Разработка элементов конструкции пятиэтажного жилого здания

Министерство образования и науки Украины Харьковская национальная академия городского хозяйства Кафедра строительных конструкций Курсовой проект по курсу «Железобетонные конструкции»

Харьков 2008

Техническое задание проекта Необходимо разработать элементы конструкции (сборную ж.б. панель междуэтажного перекрытия, сборный ж.б. ригель перекрытия крайнего пролета, сборную ж.б. колонну первого этажа, фундамент под колонну) пятиэтажного жилого здания.

Здание двухскатное, симметричное в плане, трехпролетное, размеры пролетов L₁+L₂+L₁ = 7,5+2,5+7,5 = 17,5 м, шаг рам L₃ = 6,0 м. Высота этажа H = 3,6 м. Количество этажей — 4.

Район строительства — г. Львов.

Временная нагрузка 4,0 кН/м².

Расчетное сопротивление грунта подвала 2,0 МПа.

1. Сбор нагрузок Предварительно определяем размеры ригеля

h = L₁/10 = 7500/10 = 750 мм; принимаем кратно 100 h=800мм.

b = 0,4 x h = 0,4×800 = 320 мм; принимаем кратно 50 b=350мм.

Распределенная нагрузка от собственного веса ригеля

b x h x ?/L₃ = 0,35×0,8×25/6,0 = 1,6 кН/м²;

Таблица 1. Сбор нагрузок

2. Нагрузки на элементы здания Погонная нагрузка на плиту перекрытия, шириной 1,2 м

— от постоянной нагрузки (без веса ригеля) g = (6,96 — 1,76) х 1,2 = 6,2 кН/м;

— от временной нагрузки v = 3,24×1,2 = 3,9 кН/м;

Полное

q = g + v = 6,2 + 3,9 = 10,1 кН/м.

Погонная нагрузка на ригель перекрытия

(при грузовой ширине b_sup = L₃ = 6,0 м)

q = (g+v) х b_sup = 10,2×6,0 = 61,2 кН/м Нагрузка на колонну в уровне верха фундамента

с грузовой площади

A_sup = (L₁/2 + L₂/2) х L₃ = (7,5/2+2,5/2) х 6,0 = 30 м²):

— с покрытия

N₁ = (g+v) x A_sup = 6,29×30 = 189 кН;

— с перекрытий

N₂ = (n_этаж — 1)(g+v) x A_sup = (4 — 1) х10,20×30 = 918 кН;

— собственный вес колонны

N₃ = b_c x h_c x (H_этаж х n_этаж+0,15) x? x ?_f =

= 0,3×0,3 х (3,6×4 + 0,15) х 25×1,1 = 36 кН;

Полная нагрузка на колонну

N = N₁ + N₂ + N₃ = 189 + 918 + 36 = 1143 кН

Нагрузка на фундамент равняется полной нагрузке на колонну N = 1143 кН

3. Расчет многопустотной плиты Данные для проектирования Бетон B25 (R_b = 14,5 МПа, R_bt = 1,05 МПа); ?_b2 = 0,9. Продольная рабочая арматура А400C (R_s = 365 МПа), арматура хомутов и конструктивная арматура из проволоки Вр-I.

Расчетный пролет плиты

L₀ = L₃ — b — 2m — 2 x C/2 = 6000 — 350 — 2×20 — 2×100/2 = 5510 мм;

Опалубковая длина плиты

L_оп = L₃ — b — 2m = 6000 — 350 — 2×20 = 5610 мм;

Круглое сечение пустот приводим к эквивалентному квадратному сечению со стороной h₁ = 0,9×159 = 143 мм Тогда

h_f = (h — h₁)/2 = (220 — 143)/2 = 38,5 мм Принимаем a = 30 мм; h₀ = h — а = 220 — 30 = 190 мм;

b = b_f — 6h₁ = 1160 — 6×143 = 302 мм.

Статический расчет плиты Расчетная схема плиты — шарнирно закрепленная двух опорная балка Равномерно распределенная нагрузка на плиту перекрытия q = 10,1 кН/м.

