Расчёт генератора

Синхронной машиной (СМ) называется двухобмоточная электрическая машина переменного тока, одна из обмоток которой присоединена к электрической сети с постоянной частотой, а вторая — возбуждается постоянным током.

Конструктивное исполнение статора синхронной машины может быть различным в зависимости от назначения и габаритов машины. Так, в многополюсных машинах большой мощности при наружном диаметре сердечника статора более 900 мм пластины сердечника делают из отдельных сегментов, которые при сборке образуют цилиндр сердечника статора. Корпуса статоров крупногабаритных машин делают разъемными, что необходимо для удобства транспортировки и монтажа этих машин.

Роторы синхронных машин могут иметь две принципиально различающиеся конструкции: явнополюсную и неявнополюсную.

У синхронного генератора (IP23) на якоре имеются обмотки, на которые подается электрический ток. Изменяя его величину, можно влиять на магнитное поле, а следовательно, и на напряжение на выходе статорных обмоток. Роль регулятора прекрасно исполняет простейшая электрическая схема с обратной связью по току и напряжению. Благодаря этому способность синхронного генератора «проглатывать» кратковременные перегрузки высока и ограничена лишь омическим (активным) сопротивлением его обмоток, т. е. легче переносят пусковые нагрузки.

Однако у такой схемы есть и недостатки. Прежде всего, ток приходится подавать на вращающийся ротор, для чего традиционно используют щеточный узел. Работая с довольно большими (особенно во время перегрузок) токами, щетки перегреваются и частично «выгорают». Это приводит к плохому их прилеганию к коллектору, к повышению омического сопротивления и к дальнейшему перегреву узла. Кроме того, подвижный контакт неизбежно искрит, а значит, становиться источником радиопомех. И самый основной недостаток низкая степень защиты от внешних воздействий таких как: пыль, грязь, вода, т. к. синхронный генератор охлаждается «протягивая» через себя воздух, соответственно все что находится в воздухе может попадать в генератор.

Если генератор щёточный, чтобы избежать преждевременного износа, рекомендуется время от времени контролировать состояние щеточного узла и при необходимости очищать либо менять щетки. Кстати, после их заменены, желательно дать им время «приработаться» к коллектору, а уж за тем нагружать станцию «по полной программе».

Многие современные синхронные генераторы снабжены безщеточными системами возбуждения тока на катушках ротора (их еще называют brash-less). Они лишены вышеуказанных недостатков связанных с щёточным узлом, а потому предпочтительнее.

· для трёхфазных синхронных генераторов допустимый перекос фаз 33%

· коэффициент нелинейных искажений 13−25% (в зависимости от производителя).

1. Данные для проектирования

2. Магнитная цепь машины. Размеры, конфигурация, материалы

2.1 Конфигурация

Принимаем изоляцию класса нагревостойкости F

Количество пар полюсов (9.1)

р=60f/n₁=60•50/1000=3.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора (рисунок 11.1)

х_?*=0,12 о.е.

Коэффициент мощности нагрузки (11.1)

к_н=

Предварительное значение КПД (рисунок 11.2)

?'=0,93 о.е.

2.2 Главные размеры

Расчетная мощность (1.11)

Р'=к_нР₂/cos?=1,076•200/0,8=269 кВт.

Высота оси вращения (таблица 11.1)

h=355 мм.

Допустимое расстояние от корпуса до опорной поверхности (таблица 9.2)

h₁=10 мм.

Наружный диаметр корпуса (1.27)

D_корп=2 (h-h₁)=2 (355−10)=690 мм.

Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора (таблица 9.2)

D_н1max=660 мм.

Выбираемый диаметр сердечника статора (§ 11.3)

D_н1=660 мм.

Внутренний диаметр сердечника статора (§ 11.3)

D₁=43+0,72 D_н1=43+0,72•660=518,2 мм.

Предварительное значение линейной нагрузки статора (рис. 11.3)

А'₁=425 А/см.

Предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре и номинальном режиме (рисунок 11.4)

В'_б=0,79 Тл.

Предварительное значение максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре машины при х.х. (11.3)

В'_б0=В'_б/к_н=0,79/1,076=0,85 Тл.

Полюсное деление статора (1.5)

мм.

Индуктивное сопротивление машины по продольной оси (рис. 11.5)

х_d*=2,5 о.е.

Индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси (11.4)

х_ad*=х_d* — х_?*=2,5−0,12=2,38 о.е.

Коэффициент, учитывающий наличие зазоров в стыке полюса и сердечника ротора или полюсного наконечника и полюса (§ 11.3)

к'=1,05

Расчетная величина воздушного зазора между полюсным наконечником и сердечником статора (11.2)

мм.

Уточненная величина воздушного зазора (§ 11.3)

б=2,0 мм.

Форма зазора эксцентричная по рисунку 11.8

Отношение максимальной величины зазора к минимальной (§ 11.3)

б''/б'=1,5.

Воздушный зазор по оси полюса (11.13)

б'=б/1,125=2/1,125=1,8

Воздушный зазор под краем полюсного наконечника (11.14)

б''=б/0,75=2/0,75=2,7

Коэффициент полюсной дуги действительный (§ 11.3)

?=0,73−3,33•10 ^-5•D_н1=0,73−3,33•10 ^-5•660=0,7.

Коэффициент полюсной дуги расчетный (рисунок 11.9)

?'=0,66.

2.3 Сердечник статора

Марка стали 2312, изолировка листов лакировка, толщина стали 0,5 мм.

Коэффициент заполнения сердечника статора сталью (§ 9.3)

к_с=0,95.

Коэффициент формы поля возбуждения (рисунок 11.9)

к_в=1,17.

Обмоточный коэффициент (§ 9.3)

к_об1=0,92

Расчетная длина сердечника статора (1.31)

.

2.3.5 Конструктивная длина сердечника статора (§ 11.3)

?₁ = ?'₁ =300 мм.

