Расчет точностных параметров

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра СМИС ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовому проектированию по дисциплине «Нормирование точности и технические измерения»

Тема: Расчет точностных параметров Минск 2009

1. Описание состава и работы изделия

2. Расчет посадок гладких и цилиндрических сопряжений

3. Расчет калибров

4. Выбор и обоснование средств измерений для контроля линейных размеров деталей

5. Расчет посадки подшипников качения

6. Расчет предельных отклонений шпоночного соединения

7. Расчет предельных отклонений резьбового соединения

8. Выбор показателей контрольного комплекса зубчатого колеса и приборов для контроля выбранных показателей Библиография

1. Описание состава и работы изделия В рассматриваемом узле редуктора (рисунок 1) гладкими цилиндрическими сопряжениями являются соединения вал поз.4 с распорной втулкой поз.12. Колесо зубчатое поз.7. с валом поз.4; кольцо внутреннее подшипника поз.6. с цапфой вала поз.4; кольцо наружное подшипника поз.6 с корпусом поз.10; крышка поз.3 с корпусом поз.10.

Вращающий момент с вала на шестерню поз.7 передается с помощью призматической шпонки поз.11. Для предотвращения осевого перемещения колеса используется гайка поз.13 со стопорной шайбой.

Конструктивные элементы редуктора проектируем исходя из данных размеров подшипника качения. Номер подшипника 6−409 ГОСТ 8338–75.

Номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника d=45 мм;

Номинальный диаметр наружного кольца подшипника D=120 мм;

Номинальная ширина подшипника В=29 мм;

Номинальная высота монтажной фаски r=3 мм;

Диаметр сопряжений устанавливаем исходя из расчетных данных и конструктивных особенностей редуктора:

1 Сопряжения зубчатого колеса с валом поз. d= 45h7/p6;

2. сопряжение распорной втулки d= 45H9/d9;

3. в месте установки манжеты d= 45h11;

Посадки сопрягаемых элементов редуктора выбираем из рекомендуемых ГОСТ 25 347–82 значений.

Рисунок 1 — Эскиз редуктора

2. Расчет посадок гладких и цилиндрических сопряжений Задача: Рассчитать посадку с зазором 80Н9/е9.

Рассчитываем предельные размеры отверстия 80Н9. По ГОСТ 25 346–86 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений» определяем значения допуска IT9=74 мкм и основного (нижнего) отклонения EI =0 мкм. Верхнее отклонение будет равно ЕS = EI + IT9 = 0+74 = +74 мкм.

Предельные размеры отверстия:

D min = D₀ + EI = 80,000 +0 = 80,000 мм;

D max = D₀ + ES = 80,000 + 0,074 = 80,074 мм;

Рассчитываем предельные размеры вала 80е9.

По ГОСТ 25 346 определяем значения допуска IT9 = 74 мкм и основного (верхнего) отклонения еs = - 60 мкм.

Нижнее отклонение будет равно

ei =es — IT9 = -60−74 = -134 мкм.

Предельные размеры вала:

dmin = d₀ + ei = 80,000 — 0,134 = 79,866 мм;

dmax = d₀ + es = 80,000 — 0,060 = 79,940 мм.

Результаты расчетов сводим в таблицу 1.

Таблица 1 — Расчет предельных размеров сопряжения

Рассчитываем предельные значения зазоров:

Smax = Dmax — dmin =80,074 — 79,866 = 0,208 мм;

Smin = Dmin — dmax =80,000 — 79,940 = 0,060 мм.

Средний зазор

Sср = (Smax +Smin)/2 = (0,208+0,060)/2 = 0,134 мм.

Допуск посадки

Тs = IT_D + ITd = 0,074+0,074 = 0,148 мм.

Принимаем, что и размеры вала, и размеры отверстия распределены по нормальному закону и центр группирования каждого из размеров совпадает с координатой середины поля допуска. При нормальном распределении параметра 99,73% всех значений попадают в диапазон, ограниченный значением 6 стандартных отклонений (±3). Если принять, что данный диапазон равен допуску (T = 6), то на долю несоответствующих единиц продукции будет приходиться 0,27% деталей, что для машиностроительного предприятия является приемлемым.

