».

Филиал: Вышний Волочек Кафедра гидравлики, гидропривода и теплотехники Контрольная работа по теплотехнике Студент Бурлин И.В.

Формулы термодинамических процессов идеального газа.

Задание. Газовая трехкомпонентная смесь, имеющая состав: m₁;m₂;m₃(в кг), совершает в тепловом двигателе круговой процесс (цикл) по преобразованию теплоты в механическую работу. Ряд значений параметров состояния смеси в отдельных точках цикла задан таблично (табл. 1,2,3,4).

Вариант 0432.

Состав газовой смеси: СО=3 кг: O₂=2кг; N₂=5 кг Параметры состояния: (т.1 и т.5) Т₁=370К; P₁=1,4бар; Р₅=4,8 бар; (т.2 и т.3) Р₃=11,7 бар; Т₂=520К; Т₃=610 К; v₄=4/3v₃.

В цикле предполагается что процессы:

1 (2−3), (5−1) — изохорные; 2 (3−4)-изобарный; 3 (1−2), (4−5)-политропные Решение.

1 Определение состава газовой смеси в массовых долях:

g_i=.

где m_см=3+2+5=10 кгмасса смеси.

g_CO==0,3; g_O2=0,2; g_N2=.

2 Определение удельной газовой постоянной смеси и состава смеси в объемных долях:

R_см =g_i Ri или R_см = 8314.

R_см=8314(83 140,0348=289,51Дж/кгК Объемная доля, выраженная через массовую долю:

r= r_CO; r_O2=; r_N2=.

3. Определение «кажущейся» молекулярной массы смеси через массовые и объемные доли:

_см==.

4 Определение плотности и удельного объема смеси при нормальных физических условиях:

v₀=0,7904 м³/кг =.

5 Определение параметров состояния газовой смеси (Р, v, Т) в характерных точках цикла и показателей политропы процессов, составляющих цикл.

v₁=.

v₁=v₅; v₃=;

v₂=v₃; Т₅=; Р₂=бар

Р₄=P₃=11,7бар v₄=.

Т₄=;

Таблица 1.

Показатели политропы: процесса 1−2 и 4−5.

n₁₋₂= n₄₋₅=.

6. Определение процессных теплоемкостей газовой смеси и показателя адиабаты:

С_v=C_vig C_p=C_pig_i.

где С_vi и C_pi — теплоемкости каждого компонента в составе смеси находим с учетом количества атомов и молекулярной массы по формулам:

С_vi= C_pi=.

C_v=.

C_p=.

Показатель адиабаты.

k=.

7. Процессные теплоемкости по формулам для:

процесса 1−2.

С₁₋₂=С_v.

процесс 2−3:

С₂₋₃=С_v.

процесс 3−4:

С₃₋₄=С _Р.

процесс 4−5:

С₄₋₅=C_v1,5906кДж/кгК процесс 5−1:

С₅₋₁=С_v.

8. Изменение внутренней энергии u, энтальпии h, и энтропии s в процессах, составляющих цикл:

Изменение внутренней энергии в любом процессе: u=C_v(T_j-T_i).

u₁₋₂=0,7243(520−370)=108,65 кДж/кг.

u₂₋₃=0,7243(610−520)=65,19кДж/кг.

u₃₋₄=0,7243(813−610)=147,03кДж/кг.

u₄₋₅=0,7243 (1269−813)=330,29 кДж/кг.

u₅₋₁=0,7243 (370−1269)=-651,15 кДж/кг Изменение энтальпии в любом процессе: h=C_p(T_j-T_i).

h₁₋₂=1,013(520−370)=151,95кДж/кг.

h₂₋₃=1,013 (610−520)=91,17кДж/кг.

h₃₋₄=1,013(813−610)=205,64кДж/кг.

h₄₋₅=1,013 (1269−813)=461,93кДж/кг.

h₅₋₁= 1,013 (370−1269)=-910,69 кДж/кг Изменение энтропии в любом процессе: S=C_i-_jln.

s₁₋₂=-0,6488lnкДж/кгК.

s₂₋₃=0,7243lnкДж/кгК.

s₃₋₄=1,013 lnкДж/кгК.

s₄₋₅=1,5906lnкДж/кгК.

s₅₋₁=0,7243lnкДж/кгК.

9. Количество работы изменения объема l, совершаемой в каждом из процессов, и тепла q подводимого (отводимого) в каждом из процессов составляющих цикл:

для процесса 1−2.

l₁₋₂=кДж/кг.

q₁₋₂=C₁₋₂(T₂-T₁)=-0,6488(520−370)=-97,32кДж/кг для процесса 2−3.

l₂₋₃=0 q₂₋₃=C₂₋₃(T₃-T₂)=0,7243(610−520)=65,19 кДж/кг для процесса 3−4.

l₃₋₄=P (v₄-v₃)=(0,2012;0,1509)11,710²=58,85кДж/кг.

q₃₋₄=C₃₋₄(T₄-T₃)=1,013(813−610)=205,64кДж/кг для процесса 4−5.

l₄₋₅=.

q₄₋₅=C₄₋₅(T₅-T₄)=1,5906(1269−813)=725,31кДж/кг для процесса 5−1.

l₅₋₁=0 q₅₋₁=C₅₋₁(T₁-T₅)=0,7243(370−1269)=-651,15кДж/кг.

10. Количество тепла q₁, подводимое в цикле:

q₁=65,19+205,64+725,31=996,14кДж/кг.

11. Количество тепла q₂, отводимое в цикле: q₂=-97,32−651,15=-748,47кДж/кг.

12. Полезная работа l_ц=-207,06+58,85+395,24=247,03кДж/кг.

13. Термический КПД цикла.

_t=.

14. Термический КПД цикла Карно.

_t^к=1;

Таблица 2.

Таблица 3.

Первый закон термодинамики.

Вся подведенная к рабочему телу теплота идет на изменение его внутренней энергии и на совершение работы.

q=u+l.

Для процессов: 1−2 q=u+l; 3−4 q=u+l; 4−5 q=u+l; 5−1 q=u.

Второй закон термодинамики.

Теплота не может быть полностью превращена в работу, поэтому КПД теплового двигателя никогда не может быть равен единице.

газовый теплоемкость энтропия цикл.

1. В. Л. Ерофеев, П. Д. Семенов, А. С. Пряхин «Теплотехника» изд. Академия, 2008.

2. М. М. Лавриков «Теплотехника», М. Стойиздат, 1985 г.

3. «Общая теплотехника» М.-Л, 1963.

4. В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сухомел «Теплопередача», 3 изд., М., 1975.

5. М. М. Хазен, Ф. П. Казакевич, М. Е. Грицевский «Общая теплотехника», М. 1966.

6. В. А. Кириллин, В. В. Сычев, А. Е. Шейндлин «Техническая термодинамика» 2 изд., М., 1974.