Расчет технологических показателей системы инженерной защиты окружающей среды печи обжига известняка

1. Показатели надёжности технических систем

2. Экспоненциальный закон

3. Дерево отказа

4. Определение показателей надёжности комплекса ЗОС при постоянном резервировании элементов

4.1 Постоянное резервирование

4.2 Метод дерева отказов

5. Исходные данные для определения количественных показателей надежности, системы инженерной защиты атмосферного воздуха

6. Расчет показателей надежности системы инженерной защиты атмосферного воздуха Заключение Список использованных источников Приложения

Обеспечение надежности систем охватывает самые различные аспекты человеческой деятельности. Надежность является одной из важнейших характеристик, учитываемых на этапах разработки, проектирования и эксплуатации самых различных технических систем.

С развитием и усложнением техники углубилась и развивалась проблема ее надежности. Изучение причин, вызывающих отказы объектов, определение закономерностей, которым они подчиняются, разработка метода проверки надежности изделий и способов контроля надежности, методов расчетов и испытаний, изыскание путей и средств повышения надежности — являются предметом исследований надежности.

Наука о надежности является комплексной наукой и развивается в тесном взаимодействии с другими науками, такими как физика, химия, математика и др., что особенно наглядно проявляется при определении надежности систем большого масштаба и сложности.

При изучении вопросов надежности рассматривают самые разнообразные объекты — изделия, сооружения, системы с их подсистемами. Надежность изделия зависит от надежности его элементов, и чем выше их надежность, тем выше надежность всего изделия.

Надежность — свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Недостаточная надежность объекта приводит к огромным затратам на его ремонт, простою машин, прекращению снабжения населения электроэнергией, водой, газом, невыполнению ответственных задач, иногда к авариям, связанным с большими экономическими потерями, разрушением крупных объектов и с человеческими жертвами.

1. Показатели надёжности технических систем

Показателями надежности называют количественные характеристики одного или нескольких свойств объекта, составляющих его надежность.

По восстанавливаемости изделий показатели надежности подразделяют на показатели для восстанавливаемых изделий и показатели невосстанавливаемых изделий. Применяются также комплексные показатели. Надежность изделий, в зависимости от их назначения, можно оценивать, используя либо часть показателей надежности, либо все показатели.

В зависимости от способа получения показатели подразделяют на расчетные, получаемые расчетными методами; экспериментальные, определяемые по данным испытаний; эксплуатационные, получаемые по данным эксплуатации. В зависимости от области использования различают показатели надежности нормативные и оценочные. Нормативными называют показатели надежности, регламентированные в нормативно-технической или конструкторской документации. К оценочным относят фактические значения показателей надежности опытных образцов и серийной продукции, получаемые по результатам испытаний или эксплуатации.

Показатели безотказности:

— вероятность безотказной работы — вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает;

— средняя наработка до отказа — математическое ожидание наработки объекта до первого отказа;

— средняя наработка на отказ — отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки;

— интенсивность отказов — условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

2. Экспоненциальный закон

Экспоненциальный закон распределения, называемый также основным законом надежности, часто используют для прогнозирования надежности в период нормальной эксплуатации изделий, когда постепенные отказы еще не проявились и надежность характеризуется внезапными отказами. Эти отказы вызываются неблагоприятным стечением многих обстоятельств и поэтому имеют постоянную интенсивность. Экспоненциальное распределение находит довольно широкое применение в теории массового обслуживания, описывает распределение наработки на отказ сложных изделий, время безотказной работы элементов радиоэлектронной аппаратуры.

Плотность распределения экспоненциального закона описывается соотношением:

f (x)=лe^?лx (1)

функция распределения этого закона — соотношением:

F (x)=1?e^?лx (2)

функция надежности:

P (x)=1?F (x)=e^?лx (3)

Экспоненциальный закон в теории надежности нашел широкое применение, так как он прост для практического использования. Почти все задачи, решаемые в теории надежности, при использовании экспоненциального закона оказываются намного проще, чем при использовании других законов распределения. Основная причина такого упрощения состоит в том, что при экспоненциальном законе вероятность безотказной работы зависит только от длительности интервала и не зависит от времени предшествующей работы.