Отношение конструктивной длины к внутреннему диаметру сердечника статора (9.2)

?=?₁/D₁=300/518,2=0,58.

Проверка по условию ?< ?_max (рисунок 11.10)

?_max=1,07.

Количество пазов на полюс и фазу (§ 11.3)

q₁=4.

Количество пазов сердечника статора (9.3)

z₁=2рm₁q₁=2•3•3•4=72.

Проверка правильности выбора значения z₁ (11.15)

z₁/gm₁=72/(3•3)=8 — целое число.

2.4 Сердечник ротора

Марка стали Ст3, толщина листов 1,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения стали к_с=0,98.

Длина сердечник ротора (11.20)

?₂=?₁+(10−20)=300+10=310 мм.

2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник

Марка стали Ст3, толщина листов 1,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения к_с=0,98.

Длина шихтованного сердечника полюса (11.19)

?_п=?₁+(10−15)= 300+10=310 мм.

Магнитная индукция в основании сердечника полюса (§ 11.3)

В'_п=1,45 Тл.

Предварительное значение магнитного потока (9.14)

Ф'=В'_бD₁•?'₁10^-6/р=0,79•518,2•300•10^-6/3=40,9•10^-3 Вб.

Ширина дуги полюсного наконечника (11.25)

b_н.п=??=0,7•271,2=190 мм.

Радиус очертания полюсного наконечника при эксцентричном воздушном зазоре (11.26)

мм.

Ширина полюсного наконечника (11.28)

b'_н.п=2R_н.пsin (0.5b_н.п/R_н.п)= 2•246•sin (0,5•190/246)=185 мм.

Высота полюсного наконечника (§ 11.3)

h'_н.п=15 мм.

Высота полюсного наконечника по оси полюса для машин с эксцентричным зазором (11.29)

h_н.п=h'_н.п+R_н.п — мм Поправочный коэффициент (11.24)

к_?=1,25h_н.п+25=1,25•33+25=66.

Предварительное значение коэффициента магнитного рассеяния полюсов (11.22)

?'=1+к_?35б/?²=1+66•35•2/271,2²=1,06.

Ширина сердечника полюса (11.21)

b_п=?'Ф'•10⁶/(к_с?_пВ'_п)=1,06•40,9•10^-3•10 ⁶/(0,98•310•1,45)=98,4 мм.

Высота выступа у основания сердечника (11.32)

h'_п=10,5б'+0,18D₁=10,5•1,8+0,18•518,2=112 мм.

Предварительный внутренний диаметр сердечника ротора (11.33)

D'₂=d_в=к_в мм.

Высота спинки ротора (11.34)

h_с2=0,5D₁-б-h'_п-0,5D'₂=0,5•518,2−2-112−33−0,5•140=42 мм.

Расчетная высота спинки ротора с учетом прохождения части магнитного потока по валу (11.35)

h'_с2=h_с2+0,5D'₂=42+0,5•140=112 мм.

Магнитная индукция в спинке ротора (11.36)

В_с2= Тл.

Рисунок 1 — Эскиз ротора

3. Обмотка статора

3.1 Принимаем двухслойную петлевую обмотку с жесткими секциями из провода марки ПЭТВП, укладываемую в прямоугольные полуоткрытые пазы

3.2 Коэффициент распределения (9.9)

к_р1=;

где ?=60/q_1.

3.3 Укорочение шага (§ 9.3)

?'₁=0,8.

3.4 Шаг обмотки (9.11)

у_п1=?₁z₁/(2p)=0,8•72/(2•3)=9,6;

Принимаем у_п1=10.

3.5 Укорочение шага обмотки статора по пазам (11.37)

?₁=2ру_п1/z₁=2•3•10/72=0,833.

3.6 Коэффициент укорочения (9.12)

к_у1=sin (?₁•90?)=sin (0,833•90)=0,966.

3.7 Обмоточный коэффициент (9.13)

к_об1=к_р1•к_у1=0,96•0,966=0,93.

3.8 Предварительное количество витков в обмотке фазы (9.15)

w'₁=.

3.9 Количество параллельных ветвей обмотки статора (§ 9.3)

а₁=3.

3.10 Предварительное количество эффективных проводников в пазу (9.16)

N'_п1=;

Принимаем N'_п1=8.

3.11 Уточненное количество витков (9.17)

.

3.12 Количество эффективных проводников в пазу (§ 11.4)

N_д=1.

3.13 Количество параллельных ветвей фазы дополнительной обмотки а_д=2.

3.14 Количество витков дополнительной обмотки статора (11.38)

.

3.15 Уточненное значение магнитного потока (9.18)

Ф=Ф'(w'₁/w₁)= 40,9•10^-3 (29,4/32)= 38,3•10^-3 Вб.

3.16 Уточненное значение индукции в воздушном зазоре (9.19)

В_б=В'_б(w'₁/w₁)=0,83•(29,4/32)=0,74 Тл.

3.17 Предварительное значение номинального фазного тока (9.20)

А.

3.18 Уточненная линейная нагрузка статора (9.21)

.

Полученное значение А1 не отличается от предварительно принятого А'₁=425 А/см более чем на 10%.

3.19 Среднее значение магнитной индукции в спинке статора (т. 9.13)

В_с1=1,65 Тл.

3.20 Обмотка статора с прямоугольными полуоткрытыми пазами (таблица 9.16)

В'_з1max=1,9•0,95=1,8 Тл.

3.21 Зубцовое деление статора в наиболее узком месте (9.46)

t_1min= мм.

3.22 Предельная ширина зубца в наиболее узком месте (9.47)

b'_з1min= мм.

3.23 Предварительная ширина полуокрытого паза в штампе (9.48)

b'_п1=t_1min-b'_з1min=22,99−9,95=13,04 мм.

3.24 Высота спинки статора (9.24)

h_c1= мм.

