Учет процессов массопереноса загрязняющих компонентов в системах автоматизации проектирования водозаборов подземных вод

Учет процессов массопереноса загрязняющих компонентов в системах автоматизации проектирования водозаборов подземных вод

Развитие территориально-производственных комплексов (ТПК) структурно порождает развитие промышленного, транспортного, пищевого и других производств. В свою очередь, промышленное производство в условиях превалирования экономических законов над экологической безопасностью вызывает расширение и интенсификацию загрязнения геосфер Земли. Источниками загрязнения стали практически все промышленные предприятия, транспорт, зоны отдыха, крупные сельскохозяйственные и животноводческие комплексы. Наиболее подвержена антропогенному воздействию гидросфера Земли, где техногенное воздействие может сказываться как за счет прямого загрязнения промышленными, коммунальными, поверхностными стоками, загрязнения нефтью и нефтепродуктами, которое стало обычным явлением для мест их хранения и продажи (нефтебазы, автозаправочные станции и т. д.), так и за счет вторичного комплекса загрязнений гидросферы, формирующегося на основе загрязняющих веществ, которые содержатся в атмосферных осадках. В связи с этим необходим системный подход к развитию природно-техногенных процессов в природно-технических системах (ПТС) ТПК.

Рассмотри реализацию системного подхода на примере идентификации процессов массопереноса загрязняющих компонентов подземных вод в ПТС инфильтрационного водозабора подземных вод (ВПВ) № 11 г. Воронежа.

ВПВ № 11 находится в 16 км севернее промышленного центра на правобережной пойменной террасе. Водозабор состоит из 48 эксплуатационных скважин (ЭС), расположенных вдоль берега водохранилища (рисунок 1). Эксплуатируемый неоген-четвертичный водоносный комплекс представлен мелкозернистыми песками, переходящими в основании в крупнозернистые и гравелистые разности с галькой. По химическому составу воды ВПВ № 11 пресные с минерализацией 0,25−0,4 г/л, гидрокарбонатного кальциево-магниевого типа.

Общий дебит ВПВ № 11 в настоящее время составляет 201 тыс. м³/сут.

Анализ ПТС ВПВ показал, что гидрогеохимическая обстановка осложняется повышенным содержанием железа и марганца в подземных водах эксплуатируемого неоген-четвертичного водоносного комплекса. В связи с дефицитом питьевой воды в г. Воронеже, в размере 150 тыс. м³/сут, ЭС стараются располагать ближе к урезу Воронежского водохранилища — контуру обеспеченного питания. Но, с другой стороны, располагая, таким образом, ЭС мы сокращаем путь фильтрации подземного потока, время его контакта с водовмещающими породами, что, в свою очередь, приводит к поступлению в сборные резервуары воды с повышенным содержанием железа и марганца.

Такая ситуации вызвала необходимость детального изучения процессов массопереноса железа и марганца в системах водозаборов средствами математического моделирования процессов массопереноса загрязняющих компонентов подземных вод. Для этого были разработаны методика и алгоритм структурной идентификации процесса массопереноса загрязняющих компонентов подземных вод [1], на базе которых было создано программное обеспечение — комплекс программ MASPERENOS [1].

С учетом трудностей решения уравнения геомиграции [3] предлагается использовать методы структурной идентификации и в частности метод группового учета аргументов (МГУА) [2]. Учитывая один из основных принципов теории МГУА — принцип «свободы выбора решений», дифференциальное уравнение конвективно-диффузионного переноса мигранта в двумерном потоке [3], используем полное описание класса структур для идентификации процесса массопереноса загрязняющих компонентов подземных вод вида.

+,.

где с — концентрация ионов загрязняющего компонента (например, железа или марганца) в подземных водах (прогнозируемая переменная в мг/л); а₁ — а₄ — соответствующие коэффициенты при производных; t — время; x, y — пространственные координаты; k — запаздывание по времени, k = 1, 2, 3; Ш₁ — водоотбор в тыс. м³/сут; Ш₂ — температура воздуха в C⁰; Ш₃ — осадки в мм; Ш₄ — рН поверхностных вод; Ш₅ — содержание О₂ в поверхностных водах водохранилища мг/л; Ш₆ — содержание ионов хлора в поверхностных водах водохранилища мг/л; а₅ — а₁₀ — соответствующие коэффициенты при Ш ₁ — Ш₆; а₁₁ — свободный член.