3. Дерево отказов

Практика показывает, что крупные аварии, как правило, происходят в результате комбинации случайных событий, инициированных, а также возникающих на разных стадиях развития аварии (отказы оборудования, ошибки человека, нерасчетные внешние воздействия, разрушение, выброс, воспламенение, взрыв и т. д.). Для выявления причинно-следственных связей между этими событиями используют логико-графические методы анализа «деревьев отказов» (ДО) и «деревьев событий» (ДС).

Дерево отказов (неисправностей, происшествий) — это графическое представление логических связей между событиями-авариями (аварийными ситуациями) и инициирующими их событиями. Построение ДО (рисунок 1) представляет собой многоуровневый процесс прослеживания и осмысливания опасных ситуаций в обратном порядке, для того чтобы, во-первых, отыскать все возможные причины их возникновения (нижестоящие, инициирующие события) и, во-вторых, определить частоту возникновения «верхнего», головного события-аварии или аварийной ситуации.

Рисунок 1 — Структура (граф) дерева отказов

Для построения ДО необходимо детальное знание анализируемой системы и понимание ее функционирования. Построение начинают с определения аварийного (головного) события, которое четко формулируют и дают признаки его точного распознавания.

Далее определяют возможные первичные и вторичные отказы, которые могут привести к реализации головного события, рассматривают их комбинации. Затем исследуются причины возникновения этих событий и так далее, до тех пор, пока не будут выявлены все первичные — инициирующие — события. Таким образом, структура ДО включает одно головное событие (авария, инцидент), которое соединяется с набором соответствующих нижестоящих событий (ошибок, отказов, неблагоприятных внешних воздействий), образующих причинные цепи.

Логический знак (оператор) «И» означает, что вышестоящее (выходное) событие возникает при одновременном наступлении нижестоящих (входных) событий. Оценка вероятности (частоты возникновения) выходного события р_вых, в соответствии с этим знаком, соответствует перемножению вероятностей (частот возникновения) входных событий р_{i вх}:

(4)

Логический знак «ИЛИ» означает, что вышестоящее событие может произойти вследствие возникновения одного из нижестоящих событий. События дерева, соединенные логическим знаком «ИЛИ» объединяются по принципу логического сложения. Вероятность выходного события при этом в общем случае определяется по формуле:

(5)

4. Определение показателей надёжности комплекса ЗОС при постоянном резервировании элементов

инженерный защита атмосферный надежность Рассмотрим систему защиты окружающей среды представленную комплексом очистки нефтесодержащих вод, включающим песколовку, нефтеловушку, флотаторы и перекачивающие насосы (рисунок 2). В состав комплекса входит основное и резервное (равнонадежное) оборудование, которое вводится в работу при отказе основного. Условием возникновения аварии считается длительная остановка работы комплекса и выброс загрязняющих веществ в результате отказа оборудования. Годовой ресурс времени работы комплекса составляет t = 7000 ч. Интенсивность отказов оборудования при постоянстве отказов каждого его вида (л = const) приведена в таблице 1.

1 — песколовка; 2 — насос; 3 — нефтеловушка; 4 — флотатор Рисунок 2 — Схема комплекса очистки нефтесодержащих вод промышленного предприятия Таблица 1 — Интенсивность отказов оборудования

Данный комплекс очистки может рассматриваться как система, имеющая параллельно-последовательную структуру соединения элементов, для которой определяются показатели надежности. Представляется удобным выполнение расчетов в последовательной форме, начиная с расчета элементарных узлов системы.

Наиболее простым для расчета является последовательное соединение элементов, когда отказ любого из них равносилен отказу системы в целом. Поэтому начнем расчет с узлов, образованных параллельными соединениями элементов: насосов и флотаторов.

