Расчет трехфазного трансформатора

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ Расчет трехфазного трансформатора Вариант 46

1. Данные для расчета

2. Маркировка трансформатора

3. Определение фазных, линейных напряжений и токов при работе трансформатора в номинальном режиме, фазный и линейный коэффициенты трансформации и число витков первичной обмотки

4. Определение максимального значения магнитного потока

5. Определение параметров схем замещения по данным режимов холостого хода и короткого замыкания в номинальном режиме

6. Определение процентного изменения вторичного напряжения трансформатора при переходе с режима холостого хода к номинальной нагрузке

7. Рассчитываем процентное изменение напряжения в зависимости от угла

8. Построение векторных диаграмм при работе трансформатора под нагрузкой и определяем угол между приведенным током и приведенными значениями Э.Д.С. вторичной обмотки

9. Расчет КПД при изменении коэффициента нагрузки

10. Определяем распределение нагрузок между двумя трансформаторами одинаковой номинальной мощность

11. Вычерчиваем эскиз трехфазного силового трансформатора в удобном масштабе

1. Данные для расчета

Тип трансформатора — ТC-1600/10,5;

Номинальное низшее напряжение, U2Н = 230 В;

Напряжение короткого замыкания, UК = 5,9%;

Номинальные потери короткого замыкания, РКН = 11 500 Вт;

Диаметр стержня, DC = 0,35 м;

Активное сечение стержня, SC = 0,0414 м²;

Расстояние между осями стержней, L = 0,71 м;

Активное сечение ярма, SЯ = 0,0424 м²;

Высота стержня, HC = 0,96 м;

Высота ярма, НЯ = 0,33 м;

Число витков обмотки НН W2 = 128;

Частота питающей сети, f = 50 Гц;

Соединение обмоток — Y/ Y.

2. Маркировка трансформатора

Из маркировки трансформатора следует:

Номинальная мощность, SН = 1 600 000 В•А;

Номинальное высшее напряжение U1Н = 10 500 В;

3. Определение фазных, линейных напряжений и токов при работе трансформатора в номинальном режиме, фазный и линейный коэффициенты трансформации и число витков первичной обмотки

Фазное напряжение высшей обмотки,

(3.1)

.

Фазное напряжение низшей обмотки,

; .

Линейный коэффициент,

(3.2)

.

Число витков в первичной обмотке,

(3.3)

витков.

4. Определение максимального значения магнитного потока

(4.1)

.

Определяем индукцию в стержне и ярме,

(4.2)

(4.3)

.

Определяем массу стержней и ярма,

(4.4)

(4.5)

где — удельная плотность трансформаторной стали.

.

Выбираем из справочника удельные потери в стержнях РС [Вт/кг], ярме РЯ [Вт/кг], удельные намагничивающие мощности для стержней, ярма и стыков — РС. НАМ, РЯ. НАМ и РСТ.НАМ. Сталь 3404 0,35 мм. Шихтовка в одну пластину 0,82•РСТ.НАМ, число стыков со сборкой внахлестку nСТ = 7.

Находим потери холостого хода,

(4.6)

где коэффициент добавочных потерь при и при .

.

Определяем намагничивающую емкость,

(4.7)

После определения потерь в стали Р0 находим активную — I0a и реактивную — I0a составляющие тока холостого хода,

(4.8)

(4.9)

.

Среднее значение тока холостого хода,

(4.10)

.

(4.11)

.

Результаты расчетов заносим в таблицу, для остальных случаев при рассчитываем аналогично.

Таблица 1 — Расчеты при

По расчетным данным строим зависимости, , (см. Приложение).

5. Определение параметров схем замещения по данным режимов холостого хода и короткого замыкания в номинальном режиме

Так как и, то и то .

При соединении первичной обмотки звездой фазный ток определяется,

(5.1)

.

Активное сопротивление короткого замыкания,

(5.2)

.

Полное сопротивление короткого замыкания,

(5.3)

.

Индуктивное сопротивление короткого замыкания,

(5.4)

.

Полное сопротивление намагничивающего контура,

(5.5)

.

Активное сопротивление намагничивающего контура,

(5.6)

.

Индуктивное сопротивление намагничивающего контура,

(5.7)

.

Вычерчиваем Т — «образную» схему замещения приведенного трансформатора. трансформатор напряжение ток магнитный Рисунок 1. Т — «образная» схема замещения приведенного трансформатора.

6. Определение процентного изменения вторичного напряжения трансформатора при переходе с режима холостого хода к номинальной нагрузке

Расчет производится для активной, активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузок при изменении коэффициента нагрузки

(6.1)

.

(6.2)

.

Так как расчеты проводим по следующей формуле:

(6.2)

В скобках при активно-индуктивной нагрузке ставим знак — минус, а активно-емкостной — плюс.

Напряжение на выводах вторичной обмотки,

(6.3)

(6.4)

При активной нагрузке :

.

При активно-индуктивной нагрузке, :

.

При активно-емкостной нагрузке, :

.

Для остальных случаев рассчитываем аналогично, результаты заносим в таблицу 2

Таблица 2 — Зависимость процентного изменения напряжения и напряжения от изменения нагрузки

По расчетным данным строим внешние характеристики трансформатора, (см. Приложение).

7. Рассчитываем процентное изменение напряжения в зависимости от угла

Расчеты производим при изменении от 0 до +90? (индуктивная нагрузка); от 0 до -90? (емкостная нагрузка), при номинальной нагрузке .

Процентное изменение напряжения в зависимости от угла определяем по формулам:

(7.1)

(7.2)

(7.3)

.

Процентное изменение выходного напряжения,

(7.4)

.

В остальных случаях рассчитываем аналогично, результаты сводим в таблицу 3.

Таблица 3 — Зависимость процентного изменения напряжения от угла

По расчетным данным зависимости строим график зависимости процентного изменения выходного напряжения в зависимости от угла, т. е. (см. Приложение).

8. Построение векторных диаграмм при работе трансформатора под нагрузкой и определяем угол между приведенным током и приведенными значениями Э.Д.С. вторичной обмотки

Расчет ведется для номинальной нагрузки и коэффициенте мощности при активно-емкостной и активно-индуктивной характерах нагрузке.

(8.1)

.

(8.2)

(8.3)

(8.4)

(8.5)

Для активно-индуктивной нагрузке знак — плюс, а для активно-емкостной — минус.

Активно-индуктивная нагрузка:

.

Активно-емкостная нагрузка:

.

По полученным результатам строим векторные диаграммы для активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузки (см. Приложение).

9. Расчет КПД при изменении коэффициента нагрузки

Расчет ведется при изменении = (0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2), при и ,

(9.1)

При ,

.

При ,

.

Результаты расчетов сводим в таблицу 4

Таблица 4 — Зависимость КПД от коэффициента нагрузки

По расчетным данным строим графики зависимости (см. Приложение).

Определяем оптимальный коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному значению КПД.

(9.2)

.

Определяем максимальное значение КПД,

(9.3)

При ,

.

При ,

.

10. Определяем распределение нагрузок между двумя трансформаторами одинаковой номинальной мощность

Напряжение короткого замыкания

При параллельной работе двух трансформаторов нагрузка на каждый трансформатор составляет,

(10.1)

где — номинальная полная мощность одного трансформатора, кВА;

— суммарная мощность трансформаторов, кВА;

— номинальная мощность трансформаторов, кВА;

(10.2)

Подставляем 10.1 в 10.2 и получаем:

(10.3)

(10.4)

.

11. Вычерчиваем эскиз трехфазного силового трансформатора в удобном масштабе

Рисунок 8. Зависимость КПД от коэффициента нагрузки