Принцип возможных перемещений

Определение: возможным называется бесконечно малое перемещение системы, которое допускают наложенные на нее связи. На рис. 27 показано возможное перемещение системы.

Направление возможных перемещений совпадает с направлением скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма. Перемещение из положения ОАВ в положение ОА1В1 не является возможным, так как оно конечное.

Определение: связь называется идеальной, если работа ее реакции на любом возможном перемещении равна нулю (например, гладкая поверхность).

Для равновесия системы с идеальными двухсторонними связями необходимо и достаточно, чтобы сумма работ активных сил, действующих на нее, на любом возможном перемещении равнялась нулю:

.

Общее уравнение динамики

Если к активным силам, действующим на систему с идеальными связями добавить силы инерции, то сумма работ этих сил на любом возможном перемещении будет равна нулю:

.

Общее уравнение динамики является суммой двух принципов: принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. Действительно, если к неуравновешенной системе сил, действующей на механическую систему, добавить силы инерции, то согласно принципу Даламбера такая система сил будет уравновешенной и, следовательно, согласно принципу возможных перемещений.

.

Но, поскольку связи, наложенные на систему, являются идеальными, то сумма работ их реакций на любом возможном перемещении равна нулю:. С учетом этого формула (55) примет вид (54).