Рабочий цикл быстроходного автомобильного дизельного двигателя со смешанным теплоподводом

Задание на курсовую работу

Таблица 1. Исходные данные

Быстроходный автомобильный дизельный двигатель со смешанным теплоподводом.

Требуется:

1. Рассчитать термодинамические характеристики рабочего тела м, R, C_p, C_v, k, C_n^*.

2. Найти значения термодинамических параметров P, V, T, U, H, S в узловых точках цикла и характеристики процессов цикла ДU, ДH, ДS, Q, L, L⁰

3. Построить цикл в системах координат P-V и T-S.

4. Определить термодинамические характеристики цикла ДВС Q₁, Q₂, L_C, з_t, T_A, T_B, P_t, термический КПД цикла Карно в рабочем интервале температур.

5. Построить графики зависимостей термического КПД и среднего давления цикла от степени сжатия, степени повышения давления, степени предварительного расширения.

В данной курсовой работе рассматривается рабочий цикл быстроходного автомобильного дизельного двигателя со смешанным теплоподводом. В четырехтактном двигателе рабочие процессы происходят следующим образом: 1) Такт впуска. При движении поршня от высшей манометрической точки (ВМТ) к низшей манометрической точке (НМТ) вследствие образующегося разряжения из воздухоочистителя в полость цилиндра через открытый впускной клапан поступает атмосферный воздух; 2) Такт сжатия. Поршень движется от НМТ к ВМТ; впускной и выпускной клапаны закрыты, вследствие этого перемещающийся вверх поршень сжимает поступивший воздух; 3) Такт расширения, или рабочий ход. Впрыснутое в конце такта сжатия топливо, перемешиваясь с нагретым воздухом, воспламеняется, и начинается процесс сгорания, характеризующийся быстрым повышением температуры и давления; 4) Такт выпуска. Поршень перемещается от НМТ в ВМТ и через открытый выпускной клапан 6 отработавшие газы выталкиваются из цилиндра.

Все вышесказанное выявляет актуальность выбранной темы исследования.

Цель работы — построить и проанализировать теоретического цикла двигателя внутреннего сгорания.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

— Рассчитать характеристики рабочего тела;

— Осуществить расчет термодинамических процессов;

— Построить цикл работы двигателя внутреннего сгорания;

— Проанализировать построенный цикл.

Расчет термодинамических характеристик рабочего тела

Рабочее тело представляет собой смесь идеальных газов. Средняя (кажущаяся) молярная масса смеси находятся по формуле, кг/моль:

(1)

где м₁ — молярная масса компонента смеси, кг/моль; r₁ — объемная доля компонента; m — количество компонентов в смеси.

Газовая постоянная рабочего тела:

(2)

Где мR = 8,314 кДж/(кмольК) — универсальная газовая постоянная.

Изобарная молярная теплоемкость рабочего тела, кДж/(кмольК):

(3)

Где — изобарная молярная теплоемкость компонента газовой смеси, кДж/(кмольК).

Изобарная массовая теплоемкость, кДж/(кгК):

(4)

Изохорная массовая теплоемкость, кДж/(кгК):

(5)

Показатель адиабаты:

(6)

Политропная массовая теплоемкость рабочего тела в процессе последующего расширения, кДж/(кгК):

(7)

Расчет термодинамических процессов цикла

Абсолютное давление Р₁=0,1 МПа — по условию задачи.

Абсолютная температура Т₁=t₁+273=-10+273=263 К

Удельный объем V₁, м³/кг, найдем из уравнения состояния идеального газа:

(8)

Следовательно, удельный объем составит:

(9)

Внутреннюю энергию U₁, кДж/кг, вычисляют как произведение изохорной теплоемкости на абсолютную температуру:

Энтальпия Н₁, кДж/кг, равна произведению изобарной теплоемкости на температуру Энтропию рабочего тела в исходной точке цикла S₁ можно принять равной нулю.

