Расчет плиты по трещиностойкости

Определение геометрических характеристик приведенного сечения

— приведенная площадь сечения.

• — статический момент площади приведенного сечения относительнонижней грани ребра
• — расстояние от центра тяжести площади приведенного сечения до нижней грани ребра:

h — y₀ = 35,0 — 24,0 = 11,0 см.

• — момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
• — приведенный момент сопротивления относительно нижней грани:

• — пластический момент сопротивления
• (- 1,75 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне).

Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь.

Определение первичных () потерь предварительного напряжения

• — потери от релаксации
• — потери от разности температур бетона и упорных устройств
• — потери от деформаций анкеров

• — потери от трения об огибающие приспособления, т.к. отгиб напрягаемой арматуры не производится.
• — потери от деформации стальных форм 30 МПа, т.к. данные об их конструкции отсутствуют.
• — потери от быстронатекающей ползучести () вычисляют в следующей последовательности:

определяем усилие обжатия Р₁ с учетом всех вышеупомянутых потерь Точка приложения усилия P₁ находится в центре тяжести сечения напрягаемой арматуры и поэтому:

МПа Назначаем передаточную прочность бетона R_bp = 10,5 МПа (R_bp больше 50% принятого класса бетона В20).

Определяем расчетный уровень обжатия бетона усилием напрягаемой арматуры:

Потери от быстронатекающей ползучести с учетом условий твердения (пропаривания) равны:

Проверяем допустимый уровень максимального обжатия бетона при отпуске арматуры с упоров:

Условие выполняется.

Суммарная величина первичных потерь:

Определение вторичных потерь ().

• — потери от усадки бетона 30 МПа
• — потери от ползучести зависят от уровня длительного обжатия

(100 МПа — минимальное значение потерь предварительного натяжения).

Расчет на образование трещин Усилие обжатия бетона с учетом суммарных потерь составляет При этом в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатой зоне сечения равно:

Показатель будет равен.

Так как для значения этого показателя установлены ограничения (), для дальнейших расчетов принимаем = 1, а, следовательно, расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от нижней грани, будет равно.

Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты:

Поскольку ⁼ 80,1 кНм? М_п = 80,3 кНм, то трещины в растянутой зоне не образуются и расчет по их раскрытию не нужен.

Проверка прочности плиты в стадии изготовления, транспортирования и монтажа

Исходные предпосылки расчета.

• — напряжения в арматуре в момент обжатия равны
• — прочность бетона в момент обжатия равна 50% проектной, а следовательно, его параметры сопротивляемости соответствуют бетону класса В10 и равны:
• — коэффициент условий работы бетона у_b1 = 1,1 (учитывает кратковременный характер обжатия при отпуске напряжений с упоров) и следовательно:

Определение расчетных усилий

Граничная высота сжатой зоны:

где МПа — для арматуры класса В500, которая устанавливается в полке плиты и является рабочей растянутой арматурой при изготовлении и подъеме плиты Расчет площади сечения требуемой арматуры A’s.

Расчет ведется как для прямоугольного сечения размером b Ч ho = 160 Ч 335 мм, (h'₀ = ha'= 350 — 15 = 335 мм).

где е — эксцентриситет приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне плиты.

Для полученного значения а_т находим.

= 0,351 < о_R = 0,5, следовательно прочность плиты в стадии изготовления и монтажа обеспечивается.