Механические свойства биологических тканей. 
Гидродинамика и гемодинамика

В твердом теле частицы (молекулы, атомы, ионы) расположены в геометрически строго определенном порядке, образуя кристаллическую решетку.

В современной физике твердыми телами считают именно кристаллические тела. Жидкостям свойственно неупорядоченное расположение частиц, поэтому жидкости изотропны.

Полимеры — высокомолекулярные химические соединения. Типичный представитель — пластмассы. Весьма ценным качеством полимеров является их высокая эластичность и прочность.

Некоторые полимеры выдерживают упругое растяжение, в 2−5 раз превышающее первоначальную длину. Природные полимеры, являющиеся структурной основой всех живых организмов и определяющие процессы жизнедеятельности, составляют группу биополимеров. К ним относятся белки, нуклеиновые кислоты (рибонуклеиновая — РНК и дезоксирибонуклеиновая — ДНК) и полисахариды. К полимерным материалам относятся почти все живые и растительные материалы, такие, как шерсть, кожа, рог, волос, шелк, хлопок, каучук и т. п.

Деформация — изменение формы и размеров тела, может быть вызвана внешним воздействием (механическим, электрическим, магнитным) или изменением температуры тела. Деформация называется упругой, если после прекращения действия силы она исчезает. Если же деформация сохраняется и после прекращения внешнего воздействия, то ее называют пластической.

Малые упругие деформации подчиняются закону Гука:. Сила упругости пропорциональна деформации. Здесь k — коэффициент упругости, х — удлинение (деформация). Знак минус указывает на противоположность направлений силы упругости и деформации. Для деформации растяжения стержня закон Гука имеет вид:, где S — площадь сечения стержня, Е — модуль упругости или модуль Юнга. Единица модуля упругости в СИ — паскаль (Па).

Как технический объект биологическая ткань — композиционный материал, он образован объемным сочетанием химически разнородных компонентов. Механические свойства биологической ткани отличаются от механических свойств каждого компонента, взятого в отдельности.

Кость — основной материал опорно-двигательного аппарата животного. Можно считать, что 2/3 массы компактной костной ткани (0,5 объема) составляет неорганический материал, минеральное вещество кости гидроксилапатит. Это вещество представлено в форме микроскопических кристаллов. В остальном кость состоит из органического материала, главным образом, его белка-коллагена, обладающего высокой эластичностью. Плотность костной ткани 2400 кг/м. Ее механические свойства зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивидуальных условий роста организма и, конечно, от участка организма. Композиционное строение кости придает ей нужные механические свойства: твердость, упругость и прочность.

Кожа состоит из волокон коллагена, эластина (так же, как и коллаген — волокнистый белок) и основной ткани — матрицы. Коллаген составляет около 75% сухой массы, а эластин — около 4%. Эластин растягивается очень сильно (до 200−300%), примерно как резина. Коллаген может растягиваться до 10%, что соответствует капроновому волокну. Таким образом, кожа является вязкоупругим материалом с высоко эластичными свойствами, она хорошо растягивается и удлиняется.

В состав мышц входит соединительная ткань, состоящая из волокон коллагена и эластина. Поэтому механические свойства мышц подобны механическим свойствам полимеров. Так, гладкие мышцы могут значительно растягиваться без особого напряжения, что способствует увеличению объема полых органов, например, мочевого пузыря.

Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы: отношение эластина к коллагену в общей сонной артерии 2:1, а в бедренной 1:2, с удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей сосудистой ткани. Механические свойства ткани кровеносного сосуда различаются в зависимости от того, каким образом вырезан образец (вдоль или поперек сосуда). Механические свойства биологических тканей главным образом влияют на технические характеристики сердечно-сосудистой системы, и их необходимо учитывать во многих разделах медицины (космической, спортивной, судебной и т. д.).

Гидродинамикой называется раздел механики, в котором изучают движение жидкостей и явления, происходящие при движении в жидкостях твердых тел.

Раздел биомеханики, использующий законы гидродинамики для описания движения крови в сердечно-сосудистой системе, называется гемодинамикой.

Жидкие среды составляют наибольшую часть организма, их перемещение обеспечивает обмен веществ и снабжение клеток кислородом и энергией. Линии, в каждой точке которых касательная совпадает с вектором скорости движения частиц жидкости, называются линиями тока. Объем жидкости, ограниченный линиями тока, называется трубкой тока. Жидкость, совершенно не обладающая вязкостью, называется идеальной.

Ламинарным называется движение жидкости такое, при которой её слои скользят друг относительно друга, не перемешиваясь. Турбулентным называют течение, при котором происходит взаимное перемешивание слоев жидкости.

Трение, возникающее между слоями жидкости при их движении относительно друг друга, называется вязкостью (внутренним трением).

При стационарном движении скорость жидкости в каждой точке не изменяется во времени. Для данной трубки тока произведение площади поперечного сечения трубки на скорость течения жидкости есть величина постоянная: SV=const (уравнение неразрывности потока).Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии:

+ gh + P = const.

Величину Р называют статическим давлением, gh — гидравлическим давлением, — динамическим давлением (- плотность жидкости, V — её скорость).

Согласно уравнению Бернулли, при увеличении (уменьшении) скорости потока его давление уменьшается (увеличивается).

Реальная жидкость вязкая: в движущейся жидкости всегда возникают силы внутреннего трения.

Сила внутреннего трения F — выражается законом Ньютона:

F = - S,

где — - градиент скорости, S — площадь соприкосновения слоев, — коэффициент вязкости жидкости.