Адиабатный процесс 1−2

Удельный объем V₂, м³/кг, в конце адиабатного сжатия находят из выражения степени сжатия:

Следовательно, V₂ найдем по следующей формуле:

Давление рабочего тела Р₂, Па, в конце сжатия найдем из уравнения адиабаты:

Абсолютную температуру рабочего тела Т₂ найдет из уравнения состояния идеального газа При этом, внутренняя энергия U₂ составит:

Энтальпия во второй точке равна:

Теплота, подведенная к рабочему телу в адиабатном процессе Q₁₋₂=0

Обратимый адиабатный процесс одновременно является эзоэнтропным, то есть изменение энтропии рабочего тела ДS₁₋₂=0

Работа изменения объема L₁₋₂, кДж/кг, может быть найдена из уравнения первого закона термодинамики:

Q=ДU+L, (15)

Где ДU изменение внутренней энергии тела, кДж/кг Следовательно:

ДU₁₋₂=-L₁₋₂

L₁₋₂= - (U₂-U₁)= - (661−198)=-463 кДж/кг Располагаемая работа L₁⁰_-2 кДж/кг, может быть определена по уравнению первого закона термодинамики, представленного во второй форме:

Q=ДH+L⁰, (16)

Где ДH — изменение энтальпии рабочего тела, кДж/кг ДH=-L⁰ ₁₋₂

L⁰ ₁₋₂= - (H₂-H₁)= - (913,12−273,52)=-639,6 кДж/кг Работа изменения объема и располагаемая работа идеального газа в обратимом адиабатном процессе также могут быть вычислены по формулам:

(17)

L⁰₁₋₂=kL₁₋₂ (18)

Воспользуемся формулой (18) для вычисления работы идеального газа:

Изохорный процесс 2−3

Давление рабочего тела P₃, МПа, в конце изохорного процесса находят из выражения степени повышения давления:

(19)

Удельный объем рабочего тела в изохорном процессе не изменяется, то есть V₃=V₂.

Температура Т₃ может быть определена по уравнению состояния идеального газа (8) либо на основании закона Шарля из соотношения:

(20)

Значение внутренней энергии и энтальпии рабочего тела U₃, H₃ кДж/кг, вычисляют по формулам (9), (10).

При этом, внутренняя энергия U₃ составит:

Энтальпия в третьей точке равна:

Изменение энтропии рабочего тела в изохорном процессе 2−3 выражается равенством, (кДж/кг К)

(21)

Работа изменения объема в изохорном процессе L₁₋₂=0

Располагаемую работу L⁰₂₋₃, кДж/кг, рассчитывают по формуле:

L⁰=V₂ДP (22)

Где ДP — изменение давления рабочего тела, к Па.

Подведению к рабочему телу теплоту Q₂₋₃, кДж/кг, находят из уравнения первого закона термодинамики (15) или (16)

ДР=Р₃-Р₂

Q=ДH+L⁰ ₂₋₃=(1485−913,12)+153,6=725,48 кДж/кг Изобарный процесс 3−4

Давление в изобарном процессе остается неизменным, то есть Р₄=Р₃

Удельный объем в конце процесса V₄, м³/кг, находятся из выражения степени предварительного расширения:

(23)

Абсолютную температуру Т₄, К, определяют по уравнению состояния идеального газа (8) или на основании закона Гей-Люссака из соотношения:

(24)

Внутреннюю энергию U₄ и энтальпию рабочего тела H₄ в конце процесса находят по формулам (9) (10).

При этом, внутренняя энергия U₄ составит:

Энтальпия в четвертой точке равна:

Изменение энтропии рабочего тела в изобарном процессе 3−4, кДж/(кг К):

(25)

Теплота, проведенная в изобарном процессе к рабочему телу, равна изменению его энтальпии Q₃₋₄=ДH₃₋₄.

Q₃₋₄=2475−1485=990

Работа изменения объема L₃₋₄, кДж/кг, может быть найдена по уравнению первого закона термодинамики (15) или по формуле:

L₃₋₄=P₃ДV, (26)

ДV=V₄-V₃

Где ДV — изменение удельного объема рабочего тела, м³/кг.

