Разработка локальной системы автоматической стабилизации температуры в камере

Системы автоматического управления создаются для того, чтобы без непосредственного участия человека поддерживать необходимый режим работы различных объектов и управлять этим процессом. Системы автоматического управления самостоятельно, без вмешательства извне либо поддерживают постоянной, либо изменяют по заранее заданному закону одну или несколько физических величин, характеризующих процессы, протекающие в обслуживаемых объектах. Локальная система стабилизации температуры в рабочей камере термостата предназначена для проведения исследований в области медицины, в ходе которых необходимо поддержание температуры длительное время. Целью курсовой работы является разработка локальной системы автоматической стабилизации температуры в камере. Система должна отвечать всем заданным в техническом задании параметрам.

1. Расширенное техническое задание

Проектируемая локальная система управления предназначена для поддержания внутри рабочей камеры термостата стабильной температуры, необходимой для проведения исследований.

Входным сигналом системы является управляющее напряжение, подаваемое на вход нагревательного элемента, выходным сигналом является напряжение с выхода компаратора.

Рассмотрим структурную схему системы поддержания стабильной температуры внутри камеры термостата, представленную на рисунке 1.

Рисунок 1 — Структурная схема локальной системы поддержания стабильной температуры в рабочей камере термостата

МП — микропроцессор; ИП — инвертирующий повторитель; Ком-р — компаратор; Наг. Э — нагревательный элемент; РК — рабочая камера; Дт — датчик температуры; ДУ — дифференциальный усилитель.

Требования, предъявляемые к исследуемой локальной системе.

Потребляемая мощность, не более, ВА 250.

Масса, не более, 65.

Габариты, в пределах, мм:

— длина 545±15;

— ширина 528±15;

— высота 1360±15.

Термостат предназначен для работы от сети переменного тока:

— частотой, Гц 50±0.5;

— напряжением, В 220±22.

Диапазон рабочих температур, в пределах, 0С 28ч55.

Погрешность стабилизации температуры в

рабочей камере термостата, не более, 0С 2.

Время регулирования, с 60.

Перерегулирование, % 0.

Время непрерывного автоматического режима, не менее, ч 500.

Наработка на отказ термостата, не менее, ч 2500.

Средний срок службы термостата, не менее, лет 10.

Исследуемая локальная система поддержания стабильной температуры в рабочей камере термостата относится к комбинированной (дискретно-аналоговой) локальной системы.

2. Выбор элементной базы системы регулирования температуры в рабочей камере термостата

2.1 Выбор микропроцессора

Для проектируемой локальной системы поддержания температуры выбран однокристальный микропроцессор серии КР180ВМ1А. Это шестнадцатиразрядный микропроцессор, имеющий фиксированную систему команд, совместимую с системой команд ЭВМ. Микропроцессор осуществляет обработку как внешних, так и внутренних прерываний и организует обмен информацией между микропроцессором и внешними устройствами. В микропроцессоре используются регистровая, косвенно-регистровая, автоинкрементная, косвенноавтоинкрементная, индексная, косвенно-индексная виды адресаций.

Технические данные микропроцессора КР1801ВМ1А:

— напряжение питания, В 55%;

— разрядность обрабатываемых команд 16;

— число выполняемых команд 68;

— максимальный объем памяти, Кбайт 64;

— число уровней прерывания 4;

— быстродействие, тыс. оп./с 500;

— максимальная тактовая частота, МГц 4.7;

— максимальный потребляемый ток, А 0.24;

— напряжение на выходе, В 12.

Передаточная функция микропроцессора:

Wмп (p) = 1. (1)

2.2 Выбор дифференциального усилителя

В качестве дифференциального усилителя напряжения выберем электронный усилитель напряжения ЛА-УН16 его характеристики:

— коэффициент усиления по напряжению:

kU = 1ч1· 103;

— коэффициент усиления по току:

kI = 1ч10;

— скорость нарастания напряжения, В/мкс 1;

— полоса при малом сигнале, кГц 100;

— полоса при полном сигнале, кГц 10;

— размеры, мм 110Ч230Ч30;

— погрешность коэффициента преобразования, % ±1.

Для подачи напряжения на компаратор в диапазоне 20−25 В от напряжения с датчика температуры в диапазоне 10−15 В необходим коэффициент передачи по напряжению:

где Uвых — выходное напряжение усилителя; Uвх — входное напряжение усилителя.