Средняя скорость ламинарного течения жидкости по трубе пропорциональна градиенту давления жидкости, квадрату радиуса трубы и обратно пропорциональна вязкости жидкости (закон Пуазейля):

V= -

Благодаря вязкости тело, движущееся в жидкости, испытывает сопротивление со стороны жидкости. Сила сопротивления зависит от скорости движения тела, его размеров и формы.

Для тел шарообразной формы, движущихся с небольшой скоростью, сила сопротивления жидкости пропорциональна вязкости жидкости, радиусу шара и скорости движения (закон Стокса):

F = 6П r V

Как закон Пуазейля, так и закон Стокса находят применение для определения коэффициентов вязкости различных жидкостей.

Скорость Vк, при которой ламинарное течение переходит в турбулентное, называют критической скоростью и определяют ее из так называемого числа Рейнольдса, характеризующего режим течения жидкости. Числом Рейнольдса (Re) называют безразмерную величину.

Re = - ,.

где Д — диаметр трубы, — плотность жидкости.

Существует критическое число Рейнольдса Reк, при переходе через которое поток жидкости меняет характер движения.

При Re< Reк — течение ламинарное.

При Re >Reк — ламинарное течение переходит в турбулентное.

Критическое значение числа Рейнольдса при движении крови по сосуду Re 2000. При Re < Reк движение крови ламинарное, при резком снижении просвета сосудов течение становится турбулентным, что соответствует патологическому отклонению от нормы.

Кровь выполняет в организме животных важнейшие физиологические функции:

доставляет кислород тканям и органам;

разносит по организму растворенные части продуктов питания;

переносит продукты обмена от клеток к органам выделения (почкам, легким, коже);

выполняет чисто физиологическую функцию: поддерживает постоянство температуры тела у теплокровных животных .

Коэффициент вязкости крови зависит от скорости ее движения в сосудах: в крупных сосудах, где скорость крови велика, ее коэффициент вязкости меньше, чем в капиллярах.

Основную роль в снабжении организма кислородом играют эритроциты. Эритроциты млекопитающих имеют вид двояковогнутых дисков, поверхность эритроцита благодаря его форме в 1,6 раза больше, чем если бы он имел вид шарика при том же объеме. Диаметр эритроцитов млекопитающих примерно 5 мкм, но поскольку их количество очень велико, то общая поверхность эритроцитов превышает поверхность тела животного.

Считая в первом приближении эритроциты сферическими, можно применить к ним закон Стокса и вычислить скорость их оседания (СОЭ). На величину СОЭ влияет вязкость плазмы крови: при воспалительных процессах, беременности и других патологиях СОЭ служит важным диагностическим приемом.

Мембраны эритроцитов обладают значительной прочностью, однако при определенных физико-химических воздействиях они разрушаются. Степень прочности мембран эритроцитов меняется при некоторых патологиях, что может быть использовано в диагностических целях.

При циррозе печени снижается стойкость всей массы эритроцитов. При заболеваниях воспалительного характера (пневмония, мастит, эндометрит) увеличивается скорость разрушения эритроцитов. Эритроциты стриженой овцы менее устойчивы, чем эритроциты овцы, покрытой шерстью. У горных коз стойкость эритроцитов повышена по сравнению с эритроцитами равнинных овец. У особей женского пола прочность эритроцитарных мембран в 1,2 раза меньше, чем у особей мужского пола. Прочность эритроцитов барана после кастрации понижается.

Сердце является основным источником энергии, обеспечивающим движение крови в сосудистой системе. Оно переводит химическую энергию, заключенную в молекулах АТФ (аденозинтрифосфатная кислота), в механическую работу.

Фаза сокращения сердца называется систолой, а фаза расслабления — диастолой.

В отличие от насосов, применяемых в технике, сердце работает без перерыва в течение всей жизни организма, сокращаясь, например,.

за 70 лет жизни человека около 2,5 млрд. раз.

Выходя из аорты, кровь движется далее по разветвляющимся элементам кровеносной системы и, попадая в капилляры, выполняет свою основную функцию. Общее сечение капилляров примерно в 600−800 раз больше сечения аорты, скорость течения крови в капиллярах во столько же раз меньше скорости крови в аорте.

Стенки кровеносных сосудов неодинаковы по своему строению. Аорта и крупные артерии имеют эластичные стенки. Течение жидкости по трубкам с эластичными стенками обладает определенной спецификой.

Деформация стенки распространяется вдоль сосудов и образует так называемую пульсовую волну, скорость её:

Vn = ,.

где Е — модуль Юнга; - плотность крови, d и Д — диаметры внешней и внутренней стенок сосуда.

Эластичность стенок артерии позволяет поддерживать постоянную скорость кровотока и непрерывность снабжения тканей кислородом. Пульсовая волна характеризуется частотой, соответствующей частоте сердечных сокращений, продолжительностью, напряжением, т. е. давлением, которым можно сдавить артерию до исчезновения пульса.

Пульс отражает работу сердца и кровеносных сосудов. У сельскохозяйственных животных пульс исследуют на определенных артериях: у лошади — на наружной подчелюстной, у коров — на лицевой, у мелких животных — на бедренной.

Работа сердца при однократном сокращении равна:

Работа правого желудочка принимается равной 0,2 работы левого. Здесь: — потенциальная энергия крови (Р — среднее давление, U — ударный объем крови); - кинетическая энергия крови (- скорость движения крови в аорте).

Для крупного рогатого скота.