L₃₋₄=13,66^.10⁶(0,05−0,03)=273,2 кДж/кг Располагаемая работа в изобарном процессе L⁰₃₋₄=0

Политропный процесс 4−5

Поскольку процесс 5−1 изохорный, то V₅= V₁

Одним из параметров цикла с подводом теплоты при постоянном давлении является степень последующего расширения, ее находят по формуле:

(27)

Давление рабочего тела в конце политропного процесса Р₅, Па, определяют по уравнению политропы:

P₄V₄ⁿ= P₅V₅ⁿ (28)

Величина показателя политропы n приводится в исходных данных.

Температура газа в конце политропного расширения может быть найдена из уравнения состояния идеального газа (8) или по одной из зависимости:

T₄V₄^n-1= T₅V₅^n-1 (29)

Внутреннюю энергию U₅ и энтальпию H₅ находят по формулам (9), (10)

При этом, внутренняя энергия U₅ составит:

Энтальпия в пятой точке равна:

Изменение энтропии рабочего тела в политропном процессе 4−5, кДж/(кг К):

(31)

Подведенная теплота, кДж/кг:

Q₄₋₅=C_n(T₅-T₄) (32)

Работа изменения объема L₄₋₅ и располагаемая работа L⁰₄₋₅, кДж/кг, могут быть найдены по уравнению первого закона термодинамики, соответственно, (15) и (16) или рассчитаны по формулам

(33)

L⁰₄₋₅=n L⁰₄₋₅ (34)

Изохорный процесс 5−1

Процесс является замыкающим. Порядок определения параметров в начальной и конечной точках процесса рассмотрен выше.

Теплота подведения к рабочему телу в изохорном процессе, равна изменению внутренней энергии рабочего тела:

Q₅₋₁=U₁-U₅.

Q₅₋₁=198−921,67=-723,67

Работа изменения объема L₅₋₁=0

Располагаемую работу L ⁰₅₋₁, кДж/кг находят из уравнения первого закона термодинамики (16) или по формуле (22).

Изменение энтропии рабочего тела в изохорном процессе 5−1 кДж/(кг К):

(35)

По результатам расчетов термодинамических процессов заполняют табл. 2 и табл. 3.

Энтропия рабочего тела в первой точке цикла может быть принята равной нулю S₁=0. Энтропия в каждой последующей точке отличается от предыдущей на величину изменения энтропии в соответствующем процессе. То есть S₂=S₁+ДS₁₋₂, S₃=S₂+ДS₂₋₁ и так далее.

Таблица 2. Параметры рабочего тела в узловых точках цикла

Характеристики процессов цикла

Таблица 3 Характеристики процессов цикла

Построение цикла

Цикл в координатах P-V и T-S первоначально изображают на отдельных листах миллиметровой бумаги формата А4. Листы подшивают в расчетно-пояснительную записку. Затем изображения переносят в графическую часть работы — на лист ватмана формата А1.

Цикл в системе координат P-V

Построение начинают с нанесения узловых точек 1.2.3.4.5, координаты которых должны быть приведены в табл. 2

Графики изобарного процесса 3−4, а также изохорных процессов 2−3 и 5−1 в координатах P-V представляют собой отрезки прямых.

Графики адиабатного 1−2 и политропного 4−5 процессов имеют криволинейную форму. Для построения адиабаты и политропы необходимо наряду с узловыми точками нанести несколько промежуточных точек графиков и соединить их плавными линиями.

Координаты промежуточных точек a, b, c, d адиабатного процесса определяют следующим образом:

1. Вычисляют константу уравнения адиабаты PV^k=const, с этой целью в левую часть уравнения подставляют известные значения параметров рабочего тела в начальной или конечной точках процесса 1−2 (P₁, V₁, k или P₂, V₂, k),

2. Преобразуют уравнение адиабаты к следующему виду:

(36)

3. Задают в диапазоне от V₁ до V₂ с приблизительно равномерным интервалом промежуточные удельные объемы рабочего тела V_a, V_b, V_c, V_d.

