Графические и когнитивные средства визуализации принятия и обоснования решений

Для визуализации принятия и обоснования решений предлагаются разнообразные альтернативные и дополняющие друг друга средства, предназначенные для различного рода пользователей. Тот факт, что даже специалистами одной квалификации визуальная информация воспринимается по-разному, приводит к целесообразности использования альтернативных графических средств.

При обосновании результатов принятия решений в интеллектуальных системах применяются четыре оригинальных способа графической визуализации с использованием элементов когнитивной графики: гистограмма специального типа, круговая диаграмма с отрезком или прямоугольником, правильный n-симплекс (равносторонний треугольник при n=2), визуально-матричный метод с использованием карты Карно.

Значение степени условной близости объекта к некоторому образу выражается на гистограмме высотой прямоугольника, построенного на соответствующем интервале горизонтальной оси. Прямоугольник, соответствующий образу, к которому отнесен объект, отмечается специальным символом. Различные прямоугольники окрашиваются в цвета, сопоставленные значению степени условной близости (принято одним цветом окрашивать прямоугольник, высота которого равна от 0,1l до (0,1l+0,1), где l — целое число).

При логико-вероятностном принятии решений высота прямоугольника соответствует вероятности принятия решения по соответствующему образу. Во втором способе используется круговая диаграмма, на которой количество секторов равно числу образов, а центральные углы секторов пропорциональны количеству обучающих объектов по соответствующим образам. Полюс помещается в центр круга единичного радиуса. В каждом секторе проводятся две дуги, полярные радиусы которых равны коэффициентам условной близости предъявляемого объекта к образу и условной близости объектов внутри образа. Местоположение объекта относительно двух (четырех) образов отображается точкой внутри дополнительного отрезка (прямоугольника). Концы отрезка (стороны прямоугольника) сопоставляются выбранным образам, а расстояния от точки до них устанавливаются пропорционально отношениям упомянутых коэффициентов. Окраска секторов аналогична окраске, используемой для 1-го способа.

При логико-вероятностном принятии решений в каждом секторе круга проводится одна дуга, полярный радиус которой равен вероятности принятия решения по предъявляемому (исследуемому) объекту. Расстояния от точки, отображающей местоположение объекта относительно двух (четырех) образов внутри отрезка (прямоугольника), пропорциональны вероятностям принятия решений по исследуемому объекту относительно рассматриваемых образов. интеллектуальная распознавание мышление пульмонолог Третий способ базируется на свойствах правильных n-симплексов сохранять сумму расстояний от любой точки соответствующей геометрической фигуры до ее граней, а также сохранять отношения между этими расстояниями, что позволяет адекватно отображать пространственное расположение предъявляемого объекта относительно объектов из обучающей выборки. Поскольку сомнения относительно принадлежности объекта к тому или иному образу (классу) возникают при малом количестве образов, то в практических целях для представления образов достаточно использовать правильный n-симплекс при n=2 или при n=3.

В системе ИСПРИР для отображения используется равносторонний треугольник. Параллельно сторонам треугольника, сопоставленным выбранным образам, проводится по две линии (внутри и снаружи) на расстояниях, определяемых требуемой точностью принятия решения.

Заключение

о принадлежности объекта некоторому образу принимается в случае, когда точка, сопоставленная объекту, расположена в области, ограниченной соответствующими прямыми. Окраска сторон треугольника, при этом, выбирается также, как и для выбранных образов при первых двух способах.

В случае логико-вероятностного принятия решений расстояния от точки, отображающей исследуемый объект, до сторон треугольника вычисляются на основе значений вероятностей принятия решений по образам, сопоставленным сторонам треугольника.

При визуально-матричном методе все описания объектов рассматриваются как двоичные (троичные) векторы, которым однозначно сопоставлены некоторые точки (интервалы) булевого пространства с размерностью, равной количеству признаков, задающих описания объектов. Каждой точке введенного булевого пространства ставится в соответствие клетка карты Карно, построенной так, что векторы, соответствующие соседним клеткам, отличаются значением только одной компоненты. Попадание точки (интервала) в ту или иную клетку (группу клеток) существенно зависит от порядка рассмотрения признаков, зафиксированного при построении карты Карно. Нами предлагаются эвристические алгоритмы такого упорядочивания признаков, при котором представление образов становится более компактным, например, по неубыванию числа неопределенных элементов в столбцах матрицы описаний. Принцип окрашивания образов тот же, что в вышеупомянутых способах.

Более подробно когнитивные средства, используемые для принятия и обоснования решений на основе коэффициентов сходства, включая способы учета дополнительных возможностей, например, по отображению близости исследуемого объекта к объекту из обучающей выборки при первых трех способах визуализации, а также учета уровней квалификации экспертов, представлены в работах [23, 24].

Предлагаемые когнитивные средства допускают обучение алгоритмам решения задач и в хорошо структурированных областях (например, в математике). С точки зрения удобства восприятия для непрофессионального пользователя, первые два способа являются самыми простыми. Второй способ дает дополнительные возможности визуализации расстояний от объекта до образа. Но оба эти способа не дают представления о расположении самого объекта среди других. В этом отношении третий и четвертый способы несомненно, открывают, новые возможности. Если третий способ доступен и для непрофессионального пользователя, то четвертый скорее рассчитан на специалиста, знакомого с представлениями булевых функций на картах Карно. Однако, с учетом особенностей восприятия графических образов, третий способ целесообразно использовать, когда количество одновременно отображаемых образов не более 3.

В случае, когда один из механизмов классификации используется для задания степени принадлежности к образу, когнитивные средства позволяют для образов, отличающихся только значением степени принадлежности, практически устранить искажения, связанные с прямым назначением принадлежности (в частности, наличие субъективной тенденции сдвигать оценки объектов в направлении концов оценочной шкалы).

Дополнительно к вышеописанным когнитивным средствам предлагается графическая визуализация процесса принятия решения, в основу которого положена операция реконфигурации дерева теста. Первичное изменение порядка следования признаков в дереве теста [19] обеспечивает отдачу тестом достоверных голосов (достижение концевой вершины дерева) при предъявлении к распознаванию большего, чем для исходного дерева, числа объектов. Вторичное изменение порядка следования признаков в дереве теста связано с описанием предъявляемого для распознавания объекта и выделением (например, окрашиванием) простых цепочек от корня к листьям, которые сопоставлены принимаемым решениям по всевозможным минимальным тестам. Вершинам реконфигурируемого дерева теста сопоставляются признаки, описывающие предъявляемый при принятии решения объект. Признаки ранжированы по невозрастанию весовых коэффициентов. При этом корню реконфигурируемого дерева теста сопоставляется признак с наибольшим весовым коэффициентом. Ребра дерева тестов помечаются значениями признаков.