Расчет трансформатора

Введение

Известно, что наибольшее распространение в трансформатостроении получили силовые трансформаторы со стержневыми магнитопроводами, как наиболее простые и удобные в конструктивном отношении по сравнению с трансформаторами броневого типа. Трансформаторы броневого типа в России в основном используются в маломощных радиотехнических установках. Трансформатор со стержневым магнитопроводом обладает лучшими условиями охлаждения обмоток и сердечника, доступностью осмотра обмоток при ревизии трансформатора, простотой сборки и ремонта сердечника и т. д.

В курсовой работе в краткой форме произведен расчет силового трансформатора без подробного рассмотрения ряда второстепенных деталей и узлов имеющих значение при заводском проектировании. Однако это дает возможность овладеть основами расчета трансформаторов.

Исходные данные для проектирования

Обозначим, для краткости, первичную обмотку трансформатора -1, а вторичную — 2.

1 Основные электрические величины

Номинальные фазные напряжения (при этом принимаем во внимание, что при схеме звезда):

В.

Номинальные токи. При схеме «звезда» I_ф = I_л

т.о. I₁ = I_1ф = 448,4 А; I₂ = I_2ф = 23,1 А

2. Определение основных размеров трансформатора

Данные для расчета:

— металл провода обмоток — алюминий;

— марка стали сердечника — 3411 (Э310);

— толщина листов стали — 0,35 мм;

— удельные потери в стали р₁₀= 1,75 Вт/кг;

— магнитная индукция в стержнях В_с=1,6 Тл;

— средняя плотность тока в обмотках j = 2 А/мм²;

Отношение веса стали к весу металла обмоток

где p_м — удельные потери в металле обмоток для алюминия p_м=12,75 Вт/кг.

ЭДС на один виток

В/виток.

где С₀ — коэффициент определяемый формой катушек, материалом. При трехслойной конструкции, алюминий, круглая форма катушек

С₀ = 0,14…0,21. Примем С₀ =0,17.

Число витков в обмотке 1

виток;

Число витков в обмотке 2

витков.

Уточненное значение ЭДС на виток

В/виток

Площадь поперечного сечения стали стержня сердечника

см²;

Рисунок 2.1 Ступенчатая форма поперечного сечения стержня трансформатора

Число ступеней стержня сердечника n=6; [4]

Число каналов в сердечнике — сердечник без каналов;

Коэффициент заполнения площади описанного круга площадью ступенчатой фигуры k_кр=0,935 [4];

Изоляция стали — бумага;

Коэффициент заполнения ступенчатой фигуры сталью f_с=0,92 [4];

Диаметр круга, описанного вокруг стержня сердечника

см.

Номинальная мощность обмотки 1 на стержень сердечника

кВА;

где с — число фаз.

Номинальное напряжение обмотки 1 на стержень сердечника

В;

Номинальный ток обмотки 1 на стержень сердечника

А;

Число витков обмотки 1 на стержень сердечника

виток;

Предварительная площадь поперечного сечения провода обмотки 1

мм²;

Тип обмотки 1 — цилиндрическая двухслойная из провода прямоугольного сечения [2];

Номинальная полная мощность обмотки 2 на стержень сердечника

кВА;

Номинальное напряжение обмотки 2 на стержень

В;

Номинальный ток обмотки 2

А;

Число витков обмотки 2 на стержень

витков;

Предварительная площадь поперечного сечения провода обмотки 2

мм²;

Тип обмотки 2 — многослойная цилиндрическая из провода круглого сечения.

Испытательное напряжение обмотки 1

кВ; [4]

Испытательное напряжение обмотки 2

кВ; [4]

Изоляционный цилиндр между обмоткой 1 и сердечником д_цо не предусматривается;

Полное расстояние между обмоткой 1 и стержнем сердечника

д_о=0,9 см; [4]

Расстояние между обмоткой и ярмом

l_о=3 см;

Толщина изоляционного цилиндра в промежутке между обмотками 1 и 2

д_ц12=0,3 см;

Толщина каждого из двух вертикальных каналов

а_к12=0,5 см;

Полное расстояние между обмотками 1 и 2

д₁₂=2^.а_к12+д_ц12=2^.0,5+0,3=1,3 см;

Предварительная радиальная толщина обмотки 1 из алюминиевого провода при мощности одного стержня от 50 до 500 кВт д₁= 3,6…4,4, принимаем д₁=4 см.

