Определение допусков и построение схемы расположения их полей

• Введение
• 1. Определение допусков и построение схемы расположения их полей
• 1.1 Определение минимального зазора
• 1.2 Определение максимального зазора
• 1.3 Определение допуска на сопрягаемый размер отверстия
• 1.4 Определение допуска на сопрягаемый размер вала
• 1.5 Определение среднего зазора
• 1.6 Определение допуска на зазор
• 2. Расчет посадок с натягом
• 2.1 Определение минимального требуемого удельного давления
• 2.2 Определение необходимой величины наименьшего расчетного натяга
• 2.3 Определение минимального допустимого натяга
• 2.4 Определение максимального допустимого удельного давления
• 2.5 Определение наибольшего расчетного натяга
• 2.6 Определение максимального допустимого натяга
• 2.7 Подбор посадки
• 3. Расчет линейных цепей
• 3.1 Выделение цепи размеров и составление схемы размерной цепи
• 3.2 Составление уравнения размерной цепи
• 3.3 Расчет допуска составляющих звеньев по способу одной степени точности и назначение допусков составляющих звеньев
• 3.4 Назначение допускаемых отклонений на все составляющие размеры
• Заключение
• Список литературы
• Приложения

Введение

Основной задачей конструктора является создание новых и модернизация уже существующих изделий, выполнение необходимых чертежей и расчетов. Все эти мероприятия производятся для наиболее точного выполнения последующих операций с деталями.

Приведенные в курсовой работе задачи рассчитаны на определение допусков и построение схемы расположения их полей, натяга в посадке, а также нахождения допусков для всех размеров детали.

1. Определение допусков и построение схемы расположения их полей

Для переходной посадки в системе вала определить: предельные размеры, допуск размера отверстия и вала, средний зазор, допуск зазора.

Данные представить графически (вал и отверстие — в истинных размерах (масштаб 1:1); допуск — в удобном для изображения масштабе).

Переходная посадка — посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга (поля допусков отверстия и вала перекрываются частично или полностью. Переходная посадка диаметром ?40 в системе вала номинальный размер вала равен 40 мм. Для отверстия H7 по справочнику находим верхнее отклонение ES = 0,025 мм, нижнее отклонение EI = 0 мм. Для вала n6 по справочнику находим верхнее отклонение es = 0,033 мм, нижнее отклонение ei = 0,017 мм.

1.1 Определение минимального зазора Находим минимальный зазор S_min, мм по формуле (1):

S_min = D_min — d_max, (1)

где d_max — наибольший предельный размер вала, мм;

D_min — наименьший предельный размер отверстия, мм.

Наименьший предельный размер вала d_min, мм находится по формуле (1.1):

d_min = ei + d_н, (1.1)

где d_н — номинальный размер вала, мм, d_н = 40 мм.

Тогда получим d_min = -0,033 мм.

Наибольший предельный размер отверстия D_max, мм находим по формуле (1.2):

D_max = ES + D_н, (1.2)

где D_н — номинальный размер отверстия, мм, D_н = 40 мм.

Получим D_max = 40,025 мм.

Значит по формуле (1) получим S_min = 0,008 мм.

1.2 Определение максимального зазора Находим максимальный зазор S_max, мм по формуле (2):

S_max = D_max — d_min, (2)

где d_min — наименьший предельный размер вала, мм;

D_max — наибольший предельный размер отверстия, мм.

Наибольший предельный размер вала d_max, мм находится по формуле (2.1):

d_max = es + d_н, (2.1)

d_н — номинальный размер вала, мм, d_H = 40 мм.

Получим d_max = 40,033 мм.

Наименьший предельный размер отверстия D_min, мм находим по формуле (2.2):

D_min = EI + D_H, (2.2)

где D_н — номинальный размер отверстия, мм, D_H = 40 мм.

Тогда получим D_min = 40 мм.

По формуле (2) получим S_max = 0,008 мм.

1.3 Определение допуска на сопрягаемый размер отверстия Допуск на сопрягаемый размер отверстия T_D, мм по формуле (3):

T_D = ES — EI, (3)

где ES = 0,025 мм;

EI = 0 мм.

T_D = 0,025 мм.

1.4 Определение допуска на сопрягаемый размер вала Находим допуск на сопрягаемый размер вала T_d, мм по формуле (4):

T_d = es — ei, (4)

где es = 0,033 мм;

ei = 0,017 мм.

T_d = 0,016 мм.

1.5 Определение среднего зазора Вычисляем средний зазор, мм по формуле (5):

. (5)

S_c = -0, 0125 мм.

1.6 Определение допуска на зазор Определим допуск на зазор T_S, мм по формуле (6):

T_S = S_max — S_min. (6)

T_S = 0,041 мм.

