Проектирование сечений элементов фермы

Нижний растянутый пояс. Расчет прочности выполняем на суммарное опасное кратковременное усилие для элемента Н2: N = 533,4 кН.

Определяем площадь сечения растянутой продольной напрягаемой арматуры класса К-7 при sр = = 1,15:

см2.

Предварительно принимаем арматуру в виде 9 канатов 9 мм класса К-7 с площадью Аsp = 90,509 = 4.58 см2. Принимаем сечение нижнего пояса bh = 2522 см.

Канаты напрягаемой арматуры находятся внутри сетки, состоящей из проволоки Вр-1 d5 с шагом 200 мм.

.

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость.

Отношение модулей упругости арматуры и бетона:

— для канатов класса К-7:

;

— для стержней класса А-III:

.

Площадь приведенного сечения:

см2.

Для механического способа натяжения арматуры величину предварительного напряжения принимаем, согласно п. 1.23 СНиП 2.03.01−84, из условия.

.

где Rs, ser = 1500 МПа — расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний второй группы.

Таким образом, получим:

МПа, принимаем МПа.

Потери предварительного напряжения вычисляем с помощью табл. 5 СНиП 2.03.01−54.

Первые потери.

1) От релаксации напряженной арматуры:

МПа.

2) От разности температур напрягаемой арматуры и нижних натяжных устройств при t = 65оС:

МПа, (для бетонов класса В15 — В40).

3) От деформации анкеров l = 2 мм:

МПа, где l — длина натягиваемого каната в мм.

4) Для вычисления последнего вида потерь — от быстронатекающей ползучести — необходимо найти напряжения в бетоне bp в стадии предварительного обжатия. Перед спуском натяжения предварительное напряжение равно МПа.

Усилие обжатия.

кН.

тогда.

Н/см2 = 8,88 МПа.

Получим.

.

т.к., но не более 0,8.

С учетом этого.

МПа.

Первые потери составят:

МПа.

Вторые потери.

1) От усадки бетона класса В40, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении:

МПа.

2) От ползучести бетона при:

МПа, т. е. bp / Rbp = 8,8 / 28 = 0,314 < 0,75.

МПа.

Вторые потери составляют:

МПа.

Полные потери:

МПа.

Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры sp = 1 ± sp. При механическом способе натяжения sp = 0,1. Тогда усилие обжатия при sp = 1 — sp = 1 — 0,1 = 0,9 составит кН.

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

кН.

Поскольку Ncrc = 479,2 кН > Nn = 433,9 кН, условие трещиностойкости сечения выполняется и нет необходимости выполнять расчет по раскрытию трещин.

Верхний сжатый пояс.

Усилия в элементах верхнего пояса В1 … В4 близки по величине, поэтому все элементы верхнего пояса будем армировать одинаково из расчета на усилие в наиболее напряженном элементе В1, для которого N = -578,3 кН, в том числе от расчетных значений длительных нагрузок Nl = - 463,9 кН.

Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит покрытия пролетом 6 м — 200 мм. Ориентировочное значение требуемой площади верхнего пояса:

см2.

Несколько в запас принимаем размеры сечения верхнего пояса bh = 2522 см с площадью, А = 550 см² > 219,4 см².

Случайный начальный эксцентриситет:

см, где l = 320 см — наибольшее фактическое расстояние между узлами верхнего пояса (в осях);

см.

Принимаем е0 = еа = 0.733 см.

Расчетная длина в обеих плоскостях l0 = 0,9320 = 288 см. Наибольшая гибкость элемента верхнего пояса.

.

то есть необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

.

где = 1 для тяжелого бетона;

см4;

;

где кНм;

кНм;

;

;

т.к. < min, принимаем = 0,171;

;

принимая в первом приближении = 0,025, находим:

см4.

Получим:

Н = 1629,2 кН.

Коэффициент учета влияния прогиба на значение экцентриситета:

.