Предварительная радиальная толщина обмотки 2 при предыдущих мощностях д₂= 2,5…3, принимаем д₂=2,7 см.

Предварительное приведенное расстояние между обмотками

см.

Средний диаметр обмотки 1

см;

Средний диаметр обмотки 2

см;

Средняя длина витка обмоток

см.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

;

Индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания

;

Высота обмоток по оси стержня сердечника

см;

где К_р= 0,95…0,97 — коэффициент учитывающий переход от средней длины магнитных линий потоков рассеяния к действительной высоте обмоток по оси стержня.

Рисунок 2.3 Предварительный эскиз расположения обмоток в окне трансформатора

Высота окна сердечника

см.

Отношение высоты окна сердечника к диаметру стержня сердечника

При обмотках из алюминиевого провода в трансформаторах с масляным охлаждением l_c/D₀=4,2…5,2 [4]

3. Расчет обмоток трансформатора

Уточнение средней плотности тока в обмотках

А/мм².

где k_м — коэффициент учитывающий потери в отводах и потери от потоков рассеяния в баке трансформатора. k_м =0.96…0,92.

г_м — удельный вес алюминия, г_м=2,7 кг/см³.

Предварительная удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 1

q — количество теплоты переданное маслом охлаждающей поверхности, q₁? 700…900 — при цилиндрической, винтовой обмотке из алюминия, режим продолжительный. Принимаем q₁=700 Вт/м²;

Предварительная удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 2

q₂?500…700 — при многослойной обмотке из алюминия, с проводом круглого сечения. Принимаем q₁=500 Вт/м².

4. Расчет цилиндрической обмотки 1 из провода прямоугольного сечения

Предварительная плотность тока в обмотке 1

А/мм²;

Площадь поперечного сечения провода обмотки 1

мм².

Цилиндрическая обмотка 1 из провода прямоугольного сечения может иметь один или два слоя, принимаем число слоев n_в1=2.

Число витков в слое

витков;

Предварительная высота витка вдоль стержня сердечника

см;

Число цилиндрических поверхностей охлаждения обмотки

где k_п?0,75 — коэффициент частичного закрытия поверхности обмотки рейками, образующие вертикальные каналы, принимаем.

Окончательно по табл. 5−3 принимаются следующие размеры провода

мм

где а₁ — большая сторона сечения провода;

b₁ — меньшая сторона сечения провода;

д_u — нормальная изоляция провода, для провода марки ПББО д_u = 0,45 [4];

— число параллельных проводов.

Площадь поперечного сечения провода

=мм²;

где S_м1к — площадь поперечного сечения провода обмотки 1

Плотность тока в обмотке 1

А/мм²;

Толщина витка вдоль стержня сердечника

см;

где b_1мк — осевая толщина m — ного изолированного параллельного провода.

Удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 1

Вт/м²;

Радиальная толщина витка

см.

a_u1 = a₁ + д_u

Высота обмотки 1 вдоль стержня сердечника

см;

Радиальная толщина вертикального канала между двумя слоями обмотки 1. Для масляных трансформаторов.

а_к=0,6 см;

Радиальная толщина обмотки 1

см.

Средний диаметр обмотки 1

см;

Средняя длина витка обмотки 1

см;

Вес металла обмотки 1

кг,

где г/cм³ — удельный вес обмоточного провода.

Потери в обмотке 1 без учета добавочных потерь

Вт;

Сумма толщин всех проводов без изоляции обмотки 1 вдоль стержня

см;

Полное число проводов обмотки 1 вдоль радиуса

;

Коэффициент увеличения потерь в обмотке 1 от поверхностного эффекта

где с — удельное сопротивление алюминия при 75 єC, с =0,034 Ом? м;

;

Потери в обмотке 1 с учетом добавочных потерь

Вт.

5. Расчет многослойной цилиндрической обмотки 2 из провода круглого сечения

Плотность тока в обмотке 2

А/мм²;

Площадь поперечного сечения провода обмотки 2

мм².

Число параллельных проводов в обмотке 2

;

Диаметр голого и изолированного провода (таблица 5−1) [4]

мм;

Марка провода — АПБ;

Площадь поперечного сечения провода обмотки 2

мм²;

где — площадь поперечного сечения изолированного провода

Плотность тока в обмотке 2

А/мм²;

Расчетный диаметр изолированного провода обмотки 2 с учетом неплотности намотки

см;

Толщина витка вдоль стержня сердечника

см;

Число витков в одном слое обмотки

Число слоев обмотки 2

что нежелательно; принимаем ;

Окончательное число витков в слое

т.е. 10 слоев по 77 витков и 1 слой из 28 витков, т. е. всего витков.