4. Подставляют удельные объемы в формулу (36) и вычисляют соответствующие промежуточные давления Р_a, Р_b, Р_c, Р_d. Результаты расчетов сводят в табл. 4

Таблица 4. Параметры точек адиабатного процесса

Аналогичным образом, используя уравнения политропы PVⁿ=const, а также известные параметры рабочего тела в начальной или конечной точках политропного процесса (P₄, V₄, n или P₅, V₅, n), вычисляют координаты промежуточных точек e, f, g, h политропы 4−5. Результаты вычислений заносят в табл. 5

Таблица 5. Параметры точек политропного процесса

По результатам расчетов строят теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания в P, V — координатах. Масштаб выбирают произвольно.

Полученный график представлен на рис. 1.

Рис. 1. Цикл ДВС со смешанным теплоподводом в P, V-координатах Цикл в системе координат T-S

Построение начинают с нанесения основных точек цикла 1,2,3,4,5 по координатам T и S, которые должны быть найдены в предыдущем разделе курсовой работы. Затем точки соединяют нужными линиями. График обратимого адиабатного процесса 1−2 в T, S — координатах представляет собой отрезок прямой. Изохоры 2−3 и 5−1, изобара 3−4, а также политропа 4−5 имеют криволинейную форму, они строятся по вспомогательным промежуточным точкам I, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u. Координаты промежуточных точек вычисляют, используя известные зависимости изменения энтропии идеального газа от температуры. Зависимость ДS (T) в изохорном процессе выражают формулой (21), в изобарном — (25), в политропном — (31).

термодинамический рабочий цикл узловой Результаты расчетов заносятся в табл. 6

Таблица 6. Параметры точек изохорного процесса

Аналогичным образом вычисляют координаты промежуточных точек и заполняют сводные таблицы для изобары 3−4 на основании зависимости (25), для политропы 4−5 на основании зависимости (31), для изохоры 5−1 на основании зависимости (21).

Таблица 7. Параметры точек изобарного процесса

Таблица 8. Параметры точек политропного процесса

Таблица 8. Параметры точек политропного процесса

По результатам расчетов строят теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания в T, S — координатах. Масштаб выбирают произвольно.

Результаты построения представлены на рис. 2.

Рис. 2. Цикл ДВС со смешанным теплоподводом в Т, S-координатах

Анализ цикла

В данном разделе курсовой работы должны быть определены подводимая и отводимая в цикле теплота Q₁ и Q₂, работа цикла L_c, термический коэффициент полезного действия рассматриваемого цикла з_t и цикла Карно з_t^КАРНО, средние температуры теплоподвода Т_А и теплоподвода Т_В, среднее давление цикла Р_t. Следует также построить графики зависимостей термического КПД и среднего давления цикла от степени сжатия, степени повышения давления, степени предварительного расширения.

Теплота проводимая к рабочему телу в цикле, кДж/кг:

Q₁=Q₂₋₃+Q₃₋₄+Q₄₋₅ (37)

Подводимую теплоту также рассчитывают по формуле:

(38)

Отводимая в цикле теплота, кДж/кг:

Q₂=Q₅₋₁ (39)

Q₂=-723,67 кДж/кг Отводимую теплоту также находят по формуле:

(40)

Работу цикла определяют как сумму работ изменения объема в отдельных процессах, кДж/кг:

L_c=L₁₋₂+L₃₋₄+L₄₋₅ (41)

Следует иметь в виду, что в процессах 3−4 и 4−5 совершается работа расширения, то есть положительная работа сжатия — отрицательная.

Работу цикла так же находят по формуле

(42)

Термический КПД цикла

(43)

Термический КПД цикла также находят по формуле

(44)

Термический КПД цикла Карно в диапазоне температур, совпадающим с рабочим диапазоном температур заданного цикла ДВС:

(45)

Где Т_max и Т_min — максимальная и минимальная температура цикла, К. В данном случае Т_max=Т₄, Т_min=Т₁

Средняя температура подвода теплоты в цикле, К:

(46)

Средняя температура отвода теплоты в цикле, К:

(47)

Среднее давление цикла, кПа:

(48)

Среднее давление цикла также находят по формуле:

(49)

Величины, найденные по формулам (37), (39), (41), (43), (48) могут лишь незначительно отличаться от аналогичных величин, найденных по формулам (38), (40), (42), (44), (49).