Передаточная функция электронного усилителя. /3/

Wу (p) = k = 1.67. (2)

2.3 Выбор датчика температуры

В качестве датчика температуры для исследуемой локальной системы выберем термометр сопротивления платиновый ТСП 001. Термосопротивление представляет собой апериодическое звено 1-го порядка. /3/

Технические характеристики:

— класс допуска А;

— предел допускаемой основной абсолютной погрешности, °C ±0.15;

— диапазон измеряемых температур, °C 0ч160;

— измерительный ток, мА 3;

— габаритные размеры, мм 105Ч22Ч22;

— время обработки входного сигнала, с 0.007.

Рассчитаем передаточную функцию термосопротивления. /3/ Уравнение датчика температуры:

(3)

Следовательно передаточная функция:

(4)

где — температурный коэффициент сопротивления; R — сопротивление; t — температура.

Коэффициент определим по статической характеристике, представленной на рисунке 2.

.

Постоянная времени представляет собой время обработки входного сигнала:

Передаточная функция датчика температуры:

(5)

2.4 Выбор рабочей камеры

Для данной системы поддержания стабильной температуры возьмем рабочую камеру со следующими параметрами:

— материал рабочей камеры нержавеющая сталь;

— габаритные размеры рабочей камеры, мм 393Ч396Ч496;

— материал окна стекло;

— габаритные размеры окна, мм 100Ч100.

Ниже приведены технические параметры, необходимые для расчета передаточной функции рабочей камеры:

с = 1.29 кг/м3 — плотность воздуха;

лст = 0.038 (Дж•с)/(м•К) — удельная теплоемкость материала стены;

лок = 0.78 (Дж•с)/(м•К) — удельная теплоемкость материала окна;

дст = 0.01 м — толщина стены;

док = 0.008 м — толщина окна;

n = 1 — количество окон;

с = 1005.4.

Передаточная функция рабочей камеры. /1/

(6)

где b, l, h — габаритные размеры рабочей камеры; - плотность воздуха.

2.5 Выбор повторителя

В качестве повторителя в локальной системе регулирования температуры целесообразно применить усилитель напряжения ЛА-УН16, рассмотренный в п. 2.2.

В данном случае, для подачи напряжения на компаратор в диапазоне 20ч25 В от напряжения с микропроцессора (12 В) необходим коэффициент усиления по напряжению:

где Uвых — выходное напряжение повторителя; Uвх — входное напряжение повторителя.

Передаточная функция электронного усилителя. /3/

Wу2(p) = k = 2.1 (7)

2.6 Выбор компаратора

Компаратор — это сравнивающее устройство. Аналоговый компаратор предназначен для сравнения непрерывно изменяющихся сигналов. Входные аналоговые сигналы компаратора: Uвх — анализируемый сигнал и Uоп — опорный сигнал сравнения, а выходной Uвых — дискретный или логический сигнал, содержащий 1 бит информации:

(8)

Выходной сигнал компаратора почти всегда действует на входы логических цепей и потому согласуется по уровню и мощности с их входами. Таким образом, компаратор — это элемент перехода от аналоговых к цифровым сигналам, поэтому его иногда называют однобитным аналого-цифровым преобразователем.

Для исследуемой локальной системы был выбран аналоговый компаратор MAX918, имеющий следующие характеристики:

— ток питания, мкА 0.75;

— время задержки распространения, мкс 120;

— встроенный источник опорного напряжения, В 1.245;

— мощность потребления, мкВт 6.

Так как выбранный компаратор является однобитным АЦП, то его передаточная функция:

Wком (p) = 1. (9)

2.7 Выбор нагревательного элемента

Для проектируемой системы поддержания стабильной температуры в камере термостата в качестве нагревательного прибора выберем ТЭН, имеющий технические характеристики:

— наружный диаметр оболочки, мм 7.4;

— материал корпуса углеродистая сталь;

— мощность, кВт 11;

— развернутая длина, м 0.4;

— удельная поверхностная мощность, Вт/с 5;

— входное напряжение, В 15;

— время нагрева до максимальной температуры, с 60;

— максимальная температура нагрева, 0С 65.

ТЭН представляет собой апериодическое звено первого порядка. /3/

Запишем передаточную функцию выбранного нагревательного элемента:

(10)

— максимальная температура нагрева.

где t — время нагрева до максимальной температуры. Передаточная функция нагревательного элемента:

(11)

3. Расчет характеристик датчика обратной связи

В качестве датчика обратной связи выбран термосопротивление, определим его чувствительность.