Рабочее напряжение между двумя слоями

В;

Толщина междуслойной изоляции

д_мсл=0,036 см;

Выступ междуслойной изоляции на торцах обмотки 2 равен 1,6 см [4];

Число цилиндрических поверхностей охлаждения обмотки 2 на стержень сердечника

;

Принимаем (округляется до целого значения в пределах от 1 до 4)

Удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 2

Вт/м².

Число слоев и витков в слое во внутренней катушке — 1 слой по 77 витков в слое;

Число слоев и витков в слое в наружной катушке — 1 слой по 77 витков и 1 слой из 28 витков;

Радиальная ширина вертикального канала между двумя концентрическими катушками обмотки 2

а_к2=0,7 см;

Радиальная толщина обмотки 2

см;

Высота обмотки 2

см.

Уточнение приведенного расстояния

см,

где — приведенное расстояние между обмотками, см;

— высота обмоток, см.

Уточнение действительного расстояния между обмотками 1 и 2

см;

Средний диаметр обмотки 2

см;

Средняя длина витка обмотки 2

см;

Вес металла обмотки 2

кг.

Потери в обмотке 2 без учета добавочных потерь

Вт;

Коэффициент увеличения потерь в обмотке 2 от поверхностного эффекта

Потери в обмотке 2 с учетом добавочных потерь

Вт.

6. Параметры и относительное изменение напряжения трансформатора

Потери короткого замыкания

Вт,

т.е. на 0,3% больше заданного, что допустимо.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

%;

Приведенное расстояние между обмотками

см;

Коэффициент, учитывающий переход от средней линии магнитных силовых линий потоков рассеяния к высоте обмоток

;

Средняя длина витка обмоток 1 и 2

см;

Индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания

%;

Напряжение короткого замыкания

%,

т.е. на 3,5% больше задания, что допустимо.

Активное сопротивление обмотки 1

Ом;

Активное сопротивление обмотки 2

Ом;

Активная составляющая сопротивления короткого замыкания, приведенная к числу витков обмотки 1

Ом;

Индуктивная составляющая сопротивления короткого замыкания, приведенная к числу витков обмотки 1

Ом;

Процентное изменение напряжения при номинальной нагрузке (в= 1) и

cos ц = 0,8

%.

7. Механические силы в обмотках при коротком замыкании

Установившийся ток к. з. в обмотках

А;

А;

Максимальное значение тока к. з. в обмотке 2

А;

Суммарная радиальная сила при к.з.

кг;

Разрывающее напряжение в проводе обмотки 2

кг/см²,

что допустимо. Допустимое напряжение для алюминия у ?600…700 кг/см²

8. Расчет магнитной системы трансформатора

Принимаем: запрессовка стержней сердечника выполнена клиньями между сердечником и обмоткой 1, сердечник без каналов [4];

Ширина пакетов стержней сердечника:

см;

см;

см;

см;

см;

см;

Толщина пакетов стержня сердечника (в сердечнике нет каналов):

см;

см;

см;

см;

см;

см;

Площадь поперечного сечения ступенчатой фигуры стержня сердечника см²;

Площадь поперечного сечения стали стержня сердечника

см²;

Магнитная индукция в стали стержня сердечника

Тл.

Коэффициент увеличения площади поперечного сечения стали ярма

k_я=1,05; [4]

Поперечное сечение стали ярма см²;

Магнитная индукция в стали ярма

Тл;

Высота ярма сердечника

;

см;

Толщина ярма перпендикулярно листам стали см.

Наружный диаметр обмотки 2

см;

Расстояние между осями стержней сердечника см;

Длина ярма сердечника см;

Длина стержней сердечника см;

Вес стали стержней сердечника кг;

Вес стали ярем сердечника кг;

Полный вес стали сердечника кг.

Вес металла обмоток кг;

Отношение веса стали к весу металла обмоток

.

Потери в стали сердечника (потери холостого хода) [5]

где

G_у= G_с.у.+ G_я.у.= гS_с*2b₁+ гS_я*2b₁

G_у =7,6*216*2*17,19*10^-3+7,6*226*2*17,19*10^-3=56,4+59,1=115,5 кг;

Ку=1,5, [5]

P₁₀=1,75 Вт/кг; P_10я=1,57 Вт/кг; [4]

т.о.

