Разработка и расчёт математической модели в среде MATLAB

Современное состояние науки и техники требует от инженерно-технических и научных работников знания средств вычислительной техники и умения обращения с современными программно-техническими комплексами. Эффективное использование компьютеров для решения инженерных и научных задач невозможно без знаний основных методов построения математических моделей, написания эффективного программного обеспечения на языке программирования математического пакета Matlab, использования математических систем.

MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory», в русском языке произносится как Матламб) — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете.

Цель данной работы — разработка и расчёт математической модели в среде MATLAB.

1. Выбор исходных параметров.

1.1 Выбор исходных параметров и структурной схемы.

Численные данные выбираются по сумме последних двух цифр номера зачётной книжки из таблицы 2 в методических указаниях.

Таблица 1 — Численные данные.

Выбор структурной схемы производился по последней цифре номера зачётной книжки из методических указаний. Был выбран рисунок 3.

Рисунок 1 — Структурная схема.

Таблица 2 — Общий вид передаточных функций.

1.2 Программирование скрипта (m-файла) для задания исходных параметров.

В m-файл записываются исходные параметры:

2. Программирование воздействий.

2.1 Программирование m-функции для задающего воздействия.

Форма задающего воздействия была выбрана из таблицы 3 в методических указаний (по последней цифре варианта бланка задания на курсовое проектирование). Был выбран 7 график. Параметры задающего воздействия подбирались так, что бы переходные процессы на каждом горизонтальном участке воздействия успевали бы закончится.

Рисунок 2 — Форма задающего воздействия.

М-функция программируется в m-файле:

//vozd.m.

Рисунок 3 — Функция для задающего воздействия.

2.2 Программирование блока «Signal Builder» для возмущающего воздействия.

Возмущающее воздействие задаётся в виде импульса. Его длина может выбираться произвольно, но заканчиваться оно должно в то время, когда задающее воздействие выровняется.

Рисунок 4 — Возмущающее воздействие.

3. Расчет и программирование звена Wрег (p).

3.1 Расчет параметров регулятора.

Передаточная функция Wрег (p) подбирается по формуле:

(3.1).

ф_max = t1 = 1.2 (3.2).

ф_min = t2 = 0,01 (3.3).

3.2 Программирование S-функции регулятора.

Для того что бы построить s-функцию передаточного звена Wрег (p), необходимо найти его структурную схему. Причём структурная схема должна содержать только, усилители и интегрирующие звенья.

Рисунок 5 — Структурная схема передаточного звена Wрег (p).

После необходимо составить уравнения связывающие вход и выход модели:

y0 [0]=u0 [0]*t1 [0]/t2 [0] - xC[0]+xC[1]; (3.4).

dx[0]=(u0 [0]*t1 [0]/t2 [0] - xC[0])/t2 [0]; (3.5).

dx[1]=(u0 [0] - xC[1])/t2 [0]; (3.6).

Потом заполняются закладки блока, где указываются: имя S-функции, количество интеграторов, тип модели, параметры t1 и t2, уравнения связывающие вход и выход модели. Затем блок компилируется, в результате чего получается рабочая S — функция.

Рисунок 6 — заполнение блока S-Function Builder.

4. Проектирование Simulink-модели структурной схемы.

Для проектирования Simulink-модели структурной схемы необходимо было использовать библиотеку Simulink Library Browser, из которой для данной структурной схемы были взяты блоки: Clock, Transfer Fcn, MATLAB Fcn, S-Function Builder, Gain, Signal Builder, Out, Sum.

Рисунок 7 — Simulink-модель структурной схемы.

5. Программирование GUI-интерфейса.

5.1 Разработка внешнего вида GUI-интерфейса.

В соответствии с заданием, разработанная математическая модель должна иметь графический интерфейс. Он должен включать в себя окно для вывода графика, поле для ввода значения К, кнопку для запуска модели и кнопку для очистки графика.

Для разработки внешнего вида GUI-интерфейса были использованы блоки: Push Button, Edit Text, Static Text, Axes.

Рисунок 8 — Внешний вид GUI-интерфейса.

5.2 Программирование обработчиков GUI-интерфейса.

После создания интерфейса необходимо запрограммировать обработчики в M — file Editor. Для этого находим обработчики событий кнопки и прописываем следующее:

1) для кнопки click.

Рисунок 9 — программирование кнопки click.

2) для кнопки Clear axes.

Рисунок 10 — программирование кнопки clear_axis.

Заключение.

В ходе курсового проектирования была разработана и рассчитана математическая модель в среде Matlab. Были закреплены на практике знания, полученных при изучении курса «Языки программирования», и был приобретён опыт самостоятельной разработки прикладного программного обеспечения для решения расчетных задач для персонального компьютера.

скрипт регулятор модель simulink.