Оценивают влияние степени сжатия е на термодинамический КПД з_t и среднее давление цикла P_t. С этой целью по формулам (44) и (49) вычисляют з_t и P_t при 5−6 значениях е. Следует иметь в виду, что степень сжатия у карбюраторных двигателей находится в пределах от 6 до 11, у дизелей — от 15 до 22. Другие параметры, входящие в формулы, должны соответствовать заданию на курсовую работу и оставаться неизменными. Результаты расчетов сводят в табл. 9

По результатам расчетов на отдельном листе миллиметровой бумаги формата А4 сроят график зависимостей з_t =f (е). Лист подшивают в расчетно — пояснительную записку. Графики также размещают на листе формата А1 — в графической части курсовой работы.

Проводим расчет Р_t:

Рассчитаем з_t(е):

Таблица 9. Термический КПД и среднее давление цикла в зависимости от степени сжатия

Рис. 3. Зависимость КПД от степени сжатия Рис. 4. Зависимость давления от степени сжатия Оценивают влияние степени повышения давления л на термический КПД з_t и среднее давление цикла P_t. С этой целью по формулам (44) и (49) вычисляют з_t и P_t при 5−6 значениях л. Следует иметь в виду, что степень повышения давления у карбюраторных двигателей находится в пределах от 3,2 до 4,2, у дизелей — от 1 до 2,2. Другие параметры, входящие в формулы, должны соответствовать заданию на курсовую работу и оставаться неизменными. Результаты расчетов сводят в табл. 10

Осуществим расчет Остальные расчеты проводятся аналогично

Таблица 10. Термический КПД и среднее давление цикла в зависимости от степени повышения давления

По результатам расчетов на отдельном листе миллиметровой бумаги формата А4 сроят график зависимостей з_t =f (л) и P_t=f (л). Лист подшивают в расчетно — пояснительную записку. Графики также размещают на листе формата А1 — в графической части курсовой работы.

Рис. 5. Зависимость КПД от степени повышения давления Рис. 6. Зависимость давления от степени повышения давления Для цикла с подводом теплоты при P=const и со смешанным теплопроводом оценивают влияние степени предварительного расширения с на термический КПД з_t и среднее давление цикла P_t. С этой целью по формулам (44) и (49) вычисляют з_t и P_t при значениях 5−6 значениях с в пределах 1,2−1,7. Другие параметры, входящие в формулы, должны соответствовать заданию на курсовую работу и оставаться неизменными. Результаты расчетов сводят в табл. 11

Термический КПД и среднее давление цикла в зависимости от степени предварительного расширения

По результатам расчетов на отдельном листе миллиметровой бумаги формата А4 сроят график зависимостей з_t =f (p) и P_t=f (p). Лист подшивают в расчетно-пояснительную записку. Графики также размещают на листе формата А1 — в графической части курсовой работы.

Рис. 7. Зависимость КПД от степени предварительного расширения Рис. 8. Зависимость давления от степени предварительного расширения

1. Анализ циклов автомобильных двигателей / Сост. В. М. Санников. — Красноярск: КГТУ, 1994. — 20 с.

2. Бальян С. В. Техническая термодинамика и тепловые двигатели. — Л.: Машиностроение, 1973. — 304 с.

3. Пример расчета теоретического цикла двигателя внутреннего сгорания / Сост. А. К. Федюкович, Ю. В. Видин. — Красноярск: КПИ, 1984. — 22 с.

4. Рабинович О. М. Сборник задач по технической термодинамике. — М.: Машиностроение, 1973. — 344 с.

5. Расчет двигателей внутреннего сгорания / Сост. А. А. Мартынов. — Красноярск: КрПИ, 1986. — 44 с.

6. Стандарт предприятия. Общие требования к оформлению текстовых и графических работ / Сост. Н. В. Дулесова, Т. А. Юрьева, Т. Г. Правошинская, Г. Т. Русакова, С. П. Орешкова, В. П. Кожухарь, Е. Б. Ерцкина. — Красноярск: КГТУ, 2003. — 33 с.

7. Теплотехника / под ред. В. Н. Луканина. — М.: Высшая школа, 2000. — 671 с.