ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠΠ΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. 
ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

НСлинСйныС систСмы, являясь нСравновСсными ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ, сами ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ нСоднородности Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… условиях ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмой ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ связи, Ρ‚. Π΅. систСма влияСт Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡŽ срСду Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ условия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ измСнСния Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ этой систСмС. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠΠ΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠΠ΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… систСм пороТдаСтся постоянной Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ — это ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСоднородностСй, структурирования, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ элСмСнтов ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ систСмы. И Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ — рассСиваниС нСоднородностСй, «Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅» ΠΈΡ…, диффузия, дСструктурализация систСмы. Если ΠΏΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ пСрвая тСндСнция, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚крытая систСма становится ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ систСмой, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ вторая — открытая систСма рассСиваСтся, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ Π² Ρ…аос. А ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эти Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… систСмах ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ — наряду с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ — ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ„Π»ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ процСссы. Иногда флуктуация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сильной, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ°Ρ организация Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Но Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ систСм ВсСлСнной носит ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ Π’сСлСнной Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, Π° Π½Π΅ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ВслСдствиС этого ВсСлСнная оказываСтся способной ΠΊ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ, самоорганизации. Π‘Ρ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ систСмы Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ‹ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΡƒΠΏΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ.

НСравновСсныС систСмы благодаря ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΌ воздСйствиям срСды Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ различия Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΉ срСдС ΠΈ «ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚» ΠΈΡ… Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слабыС воздСйствия ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ большСС влияниС Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ систСмы, Ρ‡Π΅ΠΌ воздСйствия, хотя ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ собствСнным тСндСнциям систСмы. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Π½Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ систСмы Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚раняСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции: здСсь Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эффСкт ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, А ΠΈ Π’ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ воздСйствия, А ΠΈ Π’ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠšΠ°ΠΏΠΈΡ†Π° Π‘. П., ΠšΡƒΡ€Π΄ΡŽΠΌΠΎΠ² Π‘. П., ΠœΠ°Π»ΠΈΠ½Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ Π“. Π“. Π‘ΠΈΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ. М., 1997. Π‘. 329.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… систСмах часто носят ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ — ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… условий ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы измСняСтся скачком. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π² ΡΠΎΡΡ‚ояниях, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слабыС возмущСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ Π³ΠΈΠ³Π°Π½Ρ‚ских Π²ΠΎΠ»Π½, Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽΡΡ структуру ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ качСствСнному измСнСнию. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ систСмы сущСствуСт Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ «ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€ нСлинСйности», ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильная Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слабая Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, нСсовмСстима с ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… структур. Π—Π°Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ «ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Π°» усилСниС нСлинСйности ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ количСство способов образования ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… структур, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ количСство Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ систСмы, Π΅Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅.

НСлинСйныС систСмы, являясь нСравновСсными ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ, сами ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ нСоднородности Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… условиях ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмой ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ связи, Ρ‚. Π΅. систСма влияСт Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡŽ срСду Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ условия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ измСнСния Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ этой систСмС. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° взаимодСйствия ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ систСмы ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ самыми Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ систСмы — это ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТныС ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ систСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ числом стСпСнСй свободы. ΠšΠ°ΠΏΠΈΡ†Π° Π‘. П., ΠšΡƒΡ€Π΄ΡŽΠΌΠΎΠ² Π‘. П., ΠœΠ°Π»ΠΈΠ½Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ Π“. Π“. Π‘ΠΈΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ. М., 1997. Π‘. 361 Однако Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ стСпСни свободы систСмы ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ для Π΅Π΅ Ρ„ункционирования. Π‘ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ выдСляСтся нСбольшоС количСство Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ…, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… стСпСнСй свободы, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ «ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ» ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ основныС стСпСни свободы систСмы ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ‚Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Аттракторы Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… способна ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ открытая нСлинСйная срСда. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Π°Ρ‚Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ — это Ρ‚Π΅ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ процСссы самоорганизации Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… срСдах. Для наглядной ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ понятия Π°Ρ‚Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· конуса «Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΊΠΈ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ втягиваСт Π² ΡΠ΅Π±Ρ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмы.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ самоорганизации Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ мноТСство Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… свойств ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚ояний. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Ρ‚Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ всю Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ систСму. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Ρ‚Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ содСрТаниС оснований нСравновСсной систСмы. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° опрСдСлСния Π°Ρ‚Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ систСм.

Π‘Ρ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ самоорганизации Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ опрСдСляСтся Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ взаимодСйствия случайных ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² систСмы ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Ρ‹. БистСма самоорганизуСтся Π½Π΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ, Π½Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ. Бамоорганизация ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ — Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π±ΠΈΡ„ΡƒΡ€ΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π±ΠΈΡ„ΡƒΡ€ΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π»ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ случайных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастаСт.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ самоорганизации ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСизвСстно, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ дальнСйшСС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅: станСт Π»ΠΈ состояниС систСмы хаотичСским ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокий ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ упорядочСнности ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π±ΠΈΡ„ΡƒΡ€ΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ систСма ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ колСблСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ развития. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ состоянии нСбольшая флуктуация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ систСмы Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ отсСкая ΠΏΡ€ΠΈ этом возмоТности развития Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… направлСниях.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ Π₯аоса ΠΊ ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΡƒ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ поддаСтся матСматичСскому ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠΆΠΈΠ½ И., БтСнгСрс И. ВрСмя. Π₯аос ΠΈ ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚. М., 1994 Π‘. 287 Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ сущСствуСт Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΆ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΡΠ°ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… сфСрах Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ подчас ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ матСматичСскому ΡΡ†Π΅Π½Π°Ρ€ΠΈΡŽ.

Π‘ΠΈΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ классы систСм, способных ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ развития ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ это история образования всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… систСм. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ… уровнях Π΅Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ — ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΡˆΠΈΡ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΊ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ. ΠšΠ°ΠΏΠΈΡ†Π° Π‘. П., ΠšΡƒΡ€Π΄ΡŽΠΌΠΎΠ² Π‘. П., ΠœΠ°Π»ΠΈΠ½Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ Π“. Π“. Π‘ΠΈΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ. М., 1997. Π‘. 418.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