Методику структурной идентификации процессов массопереноса загрязняющих компонентов подземных вод реализует алгоритм идентификации прогностических моделей процесса геомиграции, который можно представить в виде цепочки, состоящей из 7 блоков и 12 этапов [1].

Блок, А Ввод данных.

Построение сетки на области моделирования.

Блок B.

Формирование модели, исходя из полного описания (1).

Нормирование и центрирование данных.

.

где X_{j, i} — текущее значение переменной;

i = 1, …, N, где N — длина выборки;

j = 1, …, K, где K — количество переменных;

X_C — среднее значение исходной переменной;

D_C — дисперсия исходной переменной.

Определение зависимых величин с помощью коэффициента парной корреляции (R_{i, j}).

массоперенос ион загрязняющий вода где М₁ — начало выборки, а М₂ — конец выборки, i, j = 1, 2, …, n, где n — количество переменных взятых для проведения эксперимента по идентификации целевых функций изучаемых процессов.

Блок С Задание частного описания модели, исходя из полного описания (1).

Определение коэффициентов модели по методу наименьших квадратов.

Блок D.

Определение значения критерия несмещенности (n_см) модели.

.

где Y — фактическое значения выходной величины (количество школьников различных категорий качества знаний); Y_А и Y_B — модельное значение выходной величины. Модели получены Y_А — по выборке А, а Y_B — по выборке B. По критерию несмещенности находятся N₁ лучших моделей, которые затем участвуют в сравнении моделей по критерию сходимости. На основе проведения экспериментов по идентификации прогностических моделей массопереноса загрязняющих компонентов подземных вод в системах ВПВ г. Воронежа было установлено, что число N₁ 30.

Блок E.

Определение значения критерия сходимости (i) для N₁ лучших по критерию несмещенности моделей.

.

где Y_im — модельное значение выходной величины; Y_iт — табличное значение выходной величины (данные режимных наблюдений за значениями концентрации железа в подземных водах). По критерию сходимости отбираются N₂ модели, которые затем участвуют в сравнении моделей по критерию эпигнозного прогноза.

Блок F.

Определение значения критерия эпигнозного прогноза (P) для N₂ лучших по критерию сходимости моделей.

.

Критерий эпигнозного прогноза позволяет отбирать лучшие модели прогностической направленности.

Блок G.

Определение комбинированного критерия K_s.

.

где n_max и i_max — максимальное значение критериев минимума смещения и сходимости.

Выбор оптимальной модели по совокупности критериев.

В связи с большой протяженностью ВПВ № 11 (около 4-х км) была проведена квантификация ПТС ВПВ № 11 на подсистемы с целью выявления особенностей процесса массопереноса ионов железа и марганца. При квантификации ПТС ВПВ № 11 учитывалось то, что в середине 80-х годов производилось расширение ВПВ № 11 за счет намыва берега. Всего было выделено 3 подсистемы: 1 подсистема — ЭС № 14, 17 и 18; 2 подсистема — ЭС № 28, 29 и 45; 3 подсистема — ЭС № 9, 10, 11 и12.

В результате проведения эксперимента по структурной идентификации процесса массопереноса ионов марганца в подземных водах ПТС ВПВ № 11 были получены следующие прогностические модели (таблица 1).

Таблица 1. Модели процессов массопереноса ионов марганца в подземных водах ПТС ВПВ № 11

Система.	Модель.
Общая.
Подсистема № 1.
Подсистема № 2.
Подсистема № 3.

