Корреляционная зависимость исходных данных

Корреляционный анализ является одним из методов статистического анализа взаимосвязи нескольких признаков.

Он определяется как метод, применяемый тогда, когда данные наблюдения можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Основная задача корреляционного анализа (являющаяся основной и в регрессионном анализе) состоит в оценке уравнения регрессии.

Корреляция — это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Парная корреляция — связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

Частная корреляция — зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

Множественная корреляция — зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным признаком и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определить «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициентов корреляции служит также оценкой соответствия уравнению регрессии выявленным причинно-следственным связям.

Определим корреляцию зависимости урожайности сельскохозяйственных культур в зависимости от прямых затрат труда на производство зерновых в ФГУП «Орошаемое».

Таблица 12.

Зависимость между урожайностью зерновых культур и прямыми затратами труда на 1га посева за 10 лет по одному хозяйству.

Для определения неизвестных параметров управления a и b составим систему из двух нормальных уравнений:

Уy = a*n + b* Ух Уyх = a*Ух + b*Ух2.

где n — число лет динамического ряда, равное 10 лет Подставляя исходные данные в систему уравнений получаем:

• 199,92 = 10*a + 14,41*b
• 273,09= 14,41*a + 22,60*b
• -0,97=0,129*b

b= -7,52.

а+1,57*(-7,52)=18,95.

а=30,76.

Следовательно, уравнение выровненного уровня урожайности в динамическом ряду составит yx = 30,76−7,52*x.

Если подставить в уравнение прямой значения, а и в, то получим следующие выражение ух = 30,76−7,52*х.

y1=30,76+(-7,52)*0,9 =23,99.

y2=30,76+(-7,52)*1=23,24.

y3=30,76+(-7,52)*1,2=21,74.

y4=30,76+(-7,52)*2,01=15,62.

y5=30,76+(-7,52)*1,7=17,98.

y6=30,76+(-7,52)*1,3=20,98.

y7=30,76+(-7,52)*1,3=20,98.

y8=30,76+(-7,52)*1=23,24.

y9=30,76+(-7,52)*2,1=17,97.

y10=30,76+(-7,52)*1,9=16,47.

Для оценки тесноты связи между факторным и результативным признаком используют коэффициент корреляции.

=; = 273,09/10 = 27,309.

; = 14,41/10 = 1,441.

; = 199,92/10 = 19,992.

у_x = v22,60/10 — (1,441)² = v0,18 = 0,42.

у_y = v4188,57/10 — (19,992)² = v19,177 = 4,38.

R_XY =.

R_XY = (27,309 — 1,441*19,992)/ (0,42*4,38) =-0,81.

Связь отрицательная. С увеличением прямых затрат труда урожайность зерновых уменьшается на 5,72ц/га.

Для более полного анализа необходимо определить коэффициент детерминации.

Д = r2 * 100% = -0,81² * 100% = 65,61%.

65,61% влияние увеличения прямых затрат труда на урожайность.

Коэффициент корреляции Rху принимает значения в интервале от — 1 до + 1. Принято считать, что если Rху 0,70 — сильная, или тесная. Когда Rху = 1 — связь функциональная. Если же Rху? 0, то это дает основание говорить об отсутствии линейной связи между Y и Х. Однако в этом случае возможно нелинейное взаимодействие, что требует дополнительной проверки и других измерителей.

В нашем случае Rху = 0,81. Следовательно можно с уверенностью сказать, что зависимость урожайности зерновых культур от прямых затрат труда сильная.

Выводы и предложения Интенсификация, позволяет в первую очередь экономить живой труд, снижать его затраты. На практике это выражается в росте обрабатываемых площадей на работника, в снижении затрат труда на единицу земельной площади.

Повышение уровня технической оснащенности с.-х. благодаря улучшению качества проведения работ и соблюдению оптимальных сроков их выполнения способствует не только сокращению потребностей в труде, но и росту урожайности культур.

Анализ сложившегося положения на предприятии позволяет сделать следующие выводы. На предприятии нет устойчивого развития производства зерновых культур. Это связано как с природноклиматическими, так и с экономическими причинами. Можно даже сказать, что неблагоприятная климатическая обстановка усугубляется нехваткой денежных средств, из чего вытекает и нехватка оборудования, удобрений и т. п. Отсутствие необходимого оборудования и материалов также отрицательно сказывается на урожайности, т.к. не обеспечивается должный уход за урожаем.

Большое влияние на урожайность оказывают и метеорологические условия — перепады температуры.

Исходя из этих выводов, можно сделать следующие предложения. В первую очередь, необходимо производить интенсификацию производства — обновлять давно устаревшее оборудование, здания, с.-х. машины. Во-вторых, вести подготовку квалифицированных кадров, которые смогут обеспечить должный уход за посевами и разработать меры защиты от неблагоприятных метеорологических условий. В-третьих, использовать наиболее продуктивные и выносливые сорта при посеве.