Расчет электрической цепи постоянного тока

Федеральное агентство по образованию

Вологодский Государственный Технический Университет

Кафедра электротехники

Расчетно-графическая работа

Расчет электрической цепи постоянного тока

Выполнил: Садоков Р.В.

студент гр. ЭС-22

Преподаватель Ганичев Г. Л.

Вологда — 2007

Задание на расчет:

Рис. 1 Схема электрической цепи

Таблица 1

Параметры электрической цепи

Содержание задания:

1. Составить систему уравнений в символьном виде.

2. Рассчитать токи в ветвях цепи методом контурных токов.

3. Рассчитать токи в ветвях методом узловых напряжений.

4. Расчет тока в выбранной ветви методом эквивалентного генератора.

5. Составить баланс мощностей цепи.

6. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура включающего обе э.д.с.

1. Система уравнений цепи по законам Кирхгофа в символьном виде

1.1 Схема электрической цепи с обозначением узлов независимых контуров и направлений токов в ветвях Рис. 2

1.2 Запись уравнений Кирхгофа По первому закону Кирхгофа:

1: -I₁— I₂ +I₅ = 0 ,

2: I₂ -I₄ — I₆ = 0 ,

3: I₁— I₃ + I₆ = 0 ,

По второму закону Кирхгофа:

1: I₂*R₂+I₄*R₄+I₅*R₅ = E₂+E'₂ ,

2: I₃*R₃-I₄*R₄+I₆*R₆ = E₁+E'₁ ,

3: I₁*R₁-I₂*R₂-I₆*R₆ = -E₂-E'₂ ,

2. Расчет токов в ветвях цепи методом контурных токов

2.1 Схема электрической цепи с обозначением контурных токов

Рис. 3

2.2 Уравнения для контурных токов в символьном виде

2.3 Определение коэффициентов в системе уравнений

R₁₁ := R₂+R₄+R₅ =9+5+4=18 Ом,

R₂₂ := R₃+R₄+R₆ =2.5+5+3= 10.5 Ом,

R₃₃ := R₁+R₂+R₆=5+9+3=17 Ом,

R₁₂ := -R₄, R₁₁ =18 Ом, R₂₂ =10.5 Ом, R₃₃ =17 Ом, R₁₂ =-5 Ом

R₂₁ :=R₁₂ R₂₁ =-5 Ом ,

R₁₃ := -R₂ R₁₃ =-9 Ом ,

R₃₁ := R₁₃ R₃₁ = -9 Ом ,

R₂₃ := -R₆R₂₃ = -3 Ом ,

R₃₂ :=R₂₃R₃₂ = -3 Ом ,

E₁₁:= E₂+E'₂ E₁₁=10 A ,

E₂₂:= E₃+E'₃ E₂₂=17.5 ,

E₃₃:= -E₂-E'₂ E₃₃=-10 A ,

2.4 Решение системы уравнений

=18(10.5*17-(-3)*(-3))-(-5)((-5)*17-(-9)*(-3))-9((-5)*(-3)-(-9)*10.5)=1506 ,

=10(10.5*17-(-3)*(-3))-(-5)((-5)*17-(-10)*(-3))-9((17.5)*(-3)-(;

9)*10.5)=2560 ,

=18(17.5*17-(-3)*(-10))-10((-5)*17-(-9)*(-3))-9((-5)*(-10);

(17.5)*10.5)=4067,

=18(10.5*(-10)-17.5*(-3))+5((-5)*(-10)-(17.5)*(-9))+10((-5)*(-3)-(-10.5)*(;

9))=1188

2.5 Определение токов в ветвях цепи контурный ток узловой напряжение

3. Расчет токов в ветвях методом узловых напряжений

3.1 Схема электрической цепи с указанием независимых узлов и узловых напряжений Рис.4

3.2 Узловые напряжения в символьном виде

3.3 Определение коэффициентов системы уравнений

3.4 Решение системы уравнений

=0.561(0.644*0.933−0.333*0.333)-0.111(0.111*0.933;

2*0.333)+0.2(0.111*0.333−0.2*0.644)=0.223

=-1.111(0.644*0.933−0.333*0.333);

0.111(1.111*0.933+7*0.333)+0.2(1.111*0.333+7*0.644)=-1.517

=0.561(1.111*0.933+7*0.333)-1.111(0.111*0.933-.2*0.333)+0.2(0.111*(;

7)-0.2*1.111)=-1.117

=0.561(0.644*(-7)-0.333*1.111)-0.111(0.111*(-7)-0.2*1.111);

1.111(0.111*0.333−0.2*0.644)=-2.397

3.5 Расчет токов в ветвях цепи

;

4. Расчет тока в выбранной ветви методом эквивалентного генератора

4.1 Определение ЭДС эквивалентного источника

4.1.1 Расчетная схема Рис. 5

=0.361(0.644*0.733−0.333*0.333)-0.111(0.111*0.733;

0*0.333)+0(0.111*0.333−0*0.644)=0.121

=-1.111(0.644*0.733−0.333*0.333);

0.111(1.111*0.733+7*0.333)+0(1.111*0.333+7*0.644)=-0.57

=0.361(1.111*0.733+7*0.333)-1.111(0.111*0.733−0*0.333)+0(0.111*(-7);

0*1.111)=-0.639

=0.361(0.644*(-7)-0.333*1.111)-0.111(0.111*(-7)-0*1.111);

1.111(0.111*0.333−0*0.644)=-1.45

4.2 Расчет сопротивления эквивалентного генератора

4.2.1 Расчетная схема для определения сопротивления

4.2.2 Определение внутреннего сопротивления

4.2.3 Расчет тока

5. Баланс мощности

5.1 Суммарная мощность источников

5.2 Суммарная мощность приемников

5.3 Подведение баланса

53.475Вт=53.475Вт — баланс сходится

6. Построение потенциальной диаграммы

6.1 Схема контура с обозначением характерных точек и направлений обхода контура Рис. 6

6.2 Расчет потенциалов точек

6.3 Построение диаграммы

U (В)

R (Ом)