Система имеет раздельное резервирование отдельных элементов, т. е. в целом представляет смешанный вид резервирования. По способу включения резервных элементов различают:

— постоянное резервирование, не требующее специальных устройств для ввода в действие резерва, при котором не имеется перерывов в работе; в простейшем случае — это параллельное соединение элементов при отсутствии переключателей;

— резервирование замещением, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного, в предположении наличия абсолютно надежного переключателя.

Определим показатели надежности комплекса очистки нефтесодержащих вод различными способами и сравним результаты расчетов.

4.1 Постоянное резервирование

Вероятность отказа одного насоса:

Вероятность отказа системы (m + 1) параллельных насосов, в общем виде:

где m — кратность резервирования (число равнонадежных резервирующих элементов);

для насосов перекачки нефтесодержащих вод на нефтеловушку (m = 1):

для насосов перекачки нефтесодержащих вод на флотатор (m = 2):

для флотаторов (m = 1):

Вероятность отказа нерезервируемых элементов системы (в соответствии с исходными данными):

— песколовки

— нефтеловушки Тогда вероятность отказа системы (комплекса очистки) в соответствии с (5.3) составит:

По найденному значению р_с определим величину интенсивности отказов системы. Поскольку

то и, логарифмируя предыдущее выражение, получим:

следовательно, искомая величина Определим величину интенсивности отказов системы другим путем, пользуясь исходными данными интенсивности отказов оборудования.

Интенсивность отказов системы параллельных элементов (в рассматриваемом примере — насосов, флотаторов), в соответствии с теорией надежности, может быть определена в общем виде выражением:

В рассматриваемом случае, для насосов перекачки нефтесодержащих вод на нефтеловушку (m = 1):

для насосов перекачки нефтесодержащих вод на флотатор (m = 2):

для флотаторов (m = 1):

В этом случае интенсивность отказов системы (комплекса очистки) составит:

Как видно, результаты расчетов отличаются незначительно. Для сравнения, этот показатель надежности заданной системы при условии отсутствия резервирования какого-либо оборудования будет равен:

т.е. интенсивность отказов нерезервированной системы увеличилась бы примерно в 2,5 раза.

4.2 Метод дерева отказов

Рассмотрим решение задачи с помощью логико-графического метода дерева отказов, который обычно является наиболее простым и наглядным при анализе условий возникновения аварийных ситуаций и их количественной оценке. На рисунке 3 выполнено построение дерева отказов для рассматриваемой задачи.

Рисунок 3 — Дерево отказов комплекса очистки нефтесодержащих вод Значения вероятностей исходных и промежуточных событий, а также вероятности возникновения аварии (длительной остановки комплекса) приведены в таблице 2.

Величина интенсивности отказов комплекса, определенная по методу дерева отказов, составит:

Та же величина, выраженная в форме, общепринятой для оценки и анализа риска, т. е. имеющая размерность 1/год, будет иметь вид:

Среднее время работы комплекса очистки нефтесодержащих вод до отказа определится выражением:

Таблица 2 — Исходные события и определение вероятностей промежуточных и головного события-аварии

Таким образом, в рассматриваемом примере метод дерева отказов, часто используемый для прогнозирования вероятностной составляющей риска аварии, дает одинаковые результаты при сопоставлении с расчетами аналогичных показателей, выполненными методами теории надежности.

5. Исходные данные для определения количественных показателей надежности, системы инженерной защиты атмосферного воздуха

Исходные данные для определения количественных показателей надежности, системы инженерной защиты атмосферного воздуха представлены в таблице 3.

Таблица 3 — Исходные данные

6. Расчет показателей надежности системы инженерной защиты атмосферного воздуха

1 Определяем годовой баланс времени исправной работы источников загрязнения (печь обжига известняка) в часах по формуле:

(6)

где К_т.и. — коэффициент технического использования печи;

N_год — число дней в году (365).

2 Определим годовой объем выбросов (кг) от печи по формуле:

(7)

где Q_П = 65 000 м³/час — объем отходящих газов;

Т_раб = 7008 час — годовой баланс времени.