Стандартное отклонение посадки равно.

s =

где = Тd/6; = Тd/6.

Предельные значения вероятных зазоров можно получить по формулам:

S_max.вер. = Sср + 3s;

S_min.вер. = Sср — 3s;

Рассчитаем предельные значения вероятных зазоров.

s = мкм;

S_max.вер. = 134 + 317,4 = 186,2 мкм 0,186 мм;

S_min.вер. = 134 — 317,4 = 81,8 мкм 0,082 мм;

Задача: Рассчитать переходную посадку 260Н7/m5 согласно заданию.

Рассчитываем предельные размеры отверстия 260Н7.

По ГОСТ 25 346–86 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений» определяем значения допуска IT7=52 мкм и основного (нижнего) отклонения EI =0 мкм.

Верхнее отклонение будет равно ЕS = EI + IT7 = 0+52 = +52 мкм.

Предельные размеры отверстия:

Dmin = D₀ + EI = 260,000 +0 = 260,000 мм;

Dmax = D₀ + ES = 260,000 + 0,052 = 260,052 мм;

Рассчитываем предельные размеры вала 260m5.

По ГОСТ 25 346 определяем значения допуска IT5 = 23 мкм и основного (нижнего) отклонения еi = + 20 мкм.

Верхнее отклонение будет равно

es = ei + IT5 = +20+23 = +43 мкм.

Предельные размеры вала:

dmin = d₀ + ei = 260,000 +0,020 = 260,020 мм;

dmax = d₀ + es = 260,000 — 0,043 = 260,043 мм.

Результаты расчетов сводим в таблицу 2.

Таблица 2 — Расчет предельных размеров сопряжения

Рассчитываем предельные значения зазоров:

Dср = (Dmax + Dmin)/2 = (260,052 + 260,000)/2 = 260,026 мм;

dср = (dmax + dmin)/2 = (260,043 +260,020)/2 = 260,031 мм;

Smax = Dmax — dmin = 260,052 — 260,020 = 0,032 мм;

Nmax = dmax — Dmin =260,043- 260,000 = 0,043 мм.

Допуск посадки Тs_{, N} = IT_D + ITd = 0,052+0,023 = 0,075 мм.

Принимаем нормальный закон распределения размеров и рассчитываем предельные значения вероятных зазоров (натягов). В рассматриваемом сопряжении dср Dср поэтому в данном сопряжении будет большая вероятность возникновения натягов. Рассчитываем математическое ожидание и стандартное отклонение натягов.

М_N = Dср — dср = 260,031 — 260,026 = 0,0050

Рассчитаем предельные значения вероятных натягов и зазоров.

n = мкм;

N_max.вер. = M_N + 3_(S,N) = 5 + 39,4 = 14,4 мкм = 0,0144 мм;

N_min.вер. = M_N — 3_{(S, N)} = 5 — 39,4 = -4,4 мкм;

S_max.вер. = 4,4 мкм = 0,0044 мм.

При применении переходных посадок в сопряжениях возможны зазоры и натяги. Поэтому рассчитываем вероятность их получения. Для определения площади, заключенной между кривой Гаусса, выбранными ординатами и осью абсцисс, удобно использовать табулированные значения функции Ф₀(z).

В нашем случае

x = M_N = 5 мкм;

(s_{, N}) = 9,4 мкм.

Тогда

z = M_N/(s_{, N}) = 5/9,4 = 0,53

Ф (0,53) = 0,2095 = 20,95%

Таким образом, с учетом симметрии распределения (Р = 0,5), вероятность получения натягов в сопряжении 260Н7/m5 составляет Р (N) = 50+20,95 = 70,95%.

Определяем вероятность получения зазоров, принимая что 0,99 731:

Р (S) = 29,05%.

3. РАСЧЕТ КАЛИБРОВ Согласно задания рассчитываем калибры для контроля элементов сопряжения 80Н9/е9. Определяем предельные отклонения и размеры отверстия 80Н9, IT9=74 мкм, EI =0 мкм.