Рассмотрим статическую характеристику термосопротивления, она представляет собой зависимость сопротивления от температуры. /2/

Для платинового термосопротивления она имеет вид прямой, как представлено на рисунке 3.

Рисунок 3 — Статическая характеристика платинового термосопротивления Диапазон измеряемых температур для выбранного термосопротивления ТСП 001 составляет от 0 до 1600С, тогда, согласно статической характеристики, сопротивление изменяется от 53 Ом до 89.61 Ом.

Произведем расчет чувствительности датчика обратной связи.

Сопротивление металлического проводника R зависит от температуры, согласно формуле:

(12)

где R1чR2 — диапазон изменения сопротивления ТСП 001;

T1чT2 — диапазон изменения температуры ТСП 001;

б — температурный коэффициент сопротивления.

Следовательно температурный коэффициент:

.

Для металлического терморезистора чувствительность определяется следующим образом:

Sд = б = 0.0043

Приведем таблицу, где показана зависимость сопротивления платинового терморезистора от температуры.

Таблица 1 — Зависимость платинового термосопротивления от температуры

Следовательно, подобранное термосопротивление полностью удовлетворяет задаче поддержания температуры в рабочей камере термостата и подобрано верно.

4. Расчет устойчивости системы регулирования температуры в рабочей камере термостата

стабильный температура локальный термостат

4.1 Расчет общей передаточной функции системы и проверка системы регулирования температуры в рабочей камере термостат на устойчивость

Для определения непрерывной части передаточной функции системы, необходимо провести преобразование структурной схемы системы без микропроцессора.

МП — микропроцессор; ИП — инвертирующий повторитель; Ком-р — компаратор; Наг. Э — нагревательный элемент; РК — рабочая камера; Дт — датчик температуры; ДУ — дифференциальный усилитель.

Рисунок 4 — Структурная схема локальной системы поддержания стабильной температуры в рабочей камере термостата Общая передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:

Проведем оценку устойчивости системы по критерию Ляпунова. Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения замкнутой системы имели отрицательные вещественные части.

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

Найдем корни характеристического уравнения, используя пакет Mathcad, в результате получим:

.

Корни лежат на вещественной оси комплексной плоскости в левой полуплоскости, следовательно система устойчива.

Построим переходный процесс замкнутой системы.

Рисунок 5 — График переходного процесса замкнутой системы регулирования температуры в рабочей камере термостат

Определим показатели качества системы:

hуст = 0.108 — установившееся значение;

tp = 60 с — время регулирования системы;

tн = tс = 90 с — время нарастания регулируемой величины и время согласования;

n = 1 — число колебаний за время регулирования;

— перерегулирование системы.

С учетом этих показателей можно сделать вывод, что качество управления СУ соответствует требованиям нашей системы и не требует дополнительной коррекции.

Для определения косвенных показателей качества построим амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы регулирования температуры.

Рисунок 6 — График амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы регулирования температуры в камере термостата

Определим косвенные показатели качества системы: — резонансная частота; - полоса пропускания; - частота среза;

— колебательность;

перерегулирование системы. Таким образом, получаем, что аналоговая система является устойчивой, основные параметры удовлетворяют условиям технического задания.

4.2 Расчет общей передаточной функции и проверка дискретной системы регулирования температуры в рабочей камере термостата устойчивость

Общая передаточная функция замкнутой системы с учетом микропроцессора:

Для перехода от линейной системы к дискретной необходимо провести z-преобразование передаточной функции замкнутой системы.

Чтобы осуществить z-преобразование передаточной функции замкнутой системы воспользуемся программным пакетом Matlab.

Затем проведем z-преобразование, задав при этом шаг дискретизации с, с помощью функции.

Получим передаточную функцию дискретной замкнутой системы регулирования температуры:

Устойчивость дискретной системы определим по методу Шур-Кона. Согласно этому методу замкнутая система устойчива, если все корни характеристического уравнения лежат внутри круга единичного радиуса. Корни характеристического уравнения будут лежать внутри единичной окружности, если коэффициенты уравнения удовлетворяют определителям Шур-Кона, имеющим значения:, для нечетных, , для четных .

Характеристическое уравнение дискретной функции имеет вид:

Коэффициенты характеристического уравнения:

.

Составим и вычислим определители Шур-Кона:

Получили, что все корни характеристического уравнения лежат внутри единичной окружности, то есть все условия выполняются. Значит, дискретная замкнутая система поддержания стабильной температуры в рабочей камере термостата является устойчивой.