3 Определим требуемую концентрацию вредного вещества в выбросах по условиям нормы ПДВ (мг/м³)

(8)

где М_ПДВ = 5,46 тонн — из условия задания;

Q_П = 65 000 м³/час;

Т_раб = 7008 час.

4 Определим необходимую эксплуатационную степень очистки природоохранной системы печи, состоящей из четырех параллельно включенных циклонов и соединенных с ними последовательно трехпольного электрофильтра:

(9)

или

5 Определим технологическую схему установки природоохранного оборудования в соответствии с вариантом задания, где указано, что система состоит из четырех параллельно соединенных циклонов и последовательно включенного электрофильтра (рисунок 4).

Расход отходящих газов от печи

Q_вх = Q₁ + Q₂+ Q₃ = Q_вых ,

причем .

Рисунок 4 — Технологическая схема системы ПГО

6 Определим структурную схему надежности пылеулавливающей системы исходя из технологических и физических критериев отказов циклона и электрофильтра (рисунок 5).

Рисунок 5 — Структурная схема надежности системы ПГО

7 Определим максимальную степень очистки системы по формуле:

(10)

где — максимальная степень очистки 1-ой ступени;

— максимальная степень очистки 2-ой ступени.

(99,8%)

8 Определим остаточную степень очистки системы при отказе 1-ой ступени:

(11)

где ,

.

(96,5%)

9 Определим остаточную степень очистки системы при отказе 2-ой ступени очистки (отказ одного из полей электрофильтра)

(12)

где ,

.

(98,6%)

10 Примем допущение, что вероятность отказа 1-ой и 2-ой ступени одинакова (отказы обеих ступеней равновероятны Q (t)_С1 = Q (t)_С2). Тогда средняя остаточная степень очистки системы будет равна:

11 Определим величину коэффициента готовности системы для обеспечения требуемого .

(13)

Т.к. результат 1,0756 > 1говорит о недостаточности предложенной системы. Поэтому изменяем технологическую схему системы ПГО, увеличивая число её элементов. В этих целях предусматриваем замену во второй ступени очистки 2-х польного электрофильтра на 3-х польный (рисунок 6).

Рисунок 6 — Структурная схема надежности измененной системы ПГО

12 Выполним расчет коэффициента готовности для новой (измененной) схемы (10) — (13):

а) максимальная степень очистки

где ,

.

(99,98%)

б) остаточная степень очистки системы при отказе 1-ой ступени

где ,

.

= (99,95%)

в) остаточная степень очистки системы при отказе 2-ой ступени

где ,

(99,86%)

г) остаточная степень очистки измененной системы д) требуемый коэффициент готовности измененной системы Значение величины Кт (0 < Кт < 1) показывает, что измененная схема системы очистки (рисунок 6) соответствует требуемым технологическим показателям ПГО по условиям установленного годового ПДВ.

13 Для дальнейшего расчета показателей надежности системы очистки примем допущение о том, что количественное значение коэффициента готовности системы равно количественному значению вероятности безотказной работы системы, т. е. Кт = P (t), как близкие по смыслу параметры. Тогда вероятность безотказной работы двух последовательных ступеней очистки системы

(14)

14 Определим вероятность безотказной работы 1-го поля и 2-го поля электрофильтра, как элементов, соединенных последовательно, исходя из схемы (рисунок 6):

(15)

15 Зная зависимость вероятности безотказной работы элемента (аппарата) при экспоненциальном законе распределения отказов:

P (t) = exp (- л t), (16)

где л — интенсивность отказов, равная л = 1 / Т_СР, 1/ч, (17)

здесь Т_СР — средняя наработка на отказ, ч;

t — текущее значение времени, ч.