3.25 Высота паза (9.25)

h_n1=(D_н1-D₁)/2-h_c1=(660−518,2)/2−40,7=30,2 мм.

3.26 Изоляция обмотки статора (приложение 28)

h_и=4,5 мм.

3.27 Двусторонняя толщина корпусной изоляции (§ 9.4)

2b_и=2,2 мм.

3.28 Высота шлица (§ 9.4)

h_ш=1 мм.

3.29 Высота клина (§ 9.4)

h_к=3,5 мм.

3.30 Припуск на сборку сердечника по ширине (§ 9.4)

b_c=0,3 мм.

3.31 Припуск на сборку сердечника по высоте (§ 9.4)

h_c=0,3 мм.

3.32 Количество эффективных проводников по ширине паза (§ 9.4)

N_ш=2.

3.33 Допустимая ширина эффективного проводника с витковой изоляцией (9.50)

b'_эф=(b'_n1-2b_и1-b_c)/N_ш=(13,01−2,2−0,3)/2=5,27 мм.

3.34 Количество эффективных проводников по высоте паза (9.52)

N_в=N_п1/N_ш=8/2=5.

3.35 Допустимая высота эффективного проводника (11.49)

а'_эф=(с₀h_n1-h_и-h_k-h_ш-h_с)/N_в=(0,85•30,2−4,5−3,5−1-0,3)/4=4,09 мм.

3.36 Площадь эффективного проводника (9.53)

S'_эф=а'_эф•b'_эф=4,09•5,27=21,55 мм².

3.37 Количество элементарных проводов в эффективном (§ 9.4)

с=4.

3.38 Меньший размер неизолированного элементарного провода (9.54)

а'=(а'_эф/с_а)-?_и=4,09/2−0,15=1,9 мм, где ?_и=0,15 мм — двухсторонняя толщина изоляции провода (приложение 3).

3.39 Больший размер неизолированного элементарного провода (9.55)

b'=(b'_эф/с_b)-?_и=5,27/2−0,15=2,49 мм.

3.40 Размеры провода (приложение 2)

а х b=1,8×2,8;

S=4,677 мм².

3.41 Размер по ширине паза в штампе (9.57)

b_n1=N_шс_b(b+?_и)+2b_и+b_с=2•2 (2,8+0,15)+2,2+0,3=14,3 мм.

3.42 Уточненная ширина зубца в наиболее узкой части (9.85)

b_з1min=t_1min — b_n1=22,99−14,3=8,69 мм.

3.43 Уточненная магнитная индукция в узкой части зубца статора (9.59)

В_з1max=t₁B_б/(b_з1mink_c)=22,6•0,839/(8,69•0,95)=2,3 Тл.

3.44 Размер основной обмотки статора (11.50)

h_п.о=N_в.ос_о.в(а+?_и.а)+h_и.о=4•2 (1,8+0,15)+4,5=20,1 мм, где с_о.в=2 — количество элементарных проводников основной обмотки в одном эффективном по высоте пазе.

3.45 Изоляция обмотки статора (приложение 30)

h_и.д=0,6+1,1+1=2,7 мм.

3.46 Размер дополнительной обмотки статора (11.51)

h_п.д=N_в.дс_д.в(а+?_и.а)+h_и.д=1•1 (1,8+0,15)+2,7=4,65 мм, где с_д.в=2 — количество элементарных проводников дополнительной обмотки в одном эффективном по высоте пазе.

3.47 Уточненная высота паза статора в штампе (11.52)

h_п1=h_п.о+h_п.д+h_к+h_ш+h_с=20,1+4,65+3,5+1+0,3=29,55 мм.

3.48 Среднее зубцовое деление статора (9.40)

t_ср1=?(D₁+h_п1)/z₁=3,14 (518,2+30,2)/72=23,92.

3.49 Средняя ширина катушки обмотки статора (9.41)

b_ср1=t_ср1•у_п1=23,9•10=239,2.

3.50 Средняя длина одной лобовой части обмотки (9.60)

?_л1=1,3b_ср1+h_п1+50=1,3•239,2+30,2+50=391,2 мм.

3.51 Средняя длина витка обмотки (9.43)

?_ср1=2 (?₁+?_л1)=2 (300+391,2)=1382,4 мм.

3.52 Длина вылета лобовой части обмотки (9.63)

?_в1=0,4b_ср1+h_п1/2+25=0,4•239,2+30,2/2+25=135,8 мм.

3.53 Плотность тока в обмотке статора (9.39)

J₁=I₁/(S•c•a₁)=360,8/(4,677•4•3)=6,44 А/мм².

3.54 Определяем значение А₁J₁ (§ 11.4)

А₁J₁=425,7•6,44=2742 А²/см•мм².

3.55 Допустимое значение А₁J₁ (рисунок 11.12)

(А₁J₁) доп=2750 > 2742 А²/см•мм².

Рисунок 2 — Эскиз статора

4. Демпферная (пусковая) обмотка

Суммарная площадь поперечного сечения меди обмотки статора, приходящейся на одно полюсное деление (11.53)

S_2?=0,015?А₁/J₁=0,015•271,2•425,7/6,44=269 мм².

Зубцовое деление полюсного наконечника ротора (§ 11.5)

t'₂=20 мм.

Предварительное количество стержней демпферной обмотки на один полюс (11.54)

N'₂=1+(b_н.п-20)/t'₂=1+(190−20)/20=10 шт.

Предварительный диаметр стержня демпферной обмотки (11.55)

d'_с=1,13 мм.

Диаметр и сечение стержня (§ (11.5)

d_с=6 мм; S=26,26 мм².

Определяем отношение (§ 11.5)

h'_н.п/d=15/6=2,5 > 1,7.

Минимальная ширина крайнего зубца полюсного наконечника

b_з2min=5 мм.

Уточненное значение зубцового деления полюсного наконечника (11.56)

t₂=(b_н.п — d_c — 2b_з2min)/(N₂-1)=(190−6-2•5)/(10−1)=19,3 мм.