Верхнее отклонение будет равно

ЕS = EI + IT9 = 0+74 = +74 мкм.

D min = D₀ + EI = 80,000 +0 = 80,000 мм;

D max = D₀ + ES = 80,000 + 0,074 = 80,074 мм;

Рассчитываем предельные размеры вала 80е9.

По ГОСТ 25 346 определяем значения допуска IT9 = 74 мкм и основного (верхнего) отклонения еs = - 60 мкм.

Нижнее отклонение будет равно

ei =es — IT9 = -60−74 = -134 мкм.

Предельные размеры вала:

dmin = d₀ + ei = 80,000 — 0,134 = 79,866 мм;

dmax = d₀ + es = 80,000 — 0,060 = 79,940 мм.

Для контроля отверстия 80Н9 определяем числовые значения параметров Н, Z, Y (табл. 2 ГОСТ 24 853).

Н= 5 мкм — допуск на изготовление калибров;

Z = 13 мкм — отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра;

Y = 0 — допустимый выход размера изношенного проходного калибра за границу поля допуска отверстия.

Рассчитываем предельные (табл. 1 ГОСТ 24 853) и исполнительные размеры калибров для контроля отверстия 80Н9 и результаты сводим в таблицу 3.

Таблица 3 — Предельные и исполнительные размеры калибров-пробок

Для контроля вала 80е9 определяем числовые значения параметров Н_1, Z₁, Y₁, Hp (табл. 2ГОСТ 24 853):

Н₁ = 8 мкм — допуск на изготовление калибров;

Z₁ = 13 мкм — отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра;

Y₁ = 0 мкм — допустимый выход размера изношенного проходного калибра за границу поля допуска отверстия.

Нр = 3 мкм допуск на изготовление контрольного калибра для скобы.

Рассчитываем предельные (табл.1 ГОСТ 24 853) и исполнительные размеры калибров для контроля вала 80е9, и результаты сводим в таблицу 4.

Таблица 4 — Предельные исполнительные размеры калибров-скоб и контрольных калибров

Выполняем эскизы рабочих калибров для контроля отверстия 80Н9 и вала 80е9 (Рисунок 2).

а) калибр пробка для контроля отверстия; б) калибр-скоба для контроля вала Рисунок 2 — Эскизы рабочих калибров

4. Выбор и обоснование средств измерений для контроля линейных размеров деталей Согласно заданию объектом измерения и контроля является сопряжение 260Н7/m5. Отверстие 260Н7(^+0,052) и вал 260m5(_+0.020^+0,043). Допуск размера является определяющей характеристикой для подсчета погрешности измерения. По ГОСТ 8.051−81 имеем, что допустимая погрешность измерения для 260Н7 составляет 14 мкм, а для вала 260m5 — 8 мкм. Для измерения и контроля отверстия и вала рекомендуется применять абсолютные и относительные виды измерений с применением универсальных и специальных измерительных средств. Для измерения и контроля вала для 5 квалитета точности применим рычажно-зубчатую головку с ценой деления 0,002 мм. Для измерения отверстия 260Н7 рекомендуется использовать индикаторный нутромер с ценой деления 0,002 мм, типа 156 с основной погрешностью измерения ±4 мкм. Для контроля диаметра 260m5(_+0.020^+0,043) применим штатив Ш-IIВ Н-8 ГОСТ 10 197 и установочную призму с углом 120?. Схема измерения диаметрального размера вала показана на рисунке 3.

Рисунок 3 — Схема измерения диаметра вала260m5(_+0.020^+0,043)

Характеристики головки измерительной рычажно-зубчатой 2ИГ:

· диапазон показаний, мм ±0,1;

· цена деления, мм 0,002;

· основная погрешность, мкм:

— на диапазоне показаний ± 30 делений ±0,7;

— на всем диапазоне показаний ± 1,2

· диапазон измерений со штативом Ш-IIВ, мм 0−630

В соответствии с РД 50−98−86 при измерении размеров головкой измерительной рычажно-зубчатой 2ИГ ГОСТ 18 833 на штативе с настройкой по концевым мерам или эталону при температурном режиме ±2 ?С предельное значение погрешности измерения Д не превысит 4 мкм, что меньше допустимой погрешности измерения [Д] = 8 мкм.