Максимальный изгибающий момент:

Максимальная поперечная сила:

Расчет прочности нормального сечения Устанавливаем расчетный случай (положение нейтральной оси) Условие соблюдается, нейтральная ось находится в полке, расчет ведем как для прямоугольного сечения, шириной b_f = 1160 мм Для A₀ = 0,07 находим? = 0,963;

Необходимая площадь арматуры Размещаем в каждом ребре по одному стрежню арматуры — всего семь стержней Согласно сортамента принимаем 7O12 A400С (A_S = 7,92 см²)

Проверка необходимости установки поперечной арматуры Расчетная ширина сжатой полки Коэффициент, учитывающий работу свесов сжатой полки

Для тяжелого бетона коэффициент условий работы ?_b3 = 0,6

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном Следовательно, поперечную арматуру устанавливаем конструктивно.

4. Расчет сборного железобетонного ригеля

Предварительно назначаем размеры ригеля:

Предварительно приняли:

h = 800 мм.

b = 350 мм.

l₀=7500−200−300/2−150+250/2+(150−20)/2=7190 мм=7,19 м

L_риг=7500−200−300/2−20+250=7380 мм=7,38 м

Нагрузка на ригель:

q=(g+v)l₃=10,2×6,0 = 61,2 кН/м

нагрузка железобетонный фундамент армирование

Рис. 2.1 — Расчетное сечение ригеля

Статический расчет ригеля:

Задаемся М_оп=20% от балочного М₀

М₀==395,5 кНм

М_оп=0,2· 395,5=79,1 кНм

М_пр.=0,9· М₀=355,9 кНм

Q_пр=61,2· 7,19/2+79,1/7,19=231,0 кН

Конструктивный расчет ригеля:

1. Подбор материалов: бетон класса В30

R_b· ?_b2=17,0·0,9=15,3 МПа=1,5 кН/см²

R_bt· ?_b2=1,2·0,9=1,08 МПа=0,1 кН/см²

2. Арматура продольная класса А400С R_s=375 МПа=37,5 кН/см²;

3. Арматура поперечная класса А240С R_sw=175 Мпа=17,5 кН/см²;

4. Прочность нормальных сечений :

Проверка достаточности высоты сечения:

При А₀^ср.=0,289 h₀^min==48 см

В первом приближении принимаем а=3 см, тогда

h_min= h₀+а=48+3=51 см

Скорректируем высоту ригеля: h=55 см, h₀=52 см

h₀₁= 55−15−3=37 см.

Сечение I-I (посередине пролета)

М_max= М_прол.

А₀==0,246< А_r=0,407 — сжатой арматуры по расчету не требуется =>?=0,857

А_s1==21,29 см²

Согласно сортаменту принимаем 2O40 A400C A_s=25,13 см²>A_s1.

Сечение II — II (на опоре)

А₀==0,108 см²< А_r=0,407 см² =>?=0,942

А_sr^тр==6,21 см²

Согласно сортаменту принимаем 2O20 A400C A_s=6,28 см²>A_тр.

Расчет прочности наклонного сечения по максимальной поперечной силе.

1) Задаемся диаметром и шагом поперечной арматуры:

d_w=12мм.

А_w=1,131 см²

Приопорный шаг при l?45 см S₁₁=55/2=27,5 см?25 см <30 см

Пролетный шаг S₂<¾· h?50 S₂=¾· 55=41,25 см?40см <50 см

Проверка сечения на сжатие наклонной полосы:

Е_в=32,5· 10³ МПа; Е_sw=21· 10⁴ МПа

?= Е_sw/Е_в==6,5

Коэффициент поперечного армирования:

=0,002=0,02%

Коэффициент условий работы, учитывающий поперечное армирование:

?_w1=1+?· ?·?_w1=1+5·6,5·0,002=1,065

?=5 (для тяжелого бетона)

Коэффициент, учитывающий работу бетона:

?_в1=1−0,1· R_b=1−0,1·1,53=0,847

Проверяем условие:

0,3 ?_w1 ?_в1· R_b·b·h₀=0,3·1,065·0,847·1,53·35·52=753,5 кН>Q_пр=231 кН

Условие выполняется, т. е. прочность достаточна, значит размеры ригеля приняты верно.