Диаметр круглой части паза полюсного наконечника (11.57)

d_п2=d_с+(0,1−0,15)=6+0,1=6,1 мм.

Размеры шлица паза демпферной обмотки (§ 11.5)

b_ш2 х h_ш2=2,5×3 мм.

Предварительная длина стержня демпферной обмотки (11.58)

?'_ст=?₁+0,2•?=300+0,2•271,2=355 мм.

Площадь поперечного сечения (11.59)

S'_с=0,5S_2?=0,5•269=135 мм².

Высота короткозамыкающих сегментов (§ 11.5)

h'_с=2•d_с=2•6=12 мм.

Ширина короткозамыкающих сегментов (§ 11.5)

?'_с=0,7•d_с=4,2 мм.

Определяем размеры и сечение короткозамыкающих сегментов.

h_c х ?_с=4,25×12,5 мм;

S_с=52,27 мм².

5. Расчет магнитной цепи

5.1 Воздушный зазор

Расчетная площадь поперечного сечения воздушного зазора (11.60)

S_б=?'?(?'₁+2б)=0,66•271,2 (300+2•2)=54 414 мм².

Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре (11.61)

В_б=Ф•10⁶/S_б=38,3•10³/54 414=0,7 Тл.

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного зазора, вследствие зубчатого строения статора (9.116)

к_б1=.

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного зазора, вследствие зубчатого строения ротора (9.117)

к_б2=1+.

Общий коэффициент воздушного зазора (9.120)

к_б=к_б1•к_б2=1,187•1,027=1,219.

МДС для воздушного зазора (9.121)

F_б=0,8бк_бВ_б•10³=0,8•2•1,219•0,7•10³=1365 А.

5.2 Зубцы статора

Зубцовое деление на 1/3 высоты зубца (9.122)

t_1(1/3)=?(D₁+(2/3) h_п1)/z₁=3,14 (518,2+(2/3)•30,2)/72=21,7 мм.

Ширина зубца (9.126)

b_з1(1/3)=t_1(1/3)-b_п1=21,7−14,3=7,4 мм.

Расчетная площадь поперечного сечения зубцов статора (11.64)

S_з1(1/3)= мм².

Магнитная индукция в зубце статора (11.65)

В_з1(1/3)=Ф•10⁶/S_з1(1/3)=38,3•10³/(30,89•10³)=1,24 Тл.

Напряженность магнитного поля (приложение 9)

Н_з1=14,01 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока (9.124)

L_з1=h_п1=30,2 мм.

МДС для зубцов (9.125)

F_з1=0,1Н_з1L_з1=0,1•14,01•30,2=42 А.

5.3 Спинка статора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки статора (11.66)

S_c1=h_c1?_c1k_c=40,7•300•0,9=11 600 мм².

Расчетная магнитная индукция (11.67)

В_с1=Ф•10⁶/(2S_c1)= 38,3•10³/(2•11 600)=1,65 Тл.

Напряженность магнитного поля (приложение (12)

Н_с1=17,2 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока (9.166)

L_с1=?(D_н1-h_с1)/4 р=3,14 (660−40,7)/(4•3)=162 мм.

МДС для спинки статора (11.68)

F_с1=0,1•Н_с1L_с1=0,1•17,2•162=279 А.

5.4 Зубцы полюсного наконечника

Магнитная индукция в зубцах полюсного наконечника (11.69)

В_з2= Тл.

Напряженность магнитного поля в зубцах полюсного наконечника.

Н_з2=9,53 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока в зубцах полюсного наконечника (11.70)

L_з2=h_ш2+d_п2=3+6,1=9,1

МДС для зубцов полюсного наконечника (11.71)

F_з2=0,1H_з2L_з2=0,1•9,53•9,1=9 А.

5.5 Полюсы

Величина выступа полюсного наконечника (11.72)

b''_п=0,5 (b'_н.п — b_п)=0,5 (185−98,4)=43,3 мм.

Высота широких полюсных наконечников (11.83)

h_н=(2h_н.п+h'_н.п)/3=(2•33+15)/3=27 мм.

Расстояние между боковыми поверхностями смежных полюсных наконечников (11.84)

а_н.п=[?(D₁-2б''-h'_н.п)/2 р] - b'_н.п=[3,14 (518,2−2•2,7−15)/(2•3)] - 185=75,5 мм.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния (11.85)

.

Длина пути магнитного потока (11.87)

L_п=h'_п+0,5h_н.п — L_з2=112+0,5•33 — 9,1=119,4 мм.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния по сердечникам полюсов (11.88)

.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния по торцам полюсов (11.89)

?_п.в=37b_п/?_п=37•98,4/310=11,74.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния полюсов (11.90)

?_п=?_н.п+?_п.с+?_п.в=57,39+79,4+11,74=148,53.

МДС для статора и воздушного зазора (11.91)

F_бзс=F_б+F_з1+F_с1=1365+42+279=1686 А.

Магнитный поток рассеяния полюсов (11.92)

Ф_?=4?_п?_н.пF_бзс•10^-11=4•148,53•1686•310•10^-11=3,1•10^-3 Вб.

Коэффициент рассеяния магнитного потока (11.93)

?=1+Ф_?/Ф=1+3,1•10^-3 /38,3•10^-3 =1,08.

Расчетная площадь поперечного сечения сердечника полюса (11.94)

S_п=к_с?_пb_п=0,98•310•98,4=29,89•10³ мм².

Магнитный поток в сердечнике полюса (11.95)

Ф_п=Ф+Ф_?=(38,3+3,1) 10^-3 =41,4•10^-3 Вб.

Магнитная индукция в сердечнике полюса (11.96)

В_п=Ф_п/(S_п•10^-6)= 41,4•10^-3/(29,89•10³•10^-6)=1,39 Вб.

Напряженность магнитного поля в сердечнике полюса.