На рисунке 7 представлен график дискретной системы поддержания стабильной температуры в рабочей камере термостата. Переходный процесс подтверждает выводы об устойчивости дискретной системы, сделанные по методу Шур-Кона.

Время регулирования дискретной системы стабилизации температуры в рабочей камере термостата совпадает с временем регулирования аналоговой системы стабилизации температуры в рабочей камере термостата и составляет 60с, перерегулирование также одинаковое — 0%.

Рисунок 7 — График переходного процесса дискретной системы регулирования температуры в рабочей камере термостата Согласно графику, представленный на рисунке 7, переходный процесс дискретной системы регулирования температуры совпадает с переходным процессом аналоговой системы регулирования температуры, исследуемые параметры соответствуют заданным в техническом задании, система является устойчивой.

5. Построение логарифмических характеристик системы регулирования температуры в рабочей камере термостата

Для дальнейшего исследования найдем передаточную функцию разомкнутой системы и подвергнем ее z — преобразованию.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Проведем z-преобразование, для этого воспользуемся программным пакетом Matlab.

Сначала создадим LTI-объект, с помощью функции:

>> W=tf ([1.32],[8.39 1.21*10³ 1.16*10³ 50]).

Затем проведем z-преобразование, задав при этом шаг дискретизации с, с помощью функции:

>> Wz=c2d (W, 0.5).

Тогда получим передаточную функцию дискретной разомкнутой системы:

Заменим z на выражение от псевдочастоты :

z = ,

где .

Воспользуемся программным пакетом Mathcad, получим:

Построим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) и логарифмическую фазо-частотную характеристику (ЛФЧХ) системы стабилизации температуры в программе Matlab с помощью функции:

Определим запасы устойчивости по фазе (ц) и по амплитуде (L):

Дц = 58.20;

ДL = 31дБ.

Таким образом получили, что исходная система устойчива и имеет запасы устойчивости как по фазе, так и по амплитуде. Так как спроектированная система полностью удовлетворяет требованиям, заданным в техническом задании, следовательно синтез корректирующего устройства нецелесообразен и может привести к ухудшению основных показателей системы стабилизации температуры в рабочей камере термостата.

Заключение

В ходе курсовой работы была спроектирована локальная система управления, предназначенная для поддержания внутри рабочей камеры термостата стабильной температуры, необходимой для проведения исследований, и работающая на базе микропроцессорного управления. Система имеет заданные показатели качества: время регулирования 60 с и перерегулирование 0%. Все элементы дискретной системы поддержания стабильной температуры в рабочей камере термостата подобраны правильно, то есть система работоспособна, о чем свидетельствует соответствие основных параметров параметрам, заданным в техническом задании, устойчива, что подтверждают графики переходных процессов и исследования, проведенные в пунктах 4 и 5. Таким образом в результате курсовой работы, получили устойчивую дискретную систему поддержания температуры в рабочей камере термостата, удовлетворяющую всем заданным в техническом задании условиям.

Список использованных источников

1. Гостев В. И., Лесовой Е. П., Чуприн П. Е. Применение оптимальных по быстродействию цифровых регуляторов для объектов управления с чистым запаздыванием. — Санкт-Петербург: Машиностроение, 1999. — 528 с.

2. Иванова Г. М., Кузмецов Н. Д. Теплотехнические измерения и приборы. — М.: Энергоатомиздат. 1984. — 86 с.

3. Топчеев Ю. И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. — Москва: Энергоиздат, 1988. — 345 с.

4. Хващук А. П. Микропроцессоры и микроЭВМ. — М.: Высшая школа, 1982. — 148 с.

5. Бойко Г. М. Нормоконтроль оформления дипломного (курсового) проекта (работы) / Г. М. Бойко, В. К. Власова // Методические указания для студентов специальности УИТ. — Балаково, 2007. — 51 с.

6. Скоробогатова Т. Н. Разработка и расчет локальных систем автоматики

/Т.Н. Скоробогатова // Методические указания для студентов специальности УИТ. — Балаково, 2007. — 13 с.

7. Спектральнооптические приборы для контроля технологических процессов [Электронный ресурс]/Центр Sigma-Optic. — Электрон. Дан. — Санкт-Петербург: ОптПриб, 2006. — Режим доступа: http//www.sigma-optic.ru, свободный. — Загл. с экрана.

8. Повышение эффективности преобразовательных и радиотехнических устройств [Электронный ресурс]: [интерактив. учеб.]. — Санкт-Петербург: Питер, 2007. — Режим доступа: http//www.dvo.sut.ru/ - Загл. с экрана.