тогда расстояние e = e0 + 0,5h — а = 0.7331.608 + 0,522 — 4 = 8,18 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при b2 = 0,9:

.

где.

.

Далее вычислим коэффициенты.

;

.

Относительная высота сжатой зоны:

.

то есть имеем 2-й случай внецентренного сжатия (случай малых эксцентриситетов). Для симметричного армирования находим:

см2.

Коэффициент армирования.

.

что значительно превосходит принятый в первом приближении. Зададимся во втором приближении = 0,01, тогда см4;

Н = 1966,7 кН;

;

тогда расстояние e = e0 + 0,5h — а = 0.7331.456 + 0.522 — 4 = 8.1 см.

;

;

см2.

Коэффициент армирования.

.

что незначительно отличается от принятого в предыдущем приближении.

Принимаем 422 А-III с Аs = 15,2 см². = 0,034, что превышает min = 0,004. Хомуты из условия свариваемости с продольной арматурой принимаем 5Вр-I и устанавливаем их с шагом 300 мм, что не превышает 20d = 2022 = 440 мм.

Растянутый раскос Р-1.

В данном раскосе возникают усилия N = 41,9 кН, Nn = 34,1 кН, Nnl = 29,6 кН.

Для обеспечения прочности раскоса необходимая площадь продольной арматуры класса А-III составляет:

см2.

Предварительно принимаем 47 А-III с Аs = 1,54 см². Поскольку рассматриваемая ферма бетонируется целиком, ширина всех элементов решетки принята b = 25 см. Для растянутого раскоса bh = 2516 см. Коэффициент армирования.

(для растянутых элементов).

Ко всем элементам решетки предъявляются требования 3-й категории по трещиностойкости. Усилие, воспринимаемое сечением, при образовании трещин:

условие трещиностойкости выполняется и нет необходимости в проведении расчета по раскрытию трещин.

Как видно из расчета нет необходимости увеличения площади сечения арматуры. Окончательно принимаем продольную арматуру раскоса Р -1 в виде 47 А-III; хомуты 4 Вр-I устанавливаем с шагом 500 мм.

Сжатый раскос. Р2.

Усилия в элементе: N = - 91,9 кН, Nl = -77,7 кН.

Ориентировочное значение требуемой площади верхнего пояса:

см2.

Несколько в запас принимаем размеры раскоса, согласно рекомендациям, bh = 2520 см с площадью, А = 500 см² > 50,0 см².

Фактическая длина элемента равна 387 см. Расчетная длина при расчете в плоскости фермы равна l0 = 0,8387=309.6 см.

Случайный начальный эксцентриситет:

см,.

см.

Принимаем е0 = еа = 0,667 см.

Значение.

то есть необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

.

где = 1 для тяжелого бетона;

см4;

; где.

кНм;

кНм;

;

;

т.к. < min, принимаем = 0,15;

;

Поскольку площадь сечения раскоса принята с большим запасом, площадь арматуры назначим минимально возможной. В сжатых элементах продольную арматуру следует устанавливать в количестве не менее конструктивного минимума, а в элементах решетки стропильных ферм, кроме того, не менее 410 А-III. Примем именно эту арматуру 410 А-III с As = 3,14 см², коэффициент армирования:

.

Тогда.

см4. Получим:

Н = 1246,6 кН.

Коэффициент учета влияния прогиба на значение эксцентриситета:

.

тогда расстояние e = e0 + 0,5h — а = 0,6671,09 + 0,520 — 3 = 7,73 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при b2 = 0,9:

.

. Далее вычислим:

.

то есть имеем 1-й случай внецентренного сжатия (случай больших эксцентриситетов). Для симметричного армирования находим:

Оставляем ранее принятую площадь арматуры Аs = 3,14 см², что соответствует 410 А-III. Хомуты 4 Вр-I устанавливаем с шагом 200 мм, что не превышает 20d = 2010 = 200 мм и менее 500 мм.