Н_п=20,3 А/см.

Длина пути магнитного потока в полюсе (11.87)

L_п=h'_п+0,5h_н.п — L_з2=112+0,5•33 — 9,1=119,4 мм.

МДС для полюса (11.104)

F_п=0,1•L_п•Н_п=0,1•119,4•20,3=242 А.

5.6 Спинка ротора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки ротора (11.105)

S_с2=?₂h'_с2к_с=310•112•0,98=34 025,6 мм².

Среднее значение индукции в спинке ротора (11.106)

В_c2=?Ф•10⁶/(2S_с2)=1,08•38,3•10^-3•10⁶/(2•34 025,6)=0,61 Тл.

Напряженность магнитного поля в спинке ротора (приложение 21)

Н_c2=4,97 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока в спинке ротора (11.107)

L_с2=[?(D₂+2h_c2)/(4p)]+0,5h'_с2=[3,14 (140+2•42)/(4•3)+0,5•112=115 мм.

МДС для спинки ротора (9.170)

F_c2=0.1•L_c2•H_c2=0,1•115•4,97=57 А.

5.7 Воздушный зазор в стыке полюса

Зазор в стыке (11.108)

б_п2=2?_п•10^-4+0,1=2•310•10^-4+0,1=0,162 мм.

МДС для зазора в стыке между сердечником полюса и полюсным наконечником (11.109)

F_п2=0,8б_п2В_п•10³=0,8•0,162•1,39•10³=180 А.

Суммарная МДС для полюса и спинки ротора (11.170)

F_пс=F_п+F_с2+F_п2+F_з2=242+57+180+9=488 А.

5.8 Общие параметры магнитной цепи

Суммарная МДС магнитной цепи (11.111)

F_?(1)= F_бзс+F_пс=1686+488=2174 А.

Коэффициент насыщения (11.112)

к_нас=F_?/(F_б+F_п2)=2174/(1365+180)=1,4.

6. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима

Активное сопротивление обмотки фазы (9.178)

r₁= Ом.

Активное сопротивление в относительных единицах (9.179)

r_1*=r₁I₁/U₁=0,01•360,8•/400=0,0216 о.е.

Проверка правильности определения r_1* (9.180)

r_1*= о.е.

Активное сопротивление демпферной обмотки (9.178)

r_д= Ом.

Размеры паза

b_п1=14,3 мм; h_ш1=1 мм; h_к1=3 мм; h₂=1,9 мм; h_п1=30,2 мм; h₃=h₄=1 мм;

h₁= h_п1 — h₄ — h₂ — h_к1 — h_ш1 =30,2−1-1,9−3-1=23,3 мм.

Коэффициенты, учитывающие укорочение шага (9.181, 9.182)

к_?1=0,4+0,6?₁=0,4+0,6•0,833=0,9;

к'_?1=0,2+0,8?₁=0,2+0,8•0,833=0,87.

Коэффициент проводимости рассеяния (9.187)

?_п1=

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния (11.118)

?_д1=.

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки (9.191)

?_л1=0,34.

Коэффициент зубцовой зоны статора (11.120)

к_вб=_.

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проницаемость рассеяния между коронками зубцов (§ 11.7)

к_к=0,04.

Коэффициент проводимости рассеяния между коронками зубцов (11.119)

.

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора (11.121)

?₁=?_п1+?_л1+?_д1+?_к=0,9681+0,4956+1,12+0,175=2,7587.

Индуктивное сопротивление обмотки статора (9.193)

х_?=1,58f₁•?₁w²₁•?₁/(pq₁•10⁸)=1,58•50•300•32²•2,7578/(3•4•10⁸)=0,0558 Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (9.194)

х_?*=х₁•I₁/U₁=0,0558•360,8•/400=0,09 о.е.

Проверка правильности определения х_1*(9.195)

х_?*= о.е.

7. Расчет магнитной цепи при нагрузке

Строим частичные характеристики намагничивания Ф=f (F_бзс), Ф_?=f (F_бзс), Ф_п=f (F_п2) (о.е.).

Строим векторные диаграммы Блонделя по следующим исходным данным: U1=1; I1=1; cos ?=0,8; ?=36,87(отстающий); x=0,069

Рисунок 5 — Диаграмма Блонделя ЭДС, индуктированная магнитным потоком воздушного зазора

E_б=1,022 о.е.

МДС для воздушного зазора

F_б=0,91 о.е.

МДС для магнитной цепи воздушного зазора и статора

F_бзс=1,043 о.е.

Предварительный коэффициент насыщения магнитной цепи статора к'_нас=F_бзс/F_б=1,043/0,91=1,15.

Поправочные коэффициенты, учитывающие насыщение магнитной цепи х_d=0,95;

х_q=0,75;

к_qd=0,0029.

Коэффициенты реакции якоря к_аd=0,86;

к_аq=0,4.

Коэффициент формы поля реакции якоря к_фа=1.

Амплитуда МДС обмотки статора (11.125)

F_a=0,45m₁w₁•к_об1•I₁к_фа/р=0,45•3•32•0,93•360,8•1/3=4832 А.

Амплитуда МДС обмотки статора в относительных единицах (11.127)

F_ф*= о.е.

Поперечная составляющая МДС реакции якоря, с учетом насыщения, отнесенная к обмотке возбуждения (11.128)

F_aq/cos?=х_qk_aqF_a*=0,75•0,4•2,22=0,67 о.е.

ЭДС обмотки статора, обусловленная действием МДС

E_aq/cos?=0,77 о.е.

Направление вектора ЭДС Е_бd, определяемое построением вектора Е_aq/cos?

?=60,36?;

cos?=0,495;

sin?=0,869.

Продольная МДС реакции якоря с учетом влияния поперечного поля (11.130)

F'_ad=x_dk_adF_a*sin?+k_qdF_a*cos??/?=

=0,95•0,86•2,22•0,869+0,0029•2,22•0,495•271,2/2=2 о.е.