5. Выбор, обоснование и расчет посадок подшипников качения Рассматриваемый узел редуктора имеет вал, опорами которого являются 2 подшипника с диаметром отверстия d=45 мм. Принимаем нормальный класс точности подшипников (6−409). Данный тип подшипников относится к шариковым радиально-упорным. Номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника d=45 мм; наружного кольца D=120 мм; номинальная ширина подшипника В=29 мм; номинальная высота монтажной фаски r=3 мм. Так как передача крутящего момента осуществляется цилиндрическими зубчатыми колесами, то в зубчатом зацеплении действует радиальная нагрузка, постоянная по направлению и по значению. Вал вращается, а корпус неподвижен, следовательно, внутреннее кольцо испытывает циркуляционное нагружение, а наружное кольцо местное. Примем тяжелый режим работы подшипникового узла. ГОСТ 3325 рекомендует поля допусков цапфы вала m6, которое обеспечивает посадку с натягом. Поле допуска отверстия корпуса Н7. Предельные отклонения средних диаметров колец подшипника качения определяем по ГОСТ 520, предельные отклонения вала 45m6 и отверстия корпуса 120Н7 — по ГОСТ 25 347. Расчеты сводим в таблицы 5 и 6.

Таблица 5 — Предельные размеры колец подшипников качения

Таблица 6 — предельные размеры цапфы вала и отверстия корпуса

Рассчитываем зазоры (натяги).

По d_m:

Nmax = dmax — d_mmin =45,025- 44,985 = 0,040 мм = 40 мкм.

Nmin = dmin — d_m max =45,009- 45,000 = 0,009 мм = 9 мкм.

Ncр = (NmaxNmin)/2 = (40−9)/2 = 24,5 мкм.

Smax = Dmax — D_mmin = 120,035 — 119,980 = 0,055 мм = 55 мкм.

Smin = Dmin — D_mmax = 120,000−120,000 = 0,000 мм.

Sср = (Smax — Smin)/2 = (55+0)/2 = 27,5 мкм.

Тs = IT_Dm + IT_D = 35+20 = 55 мкм.

Проводим проверку наличия в подшипнике качения радиального зазора, который уменьшается по причине натяга при посадке подшипника на вал. В расчетах принимаем среднее значение зазора в подшипнике как наиболее вероятные:

Nср = 24,5 мкм.

Nэф = 0,8524,5 = 20,8 мкм = 0,0208 мм;

d0= dm + (Dm-dm)/4 = 45,000 + (120,000 — 45,000)/4 = 63,75 мм;

Дd1 = Nэфdm/ d0 = 20 845/63,75 = 0,0146 мм = 14,6 мкм.

По ГОСТ 24 810 определяем предельные значения теоретических зазоров в подшипнике 409 до сборки:

Gr min = 5 мкм

Gr max = 25 мкм.

Средний зазор в подшипнике

Gr _ср = (Gr min — Gr max)/2 = (5+25)/2 = 15 мкм.

Тогда

G_пос = Gr ср — Дd1 = 15 — 14,6 = 0,4 мкм.

Расчет показывает, что при назначении посадки 45L0/m6 по внутреннему диаметру зазор в подшипнике качения после посадки будет положительным.

На чертеже вала шероховатость поверхности посадочных мест под подшипники выбираем согласно рекомендациям ГОСТ 3325: посадочной поверхности вала под кольцо подшипника Ra 1,25; посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника Ra1,25; торцевой поверхности заплечника вала Ra 1,6.

Требования к точности формы и расположения представлены на чертеже вала.

6. Расчет предельных отклонений шпоночного соединения Рассмотрим расчет соединения зубчатого колеса и вала с использованием призматической шпонки по ГОСТ 23 360 (для вала 36 мм b? h = 10? 8 мм, длина шпонки l = 50 мм). Условное обозначение :

Шпонка 10? 8 ?50 ГОСТ 23 360–78.