Определим необходимость установки поперечной арматуры:

M_b= ?_в2(1+ ?_f) ?_в2· R_bt·b·h₀²

?_в2· R_bt=0,9·1,2=1,08 Мпа=0,11 кН/см²

M_b=2· 0,11·35·52²=20 820,8 кНсм

Проекция опасной наклонной трещины без учета поперечного армирования:

С=см

Усилие, воспринимаемое бетоном:

Q_b=M_b/C=20 820,8/184,4=112,9 кН< Qпр=231 кН

не менее Q_b^min=0,6· R_bt··b·h₀·?_b2=0,6·0,11·35·52=120,12 кН

Требуется постановка поперечной арматуры:

Погонная несущая способность хомутов:

=1,58 кН/см

Проверяем условие:

=1,58 кН/см> Q_b^min/(2· h₀)=120,12/(2·52)=1,155 кН/см

Условие выполняется, следовательно параметры поперечного армирования достаточны.

Проекция наклонного сечения с поперечным армированием:

С₀==114,8 см

h₀=52 см? С₀?2 h₀=2· 52=104 см

Условие не выполняется, принимаем С₀=104 см

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами:

Q_sw= С₀=1,58· 104=164,32 кН

Q_b+ Q_sw=112,9+164,32=277,2 кН > Qпр=231 кН

Условие выполняется, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

5. Расчет сборной железобетонной колонны первого этажа

Верх фундамента заглублено на 0,15 м

H_эт.=3,6 м;

п_эт.=4 шт.

Полная нагрузка на колонну N = 1143 кН (см. п. 2)

В том числе постоянная N1=806,7 кН, временная Nsh=336,3кН.

Расчетная длина:

l₀=H_эт.+0,15=3,6+0,15=3,75 м

В первом приближении принимаем колонну размерами b*h=30*30 см

Гибкость: =12,5

Принимаем бетон класса В20: R_b· ?_b2=0,9·1,15=1,04 кН/см²

Арматура класса А400С: R_s= R_sc=375 МПа=37,5 кН/см²;

Расчет ведем методом последовательных приближений:

I приближение: принимаем коэффициенты m=1; ?=1; коэффициент армирования ?=0,01=1%

Требуемая площадь сечения колонны:

А_в^тр==807,7 см²

Проверяем принятые размеры:

h_тр.==28,4 см

Принимаем колонну размерами 30×30 см

=12,5 соотношение N₁/N=806,7/1143=0,7

По таблице определяем интерполяцией коэффициенты ?_в=0,85; ?_s=0,89;

Находим коэффициент:

?==0,361

Комплексный коэффициент продольного изгиба:

?= ?_в+2(?_s— ?_в) ?=0,85+2(0,89−0,85)0,361=0,84< ?_s=0,89

Требуемая площадь продольной арматуры:

А_s^тр==11,32 см²

Колонна малонагружена, арматуру принимаем конструктивно: 4O20 A400C A_s=12,56 см²

Поперечную арматуру принимаем из условия, что d_w?d_s/4=20/4=5 мм

Шаг поперечной арматуры Sw? 20d_s=20· 20=400мм

Геометрическая длина колонны:

L_кол=H_эт+0,15+1,5h_к+0,5=3,6+0,15+1,5· 0,3+0,5=4,7 м

Консоль:

l_к=h_риг+0,5−0,15=0,55+0,5−0,15=0,9 м

6. Расчет столбчатого железобетонного фундамента под колонну

Т.к. фундамент центрально нагружен, принимаем его квадратным в плане.