Продольная составляющая ЭДС

E_бd*=Ф_бd=0,95 о.е.

МДС по продольной оси

F_бd*=0,95 о.е.

Результирующая МДС по продольной оси (11.131)

F_ба*=F_бd*+F'_ad*=0,95+2=2,93 о.е.

Магнитный поток рассеяния Ф_?*=0,24 о.е.

Результирующий магнитный поток (11.132)

Ф_п*=Ф_бd*+Ф_?*=0,95+0,24=1,19 о.е.

МДС, необходимая для создания магнитного потока

F_п.с=0,29 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.133)

F_п.н*=F_бф*+F_пс*=2,93+0,29=3,22 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.134)

F_п.н=F_п.н*F_?(1)=3,22•2174=7000 А.

8. Обмотка возбуждения

Напряжение дополнительной обмотки (1.135)

U_d=U₁w_d/w₁=400•6/32=75 В.

Предварительная средняя длина витка обмотки возбуждения (11.136)

?'_ср.п=2,5 (?_п+b_п)=2,5 (310+98,4)=1021 мм.

Предварительная площадь поперечного сечения проводника обмотки возбуждения (11.173)

S'= мм².

Предварительное количество витков одной полюсной катушки (11.138)

w'_п=.

Расстояние между катушками смежных полюсов (11.139)

а_к= мм.

По таблице 10−14 принимаем изолированный медный провод марки ПСД (класс нагревостойкости изоляции F) прямоугольного сечения с двусторонней толщиной изоляции 0,27×0,48 мм, катушка многослойная.

Размеры проводника без изоляции:

а х b=1,35×12,5.

Размеры проводника с изоляцией а' х b'=1,62×12,98.

Площадь поперечного сечения проводника (приложение 2)

S=16,5 мм².

Предварительное наибольшее количество витков в одном слое

N_в'=(hп-hпр)/(1,05b')= (112−2•5)/(1,05•12,98)=7,5.

Предварительное количество слоев обмотки по ширине полюсной катушки

N_ш'= w'_п/ N_в'=114/7,5=15,2

Выбираем N_ш =16 слоев обмотки по ширине полюсной катушки

6 слоев по 8 витков

5 слоев по 7 витков

5 слоя по 6 витков Уточненное наибольшее количество витков в одном слое (рис 11.22)

N_в =8

Уточненное количество витков одной полюсной катушки (рис. 11.22)

w_п=113

Размер полюсной катушки по ширине

b_к.п=1,05N_ш а'=1,05•16•1,62=27,2 мм

Размер полюсной катушки по высоте (11.150)

h_к.п=1,05N_в b'=1,05•8•12,98=109 мм Средняя длина витка катушки (11.144)

?_ср.п=2 (?_п+ b_п)+ ?(b_к+2 (b_з+b_и)_.)=2 (310+98,4)+ 3,14 (27,2+7)=924 мм Ток возбуждения при номинальной нагрузке (11.153)

I_п.н=F_п.н/w_п=7000/113=61,4 А.

Количество параллельных ветвей в цепи обмотки возбуждения (§ 11.9)

а_п=1.

Уточненная плотность тока в обмотке возбуждения (11.154)

J_п=I_п.н/(а_пS)=61,4/(1•16,5)=3,72 А/мм².

Общая длина всех витков обмотки возбуждения (11.155)

L_п=2рw_п?_ср.п•10^-3=2•3•113•924•10^-3=632 м.

Массам меди обмотки возбуждения (11.156)

m_м.п=?_м•8,9L_пS•10^-3=8,9•632•16,5•10^-3=92,8 кг.

Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20? С (11.157)

r_п=L_п/?_м20а_пS=632/(57•1•16,5)=0,672 Ом.

Максимальный ток возбуждения (11.158)

I_пmax=U_п/r_пm_т=(75−2)/(0,672•1,38)=78,72 А.

Коэффициент запаса возбуждения (11.159)

I_пmax/I_п.н=1,28.

Номинальная мощность возбуждения (11.160)

Р_п=(75−2)•78,72=5747 Вт.

Рисунок 6 — Эскиз полюса ротора

9. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

9.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

Коэффициент продольной реакции якоря (таблица 11.4)

=0,86

Коэффициент насыщения при Е=0,5

к_{нас (0,5)}=.

МДС для воздушного зазора

F_{б (1)}=1365 А.

Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря (11.162)

х_ad*= о.е.

Коэффициент поперечного реакции якоря (таблица 11.4)

к_aq=0,4.

Индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря (11.163)

х_aq*=о.е.

Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси (11.164)

х_d*=х_ad*+х_?*=2,46+0,0558=2,516 о.е.

Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси (11.165)

х_q*=х_aq*+х_?*=1,27+0,0558=1,326 о.е.

9.2 Сопротивление обмотки возбуждения

Активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к обмотке статора (11.166)

о.е.

Коэффициент магнитной проводимости потоков рассеяния обмотки возбуждения (11.167)

?_п?=?_н.п+0,65?_пс+0,38?_п.в=57,39+0,65•79,4+0,38•11,74=113,5.

Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения (11.168)

х_п*=1,27к_adх_ad*(1+о.е.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения (11.169)

х_п?*=х_п* — х_ad*=2,85−2,46=0,39 о.е.

9.3 Сопротивления пусковой обмотки

Относительное зубцовое деление демпферной обмотки (11.170)

t_2*=?t₂/?=3,14•19,3/271,2=0,223 о.е.

Коэффициент распределения демпферной обмотки (11.171)

к_р2=.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния по зубцам полюсного наконечника (11.172)

?_дз=t₂/(g_dб)=22,6/(16,5•2)=0,585.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния полюсов (11.173)

?_dп=(0,785-.