Вт;

т.е. на 4% больше заданного, что допустимо.

Сборка сердечника — впереплет.

Число эквивалентных магнитных зазоров в сердечнике крайней фазы с магнитной индукцией В_с

;

Число эквивалентных магнитных зазоров в сердечнике крайней фазы с магнитной индукцией В_я

;

Амплитуда намагничивающего тока крайней фазы обмотки 1

где aw_c — удельные магнитодвижущие силы (МДС) в стержне; [4]

aw_я — удельные МДС в ярме; [4]

д_э — длина эквивалентного воздушного зазора в стержне и ярме при сборке сердечника в переплет, д_э = 0,005 см.

А;

Число зазоров в сердечнике средней фазы с магнитной индукцией В_с

;

Число зазоров в сердечнике средней фазы с магнитной индукцией В_я

;

Амплитуда намагничивающего тока средней фазы обмотки 1

А;

Среднее значение амплитуды намагничивающего тока для трех фаз

А.

Реактивная составляющая фазного тока холостого хода обмотки 1

А.

где k_A1 — коэффициент амплитуды, зависящий от магнитной индукции и вида стали.

Реактивная составляющая фазного тока холостого хода по упрощенному методу расчета где у_с — коэффициент учитывающий соединение обмоток на стороне питания, у_с=1 если обмотки соединены в треугольник или звезду с нулевым проводом, у_с=1…0,92 если на стороне питания обмотки соединены в звезду без нулевого провода;

р_рс — удельная реактивная мощность намагничивания листовой электротехнической стали, р_рс = 22…44;

р_дс — удельная реактивная мощность намагничивания мест сопряжения стальных листов р_дс = 1,8…2,7 при В=В_с;

р_дя — удельная реактивная мощность намагничивания мест сопряжения ярма

р_дя = 1,7…2,2 при В=В_я.

А;

Реактивная составляющая линейного тока холостого хода по упрощенному методу расчета

А.

Активная составляющая фазного тока холостого кода обмотки 1

А;

Фазный ток холостого хода

А;

Линейный ток холостого хода обмотки 1, т. к. соединение «звезда».

Линейный ток холостого хода в процентах от номинального тока

%,

т.е. на 2% больше заданной величины, что допустимо.

9. Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке и cos ц = 0,8

%;

Кратность тока нагрузки, при которой коэффициент полезного действия максимальный

;

Максимальное значение КПД при cos ц₂ = 0,8

%.

Заключение

Проектирование трансформаторов включает в себя расчет и их конструирование. В данной курсовой работе рассматривался только расчет силового трехфазного трансформатора с масляным охлаждением мощностью 400 кВА напряжением 10/0,4 кВ.

На основе задания и исходных данных выбираем трехфазный масляный трансформатор, соответствующий требованиям ГОСТ 11 677, ГОСТ 11 920, ГОСТ-15 150, марки ТМГ-400/10−0,4 — У1 — трансформатор трехфазный силовой масляный герметичного исполнения (без маслорасширителя) общего назначения мощностью 400 кВ-А с естественным масляным охлаждением, с напряжением на высокой стороне 10 кВ, на низкой — 0,4 кВ, климатического исполнения для умеренного климата.

Библиографический список

1. Беспалов, В. Я. Электрические машины [Текст]: учебник / В. Я. Беспалов [и др.]. — М.: Академия, 2006. — 313 с.

2. Ванурин, В. Н. Электрические машины [Текст]: учебник / В. Н. Ванурин. — М.: Энергия, 2006. — 380 с.

3. Епифанов, А. П. Электрические машины [Текст]: учебник / А. П. Епифанов. — М.: Лань, 2006. — 263 с.

4. Тихомиров, П. М. Расчет трансформаторов [Текст]: учебник / П. М. Тихомиров. — М.: Энергия, 1976. — 544 с.

5. Дымков, А. М. Расчет и конструирование трансформаторов [Текст]: учебник / А. М. Дымков. - М.: Высш. шк., 1971. — 264 с.

6. Сергеев, П. С. Проектирование электрических машин [Текст]: учебник / П. С. Сергеев, Н. В. Виноградов, Ф. А. Горяинов. — М.: Энергия, 1969. — 632 с.

7. Ермолин, Н. П. Расчет силовых трансформаторов [Текст]: пособие по курсовому проектированию / Н. П. Ермолин, Г. Г. Швец. — Л.: ЛЭТИ, 1964. — 167 с.