Кручение. 
Подбор сечения круглого стержня (вала)

Задание: Стальной вал переменного сечения нагружен внешними скручивающими моментами М1, М2 и М3. Определить диаметры обеих частей вала из условия прочности. Проверить жёсткость вала. Построить эпюру крутящих моментов. Принять значения: допускаемого напряжения [ф] = 80 МПа, модуля сдвига G = 8•104 МПа. Исходные данные к задаче определить по таблице № 2. и схемам, представленным.

Примечания к таблице:

• 1. Вид сечения «спл.» означает: сечение круглое, сплошное, диаметром d. Вид сечения «пол.» означает: сечение круглое полое (труба) с соотношением диаметров б = .
• 2. Знак минус у величины момента означает, что момент имеет противоположное направление.

Последовательность расчёта:

• 1. Изобразить в масштабе расчётную схему стержня с указанием размеров и всех необходимых для расчёта данных.
• 2. Построить эпюру крутящих моментов.
• 3. Определить опасные сечения для каждого вида поперечного сечения.
• 5. Определить диаметр вала из условия прочности для каждого вида поперечного сечения.

Пример расчёта: Задача 3.1.

Стальной стержень (вал) круглого переменного поперечного сечения подвержен действию скручивающих моментов. Подобрать из условия прочности поперечное сечение обеих частей вала:

сеч.1 — круглое сплошное сечения диаметром d;

сеч.2 — круглое полое (трубчатое) сечения с соотношением диаметров.

б = = 0.8. Проверить жёсткость обеих частей вала. Построить эпюру крутящих моментов.

* Определяем величину крутящего момента на каждом участке вала. Строим эпюру крутящих моментов.

сеч.1 сеч. 2.

* Определяем «опасное сечение» для каждого вида поперечного сечения:

для сеч.1: Мкр. max = 24 кн· м = 2400 кн· см, для сеч.2: Мкр. max = 16 кн· м = 1600 кн· см.

* Определяем сечение вала из условия прочности: ф =? [ф ];

Wс?; [ф ] = 80 МПа = 8 ;

Для сплошного круглого сечения: Wс = 0.2 d3; d3 =; d = 11.45 см.

Для полого круглого (трубчатого сечения):

Wс = 0.2 · D3 · (1- б4) = 0.2 · D3· (1- 0.84) = 0.12· D3; D3 =;

D = 11.92 см, d = 9.54 см.