Бетон принимаем класса В15 ?_b2=1 R_b · ?_b2=8,5 МПа=0,85 кН/см²

R_bt=0,75 МПа=0,075 кН/см²

Арматура класса А300С R_s=280 МПа

1) Определение размеров подошвы фундамента:

R_гр.= R_ser=0,35 МПа=350 кПа (кН/м²)

A_ф.^тр=3,47 м²

b=а==1,86 м принимаем b=а=210 см (кратно 30 см)

A_ф.= a x b=2,1×2,1=4,41 м²

Давление от грунта под подошвой фундамента:

P_гр.=N/A_ф=1143/4,41=259 кН/м²=0,259 МПагр.=0,35МПа

2) Определение требуемой высоты фундамента:

Фундамент работает на продавливание и на изгиб. Рабочая высота фундамента:

h₀₌-0,25(hс+bc)+0,5−0,25(30+30)+0,5

=38,2 см

h>hs+20

hs=1.5hc+5=1.5×30+5=50

h>50+20=70см

Принимаем h=75см кратно 15

N-Pгр (a1+2h01)²=1143−0,0259(120+2×30) ²=303,8кН < Rbtx4(a1+2h01)x h01=0,075×4(120+2*30)х30=1620кН

Прочность на продавливание обеспечена.

Потребное количество рабочей арматуры определяем из прочности фундамента на изгиб:

Рассмотрим 2 сечения: 1−1 — по грани колонны;

2−2 — по ступени.

M₁=0,125Р_грb (а-а₁)²=0,125· 0,0259·210(210−120)²=5507 кНм

M₂=0,125Р_грb (a-h_c)²=0,125· 0,0259·210(210−30)²=22 028 кНм

А_s1==7,28 см²

Принимаем 4O16 A240C A_s=8,04 см²

А_s2==12,48 см²

Принимаем 9O14 A240C A_s=13,85 см²

7. Расчет простенка первого этажа

Рис. 7.1 — Схема для расчета простенка

Рис. 7.2 — Схема простенка в плане

Грузовая площадь:

А_гр=l₃(l₁-0,2)/2=6(7,5−0,2)/2=21,9 м²

Площадь стены, приходящейся на простенок:

А_ст=2,5(2•3+1,6•3+1,7)-(1.5•2•3)=25,25−8,8=22,25 см²

Вес стены:

N _ст= А_ст(h_ст•?•?_f+ h_шт•?_шт•?_f)=22,25(0,77•18•1,1+0,02•20•1,3)=350,8 кН

Вес покрытия:

N _покр=(g+V_сн) ?_f •А_гр=6.29×1,1×21,9=151,5 кН

Вес межуэтажного перекрытия:

N _перекр=(g+v)_пер•А_гр=10,2•21,9=223,4 кН

Полная нагрузка:

N= N _ст+ N _покр+ 3х N _перекр=350,8+151,5+3×223,4=1172,5 кН

Простенок рассчитывается на высоту одного этажа как внецентренно сжатый каменный столб.

Момент от первого перекрытия:

M _перекр= N _перекр•e=223,4•30,1=6724 кНсм

Эксцентриситет:

e= h_ст/2−1/3•С=77/2−25/3=30,1 см

Момент в уровне верха окна:

M _х= =6172,8 кНсм

Приведенный эксцентриситет:

e₀==5,3 см<0,7• h_ст/2=26,9 см

Площадь простенка:

А_пр=в h_ст=100×77=7700 см²

Коэффициент m_g=1, т.к. h_ст=51 см>30 cм

Расчетная длина простенка: l₀=H_эт=3,6 м

Высота сжатой зоны:

h_e= h_ст-2е₀=77−2•5,3=66,4 см

Полная гибкость:

?_h=l₀/h_ст=360/77=4,7

Гибкость сжатой зоны:

?_hс=l₀/h_сж=360/66,4=5,5

Задаемся упругой характеристикой кладки: ?=750 (силикатный кирпич) (табл. 15 [3]), находим по табл. 18[3]: ?_h=0,98, ?_hc=0,96. ?_ср=0,97

Из формулы несущей способности внецентренно сжатого столба

где ?=1+е₀/ h_ст=1+5,3/77=1,06<1,45

находим

R_кл^тр==0,171 кН/см²=1,71МПа

По табл. определяем: для кладки марки 50 необходим кирпич марки 75.

1. Расчет и конструирование частей гражданских зданий /Е.Е. Линович. — К.: Гостехиздат УССР, 1955

2. СНиП 2.01.07−85* Нагрузки и воздействия.

3. ДСТУ Б В.1.2−3:2006 «Прогибы и перемещения. Требования проектирования.