получим для 1-го поля и 2-го поля электрофильтра (в отдельности):

(18)

Используя таблицу значений функции у = ехр (-х) (Приложение Б) и зная её значение (у = 0,97 643), определим величину х. Для расчета применяем метод интерполяции х = t / Т_СР = 0,558

Отсюда средняя наработка на отказ 1-го и 2-го поля электрофильтра (в отдельности) при заданной величине времени эксплуатации (t = 1000 ч) составит:

Т_СР = t / 0,558 = 1000 / 0,558 = 1792 ч (19)

16 Расчетное значение величины интенсивности отказов каждого из полей электрофильтра, в соответствии с (12), будет равно:

л = 1 / Т_СР = 1 /1792 = 0.558 1/ч.

17 Определим вероятность безотказной работы каждого из полей электрофильтра при заданном времени эксплуатации: 1000, 2500, 4000, 6000, 8000 ч (16).

Р (1000) = 0,976;

Р (2500) = ехр (-5,58· 10^-4·2500) = 0,2502;

Р (4000) = ехр (-5,58· 10^-4·4000) = 0,1089;

Р (6000) = ехр (-5,58· 10^-4·6000) = 0,0360;

Р (8000) = ехр (-5,58· 10^-4·8000) = 0,0119.

После этого выполняется построение графика вероятности безотказной работы Р (t) = f (t) для заданного времени эксплуатации одного из элементов (аппаратов) технологической схемы очистки атмосферного воздуха и приводятся выводы по расчетам и работе в целом (Приложение А).

Заключение

При выполнении курсовой работы составлена и проанализирована структурная схема надежности технической системы. Рассчитаны технологические показатели системы инженерной защиты окружающей среды печи обжига известняка. Проведен анализ полученных результатов и разработаны мероприятия по повышению надежности ТС.

Первоначально предложенная система пылегазового оборудования (ПГО), которая включала в себя циклона, соединенные параллельно, и последовательно включенный двухпольный электрофильтр, оказалась недостаточной для обеспечения необходимой степени очистки отходящих газов. Для получения необходимой степени очистки во второй ступени очистки двухпольный электрофильтр заменен на трехпольный. Расчеты данной системы показали, что параллельно соединенные циклоны и соединенный с ними последовательно трехпольный электрофильтр обеспечивают необходимую концентрацию загрязняющих веществ на выходе из системы.

После достижения необходимого результата и приведения системы в соответствие с требованиями ПГО, получены количественные значения вероятности безотказной работы электрофильтра P (t) = 0,818, средней наработки до отказа Т_СР = 4975 ч и интенсивности отказов л = 2,01•10^-4 элементов системы.

Зная зависимость вероятности безотказной работы электрофильтра при заданном времени эксплуатации: 1000, 2500, 4000, 6000, 8000 ч, распределяющейся по экспоненциальному закону распределения отказов, получили ряд значений ВБР: 0,976; 0,2502; 0,1089; 0,0360; 0,0119.

По полученным данным построен график вероятности безотказной работы Р (t) = f (t) для заданного времени эксплуатации электрофильтра (Приложения А) и вывод таков, что с увеличением эксплуатационного срока происходит снижение ВБР по убывающей экспоненте.

Так как Р (8000)=0,0119 (низкий показатель ВБР), необходимо произвести резервирование второй ступени очистки. Произведём раздельное резервирование с замещением ступеней электрофильтра (рисунок 7).

Рисунок 7 — Структурная схема надежности системы после раздельного резервирования с замещением ступеней электрофильтра

Список использованных источников

1 Чура Н. Н. Техногенный риск: учебное пособие / Н. Н. Чура; под ред. В. А. Девисилова. — М.: КНОРУС, 2011. — 280 с.

2 Методические указания по выполнению курсовой работы «Определение количественного значения показателей надежности системы инженерной защиты атмосферного воздуха» для студентов ДФО, специальности 280 202 «Инженерная защита окружающей среды» / Сост.: Чура Н. Н., Перехрест В. С.; кафедра ТБ и ПЭ НПИ — Новороссийск, 2010.

3 Ветошкин А. Г. Надёжность технических систем и техногенный риск — Пенза: Изд-во ПГУАиС, 2003. — 155 с.

Приложения

Приложение А

Приложение Б

Таблица значений функции у = ехр (- х)