Согласно заданию посадки шпонки выбираем исходя из условия плотного соединения.

По размеру b:

— паз вала В₁ = 10Р9

ЕS = -15,

EI = - 51 мкм.

В_1max = 10,000 — 0.015 =9,985 мм, В_1min = 10,000 — 0,051 =9,949 мм;

— ширина шпонки b₂ = 10h9

es = 0 мкм.

ei =- 36 мкм,

b_2max = 10,000 + 0 =10,000 мм,

b_2min = 10,000 — 0,036 =9,964 мм;

— паз втулки В₃ = 10Р9

ЕS = -15,

EI = - 51 мкм.

В_3max = 10,000 — 0.015 =9,985 мм, В_3min = 10,000 — 0,051 =9,949 мм;

Рассчитываем табличные натяги по размеру b:

— соединение шпонки b₂ = 10h9 c пазом вала В₁ = 10Р9:

N_1min = В_1max — b_2min = 9,985 — 9,964 = 0,021 мм,

N_{1 max} = b_2max — В_1min = 10,000 — 9,949 = 0,051 мм;

деталь шпоночный зубчатый колесо Соединение шпонки b₂ = 10h9 c пазом втулки В₃ = 10Р9 одинаковое с соединением шпонки b₂ = 10h9 c пазом вала В₁ = 10Р9.

По высоте шпонки h:

— глубина паза вала

t₁ = 5^+0.2 мм (ГОСТ 23 360),

t_1max = 5,200 мм,

t_1min = 5,000 мм;

— высота шпонки

h = 8h11,

h_max = 8,000 мм,

h_min = 7,910 мм.

— глубина паза втулки

t₂ = 3.3^+0.2 мм (ГОСТ 23 360)

t_2max = 3,500 мм,

t_2min = 3,300 мм.

Тогда

S_max = t_1max + t_2max — h_min = 5,200 + 3,500 — 7,910 = 0,790 мм,

S_min = t_1min + t_2min — h_max = 5,000 + 3,300 — 8,000 = 0,300 мм.

По длине шпонки l = 50 мм:

— длина шпонки

l₁ = 50h14 (ГОСТ 23 360)

l_1max = 50,000 мм,

l_1min = 49,380 мм (ГОСТ 25 346)

— длина паза вала

L₂ = 50Н15 (ГОСТ 23 360)

L_2max = 51,000 мм,

L_2min = 50,000 мм;

S_max = L_2max + l_1min = 51,000 — 49,380 = 1,62 мм,

S_min = L_2min + l_1max = 50,000 -50,000 = 0,000 мм.

7. Расчет предельных отклонений резьбового соединения Дана резьбовая посадка — переходная: М36?2 — 3Н6Н/2m.

Определяем номинальные значения диаметров внутренней (гайки) и наружной резьбы (болта) по ГОСТ 24 705:

d=D = 36,000 мм;

d₂=D₂ = 34,701 мм;

d₁=D₁ = 34,106 мм;

Р = 2 мм.

Предельные отклонения диаметров резьбовых деталей с внутренней резьбой (гайки) и наружной резьбой (болта) выбираем по ГОСТ 16 093 и результаты представляем в таблице 7.

Таблица 7 — Предельные отклонения диаметров резьбовых поверхностей

Определяем предельные размеры внутренней резьбы (гайки) и наружной резьбы (болта) и результаты представляем в таблице 8.

Таблица 8 — Предельные размеры резьбовых поверхностей (по диаметрам).

Рассчитываем предельные значения зазоров и натягов в резьбовой посадке: По D (d):

S_min = Dmin — dmax = 36,000−35,962 = 0,038 мм;

По D₂(d₂):

N_2min = d₂max — D₂min = 34,807 — 34,701 = 0,106 мм.

S_2max = D₂max — d₂min = 34,817 — 34,739 = 0,078 мм.