Анализ выражения модели общей системы показывает, что массоперенос ионов марганца в ПТС ВПВ № 11 связан с миграцией марганца по площади депрессионной воронки, на что указывает первая производная по Х, присутствующая в модели с нулевым запаздыванием, что соответствует предварительным выводам о местном источнике загрязнения. Результаты моделирования показывают, что процесс массопереноса ионов марганца для различных подсистем ВПВ № 11 имеет много похожего. Для всех подсистем характерно наличие производных, как по оси Х, так и по оси Y, что свидетельствует о миграции ионов марганца непосредственно во внутренних областях депрессионной воронки ВПВ и подтверждает версию о наличии источника загрязнения непосредственно в этой области (погребенные пойменные отложения в результате намыва береговой зоны). В то же время возможен и массоперенос ионов марганца из водохранилища (наличие в моделях параметров Ш₄ и Ш₆ поверхностных вод водохранилища). Следует отметить у всех моделей незначительное (-1) запаздывание по времени у параметра водоотбора (), что может также свидетельствовать, что загрязнение находится непосредственно в районе депрессионной воронки.

Для получения прогностической модели массопереноса ионов железа принятые модели были оценены по критерию эпигнозного прогноза и сценарному критерию. С учетом полного описания (1) модели процесса массопереноса ионов железа в ПТС ВПВ № 11 представлены в таблице 2.

Анализ выражения для общей системы показывает, что массоперенос ионов железа в ПТС ВПВ № 11 связан с миграцией железа по площади депрессионной воронки, на что указывает вторая производная по Х, присутствующая в модели с запаздыванием (-2), что соответствует значительным размерам ПТС ВПВ № 11.

Таблица 2. Модели процессов массопереноса ионов железа в подземных водах ПТС ВПВ № 11 + 0,0077 + 0,31 + 0,407 — 6,914.

Система.	Модель.
Общая.
Подсистема № 1.
Подсистема № 2.
Подсистема № 3.

Наличие в модели температурного параметра подтверждает сделанные предварительные выводы о влиянии температуры воздуха на содержание ионов железа в подземных водах ВПВ № 11. Влияние Воронежского водохранилища отражено в модели параметром содержания О₂ в поверхностных водах водохранилища.

Результаты моделирования подсистем показывают, что процесс массопереноса ионов железа для различных подсистем ВПВ № 11 различается. Для первой подсистемы миграция ионов железа происходит непосредственно во внутренних областях депрессионной воронки ВПВ (наличие соответственно первой производной по Х), что может свидетельствовать о наличии источника загрязнения непосредственно в этой области. В то же время следует отметить, что у модели второй подсистемы присутствует первая производная по оси Y, что может свидетельствовать о миграции ионов железа из водохранилища, так как подсистема географически располагается ближе других подсистем к урезу водохранилища. Модель третьей подсистемы содержит производные как по оси Х, так и по оси Y. Эту особенность можно объяснить тем, что третья подсистема находится как раз как по центру депрессионной воронки ПТС ВПВ № 11, так и в центре захороненных болотных отложений, в результате чего загрязнение поступает со всех сторон.

Следует отметить отсутствие у моделей второй и третьей подсистем запаздывания по времени у параметра водоотбора (), либо его незначительное запаздывание (-1) у модели первой подсистемы, что может также свидетельствовать, что загрязнение находится непосредственно в районе депрессионной воронки.

С учетом выявленных особенностей массопереноса ионов марганца и железа в ПТС ВПВ № 11 рекомендуется при расширении системы ВПВ создать открытые инфильтрационные сооружения (два бассейна шириной по дну 20 м, длиной 300 метров и глубиной бассейна 3 м) для пополнения запасов грунтовых вод на расстоянии 150−200 метров от уреза водохранилища с размещением 12 эксплуатационных скважин, что обеспечит как качество питьевой воды (удаленность от водохранилища и погребенных пойменных отложений), так и значительное (до 36 тыс. м³/сут) увеличение ее добычи.

• 1. Жуков С. А. Моделирование процессов массопереноса загрязняющих компонентов подземных вод //Экология и промышленность России. № 7. 2008. № 7. С. 24 — 27.
• 2. Ивахненко А. Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем.-Киев: Наук. думка, 1982. 296с.
• 3. Шестаков В. М. Динамика подземных вод.-М.: Изд-во МГУ, 1979.-368с.