Выполняем проверку по формуле (7):

T_S = T_D + T_d, (7)

Тогда T_S = 0,025 + 0,016 = 0,041 мм. Значит, наши вычисления правильны.

В приложении, А графически представлено решение задачи.

2. Расчет посадок с натягом

Для данного соединения рассчитать посадку с натягом вала 1 с маховиком 2. Начертить соединение в истинных размерах. Дано: вал 1: d_нс = 26 мм, d₁ = 0 мм, R_z = 1,6 мкм, материал — сталь 45; маховик 2: d₂ = 40 мм, l = 35 мм, R_z = 4,0 мкм, материал — сталь 45; M_кр = 188 Нм; МПа .

На рисунке 1 графически представлено условие задачи.

Рисунок 1

2.1 Определение минимального требуемого удельного давления Для данного соединения определим минимальное требуемое удельное давление [p_min], H/м², по формуле (8):

(8)

где f — коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания, f = 0,08;

M_кр — крутящий момент, приложенный к валу, Н м, M_кр = 188 Нм;

d_нс — номинальный диаметр вала, м, d_нс = 0,026 м;

l — длина контакта сопрягаемых поверхностей, м, l = 0,035 м.

Тогда [p_min] = 6,2 10⁷ H/м².

2.2 Определение необходимой величины наименьшего расчетного натяга Вычисляем необходимую величину наименьшего расчетного натяга, мкм по формуле (9):

(9)

где E₁ и E₂ — модули упругости материалов соответственно охватываемой (вала) и охватывающей (отверстия) деталей, Н/м², E₁ = E₂ = 2 10¹¹ Н/м²;

C₁ и C₂ — коэффициенты Ляме;

d_нс — номинальный диаметр вала, м, d_нс = 0,026 м.

Коэффициенты Ляме вычисляются по формулам (10) и (11):

(10)

(11)

где и — коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей, ;

d₁ диаметр отверстия вала, d₁ = 0 мм;

d₂ — диаметр маховика, d₂ = 40 мм.

Тогда, .

Значит м = 31,6 мкм.

2.3 Определение минимального допустимого натяга Определяем величину минимального допустимого натяга [N_min], мкм по формуле (12):

[N_min] = N'_min + г_ш + г_п+ г_ц + г_t, (12)

где г_ш — поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения, мкм;

г_п — добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, мкм, г_п = 10 мкм.

Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения определяется по формуле (12.1):

г_ш = 1,2? (R_zD + R_zd), (12.1)

где R_zD — шероховатость маховика, R_zD = 4,0 мкм;

R_zd — шероховатость вала, R_zd = 1,6 мкм.

Тогда получим г_ш = 6,72 мкм.

Значит [N_min] = 31,6 + 6,72 + 3 41,32 мкм.

2.4 Определение максимального допустимого удельного давления По формулам (13.1) и (13.2) определяем максимальное допустимое удельное давление, Н/м² (выбираем меньшее значение), при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей:

(13.1)

(13.2)

где — предел текучести материала, Н/м².

В этом случае = 11,7? 10⁷ Н/м².

2.5 Определение наибольшего расчетного натяга Определяем величину наибольшего расчетного натяга, по формуле (14):

(14)

Тогда = 60 мкм.

2.6 Определение максимального допустимого натяга Определяем с учетом поправок к величину максимального допустимого натяга [N_max], по формуле (15):

[N_max] = N'_max г_уд + г_ш,(15)

где г_уд — коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали, г_уд = 0,93.

Получим [N_max] = 60 0,93 + 5,76 = 62,52 мкм.

2.7 Подбор посадки Выбираем посадку из таблиц систем допусков и посадок.

Условия подбора посадки:

1) N_max [N_max];

2) N_min > [N_min];

3) Усилие запрессовки по формуле (16):

(16)

где f_n — коэффициент трения при запрессовке, f_n = 1,2 f = 0,096;

R_n — необходимое усилие при запрессовке собираемых деталей, Н;

P_max — удельное давление, Н/м², которое определяется по формуле (17):

(17)

Из условия подбора посадки из таблицы 1.49 по N_max и N_min определяем посадку:

?26 ,

для которой N_max = 121 мкм = [N_max], N_min = 55 мкм > [N_min].

Запас прочности соединения для данной посадки равен N_min — [N_min] = 55 — 41,32 = 13,68 мкм. Запас прочности деталей [N_max] - N_max = 121 — 62,52 = 58,48 мкм.

Вероятностный максимальный натяг, мкм определяется по формуле (18):

78,5 мкм. (18)

Вероятностный минимальный натяг, мкм определяется по формуле (19):

31,5 мкм. (19)

Определяем усилие запрессовки:

Н.

Тогда удельное давление определится по формуле (17):

Н/м².

3. Расчет линейных цепей

Для данного соединения (рисунок 3) определить допуски для всех размеров детали (А₁ = 2,5 мм, А₂ = 47 мм, А₃ = 2,5 мм, А₄ = 52 мм, = мм).

а) выделить цепь размеров;

б) составить схему размерной цепи;

в) составить уравнение размерной цепи;

г) рассчитать допуски составляющих узел деталей по способу одной степени точности;

д) проверить правильность определения предельных отклонений.

Рисунок 3 — Соединение В данной задаче исходным звеном является зазор А_У. Принимаем номинальный размер этого зазора А_У = 0. Тогда, согласно заданию [А_Уmax] = 0,3 мм, [А_Уmin ] = 0,15 мм, [] = + 0,25 мм, [] = + 0,15 мм, [] = + 0,15 мм, [] = 0,1 мм.

3.1 Выделение цепи размеров и составление схемы размерной цепи По рисунку 3 выделяем цепь размеров, влияющих на изменение замыкающего звена (в данном случае зазора А_У): А₁, А₂, А₃, А₄. Данную цепь можно считать состоящей из минимального числа составляющих звеньев (принцип кратчайшей цепи), так как оно равно числу деталей, участвующих своими размерами в размерной цепи.

Составляем схему размерной цепи (рисунок 4). Увеличивающим является звено А₄, остальные звенья цепи — уменьшающие.

Рисунок 4

3.2 Составление уравнения размерной цепи Составляем уравнение размерной цепи по формуле (20) (линейная размерная цепь):

А_У = А₄ — (А₃ + А₂ + А₁). (20)

С учетом этого уравнения и принятого значения А_У = 0 назначаем номинальные размеры всех составляющих звеньев по конструктивным соображениям и расчетам на прочность: А₁ = 2,5 мм, А₂ = 47 мм, А₃ = 2,5 мм, А₄ = 52 мм.

Номинальные размеры звеньев отмечаем на схеме размерной цепи и производим проверку размеров по уравнению: 52 — (2,5 + 47 + 2,5) = 0 = [А_У]. Следовательно, номинальные размеры составляющих звеньев назначены правильно.

3.3 Расчет допуска составляющих звеньев по способу одной степени точности и назначение допусков составляющих звеньев Рассчитаем допуски составляющих звеньев по способу одной степени точности. Определяем среднее число единиц допуска составляющих размеров по формуле (21):

(21)

Таким образом, допуски составляющих размеров с учетом сложности изготовления принимаем: Т₁ = 0,014 мм, Т₂ = 0,033 мм, Т₃ = 0,014 мм, Т₄ = 0,033 мм. Проверяем правильность назначения допусков составляющих звеньев по уравнению: Т_У = Т₁ + Т₂ + Т₃ + Т₄ = 0,094 мм < 0,1 мм.

допуск вал размерный цепь

3.4 Назначение допускаемых отклонений на все составляющие размеры Для ступенчатых размеров звеньев А₁, А₂, А₃ назначаем симметричные отклонения, т. е. =. Тогда среднее отклонение поля допуска А₄ = А_х. Значит = = 0 — 0 — 0 + [ 0,1 ] = 0,15 мм.

Предельные отклонения А₄ = А_х.

= = 0,15 + 0,5 0,033 = 0,165;

= = 0,15 — 0,5 0,033 = 0,1335.

Полученные отклонения близки к; = 0,15 мм. Принятые размеры отклонения заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Правильность назначения предельных отклонений проверяем по формулам (22) и (23):

= - (+ +, (22)

= - (+ -. (23)

Тогда получим 0,3 мм, 0,1 мм, т. е. предельные отклонения составляющих величин звеньев назначены правильно.

Заключение

В данной курсовой работе были решены три задачи по дисциплине «Допуски и посадки». Мы практически ознакомились с выполняемыми конструкторами задачами, которые позволяют облегчить последующие операции с деталями. Благодаря данным расчетам были определены посадки с натягом, предельные размеры, средний зазор переходных посадок, а также допуски для всех размеров детали.

1 Мягков В. Д. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч. / Под ред. В. Д. Мягкова — 5-е изд., перераб. и доп. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1978 — 544с., ил.

2 Якушев А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учебник для втузов/ А. И. Якушев, Л. Н. Воронцов, Н. М. Федотов. — 6-е изд., перераб. и дополн. — М.: Машиностроение, 1986. — 352 с., ил.

Приложения

Приложение А

Рисунок 5 — Графическое изображение допуска

Приложение Б Рисунок 6 — Графическое изображение соединения