Коэффициенты (рисунок 11.23)

С_d=1;

C_q=3,25.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния лобовых частей демпферной обмотки по продольной оси (11.174)

?_длd=0.019?C_d/N₂=0,019•271,2•1/10=0,515.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния лобовых частей демпферной обмотки по поперечной оси (11.175)

?_длq=0., 019? C_q/N₂=0,019•271,2•3,25/10=1,675.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния демпферной обмотки по продольной оси (11.176)

?_дd=.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния демпферной обмотки по поперечной оси (11.177)

?_дq=.

Индуктивной сопротивление полной демпферной обмотки по продольной оси (11.178)

х_дd*=о.е.

Индуктивной сопротивление полной демпферной обмотки по поперечной оси (11.179)

х_дq*=о.е.

Активное сопротивление стержней демпферной обмотки по продольной оси (11.181)

r_cd*=о.е.;

где ?₀=4?•10^-7 Гн/м — магнитная проницаемость воздуха.

Активное сопротивление стержней демпферной обмотки по поперечной оси (11.182)

r_cq*=0,75r_cd*=0,1 о.е.

Активное сопротивление короткозамыкающих колец демпферной обмотки по продольной оси (11.183)

r_kd*= о.е.

Активное сопротивление короткозамыкающих колец демпферной обмотки по поперечной оси (11.184)

r_kq*=1,5r_kd*=0,068 о.е.

Активное сопротивление полной демпферной обмотки по продольной оси (11.185)

r_дd*=r_cd*+r_kd*=0,133+0,068=0,178 о.е.

Активное сопротивление полной демпферной обмотки по поперечной оси (11.186)

r_дq*=r_cq*+r_kq*=0,1+0,068=0,168 о.е.

9.4 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси (11.188)

x'_d*=x_?*+ о.е.

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси (11.189)

х'_q*=x_q*=1,326 о.е.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси (11.190)

x''_d*=x_?*=о.е.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси (11.191)

x''_q*=x_?*+о.е.

9.5 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при работе машины на малое внешнее сопротивление (11.194)

х_2*=о.е.

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при большом внешнем индуктивном сопротивлении (11.195)

х_2*=0,5 (х" _d*+х" _q*)=0,5 (0,141+0,122)=0,132 о.е.

Индуктивное сопротивление двухслойной обмотки статора для токов нулевой последовательности (11.196)

Активное сопротивление обмотки фазы статора для тока нулевой последовательности при рабочей температуре (11.197)

r_0*=r_1*(20)•m_т=0,0216•1,38=0,03 о.е.

9.6 Постоянные времени обмоток

Обмотка возбуждения при разомкнутых обмотках статора и демпферной (11.198)

Т_d0=x_a*/w₁r_п*=2,85/(2•?•50•0,005)=1,82 с.

Обмотка возбуждения при замкнутых обмотках статора и демпферной (11.199)

Т'_d=T_d0x'_d*/x_d*=1,82•0,427/2,516=0,31 с.

Демпферная обмотка при разомкнутых обмотках статора и возбуждения по продольной оси (11.200)

T_дd0=с.

Демпферная обмотка при разомкнутых обмотках статора и возбуждения по поперечной оси (11.201)

T_дq0= с.

Демпферная обмотка по продольной оси при разомкнутой обмотке возбуждения (11.202)

T''_d0=с.

Демпферная обмотка по продольной оси при короткозамкнутых обмотке возбуждения и статора (11.203)

T" _d=T" _d0x''_d*/x'_d*=0.007•0.141/0.427=0.002 с.

Демпферная обмотка по поперечной оси при короткозамкнутой обмотке статора (11.204)

T" _q=T_дq0x" _q*/x_q*=0.025•0.122/1.326=0.0023 с.

Обмотка статора при короткозамкнутых обмотках ротора (11.205)

T_a=x_2*/w₁r_1*=0.131/(2•3.14•50•0.0138)=0.03 с.

10. Потери и КПД

Зубцовое деление статора в максимальном сечении зубца (9.128)

t_1max=?(D₁+2h_п)/z₁=? (518.2+2•30.2)/72=25.2 мм.

Расчетная масса стали зубцов статора (9.260)

m_з1=7,8z₁b_з1срh_n1?₁k_c•10^-6=7.8•72•13,4•30,2•330•0.95•10^-6=64,8 кг.

Магнитные потери в зубцах статора (9.251)

P_з1=3В²_з1срm_з1=3•1,24²•64,8=299 Вт.

Масса стали спинки статора (9.261)

m_c1=7.8?(D_н1-h_c1) h_c1?₁k_c•10^-6=7.8•3.14 (660−40,7) 40,7•300•0.95•10^-6=176 кг.

Магнитные потери в спинке статора (9.254)

Р_с1=3В²_с1m_c1=3•1.65²•176=1552 Вт.

Амплитуда колебаний индукции (11.206)

В₀=?₀к_бВ_б=0,33•1,219•0,7=0,28 Тл.

Среднее значение удельных поверхностных потерь (11.207)

р_пов=к₀(z₁n₁•10^-4)^1.5(0.1В₀t₁)²=6 (72•1000•10^-4) ^1.5(0.1•0.28•22,6)²=46,4 Вт/м².

Поверхностные потери машины (11.208)

Р_пов=2р???_пр_повк_п•10^-6=2•3•271,2•0,7•310•46,4•0,6•10^-6=9,83 Вт.

Суммарные магнитные потери (11.213)

Р_с?=Р_с1+Р_з1+Р_пов=1437+299+9,83=1746 Вт.

Потери в обмотке статора (11.209)

Р_м1=m₁I²₁r₁m_т+m₁(I'_пн/)²r_dm_т=

=3•360,8²•0,0138•1,38+3 (61,4/)²0,0039•1,38=7458 Вт.

Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора (11.214)

Р_п=I²_пнr_п+2I_пн=61,4²•0,733+2•61,4=3936 Вт.

Добавочные потери в обмотке статора и стали магнитопровода при нагрузке (11.216)

Р_доб=0,005Р_н =0,005•200 000=1000 Вт.

Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию (11.210)

Р'_мх=Р_т.п+Р_вен=8 ()²()³=8 ()²()³=1113 Вт.

Потери на трение щеток о контактные кольца (11.212)

Р_т.щ=2,6I_пнD₁n₁•10^-6=2.6•61,4•518,2•1000•10^-6=83 Вт.

Механические потери (11.217)

Р_мх=Р'_мх+Р_тщ=1113+83=1196 Вт.

Суммарные потери (11.218)

Р_?=Р_с?+Р_м1+Р_доб+Р_п+Р_мх=

=1746+7458+1000+3936+1196=15 336 Вт.

КПД при номинальной нагрузке (11.219)

?=1-Р_?/(Р_2н+Р_?)=[1−15 336/(200 000+15336)] •100=92,9%.

11. Характеристики машин

11.1 Изменение напряжения генератора

<30%

11.2 Отношение короткого замыкания

Значение ОКЗ (11.227)

ОКЗ=Е'_0*/х_d*=1.18/2.516=0.47 о.е.

Кратность установившегося тока к.з. (11.228)

I_k/I_1н=ОКЗ•I_пн*=0,47•3,22=1,51 о.е.

Наибольшее мгновенное значение тока (11.229)

i_уд=1,89/х''_d*=1.89/0.141=13,4 о.е.

Статическая перегружаемость (11.223)

S=E'_00*k_p/x_dcos?_н=3,8•1,02/2,516•0,8=1,93 о.е., где

E'_00*= E'_0* I_пн*=1,18•3,22=3,8 о.е.,

11.3 Угловые характеристики

Определяем ЭДС (рис. 11.15 а) Е'_0*=3,8 о.е.

Определяем уравнение (11.221)

Р_*=(Е'_0*/х_d*) sin?+0.5 (1/х_q*-1/x_d*) sin2?=

=3.8/2.516•sin?+0.5 (1/1.326−½.516) sin2?=1.51sin?+0.18sin2?.

12. Тепловой и вентиляционный расчеты

12.1 Тепловой расчет

Потери в основной и дополнительной обмотках статора (11.247)

Р'_м1=m₁m'[I'²r₁+(I_пн/) r_d]=

=3М1,48 [360,8²•0,0138+(61,4/)²•0,0039)=7998 Вт;

где m'_т=1,48 — коэффициент для класса нагревостойкости изоляции В (§ 5.1).

Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора

P _П= I_пн²М r _П+2 I_пн=61,4²М0,733+2•61,4=4213 Вт Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора (9.379)

S_n1=?D₁?₁=?М518,2М300=4,88•10⁵ мм².

Условный периметр поперечного сечения (9.381)

П₁=2 (h_n1+b_п1)=2 (30,2+14,3)=89 мм.

Условная поверхность охлаждения пазов (9.382)

S_и.п1=z₁П₁?₁=72М89М300=19,22•10⁵ мм².

Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки (9.383)

S_л1=4?D₁?₁=4М?М518,2М135,8=8,84•10⁵ мм².

Условная поверхность охлаждения двигателей с охлаждающими ребрами на станине (9.384)

S_маш=?D_н1(?₁+2?_В1)=?М660 (300+2М135,8)=11,85•10⁵ мм².

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к внутренней поверхности охлаждения активной части статора (9.386)

р_п1= Вт/мм²,

где к=0,76 — коэффициент (таблица 9.25).

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения пазов (9.387)

р_и.п1= Вт.

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки (9.388)

р_л1= Вт.

Окружная скорость ротора (9.389)

v₂= м/с.

Превышение температуры внутренней поверхности активной части статора над температурой воздуха внутри машины (9.390)

?t_п1=46,5С, где ?₁=17,5М10^-5 Вт/мм²Мград — коэффициент теплоотдачи поверхности статора.

Односторонняя толщина изоляции в пазу статора (§ 9.13)

b_и1=(b_п1-N_шb)/2=(14,3−1•2,8)/2=4,35 мм.

Перепад температуры в изоляции паза и катушек из круглых проводов (9.392)

?t_и.п1=С.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.393)

?t_л1=р_л1/?₁=5,12•10^-3/17,5М10^-5=29С.

Перепад температуры в изоляции лобовых частей катушек из круглых проводов (9.395)

?t_и.л1=р_л1=5,12•10^-338,4 С.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.396)

?t'₁=(?t_п1+?t_и.п1)+(?t_л1+?t_и.п1) =(46,5+49,2)+(29+38,4)С.

Потери в двигателе, передаваемые воздуху внутри машины (9.397)

Р'_?=к (Р'_м1+Р_с?)+Р'_м1+Р'_м2+Р_мх?+Р_д=0,76 (7998Вт.

Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой наружного воздуха (9.399)

?t_в=С.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного воздуха (9.400)

?t₁=?t'₁+?t_в=79,7+10,4=90,1С.

12.2 Обмотка возбуждения

Условная поверхность охлаждения многослойных катушек из изолированных проводов (11.249)

S_п2=2р?_ср.пh_к=2•2•924•130=72,1•10⁴ мм².

Удельный тепловой поток от потерь в обмотке, отнесенных к поверхности охлаждения обмотки (11.250)

р_п=кР_п/S_п2=0,9•4213/72,1•10⁴=52,6•10^-4 Вт/мм².

Коэффициент теплоотдачи катушки (§ 11.13)

?_Т=(3+0,42•26,9)•10^-5=14,3•10^-5 Вт/(мм² ?С).

Превышение температуры наружной поверхности охлаждения обмотки (11.251)

?t_пл=р_п/?_Т=52,6•10^-4/(14,3•10^-5)=36,8 ?С.

Перепад температуры в наружной и внутренней изоляции многослойных катушек из изолированных проводов

?t_ип= р_п=52,6•10^-4=13,2 ?С.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри машины (11.253)