ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² Π‘Π¨Π ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° >400 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ΅ (Nd) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π‘Π΅ — Π½ΠΈΠΆΠ΅ 7,5 Π. Π Π½Π΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°: Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ). Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ ΠΎΡ ΠΠ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Ρ-ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΠ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡ
ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡ Π³Π»Π°Π·Π°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ Π² ΠΠ΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π³Π»Π°Π·Π½ΡΡ
Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π. Π. Π€ΠΈΠ»Π°ΡΠΎΠ²Π°, Π² ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΠΠ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡ
ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
«Π³Π»Π°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ
» ΡΡΡΠ°Π½ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·ΡΠ°ΡΠΎΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»Π° «ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ». ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΌΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ — Π³Π΅Π½Ρ, Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΡΡΠ°Π³Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. Π‘ΡΠ°Π΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ. Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ 100% -Π½ΡΠΉ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½. ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ = Ρ
ΠΈ Ρ = (Ρ (Ρ
) Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.4. Π ΠΈΡ. 1.4, Π° ΠΈ 1.4,6 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ |Ρ'(*)| <1 — ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 0 ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ (ΡΠΈΡ. 1.4, Π°), Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ'(Ρ
) < 0 ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ (ΡΠΈΡ. 1.4, Π±). Π ΠΈΡ. 1.4…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ «Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π°Π½Π΄Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ: ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΎΠ½ΡΠ΅Π²; Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅Π°Π½Π΄Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΡΠ΅Π², ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π²ΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΡ; ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠ΅Π»Π΅ΡΠ°Ρ
; ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄; Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΡΠ²ΡΠ΅ (1769β1832), ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΡ
. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΌΠ°ΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΌΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π. ΠΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π½Π° Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°Π»Π΅ΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ·ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π° Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, g (0) = 0. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π° Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ t = 0. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π». Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²), ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ/(Ρ
; β’ b) ΠΏΡΠΈ i = 1, …, ΠΏ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. Π Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ
ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (8.6) ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.3) Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ (2.7). ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, ΠΈ ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ
ΠΠ. Π Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΠ 10 ΠΈ 0,38 ΠΊΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΄Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ: Π°) Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Ρ
ΡΠΎΠΌΠ° (III) ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΠΈΡ; Π±) Π½ΠΈΡΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ (II) ΠΈ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ; Π²) Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΉΠΎΠ΄ΠΈΠ΄Π° Π½Π°ΡΡΠΈΡ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ: Π°) ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ; Π±) ΡΠΈΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ; Π²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΈΡ
Π·Π²Π΅Π·Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΡΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈ Π‘ΠΈΡΠΈΡΡΠ°, Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ — Π±Π΅Π»ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π±Π΅Π»ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 4Β°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
Π½ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ 1972 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π² ΠΡΡΠΌΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