По D₁(d₁):

N_1min = d₁max — D₁min = 34,212 — 34,106 = 0,106 мм Дана резьбовая посадка с зазором М95 — 5Н/7h6h.

Определяем номинальные значения диаметров внутренней (гайки) и наружной резьбы (болта) по ГОСТ 24 705:

d=D = 95,000 мм;

d₂=D₂ = 94,026 мм;

d₁=D₁ = 93,376 мм;

Р = 2 мм.

Предельные отклонения диаметров резьбовых деталей с внутренней резьбой (гайки) и наружной резьбой (болта) выбираем по ГОСТ 16 093 и результаты представляем в таблице 9.

Таблица 9 — Предельные отклонения диаметров резьбовых поверхностей

Определяем предельные размеры внутренней резьбы (гайки) и наружной резьбы (болта) и результаты представляем в таблице 10.

Таблица 10 — Предельные размеры резьбовых поверхностей (по диаметрам).

Рассчитываем предельные значения зазоров в резьбовой посадке:

По D (d):

S_min = Dmin — dmax = 95,000−95,000 = 0,000 мм;

По D₂(d₂):

S_2min = D₂mind₂max = 94,026 -94,026 = 0,000 мм.

S_2max = D₂max — d₂min = 94,226- 93,790 = 0,436 мм.

По D₁(d₁):

S_1min = D₁min — d₁max = 93,376- 93,376= 0,000 мм

8. ВЫБОР ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОНТРОЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА И ПРИБОРОВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ВЫБРАННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Измерительными параметрами зубчатых колес являются нормы кинематической точности, нормы плавности работы, нормы контакта зубьев, норма бокового зазора.

Из таблицы 32 [1], с учетом степени точности зубчатого колеса 8-В, выбираем контрольные комплексы для контроля цилиндрического зубчатого колеса. При выборе контрольного комплекса предпочтение отдаем комплексным показателям.

Для контроля кинематической точности выбираем комплекс 1 для контроля кинематической погрешности F_ir. По ГОСТ 9178–81 Fr = 34 мкм, Fр = 42 мкм.

Для контроля нормы плавности возможно использование комплексов 2,3 или 4. Основными показателями плавности выбраны — отклонение шага зацепления f_ptr = ±18 мкм и погрешность профиля зуба f_fr = 13 мкм.

Для контроля точности контакта выбираем комплекс номер 1. Оценку точности делаем исходя из площади мгновенного пятна контакта. Показатели суммарного пятна контакта согласно ГОСТ 9178–81 не должны превышать fx = 15 мкм — допуск на непараллельность; fy = 8 мкм — перекос осей; F_В = 15 мкм — направления зуба.

Боковой зазор контролируем по показателям наименьшего отклонения толщины зуба и погрешности направления зуба согласно комплекса номер 1

Показатели точности и комплексы контроля точности выбранных показателей по ГОСТ 1643–81 приведены в таблице 11.

Таблица 11 — Показатели точности и комплексы контроля точности по ГОСТ 1643–81

Библиография Список литературы

1. Цитович, Б. В. Нормирование точности и технические измерения. Курсовое проектирование: учебно-методическое пособие для студентов инженерно-технических специальностей. В 2 ч. Ч. 1 / Б. В. Цитович [и др.]; под ред. Б. В. Цитовича и П. С. Серенкова. — Мн.: БНТУ, 2006. — 176 с.

2. Белкин И. М. Средства линейно-угловых измерений. Справочник. — М.: Машиностроение, 1987. — 368 с.

3. Якушев А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения, учебник, 5-е издание переработ. и доп. — М: Машиностроение, 1979.

4. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: Т-1−6-е изд., переработ. и доп. — М: Машиностроение, 1982 — 736 с.

5. Справочник металлиста том 1, под редакцией доктора технических наук С. А. Черновского и к.т.н. В. Ф. Рещикова.

6. Допуски и посадки. Справочник в 2-х частях, издание 5-е, переработ. и доп. под редакцией В. Д. Мягкова. Часть 1, 1979

Список нормативных документов

7. ГОСТ 1643–81 Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски.

ГОСТ 25 346–89 Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений