Расчеты двухступенчатого, цилиндрического, косозубого редуктора

• МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
• СУМСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
• КАФЕДРА ОСНОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАШИН

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

на тему:

«Расчеты двухступенчатого,

цилиндрического, косозубого редуктора"

80 402 КП-09.000.00

Выполнил Студент ИТ-22

Остапенко

Вариант 9

Проверил Концевич

Сумы 2005

1 Выбор электродвигателя и кинематический расчет

2 Расчет передач

3 Предварительный расчет валов редуктора

3.1 Ориентировочный расчет валов

3.2 Компоновка редуктора, конструирования зубчатых колес и корпуса

редуктора

3.3 Приближенный расчет валов

3.4 Выбор подшипников

3.5 Выбор посадок

3.6 Расчет соединений

4 Выбор смазки

5 Выбор и проверочный расчет муфт

6 Список литературы

1 Выбор электродвигателя и кинематический расчет

Задание :

Спроектировать привод цепного конвейера.

Исходные данные :

Окружная сила на звёздочке :

Скорость движения цепи :

Диаметр звёздочки :

Рисунок 1. Схема привода цепного конвейера

Определяем общий КПД привода :

КПД муфты :

КПД цилиндрической передачи :

КПД пары подшипников качения :

КПД цепной передачи :

Мощность на валу звёздочки :

Требуемая мощность электродвигателя :

По требуемой мощности с учётом возможностей привода, состоящего из одноступенчатого редуктора с цилиндрической прямозубой передачей, выбираем электродвигатель 3-х фазный, короткозамкнутый, серии 4А, закрытый обдуваемый, с синхронной частотой вращения с параметрами и скольжением .

Номинальная частота вращения и угловая скорость :

Угловая скорость барабана :

бщее передаточное отношение :

Частные передаточные числа :

— для тихоходной ступени :

— для быстроходной ступени :

Вал 1 :

Вал 2 :

Вал 3 :

Вал 4 :

Таблица результатов :

Проверка :

— Условие выполняется

2 Расчет передач

2.1 Расчет цилиндрических зубчатых передач

2.1. 1 Определение допускаемых напряжений

По условию задания материал шестерни — Сталь 35ХМ, с термообработкой — закалкой. С HRC и МПа [1, с. 8, табл. 2.1 и 2, с. 35, табл.3.3].

Допускаемое контактное напряжение:

.

Допускаемое напряжение изгиба:

[1, с. 9, табл. 2.2].

Материал колеса — Сталь 40Х с термообработкой — улучшение, 235−262 НВ и пределом текучести МПа.

Допускаемое контактное напряжение [1, с. 8, табл. 2.1, 2.2]:

.

Допускаемое напряжение изгиба:

.

2.1.2 Определения размеров венцов зубчатых колес

Расчетное допускаемое напряжение:

.

В качестве расчетного контактного напряжения принимаем. Требуемое условие выполнено.

Межосевое расстояние быстроходной ступени:

(2.1)

где для косозубых колес, а передаточное число быстроходной ступени, =0,4.

Срок службы в редуктора в часах:

часа, где =0,25, =0,4.

Число циклов нагружения редуктора:

где =192 обмин.

Базовое число циклов нагружений -[смотрим график нагружений]:

где — средняя твердость колеса.

Коэффициент концентрации загрузки:

где

— эквивалентный момент на колесе, где — коэффициент долговечности, — крутящий момент на зубчатом колесе быстроходной ступени.

Коэффициент эквивалентной нагрузки:

Принимаем: .

Тогда .

.

Принимаем:. 1, с.12]

Делительный диаметр колеса:

.

Ширина колеса:

.

Модуль зацепления:

(2.2)

где = 5,8, допускаемое напряжение изгиба — ,

— эквивалентный момент на колесе.

Коэффициент долговечности:

(2.3)

где — базовое число циклов нагружения.

Коэффициент эквивалентности: m=6 при термической обработке улучшения.

.

.

Принимаем, .

.

Принимаем m₁=2мм.

Минимальный угол наклона зубьев:

.

Суммарное число зубьев:

зуба.

Определяем действительный угол наклона зубьев:

.

Число зубьев шестерни:

зубьев.

Число зубьев колеса:

зуба.

Уточняем передаточное число:

что допустимо.

Делительный диаметр шестерни:

.

.

Диаметры окружностей вершин:

.

Диаметры окружностей впадин:

.

Межосевое расстояние тихоходной ступени:

(2.4)

где для косозубых колес, а передаточное число тихоходной ступени, =0,4.

.

Коэффициент концентрации загрузки:

где x=0,75 — коэффициент режима нагрузки

.

В качестве расчетного контактного напряжения принимаем .

.

.

Принимаем:.

Делительный диаметр колеса:

.

Ширина колеса:

.

Модуль зацепления:

(2.5)

где = 5,8, допускаемое напряжение изгиба — ,

— крутящий момент на колесе.

.

Принимаем m₂=3мм.

Минимальный угол наклона зубьев:

.

Суммарное число зубьев:

зуба.

Определяем действительный угол наклона зубьев:

.

Число зубьев шестерни:

зубьев.

Число зубьев колеса:

зуба.

Уточняем передаточное число:

что допустимо.

Делительный диаметр шестерни:

.

.

Диаметры окружностей вершин:

.

Диаметры окружностей впадин:

.

2.1.3 Проверочные расчеты зубчатых передач

По напряжению изгиба в зубьях колеса:

(2.6)

Предварительно определим окружную скорость колеса быстроходней ступени:

.

При такой скорости степень точности зацепления 9 [1, с. 14, табл.2.5].

Тихоходной ступени:

.

Степень точности зацепления — 9 [1, с. 14, табл.2.5].

Окружная сила в зацеплении тихоходной ступени:

.

Быстроходной ступени:

.

Проверка на изгиб быстроходной ступени:

(1, с.14)

z₂=103, z₁=20, коэффициент формы зуба: [1, с. 16, табл.2.8].

При переменной нагрузке:

где x=0,75 — коэффициент режима [см. выше], — начальный коэффициент, концентрации нагрузки [1, с. 15, табл.2.6]

.

Эквивалентная окружная сила:

где (см. выше), тогда .

.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни:

.

Тихоходная ступень:

.

z₄=94, z₃=24, коэффициент формы зуба: [1, с. 16, табл.2.8].

При переменной нагрузке:

где x=0,75 — коэффициент режима [см. выше], — начальный коэффициент, концентрации нагрузки [1, с. 15, табл.2.6].

.

Эквивалентная окружная сила:

где [см. выше], тогда .

(2.7)

.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни:

.

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям.

Для быстроходной ступени:

(2.8)

[1, с. 16 табл.2.9], — ширина колеса, — передаточное число быстроходной ступени, — межосевое расстояние быстроходной ступени, , — для косозубых передач,

.

Тихоходная ступень:

(2.9)

[1, с. 16 табл.2.9], — ширина колеса, — передаточное число тихоходной ступени, — межосевое расстояние тихоходной ступени, , — для косозубых передач,.

.

2.1.4 Определения сил действующих в зацеплении

Окружная сила на колесе быстроходной ступени:

.

Тихоходной ступени:

.

Радиальная сила быстроходной ступени:

где, , .

Для тихоходной ступени:

где, , .

Осеева сила:

Для быстроходной ступени:

Для тихоходной ступени:

.

3 Предварительный расчет валов редуктора

3.1 Ориентировочный расчет валов

Предварительный расчет валов проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал быстроходной ступени:

где — допускаемое напряжение при кручении, — крутящий момент на шестерни быстроходной ступени.

С учетом соединения вала шестерни быстроходной ступени с валом электродвигателя муфты МУВП (муфта упруга втулочно-пальцева), принимаем диаметр: мм.

Диаметр вала под уплотнением и подшипником: .

Шестерню выполняем заодно с валом: .

Ведомый вал быстроходной ступени (и ведущий тихоходной ступени):

где — допускаемое напряжение при кручении, — крутящий момент на ведомом валу быстроходной ступени.

Принимаем диаметр вала под подшипники:, диаметр под ведомым колесом быстроходной ступени: .

Диаметр выходного конца ведомой тихоходной ступени:

где — допускаемое напряжение при кручении, -крутящий момент на ведомом валу тихоходной ступени.

Принимаем:, ,.

3.2 Компоновка редуктора, конструирования зубчатых колес и

корпуса редуктора

3.2.1 Конструктивные размеры зубчатой передачи

Шестерни выполняются заодно с валами. Быстроходный вал:

, .

Колесо быстроходной ступени кованое:

, , .

Диаметр вала под колесом: .

Диаметр ступицы: .

Длина ступицы: .

Толщина обода: .

Толщина диска: .

Тихоходная ступень:

Размер шестерни:, , .

Колесо быстроходней ступени кованое:

, .

Диаметр вала под колесом: .

Диаметр ступицы: .

Длина ступицы: .

Толщина обода: .

Толщина диска:.

3.2.2 Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки: .

Принимаем: .

.

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:

.

Нижний пояс корпуса:

.

Принимаем .

Диаметр болтов:

Фундаментальных: .

Принимаем М20.

Крепящих крышку к корпусу у подшипников:. Принимаем болты с резьбой М16.

Соединяющих крышку с корпусом:. Принимаем болт с резьбой М12.

Компоновка необходима для приближенного определения положения зубчатых колес относительно опор, определения опорных реакций и подбора подшипников.

При очерчивании внутренней стенки корпуса:

1) принимаем зазор между корпусами ступицами колеса. Принимаем А₁=10мм.

2) Принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А=д=8мм.

Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники. Результаты подбора занесем в таблицу:

Таблица 2 — Предварительный подбор подшипников

Подшипники ведомого вала быстроходной ступени будем смазывать пластичной смазкой.

Измерением находим расстояния между наружными торцами подшипников:

, .

Для радиально упорных подшипников расстояние от торцов до точки приложения реакции опор: ,

.

Ведущий вал быстроходной ступени: (см. рисунок 1)

.

Ведомый вал быстроходной ступени:

.

Ведомый вал тихоходной ступени: (см. рисунок 2)

.

3.3 Приближенный расчет валов

3.3.1 Расчет ведущего вала быстроходной ступени

Из предыдущих расчетов:

— окружная сила быстроходной ступени;

— осевая сила в зацеплении быстроходной ступени;

— радиальная сила быстроходной ступени.

Расчетная схема вала червячного колеса приведена на Рисунке 1.

Определяем реакции в опорах плоскости XZ

(3.1)

(3.2)

Проверка: ,

(3.3)

— 722+2577−1855=0

0=0.

Определяем реакции в опорах плоскости YZ

(3.4)

(3.5)

Проверка: =0,

(3.6)

— 229+953−724=0,

0=0.

Построим эпюры крутящих и изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

;

.

Построим эпюры крутящих и изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

.

Опасным сечением является сечение Б-Б:

(3.7)

где, .

.

Из условия прочности:

(3.8)

(3.9)

где =310МПа.

.

По расчету, что значительно больше расчетного.

Рисунок 1 — Расчетная схема ведущего вала

3.3.2 Расчеты ведомого вала быстроходной ступени Рисунок 2 — Расчетная схема ведомого быстроходной ступени Из предыдущих расчетов:

 — окружная сила ведомого вала быстроходной ступени;

 — осевая сила ведомого вала в зацеплении быстроходной ступени;

 — радиальная сила ведомого вала быстроходной ступени.

Расчетная схема вала червячного колеса приведена на Рисунке 2.

Определяем реакции в опорах плоскости XZ

(3.10)

(3.11)

Проверка: ,

(3.12)

— 746−2577+7225−3902=0

0=0.

Определяем реакции в опорах плоскости YZ

(3.13)

(3.14)

Проверка: =0,

(3.15)

— 668−953+2674−1053=0,

0=0.

Построим эпюры крутящих и изгибающих моментов:

;

;

;

;

;

Опасным сечением является сечение Б-Б:

(3.16)

где, .

.

Из условия прочности:

(3.17)

(3.18)

где =310МПа.

.

т.е. по расчету, что значительно больше расчетного.

3.3.3 Расчеты ведомого вала тихоходной ступени

Рисунок 3 — Расчетная схема ведомого вала тихоходной ступени Из предыдущих расчетов:

— окружная сила ведомого вала;

— осевая сила ведомого вала в зацеплении;

— радиальная сила ведомого вала.

Расчетная схема вала червячного колеса приведена на Рисунке 2.

Определяем реакции в опорах плоскости XZ

(3.19)

(3.20)

Проверка: =0,

(3.21)

4817−7225+2408=0,

0=0.

Определяем реакции в опорах плоскости YZ

(3.22)

(3.23)

Проверка: =0,

(3.24)

— 21−2674+2695=0,

0=0.

Построим эпюры крутящих и изгибающих моментов:

;

;

.

Опасным сечением является сечение Б-Б:

(3.25)

где, .

.

Из условия прочности:

(3.26)

(3.27)

где =480МПа.

.

А у нас по расчету, что значительно больше расчетного.

3.4 Выбор подшипников

3.4.1 Ведущий вал быстроходной ступени

Суммарные реакции:

;

.

Предварительно принимаем подшипники 36 208 [см. табл.2]

Эквивалентная нагрузка: более нагруженная опора 1.

(3.28)

Где P_r=1991Н, V=1 — вращается внутреннее кольцо подшипника, F_а1=467Н, k_б=1 [2, табл.9.19], k_т=1 [2, табл.9.20].

при этом е=0,316 [2, табл.9.18].

Осевые составляющие:

;

.

В нашем случае S₁ > S₂, F_a>0, тогда P_a1=S₁=629H, P_a2=S₁-F_a=629−467=162H.

тога x=1, y=0.

.

Расчетная долговечность, млн. об:

(3.29)

млн. об.

Расчетная долговечность в часах:

(3.30)

часов, что больше установленных, значить подшипник подходит.

3.4.2 Расчет подшипника ведомого вала быстроходной ступени

Суммарные реакции:

;

.

Предварительно принимаем подшипники 36 208 [см. табл.2]

Эквивалентная нагрузка: более нагруженная опора 4.

F_a=F_a3-F_a4=1336−467=869H.

при этом е=0,35 [2, табл.9.18].

Осевые составляющие:

;

.

В нашем случае S₃ < S₄, тогда F_a4=S₄+F_a=1915+869=2284H.

тога x=0,45, y=1,57[2, табл.9.18].

.

Расчетная долговечность, млн. об:

(3.31)

млн. об.

Расчетная долговечность в часах:

(3.32)

часов, что больше установленных, значить подшипник подходит.

3.4.3 Расчет подшипников ведомого вала тихоходной ступени

Суммарные реакции:

;

.

Предварительно принимаем подшипники 46 215 [см. табл.2]

Эквивалентная нагрузка: более нагруженная опора 6.

е=0,68 [2, табл.9.18].

Осевые составляющие:

;

.

В нашем случае S₅ < S₆, тогда F_a4=1336H, F_a5=1637H,

F_a6= S₅+ F_a4=1637+1336=2973Н.

тога x=1, y=0.

.

Расчетная долговечность, млн. об:

(3.33)

млн. об.

Расчетная долговечность в часах:

(3.34)

часов, что больше установленных, значить подшипник подходит.

3.5 Выбор посадок

Посадки назначаем в соответствии с указанными данными в табл.10.13.

Посадки зубчатых колес на валы — по ГОСТ 25 347–82

Посадки муфт на валы редуктора — .

Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением по посадке k6.

Отклонений отверстий в корпусе под наружные кольца подшипников по посадке Н7.

Мазеудерживающие кольцо сажаем на вал по посадке — .

Посадка вала под монтажом — h8.

3.6 Расчет соединений

3.6.1 Расчет шпоночных соединений

Применяем шпонки призматические по ГОСТ 23 360–78. Материал шпонки, сталь 45, нормализованная.

Условие прочности:

(3.35)

где L_p=L-b.

Допускаемое напряжение смятия при стальной ступицы, при чугунной .

Ведущий вал: d=36мм; bxh=10×8 мм; t₁=5 мм; длина шпонки l=80 мм; момент на ведущем валу Т=55,6₁₀³Н_мм.

т.е. шпонка подходит.

Расчет шпонки под зубчатое колесо наведомом валу быстроходной ступени: d=50мм; bxh=14×9 мм; t₁=5,5 мм; длина шпонки l=90 мм; момент на ведущем валу Т=269,7₁₀³Н_мм.

т.е. шпонка подходит.

Ведомый вал тихоходной ступени: d=65мм; bxh=18×11 мм; t₁=7 мм; длина шпонки l=90 мм; момент на ведущем валу Т=1036₁₀³Н_мм.

т.е. шпонка подходит.

Расчеты шпонки под зубчатым колесом на ведомом валу: d=85мм; bxh=22×14 мм; t₁=9 мм; длина шпонки l=100 мм; момент на ведущем валу Т=1036₁₀³Н_мм.

т.е. шпонка подходит.

4 Выбор смазки

4.1 Выбор смазки зацеплений и подшипников

Смазывание зубчатого зацепления производиться окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающие погружение колеса примерно на 10 мм. Объем масляной ванны V определяем из расчета 0,25 дм³ масла на 1 кВт передаваемой мощности: V=0,25₅, 76=1,44 дм³.

Устанавливаем вязкость масла [2, с. 253, табл.10.8]. При контактных напряжениях и скорости v=2,1м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 20₁₀^-6м²/с. Принимаем масло индустриальное И-30А [2, с. 253, табл. 10.10] по ГОСТ 20 799–75.

Камеры подшипников заполняем пластичным смазочным материалом УТ-1 [2, с. 204, табл. 9.14] периодически пополняем его шприцом через пресс-масленки.

5 Выбор и проверочный расчет муфт

Выбираем для соединения редуктора и электродвигателя упругую втулочно-пальцевую муфту (МУВП). Эту муфту применяют в случаях, когда возможна несоосность валов и работа соединения сопровождается толчками и ударами.

Расчет муфты сводится к определению размеров пальцев и упругих элементов.

Пальцы рассчитываются на изгиб:

Крутящий момент на быстроходном валу Т₁=55,6Н_м; Т_р=2₅₅, 6=11,2Н_м. 4, с. 386, табл. 17.8 и 17.9].

z=6 — число пальцев;

d_n=14 мм — диаметр пальцев;

D₀=100 мм — диаметр окружности расположения пальцев;

l_n=33 мм — длина пальцев;

d_вт=27 мм — диаметр втулки;

l_n=14 мм — длина втулки.

(5.1)

Проверяем прочность втулки на смятие:

(5.2)

.

Выбираем туже муфту (МУВП) для соединения редуктора и цепного конвеера.

Крутящий момент на быстроходном валу Т₃=1036Н_м; Т_р=1_1036=1036Н_м. 4, с. 386, табл. 17.8 и 17.9].

z=10 — число пальцев;

d_n=18 мм — диаметр пальцев;

D₀=170 мм — диаметр окружности расположения пальцев;

l_n=42 мм — длина пальцев;

d_вт=35 мм — диаметр втулки;

l_n=36 мм — длина втулки.

Расчет пальцев на изгиб:

.

Проверяем прочность втулки на смятие:

6 Список литературы

1. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин.- М.: Высшая школа, 1985. 125с

2. Чернавский С. А. Курсовое проектирование деталей машин. — М.: Машиностроение, 1987. 150с

3. Иванов М. Н. Детали машин — М.: Высшая школа, 1991. — 200с.

4. Кузьмин А. В., Чернин И. М., Козницов Б. С. Расчеты деталей машин.- М.: Высшая школа, 1986. 200с.